Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Ngày soạn:17/1 /2008. Ngày giảng:20/1 /2008
Ch ơng III : Phơng trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41
Mở đầu về phơng trình
I. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc khái niệm phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: Vế trái, vế phải,
nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình.
- Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phơng trình đã cho
hay không.
- Hiểu đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng.
II. Chuẩn bị:
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ nội dung ?2, ?3, BT1, BT2
- HS: đọc trớc bài học, bảng phụ và bút dạ.
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan"
1. Phơng trình một ẩn
- GV: cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà, bao nhiêu
chó"
- GV: Nêu cách giải bài toán sau:
Tìm x: 2x + 4 (36 - x) = 100 ?
- GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức
sau"
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2;
x
2
+ 1 = x + 1;
2x
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Cho phơng trình:
2x + 5 = 3 (x - 1) +2
- GV: "Hãy tìm gía trị của vế trái và vế phải của ph-
ơng trình
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2
tại x = 6; 5; - 1"
- HS làm việc cá nhân và trả lời
với x = 6 thì giá trị vế trái là:
2.6 + 5 = 17
Giá trị vế phải là:
3 (6- 1) +2 = 17
.............
- HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở
nhóm.
- HS trả lời
- HS thực hiện ?3
- HS thảo luận nhóm và trả lời
Chú ý: (SGK)
- GV: "Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào
khi thay vào thì vế trái, vế phải của phơng trình đã
cho có cùng giá trị"
-GV: "Ta nói x = 6 là một nghiệm của phơng trình
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2"
x = 5; x = -1 không phải nghiệm của phơng trình
trên"
- GV: "Giới thiệu chú ý a"
Hoạt động 3: "Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải phơng trình"
- GV: cho HS đọc mục 2
- GV: cho HS thực hiện ?4
2/ Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những
khái niệm gì?
- HS1:...........
- HS2:...........
IV. H ớng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà 3;4;5/tr6
- Đọc trớc bài "phơng trình một ẩn và cách giải'
* HD bài 3:
Mọi giá trị của x đều là nghiệm của phơng trình thì tập nghiệm của PT là:
S =
{ }
x / x R
__________________________________________________________
- -
78
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Ngày soạn:18/1/2008. Ngày giảng :
23/1/2008.
Tiết 42
Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I. Mục tiêu:
- HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vận dụng thành thạo hai qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để giải PT bậc nhất một ẩn.
II. Chuẩn bị:
HS: đọc trớc bài học.
GV: Phiếu học tập, bảng phụ.
III. Nội dung
x
= 0 d/ 3x -
7
=0
1. Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn
- HS trao đổi nhóm và trả lời. HS khác bổ
sung: "Có dạng ax + b =0; a, b là các số; a 0"
- HS làm việc cá nhân và trả lời
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi nhóm 2 em
cùng bàn và trả lời Các phơng trình
a/ x
2
- x + 5 = 0
b/
1
1
+
x
= 0
không phải là phơng trình bậc nhất một ẩn
Hoạt động 2: "Hai quy tắc biến đổi phơng trình"
a) Qui tắc chuyển vế
?1 : "Hãy giải các phơng trình sau"
GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời ngay (không cần
trình bày)
a/ x - 4 = 0 b/
4
3
+ x = 0
c/
GV kết luận
3. Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn
- Hai HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK
-1 HS lên bảng.
3x - 12 = 0 3x = 12
x =
3
12
x = 4
HS nhận xét
- HS thực hiện ?3
- HS làm việc cá nhân,
trao đổi nhóm và trả lời...............
Hoạt động 4: "Củng cố
- Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời BT7.
BT8a, 8c:
Giải PT:
a) 4x - 20 = 0
b) 2x + x +12 = 0
BT7
- HS làm việc cá nhân, trình bày bài tập 8a, 8c.
a) 4x - 20 = 0 4x = 20 x =
4
20
x = 5
b) 2x + x +12 = 0 3x = -12
x =
3
12
về dạng ax+b=0 hoặc ax=-b
Rèn kĩ năng trình bày, nắm chắc phơng pháp giải phơng trình
B. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ.
HS : Phiếu học tập .
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1. kiểm tra bài cũ ( 8)
HS1: Bài tập 8d. Yêu cầu học sinh giải thích rõ các bớc.
HS2: Bài tập 9c
2 HS lên bảng, dới lớp theo dõi và nhận xét.
HĐ2. Bài mới
a) Giải phơng trình
2x - (5 - 3x) = 3(x+2)
GV: yêu cầu học sinh tự giải.
? Nêu các bớc chủ yếu để giải phơng
trình trên.
? Nhận xét và đánh giá.
b) Giải phơng trình
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
+ = +
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
HĐ3. áp dụng
GV: yêu cầu học sinh gấp sách lại tự làm
VD3: Giải phơng trình
+ =
- -
81
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
HĐ4 chú ý ()
1) Giải phơng trình
a) x+1 = x -1
b) 2(x+3) = 2(x - 4) +14
GV: trình bày chú ý1 và nêu VD 4 minh
hoạ
HĐ4. củng cố,
a) Bài tập 10
b) Bài tập 11 c
c) Bài tập 12 c
GV: nhận xét đánh giá.
* Bài tập trắc nghiệm:
Số nào trong ba số -1 ; 2; -3 nghiệm đúng
mỗi pt sau :
x
=x (1) ; x
2
+5x+6=0 (2) ;
6
x 4
1 x
= +
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Ngày soạn: 25/1 /2008. Ngày giảng :30/1/2008.
Tiết 44
luyện tập
I. Mục tiêu:
Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải p/trình, trình bày bài giải.
II. Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
a/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 12b.
b/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 13
a/ sai
vì x = 0 là 1 nghiệm của phơng trình.
b/ Giải phơng trình
x (x +2) = x(x + 3)
. x = 0
S =
{ }
0
Hoạt động 2: Giải bài tập 17f, 18a
GV: "Đối với phơng trình
x
= x có cần thay
x = - 1; x = 2; x = -3 để thử nghiệm không?"
- HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết
quả và cách trình bày.
- HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết
Ta có PT: 32(x + 1) = 48x
Hoạt động 4: áp dụng
a/ Tìm đk của x để giá trị của pt đợc xác định.
)12(3)1(2
23
+
+
xx
x
- GV: "Hãy trình bày các bớc để giải bài toán này.
a/ Ta có: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0
x = -
4
5
Với x
4
5
thì p/trình đợc XĐ
"Nêu cách tìm k sao cho
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2
- Giải phơng trình
2(x-1)-3 (2x+1) =0
- HS trao đổi nhóm và trả lời.
b/ Vì x = 2 là nghiệm của ptrình
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên
(22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40
k =- 3
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
P/tích các đt sau thành nhân tử:
a/ x
2
+ 5x
b/ 2x(x
2
- 1) - (x
2
-1)
- 2 HS lên bảng giải
Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phơng trình tích và cách giải
- GV: "Hãy nhận dạng các phơng trình sau:
a/ x (5 + x) = 0
b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0
1. Phơng trình tích và cách giải:
Ví dụ 1
- HS trao đổi nhóm và trả lời
x(5 + x) =0
(2x - 1)(x +3) (x +9) =0
- GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về phơng trình
tích.
Ví dụ 2: Giải phơng trình
- HS trao đổi nhóm về hớng giải, sau đó làm
việc cá nhân.
x (x + 5) = 0
Ta có: x (x +5) = 0
x = 0 hoặc x +5 =0
a/ x =0
b/ x + 5 =0 x =- 5
- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày
nêu hớng giải
GV nên chú ý trờng hợp HS chia 2 vế của phơng
trình cho x
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm.
a/ x - 3 =0 x = 3
b/ 2x +5 = 0 x = -
2
5
S =
2
5
;3
Ví dụ:Giải phơng trình:
x
3
+ 2x
2
+x =0
x(x + 1)
2
= 0
x =0 hoặc x +1 = 0
a/ x =0
-2x)-(3x-6)=0
<=> x(x-2)-3(x-2)=0 <=>(x-2)(x-3)=0 .Giải pt tích này ta đợc kết quả.
________________________________________________
- -
86
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Ngày soạn:14/2/2008. Ngày giảng:18/2 /2008.
Tiết 46
luyện tập
I. Mục tiêu:
-Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phơng trình tích,
-Rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ .
HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1) Giải các phơng trình sau:
a. 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
b. (x - 4) + (x - 2)(3- 2x) =0
2) Bài tập trắc nghiệm:
Tập nghiệm của pt
5 1
(x )(x ) 0
6 2
+ =
là:
Bài 22/tr17: Giải các phơng trình sau:
e/ (2x-5)
2
- (x +2)
2
=0
f/ x
2
- x- (3x - 3) =0
Bài 23/tr17: Giải các phơng trình:
a/ 3x - 15 = 2x (x -5)
b/ (x
2
-2x + 1) - 4 = 0
GV kiểm tra bài của 4 HS.
2 HS lên bảng giải bài.
HS chọn đáp án và giải thích .
HS làm việc cá nhân
e) 3x - 15 = 2x (x - 5)
3(x - 5) - 2x (x - 5) =0
(x - 5) (3 - 2x) = 0
x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
b/ (x - 2x + 1) - 4 = 0
(x -1)
2
- 2
2
= 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) =0
khác nhau.
HS giải bài bằng các cách khác nhau.
2/ a/
)73(
7
1
1
7
3
=
xxx
0)1)(73(
7
1
=
xx
b/ Cách1: x
2
- x =-2x +2
(x -1)(x +2) =0
Cách 2: x
2
- x =-2x +2
... (x +2) (x -1) = 0
3. Cách 1: 4x
2
+4x + 1 = x
2
(2x + 1)
<=> x(x+3)(2x-1)=0
____________________________________________________
Ngày soạn:15/2 /2008 Ngày giảng:20/2 /2008
- -
88
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Tiết 47
Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
I. Mục tiêu
- Thông qua ví dụ mở đầu HS biết điều kiện xác định của một pt.
- Nắm đợc các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.
- HS đợc làm một số ví dụ đơn giản áp dụng lý thuyết.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc.
HS : Thớc, Ôn lại cách tìm TXĐ của phân thức
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
GV: 1. Chữa BT 25b/17 SGK
2. Tìm tập xác định của
a)
x23
4
b)
x5
2
+
xx
x
Bằng phơng pháp chuyển vế
Làm ?1:
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của pt (1) không? Vì
sao?
+ Vậy khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú
ý tìm điều kiện xác định của pt là gì?
+ Cách tìm điều kiện xác định của pt?
+ áp dụng làm ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của
pt:
a)
2 1
1
2
x
x
+
=
HS: PT (1) <=>
1 1
1 0
1 1
x
x x
+ =
x x
x x
+ +
=
+ Quy đồng 2 vế của pt
+ Giải tiếp pt trên
+ kết quả - 8/3 có thoả mãn ĐKXĐ không?
+ kl nghiệm pt?
HS: hoạt động nhóm
HS : Đa ra kết quả nhóm
?2 Tìm ĐKXĐ của pt
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
ĐKXĐ: x1; x -1
b)
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=
ĐKXĐ: x0; x 2
* HD bài 30 :
c) ĐKXĐ của pt là x
2
-1
0 <=> (x-1)(x+1)
0 <=> x-1
0 và x+1
0
=> ĐKXĐ cả pt là .........
Ngày soạn:20/2/2008. Ngày giảng:25/2 /2008
Tiết 48
phơng trình chứa ẩn ở mẫu (tiếp)
I. Mục tiêu
- -
90
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
- HS nắm vững các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức .
- Rèn kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải pt chứa ẩn ở mẫu thức .
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc.
HS : Thớc, Ôn lại các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở tiết trớc.
III. Tiến trình dạy học
x x x
x x x x
+ =
+ +
+ 2 em lên bảng trình bày lời giải .
+ Nhận xét lời giải của từng bạn?
+ Chữa lỗi sai cho HS và đặc biệt chú ý các bớc phải
làm cẩn thận
GV: Cả lớp làm ?3 Giải các pt sau:
4
)
1 1
3 2 1
)
2 2
x x
a
x x
x
b x
x x
+
=
+
=
+ Các nhóm cùng trình bày lời giải?
+ Cho biết kết quả của nhóm?
b)
<=>x
2
+x = x
2
+4x -x -4
- -
91
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
3 2 1
2 2
x
x
x x
=
ĐKXĐ: x 2
<=> 3 = 2x - 1 - x(x - 2)
<=> 3 = 2x - 1 - x
2
+2x
<=> x
2
- 4x +4 = 0 <=> (x-2)
2
= 0
<=> x = 2 ĐK
Vậy pt vô nghiệm
(x - 1) - (x -1) =0
<=> (x - 1)(x
3
- 1) = 0
<=> +) x - 1 = 0<=> x = 1
+) x
3
- 1 = 0 <=>x = 1 ĐK
HS chấm và chữa bài
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
- BTVN: 27 b,c,d,28 a,b/tr22-sgk
* HD Bài 28
a) ĐKXĐ :
x 1
. Sau khi khử mẫu và thu gọn ta đợc pt 3x-2=1<=>x=1
kết luận : Gía trị này không thoả mãn ĐKXĐ, vậy pt........
Ngày soạn:22/2/2008. Ngày giảng : 27/2/2008.
Tiết 49
luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố và khắc sâu phơng pháp giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.
- Rèn kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.
- Rèn tính cẩn thận chính xác cho HS
- -
92
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
II. Chuẩn bị
;1
6
HS 2:
c)
2
2
1 1
x x
x x
+ = +
ĐKXĐ x 0
<=> x
3
+ x = x
4
+ 1 <=> - x
4
+ x
3
+ x - 1 = 0
<=> x
3
(x - 1) + (x-1) = 0
<=> (x - 1)(1-x
3
) = 0 <=> x = 1
<=> 3x - 9 +2x - 4 = x -1
<=> 5x - x = 1+13 <=> 4x = 14
<=>x = 7/2 ĐKXĐ
HS nhận xét:
B1: ĐKXĐ
B2: Quy đồng, khử mẫu
B3:Biến đổi để đa về pt bậc nhất .
B4: Chọn nghiệm rồi KL
HS hoạt động nhóm
HS: Đa ra kết quả nhóm
- -
93
Giáo án đại số 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
+ Chữa và chốt phơng pháp của bt 32a
4)BT 33/23 .Tìm a để...
GV: Nghiên cứu BT 33a/23 và cho biết phơng pháp
giải?
+ Gọi 3 HS lên bảng trình bày sau đó chữa và chốt
lại phơng pháp
a)
2
1 1
2 ( 2)( 1)x
x x
+ = + +
ĐKXĐ: x 0
2
1 1
+ 20a +6
<=> 20a = -6 + 3 <=> 20a = -3
<=> a = -3/20 ĐKXĐ
Vậy a = -3/20
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại phơng pháp giải PT chứa ẩn ở mẫu thức?
- Cho 2 ví dụ về pt chứa ẩn bậc 1 ở mẫu, rồi giải pt
đó
2 HS lên bảng
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các b i t p đã chữa.
- BTVN: 33b, 32b, 31 a,c/23 SGK
* HD bài 31
c) ĐKXĐ :
x 2
. Khử mẫu , rút gọn và đa về pt tích:
x
3
+x
2
-2x=0 <=> x(x
2
+x-2)=0 <=> x(x-1)(x+2)=0. Giải pt này ta tìm đợc nghiệm .
Ngày soạn:27/2/2008. Ngày giảng:3/3 /2008
Tiết 50
giải bài toán bằng cách lập phơng trình
I. Mục tiêu
- HS nắm đợc các bớc giải bt bằng cách lập pt
- HS biết vận dụng để giải một số bt
Hoạt động 2: luyện tập(15 phút)
- Các nhóm làm ?2
+ Cho biết kết quả của nhóm
+ Gọi nhận xét và chữa
GV: Nghiên cứu BT cổ trên bảng phụ
HS: Hoạt động theo nhóm ở ?2 sgk
HS : Đa ra kết quả nhóm
Nhận xét
HS đọc đề bài
HS cho: Gà + chó: 36 con
Chân: 100
Yêu cầu: Tính gà, chó?
Giải
Gọi số gà là x con, x <36
Số chân gà: 2x
Số chó là 36 - x (con)
Pt : 2x + 4(36 - x) = 100
<=> 2x + 144 - 4x = 100
<=>x = 22 (thoả mãn)
Vậy số gà là 22 con
- -
95
Copyright: Tài liệu đại học ©