Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Tiết 1: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO
I. Mục đích yêu cầu:
- Phân biệt dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa.
- Nắm được các khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số), của dao động điều
hòa, chu kỳ của con lắc lò xo.
* Trọïng tâm: Dao động điều hòa; T, f (ω) của dao động điều hòa; Chuyển động của con lắc lò xo.
* Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm.
II. Chuẩn bò: - GV: lò xo, quả nặng; (hoặc dây cao su thay cho lò xo).
- HS: xem sách GK.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: GV giới thiệu chương trình.
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I/ * GV nêu ví dụ: gió rung làm bông hoa lay
động; quả lắc đồng hồ đung đưa sang phải
sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn rung khi
gãy…
* GV nhận xét: những ví dụ trên, ta thấy
vật chuyển động trong một vùng không gian
hẹp, không đi quá xa một vò trí cân bằng nào
đó -> chuyển động như vậy gọi là dao động.
I. DAO ĐỘNG:
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp
đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng.
- Vò trí cân bằng thường là vò trí khi vật đứng yên.
II/ * GV nêu ví dụ về dao động tuần hoàn:
dao động của con lắc đồng hồ.
* Hs nhắc lại ở lớp 10, các khái niệm, ký

động của hòn bi là chuyển động không ma sát.
- Chọn hệ trục x’Ox nằm ngang, chiều dương từ trái sang
phải. Gốc tọa độ O là lúc hòn bi đứng yên (vò trí cân bằng).
- Kéo hòn bi ra khỏi vò trí cân bằng (O) một khoảng x = A,
làm xuất hiện một lực đàn hồi
F
có xu hướng kéo hòn bi về
vò trí cân bằng. Khi buông tay, dưới tác dụng của lực đàn hồi
F
, hòn bi dao động quanh vò trí cân bằng (Ngoài ra còn
1
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
* Lưu ý : bt: F = -kx, trong đó:
k: hệ số đàn hồi.
x: độ dời của vật hay độ biến dạng.
Dấu “-“ chỉ rằng lực đàn hồi luôn luôn
hướng về vò trí cân bằng, nghóa là khi chiếu
lực lên trục x’x thì nó luôn ngược dấu với x.
xuất hiện hai lực cân bằng là trọng lực và phản lực của
thanh ngang, hai lực này xuất hiện theo phương thẳng đứng
không ảnh hưởng gì tới chuyển động của viên bi).
Theo đònh luật Hooke, trong giới hạn đàn hồi: F = -kx (Dấu
trừ chứng tỏ lực F luôn ngược chiều với độ dòch chuyển x
của hòn bi) .
Áp dụng đònh luật II Newton: F = ma => ma = - kx
Đặt:
m
k
m
k

v : hayx'v
lim
0 --t
===
>
Δ
Δ
Δ
2
2
dt
xd
Δ
Δ
Δ
====
>
dt
dv

t
v
a : hayv'a
lim
0 --t
Từ pt dao động: x = A.sin(ωt = ϕ)
+ Vận tốc tức thời: v = x’ = ωA.cos (ωt + ϕ).
+ Gia tốc tức thời: a = v' = x” = -ω
2
A.sin (ωt

ϕ
]: (rad); [ω]: (rad/s))
B. Dao động điều hòa:
Hàm sin là một hàm dao động điều hòa nên ta nói con lắc lò
xo dao động điều hòa.
1. Đònh nghóa dao động điều hòa: dao động điều hòa là một
dao động được mô tả bằng một đònh luật dạng sin (cosin) đối
với thời gian.
2. Phương trình dao động điều hòa: x = Asin(ωt +
ϕ
)
hoặc x = Acos(ωt +
ϕ
)
Trong đó: A, ω, ϕ là những hằng số.
x: li độ dao động: là độ lệch của vật ra khỏi vò trí cân bằng.
A: biên độ dao động: là giá trò cực đại của li độ dao động
(x
max
= A).
ϕ : pha ban đầu của dao động (pha ban đầu của dao động khi
t = 0).
(ωt + ϕ) : pha của dao động (pha dao động của vật ở tại thời
điểm t).
ω: tần số gốc: là đại lượng trung gian cho phép xác đònh tần
số (f) và chu kỳ (T) của dao động:
f2
T
2
π=

+
2
t
cũng bằng li
độ của nó ở thời điểm t => khoảng thời gian T=
ω
π
2
là chu
kỳ của dao động điều hòa.
* Ta có:
?f
2
T mà
T
1
f
==>
ω
π
==

* Con lắc lò xo:
ω
π
==ω
2
T mà
m
k

f
tần số của dao động điều hòa.
* Đối với con lắc lò xo, ta có:
k
m
T
π=
ω
π
=
2
2
và
m
k
f
π
=
2
1
* Cách chuyển phương trình dao động từ dạng cos sang dạng
sin:
x = A. cos(ωt + ϕ) = A sin(ωt+ϕ +
)
2
π
D. Củng cố: * Nhắc lại: - Đònh nghóa về: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa.
- Khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số) của dao động điều hòa, chu kỳ
của con lắc lò xo.
* Hướng dẫn trả lời các câu hỏi Sgk trang 7.

I. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm
0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s)
Chọn C là điểm gốc trên đường tròn. Tại:
- Thời điểm ban đầu t = 0, vò trí của điểm chuyển động là
M
0
, xác đònh bởi góc ϕ.
- Thời điểm t ≠ 0, vò trí của điểm chuyển động là M
t
, Xác
đònh bởi góc (wt + ϕ)
Chọn hệ trục tọa độ x’x đi qua 0 và vuông góc với 0C. Tại
thời điểm t, chiếu điểm M
t
xuống x’x là điểm P  có được
tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OM
t
sin(ωt + ϕ).
Hay: x = A.sin (ωt + ϕ).
Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động
điều hòa.
Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình
chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
II. * HS nhắc lại ở bài trước, các đại lượng:
ϕ?;
(wt + ϕ)?; w?; f?
* HS Nhắc lại:
?f

wt
ϕ
wt + ϕ
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Vận tốc góc ω cho biết số vòng quay của điểm M trong thời
gian 1s; đồng thời cũng là số lần dao động của P trong 1s, nó
cho phép xác đònh lượng:
π
ω
=
2
f
. Với: f: tần số; ω: tần số
góc (tần số vòng).
III. * Gv diễn giảng: Xét con lắc, có độ
cứng (k) và hòn bi (m). Pt d/động: x =
A.sin(ωt+ϕ).
Chọn t = 0 là gốc thời gian, là lúc ta buông
tay và hòn bi bắt đầu dao động x = A, Thay t
= 0 và x = A vào pt x =>
2
π
=ϕ
=>
)
2
tA.sin(x
π
ω
+=

2. Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát phải rất
nhỏ (có thể bỏ qua).
IV. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+ϕ)
Tại t = 0 là lúc buông ta thì
2
π
=ϕ
, vậy pt sẽ là:
)
2
π
+= A.sin(wtx
Vận tốc tức thời:
)wAsin(wt)wAcos(wtx'v π+=
π
+==
2
Gia tốc tức thời:
)
2
-Asin(wtw)Asin(wtwv'a
22
π
=
π
+−===
2
''x
Kết luận: khi hòn bi dao động điều hòa với phương trình x,

0
nhỏ: α
0
≤ 10
0
)
5
2
π
ϕ
=
)
2
π
+=
A.sin(wtx
k
m
2T
π
=
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
+ Tác dụng của lực
P
? từ đó phân tích
P
thành các lực thành phần như thế nào?
* Gv hướng dẫn: theo ĐL II Newton, ta có:
?a.am
=⇒=⇒=+=++

góc α, và chòu tác dụng bởi 2 lực: Trọng lực
P
, Lực căng
dây
T
Phân tích lực
P
thành 2 lực thành phần:
+
1
F
theo phương của dây cân bằng với lực căng dây
+
F
vuông góc với phương của dây, làm hòn bi chuyển động
nhanh dần về phía cân bằng O.
Theo đònh luật II Newton, ta có: (*)
m
F
a
2
=
Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với dây cung OM, chiều dương
như trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục tọa độ =>
α−=
α−
= sin.g
m
sin.mg
a

Phương trình s'’ có nghiệm là: s = s
0
sin(wt+
ϕ
) đây là phương
trình chuyển động của con lắc đơn.
Kết luận: chuyển động của con lắc đơn là một dao động
điều hòa với tần số góc là
l
g
=ω
. Chu kỳ của con lắc đơn
là:
g
l
2
2
T π=
ω
π
=

Lưu ý: Chu kỳ của con lắc đơn có độ lớn phụ thuộc g, l,
nhưng xét ở vò trí cố đònh (g không đổi) thì dao động của con
lắc được xem là dao động tự do. Biểu thức T chỉ đúng với
các dao động nhỏ.
D. Củng cố: Nhắc lại các đònh nghóa: - Mối quan hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều
hòa
- Dao động tự do.
E. Hướng dẫn: - BTVN: 5 – 6 – 7 sgk trang 12

b) x, v = ? khi t = 5s.
Hướng dẫn:
a.
?=
π
ω
=
2
f
b. Thay t vào pt x, v? + cos 20π = ? (= 1)
+ v = x’ = ? và sin 20π = ?
(= 0)
Bài tập 5 – Sgk trang 12
Pt: x = 4cos 4
π
t.
a. Tần số:
)Hz(2
2
4
2
f =
π
π
=
π
ω
=
b. * Khi t = 5s, thay vào pt x, ta có: x = 4 cos20π = 4 (cm)
* Từ pt x => v = x’ = -16π. sin4πt

'g =
, khi đưa con lắc lên mặt trăng thì:
8,9
56,0.9,5
2
g
l9,5
2
'g
l
2'T π=π=π=
=> T' = 3,6 (s)
Bài làm thêm:
1.7. Cho: con lắc lò xo có khối lượng của
hòn bi là m, dao động với T = 1s.
a. Muốn con lắc dao động với chu kỳ
T' = 0,5s thì hòn bi phải có khối lượng m'
bằng bao nhiêu?
b. Nếu thay hòn bi bằng hòn bi có khối
lượng m' = 2m, thì chu kỳ của con lắc sẽ là
bao nhiêu?
c. Trình bày các dùng con lắc lò xo để đo
khối lượng của một vật nhỏ?
Bài 1.7 – Sách Bài tập.
a. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo:
k
m
2T π=
Gọi m' là của con lắc có chu kỳ T' = 0,5s, ta có:
k

2
==>===
m
m'
7
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Cách giải khác ở câu a, b:
T.,
.mT:hay,,
k
m
2T
2
2 T':thì
2
T
0,5s T' Nếu
m T thấy ta
===
≈≈π=
b. Từ biểu thức:
22
2
2
T
m
'm
'T
T
'T

Bài 2:
Dạng tổng quát của pt: x = A sin(wt+ϕ).
Với:
)s/rad(4
5,0
2
T
2
π=
π
=
π
=ω
Vậy: x = 10 sin (4πt + ϕ) (cm) (1)
Tính
ϕ:
a. Cho t = 0 khi vật ở vò trí cân bằng, nghóa là x = 0.
Thay (1) ta có: 0 = 10 sin ϕ => sinϕ = 0 =>
ϕ = 0
Vậy, pt có dạng: x = 10 sin 4πt (cm)
b. Cho t = 0 khi x = 10cm.
Thay vào (1), ta có: 10 = 10 sin ϕ => sinϕ = 1 =>
ϕ = π/2
Vậy pt sẽ thành: x = 10 sin (4πt + π/2) (cm)
D. Củng cố: Nhắc lại :
Con lắc lò xo Con lắc đơn
Phương trình : x = A. sin(wt+ϕ) x = A. sin(wt+ϕ)
Chu kỳ :
k
m

I. Xét con lắc lò xo dao động quanh vò trí
cân bằng O từ P  P'.
* HS Nhắc lại: E
t
= ½ kx
2
: thế năng đàn
hồi.
E
đ
= ½ mv
2
: động năng.
* Hs nhận xét: trong các quá trình, sự thay
đổi của x, v dẫn tới sự thay đổi của E
t
, E
đ
tại các vò trí:
+ P ? (lò xo giảm cực đại).
+ P  O? (lò xo đang nén).
+ O ? (lò xo trở về vò trí cân bằng).
+ O  P'? (lò xo lại nén).
+ P' ? (lò xo nén cực đại).
=> E
t
, E
đ
có giá trò thay đổi như thế nào?
hs rút ra kết luận gì về sự biến đổi giữa E

t

max
v = 0 => E
đ
= 0
Sau đó lò xo lại giãn ra, và quá trình lại tiếp tục.
Kết luận: Trong suốt quá trình dao động luôn có sự biến đổi
qua lại giữa động năng và thế năng, nghóa là: khi động năng
tăng thì thế năng giảm, và ngược lại.
II. - Hs nhắc lại: - pt li độ?
- pt vận tốc?
Thay x, v vào biểu thức => E
đ
= ? E
t
= ?
Từ biểu thức:
?k
m
k
2
==>=ω
- Nhắc lại b/t cơ năng đã học ở lớp 10 thì E
= ? Thay E
đ
, E
t
vào E = ?
- Từ biểu thức E = ½ mω

tt
kx
2
1
AE ==
Với:
22
.mk
m
k
ω==>=ω

9

Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Vậy:
)t(sinA.m
2
1
E
222
d
ϕ+ωω=
(2)
Cơ năng của con lắc ở tại thời điểm t là:
E = E
đ
+ E
t
= ½ mω

2
(ωt+ϕ)
Đối với con lắc lò xo: E
đ
= ½ mv
2
E
t
= ½ kx
2
E. Hướng dẫn: BTVN: 3 – Sgk trang 13
Hs xem bài “ Sự tổng hợp dao động”
10
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
14/09/2005
Ngày dạy:
16/09/2005
Tiết 5: SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG
(Tiết 1: Những ví dụ về sự tổng hợp dao động – Độ lệch pha – Phương pháp vectơ quay Fresnen)
I. Mục đích yêu cầu:
- Hiểu các khái niệm về độ lệch pha, sớm pha, trễ pha, cùng pha, ngược pha.
- Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay Fresnen)
* Trọng tâm: Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay Fresnen)
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp :
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày mối liên hệ giữa dao động điều hòa và dao động tròn đều?
C. Bài mới.

* Bài tập áp dụng:
Cho 1 dao động có pt li độ: x = A
sin(wt+ϕ)
vận tốc : v =? [= x’ = w A cos (wt +
ϕ)
= w A
sin(wt+ϕ + π/2)]
=> ∆ϕ = ?
II. Độ lệch pha của các dao động:
* Khảo sát ví dụ: Cho 2 con lắc giống hệt nhau, dao động cùng
tần số góc w, nhưng có pha dao động là khác nhau, ta có:
+ P/t dao động của 2 con lắc là: x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
+ Độ lệch pha của 2 dao động: ∆ϕ = (ωt+ϕ
1
) - (ωt+ϕ
2
) = ϕ

III. * HS nhắc lại phần “Chuyển động tròn
đều và dao động điều hòa”
III. Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay
Fresnen)
Giả sử biểu diễn dao động: x = A sin(wt+ϕ)
Phương pháp:
+ Vẽ trục (∆) nằm ngang.
11
Mai Văn Quyền, TP.Vinh

A
Gọi là vectơ biên độ
+ Vẽ trục x’x vuông góc (∆)và cắt tại O
+ Vẽ
A
có gốc tại O và có độ lớn đúng bằng biên độ A, và
A
tạo với trục (∆) một góc bằng pha ban đầu là ϕ, và đầu mút
của
A
lúc này ở vò trí M
0
.
+ Cho
A
quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc w, và
đầu mút của
A
lúc này là M sau khi đi được thời gian t.
+ Chiếu M xuống trục x’x tại P, và ta có: x =

Tìm độ lệch pha giữa 2 dao động đó, nhận xét gì về pha của 2 dao động đó?
Giải:
Pt (2) có thể viết lại như sau:
)
3
2
tsin(8)
26
tsin(8)
6
tcos(8x
2
π
+ω=
π
+
π
+ω=
π
+ω=
Độ lệch pha giữa dao động (1) và dao động (2) là:
)rad(
6
)
3
t()
2
t(
π
−=

= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
Gọi hs xác đònh và vẽ các vectơ
21
A,A,A
lên cùng một giản
đồ vectơ?
IV. Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:
Muốn tổng hợp hai dao động điều hòa có pt x
1
, x
2
ta có thể có
cộng trực tiếp các pt của chúng: x = x
1
+ x
2
.
Giả sử có một vật tham gia đồng thời 2 dao động, có biên độ
A

A,A
biểu diễn x
1
,
x
2
và hợp với trục (∆) một góc ϕ
1
, ϕ
2
.
Vẽ
A
là vectơ tổng hợp của hai vectơ thành phần
21
A,A

A
hợp với trục (∆) một góc ϕ.
=> Vậy:
21
AAA
+=
là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp của
2 dao động x
1
và x
2
.
V. HS cho biết: Xét ∆ ΟΜΝ

2
, ta có:
)MOMcos(MM.OM.2MMOMOM
222
2
2
2
2
2
−+=
=> A
2
= A
2
2
+ A
1
2
– 2.A
2
.A
1
. cos OM
2
M
Vì 2 góc OM
2
M và M
2
OM là bù nhau, nên:

-
ϕ
2
) (*)
13
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
* Cũng xét trên giản đồ vectơ: tgϕ =?
Hs xác đònh các giá trò của OP
1
, OP
2
,
OP
1
’, OP
2
’ =? => tgϕ = ?
* Nếu 2 dao động cùng pha: ϕ
1
- ϕ
2
= 0
=> cos (ϕ
1
- ϕ
2
) =? => A =?
* Nếu 2 dao động ngược pha: ϕ
2
- ϕ

Vậy:
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tg
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
* Các trường hợp đặc biệt:
+ Hai dao động cùng pha (ϕ
2
- ϕ
1
= 2nπ) thì: cos (ϕ
2
- ϕ
1
) = 1
 biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng: A = A
1
+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
= (2n + 1)π) thì: cos (ϕ
2

2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
là một dao động điều hòa: x = x
1
+ x
2
= A sin(ωt+ϕ)
Trong đó: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos (ϕ
2
− ϕ
1
)
* Bài tập áp dụng:
Dùng phương pháp vectơ quay để tìm dao động tổng hợp của 2 phương trình:

AA
1
O là hình vuông
Vậy A = 22 (cm) và ϕ = 45
0
Hay:





=ϕ= >=
+
+
=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
=+=ϕ−ϕ++=
0
2211
2211
1221
2
2
2
1
451
0.21.2
1.20.2

III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Thông qua bài tập
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
3. Cho: f’ = 3f
A’ = A/2
Tính: E’ = ?
Hướng dẫn:
- Năng lượng ban đầu E = ?
- Năng lượng khi f’ = 3f, A’ = A/2 là E’
= ?
 Biến đổi E, E’
 và lập tỉ số E’/E = ?
Năng lượng trong dao động điều hòa:
Bài tập 3 trang 14 Sgk
+ Năng lượng của con lắc: E = ½ m.ω
2
A
2
mà: ω = 2πf => ω
2
=
4π
2
f
2
+ Năng lượng của con lắc khi f = 3f, A’ = A/2 là:

22

).f9.(.m2
2
A
.)f3(4.m
2
1
'E
222
222
222
2
22
2
22
=
π
π
=
π=π=






π=
Vậy năng lượng biến đổi đến 9/4 lần kih tần số tăng gấp 3 lần
và biên độ giảm 2 lần.
5. Cho 2 dao động điều hòa cùng phương,
có:

) = a.sin(ωt+π)
Với: ω = 2πf = 100 π (rad/s)
Vậy: x
1
= 2a. sin(100πt + π/3)
x
2
= a. sin (100πt +π)
b. Vẽ trên cùng một giản đồ vectơ các vectơ
A,A,A
21
- Vẽ trục ∆ nằm ngang.
- Vẽ trục x’x vuông góc với trục ∆
(hình bên)
c. Với: A
2
= A
1
2
+ 2A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
= 4a
2

sinAsinA
tg
2211
2211
Vậy: ϕ = π/2
Pt dao độngng tổng hợp: x = 2
2
sin(100
π
t +
2
π
) (cm)
Đề cho:
Cho 2 dao động có phương trình:
x
1
= 4 sin (2πt + π/2)
x2 = 2 sin (2πt + π/2)
a. Hs nhận xét gì về 2 dao động này?
b. Vẽ giản đồ vectơ cho các dao động
thành phần và dao động tổng hợp?
c. Viết phương trình dao động tổng hợp?
Bài làm thêm:
a. Nhận xét về 2 dao động:

π=
π
+
π

ϕ
:
(KXĐ)
==
+
−+
=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
0
2
0.20.4
)1.(21.4
cosAcosA
sinAsinA
tg
2211
2211
Vậy ϕ = π/2
D. Củng cố: Nhắc lại các công thức về sự tổng hợp dao động.
E. Dặn dò: Hs xem bài “Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức”.
16
2
0
3
)1.(
2
1
2

Tiết 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
(Tiết 1: Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức)
I. Mục đích yêu cầu:
- Nắm được các khái niệm dao động tắt dần, nguyên nhân, ứng dụng; dao động cưỡng bức, đặc điểm và
lực cưỡng bức (điều kiện gây ra dao động cưỡng bức).
* Trọng tâm: Dao động cưỡng bức.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày mối liên hệ giữa dao động điều hòa và dao động tròn đều?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I.* Hs nhận xét: xét dao động của một con lắc, của
dây đàn, xem dao động có phải là mãi mãi không?
(không)
 Vậy dao động điều hòa chỉ là lý tưởng, các dao
động thật bao giờ cũng tắt dần. Nguyên nhân để
dao động tắt dần? (do ma sát giữa vật và môi
trường).
 Với một dao động tắt dần, hs nhận xét gì về sự
biến thiên của A, T, f theo thời gian? (Càng về cuối
dao động: A giảm, T tăng, f giảm).
* Hs nhận xét, con lắc dao động trong các môi
trường: không khí, nước, dầu nhớt, con lắc dao động
ở đâu sẽ chóng tắt hơn? Vì sao?
* Lợi, hại của dao động tắt dần: GV hướng dẫn hs
xem Sgk và trả lời:
+ Ảnh hưởng của dao động tắt dần đối với con lắc
đồng hồ?

II. Dao động cưỡng bức:
1. Đònh nghóa: dao động chòu tác dụng của một lực
cưỡng bức biến thiên tuần hoàn gọi là dao động
cưỡng bức.
Lực cưỡng bức: F
n
= H sin(ωt+ϕ)
Với: H: biên độ của ngoại lực.;
ω: tần số góc của ngoại lực.
* Chú ý: tần số f = w/2π là tần số của ngoại lực, tần
17
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
động do ngoại lực gây ra. Sau khoảng thời gian ∆t,
dao động riêng tắt hẳn, con lắc chỉ dao động do tác
dụng của ngoại lực (có tần số bằng tần số của ngoại
lực). Vậy: sau khoảng thời gian ∆t thì dao động mới
được gọi là dao động cưỡng bức.
Thời gian ∆t bao giờ cũng nhỏ hơn, nhiều lần thời
gian dao động cưỡng bức nên có thể bỏ qua dao
động trong thời gian ∆t
số này khác với tần số riêng f
0
của hệ.
2. Đặc điểm của dao động cưỡng bức:
- Chỉ xét dao động cưỡng bức sau thời gian ∆
(khoảng thời gian sau khi dao động riêng tắt hẳn)
- Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của
ngọai lực (vì lúc này dao động chỉ chòu tác dụng của
ngoại lực).
- Nếu lực cưỡng bức duy trì lâu dài thì dao động

A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày về dao động cưỡng bức: đònh nghóa, các đặc điểm?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
III. * Hs nhắc lại ở bài trước, hiện tượng cộng
hưởng xảy ra khi nào? (Khi tần số của lực cưỡng
bức bằng tần số riêng của hệ) => Đònh nghóa?
III. Sự cộng hưởng
1. Đònh nghóa:
Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng
bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trò cực đại kế
hoạch tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng
của hệ.
* GV hướng dẫn thí nghiệm như hình vẽ Sgk: gồm
con lắc có quả nặng m gắn cố đònh, A có tần số
riêng là f
0
. Con lắc A được nối với con lắc B có quả
nặng M (M>>m) có thể di động, B có tần số f thay
đổi được tùy theo vò trí của M, bằng một lò xo mềm
L.
- Khi B dao động, B tác dụng một lực cưỡng bức
thông qua lò xo làm A dao động.
- Thay đổi vò trí M trên thanh B làm f thay đổi:
Khi f ~ f
0
 A có biên độ cực đại
f< f
0
 A có biên độ giảm rất nhanh.

ma sát).
* Chú ý: ở dao động cưỡng bức thì tần số của dao
động là tần số của lực cưỡng bức, biên độ phụ thuộc
vào lực cưỡng bức. Còn ở sự tự dao động thì f và A
vẫn giữ nguyên khi hệ dao động tự do.
Ví dụ: Một hệ như chiếc đồng hồ quả lắc gồm: vật
dao động (con lắc), nguồn năng lượng (hệ thống dây
cót), cơ cấu truyền năng lượng (hệ thống bánh
răng…) được gọi là hệ tự dao động.
2. Đặc điểm:
Trong sự tự dao động, thì tần số và biên độ luôn là
không đổi.
D. Củng cố: Nhắc lại đònh nghóa, đặc điểm của sự cộng hưởng và sự tự dao động.
E. Dặn dò: - BTVN: 4 – Sgk trang 25, Bài tập SBT
- Chuẩn bò tiết sau “Bài tập”
20
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
25/09/2005
Ngày dạy:
27/09/2005
Tiết 10: BÀI TẬP
I. Mục đích yêu cầu:
- Áp dụng kiến thức các bài đã học và bài “Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức” để giải một số bài
tập trong Sgk và một số bài làm thêm. Giúp học sinh nâng cao và củng cố kiến thức lý thuyết.
* Trọng tâm: Bài tập về dao động điều hòa và bài tập về sự cộng hưởng.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng, gợi mở.
II. Chuẩn bò: HS làm Bài tập ở nhà.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:

Chu kỳ riêng của nước trong xô là: T
0
= 1s.
Tính: v = ?
Bài tập 1.2.2. – Sách bài tập
Để nước bò sóng sánh mạnh nhất khi có sự cộng hưởng xảy ra,
nghóa là tần số bước đi (f) bằng tần số riêng của nước trong xô (f
0
),
hay ta có: T = T
0
= 1s.
Vậy vận tốc của bước đi là:
)s/m(50
1
50
T
s
v ===
1.24.
Cho: balô: m = 16kg
Dây chằng balô: k = 900N/m
Tính: v = ? là vận tốc của tàu,
Biết chiều dài mỗi thanh ray l =
12,5m.
Bài tập 1.24 – Sách bài tập
Chu kỳ dao động riêng của ba lô khi móc trên trần tàu là:
=π==π=
900
16

max
max
==>ω=

m05,0
40
2
A)s/rad(401600
m
k
===>===ω
b. pt có dạng: x = A sin(wt+ϕ)
21
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
hay: x = 0,05 sin (40 t + ϕ) (1)
Tính
ϕ
?
Chọn t = 0 và x = 0 và thay vào pt (1), ta có: 0 = 0,05 sin ϕ
=> sin ϕ = 0 => ϕ = π/2
vậy pt sẽ là: x = 0,05 sin (40t + π/2)
Bài tập 1.21 – Sách bài tập
Gọi l, g, T lần lượt là chiều dài của con lắc, gia tốc trọng trường,
chu kỳ của con lắc ở mặt đất. l', g', T’ lần lượt là chiều dài của con
lắc, gia tốc trọng trường, chu kỳ của con lắc ở độ cao h. Ta có:

l
g
'g
'l

R
G.M
' g
2
=
Với: M, R là khối lượng và bán kính Trái Đất
Lập tỉ số:

l.
h2R
R
'l
h2R
R
Rh2R
R
g
'g
hRh2R
R
)hR(
R
g
'g
2
2
22
2
2
2

* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Không
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I. Thí dụ: GV thực hiện thí nghiệm: Cho đầu O của
một sợi dây OA nằm ngang, dao động lên xuống
- Nhờ lực liên kết đàn hồi giúp các phần tử của sợi
dây, các phần tử dao động có ảnh hưởng gì đến các
phần tử kế bên không? (kéo các phần tử kế bên dao
động) => Kết quả gì? (sóng được lan truyền dọc
theo dây).
I. Sóng cơ học trong thiên nhiên:
1. Một số ví dụ: xem sgk trang 28
- Hòn đá ném xuống mặt hồ gây sóng.
- Miếng bấc nhấp nhô theo sóng nước.
2. Giải thích:
Giữa các phần tử của vật chất có những lực liên kết.
Khi một phần tử dao động, lực liên kết đàn hồi giữa
các phần tử sẽ kéo các phần tử kế bên dao động theo
và cứ như vậy dao động được lan truyền ra các phần
tử xa hơn và gây nên sóng.
* GV rút ra kết luận: Như vậy, ta hiểu Quá trình
truyền sóng bao gồm 2 quá trình:
+ Quá trình dao động của các phần tử của môi
trường.
+ Quá trình lan truyền của các dao động đó.
=> Từ đó hs có thể đònh nghóa sóng cơ học? Và đặc

vò trí cân bằng và đi xuống phía dưới, có 2 điểm C,
G đang dao động ngược pha với A, E, I: cùng qua vò
trí cân bằng nhưng đi lên.
Xét ở hình b, t = T/4, pha dao động ở A lúc t = 0
(hình a) đã được truyền tới B. Lần lượt ở các thời
điểm t = T/2, t = 3T/4, t = T, sóng được truyền tới C
(hình c), D (hình d), E (hình e): nghóa là đang đi qua
vò trí cân bằng và chuyển động đi xuống.
-> Tóm lại, pha dao động A đã truyền theo phương
ngang, dọc theo mặt nước. Hay nói cách khác, quá
trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động.
* Từ hình vẽ, ta thấy A, E, I dao động cùng pha với
nhau, và khoảng cách từ A  E hay E  I là 1
bước sóng: λ
Các điểm A  C cách nhau ½ λ thì dao động ngược
pha. Tương tự, E  G cách nhau 3/2 λ, cũng dao
động ngược pha.
=> HS rút ra đònh nghóa về bước sóng? Và các
trường hợp của bưiớc sóng khi các điểm trên
phương truyền dao độnbg cùng pha và ngược pha?
II. Sự truyền pha dao động – Bước sóng:
1. Khảo sát quá trình truyền sóng trên mặt nước:
Ta giả sử cắt mặt nước bằng một mặt phẳng đứng
quanh. Vết cắt ta thu được trên P có dạng.
Nhận xét: theo thời gian, từ t = 0  t = T/4  t = T/2
 t = 3T/4  t = T, dao động A đã được truyền dần
từ
A  B  C  D  E.
Như vậy, pha dao động truyền theo phương ngang,
dọc theo mặt nước. Còn các phần tử nước chỉ dao

4. Bước sóng
λ
: bước sóng là quãng đường mà sóng
truyền đi được trong một chu kỳ dao động của sóng.
* Hệ thức liên hệ giữa
λ
, v, T (f):
f
v
T.v ==λ
IV. GV nhắc lại khi sóng truyền tới một điểm nào
đó, nó làm cho các phần tử vật chất ở đó dao động
với một biên độ nhất đònh.
* HS nhắc lại năng lượng trong dao động điều hòa
E = ? (E = ½ w
2
A
2
: năng lượng của một dao động
điều hòa tỉ lệ với bình phương biên độ dao động).
* GV hướng dẫn HS xem SGK và trả lời theo các ý
sau:
- Sóng làm cho các phần tử vật chất dao động tức là
đã truyền cho chúng một năng lượng và năng lượng
đó có tỉ lệ với A
2
không?
IV. Biên độ và năng lượng của sóng:
1. Biên độ sóng: tại một điểm là biên độ dao động
của các phần tử vật chất của môi trường tại điểm đó