ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LA HUYỀN TRANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN LỚP 1

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LA HUYỀN TRANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN LỚP 1
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8 04 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN NGỌC BÍCH

THÁI NGUYÊN - 2019

tôi học tập và nghiên cứu. Đồng thời, tôi xin tỏ lòng biết ơn tới quý tác giả của
những công trình khoa học mà tôi đã dùng làm tài liệu tham khảo và các nhà
khoa học đã có những ý kiến quý báu cho Luận văn của tôi.
Trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo và các em HS trường Tiểu học Đội
Cấn, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên đã giúp đỡ tôi trong việc triển
khai thực nghiệm sư phạm những kết quả của Luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè
đã luôn động viên, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành Luận văn
của mình.
Trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày 6 tháng 5 năm 2019
Tác giả

La Huyền Trang

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ .............................................................. vi
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1

1.7. Mục tiêu và nội dung chương trình môn Toán lớp 1.................................. 24
1.7.1. Mục tiêu môn Toán lớp 1 ........................................................................ 24
1.7.2. Nội dung môn Toán lớp 1........................................................................ 25
1.7.3. Nội dung chương trình môn Toán lớp 1 .................................................. 25
1.8. Đặc điểm tâm lý HS cấp Tiểu học .............................................................. 26
1.8.1. Đặc điểm về sự phát triển thể chất .......................................................... 26
1.8.2. Đặc điểm về hoạt động nhận thức ........................................................... 27
1.8.2. Đặc điểm ngôn ngữ của HS tiểu học ....................................................... 30
1.9. Thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS qua dạy học
môn Toán ở trường tiểu học .............................................................................. 31
1.9.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 31
1.9.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 31
1.9.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 31
1.9.4. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 31
Chương 2. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 1 QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN ............................ 37
2.1. Nguyên tắc đề xuất và thực hiện biện pháp................................................ 37
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 1
qua dạy học giải toán ......................................................................................... 38
2.2.1. Phát triển ở HS khả năng đọc hiểu, nghe hiểu và ghi chép được các
thông tin toán học trong dạy học giải toán ........................................................ 39

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




2.2.2. Phát triển khả năng trình bày, diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học (nói
và viết) cho HS trong dạy học giải toán ............................................................ 50
2.2.3. Phát triển khả năng kết hợp giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ


GTTH

Giao tiếp toán học

GV

Giáo viên

HS

HS

NNTH

Ngôn ngữ toán học

NNTN

Ngôn ngữ tự nhiên

NL

Năng lực

TN

Thực nghiệm

SGK




DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Hình 1.1.

Giao tiếp theo nghĩa hẹp.................................................................................16

Hình 1.2.

Mô hình giao tiếp toán học .............................................................................17

Biểu đồ 3.1.

Kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC...................................................77

Biểu đồ 3.2.

Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC .........................77

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục là vấn đề luôn được xã hội quan tâm và luôn là vấn đề thời sự.
Ngày nay, xã hội càng phát triển mạnh mẽ thì vấn đề giáo dục càng được bàn
luận nhiều, trong đó, vấn đề nâng cao chất lượng giáo dục HS và phát triển năng

tư duy độc lập, sáng tạo và năng lực làm việc khoa học, góp phần hình thành
những phẩm chất cần thiết của người lao động, rèn luyện đức nhẫn nại, kiên trì,
chịu khó.
Trong dạy học môn Toán ở tiểu học, phát triển năng lực được giới nghiên
cứu quan tâm rất nhiều, tuy nhiên một trong các năng lực của HS được nhiều người
quan tâm là năng lực giao tiếp toán học. Bởi lẽ, giao tiếp là một chức năng quan
trọng trong học tập, giảng dạy và nghiên cứu Toán học. Trong dạy học môn Toán,
giáo viên không chỉ tạo ra môi trường học tập giúp HS lĩnh hội kiến thức Toán học
mà còn phải bồi dưỡng năng lực, hoàn thiện nhân cách cho người học, do đó việc
phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học giải toán ở Tiểu học là cần thiết. Phát
triển năng lực giao tiếp trong dạy học giải toán chính là phát triển các năng lực nghe
- nói, năng lực đọc - viết cho HS.
Thực tiễn cho thấy, trong các trường tiểu học hiện nay, việc phát triển năng
lực giáo tiếp trong dạy học giải toán chưa thực sự được quan tâm một cách đúng
mực và ở nước ta còn ít công trình nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực giao
tiếp cho HS tiểu học trong dạy học giải toán.
Xuất phát từ những lí do trên chúng tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực
giao tiếp toán học cho HS trong dạy học giải toán lớp 1” để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về năng lực, năng lực giao tiếp, nghiên cứu
nội dung giải toán ở tiểu học, thực trạng dạy học giải toán ở trường tiểu học để
đề xuất một số biện pháp góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS
trong dạy học giải toán.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu


7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Phương pháp quan sát: Được dùng trong quá trình nghiên cứu thực
trạng việc dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm phát triển năng lực giao tiếp cho
HS.
+ Phương pháp điều tra: Sử dụng trong điều tra thực trạng việc phát triển
năng lực giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn Toán.
+ Phương pháp phỏng vấn: Trực tiếp phỏng vấn giáo viên về dạy học giải
toán nhằm phát triển năng lực giao tiếp cho HS
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Được sử dụng nhằm kiểm nghiệm
tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất nhằm phát triển năng lực giao
tiếp cho HS qua dạy học giải toán.
7.3. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng thống kê toán học để xử lí các số liệu điều tra thực trạng và thực
nghiệm sư phạm.
8. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống được một phần lí luận về năng lực, năng lực toán học và năng
lực giao tiếp toán học.
- Nghiên cứu được thực trạng về năng lực giao tiếp toán học trong dạy
học giải toán cho HS lớp 1 ở trường tiểu học.
- Luận văn đã đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển năng lực
giao tiếp toán học trong dạy học giải toán cho HS lớp 1.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung chính
của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 qua
dạy học giải toán.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

cả các kinh nghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp. GTTH cần thiết
để phát triển tư duy toán học vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




chủ thể và những cách thức của giao tiếp”. [13]
GTTH đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển
cho HS.
Hội nghị đổi mới phương pháp DH môn toán của tổ chức APEC (Thái Lan,
2008) đã tập trung vào nội dung và cách thức GTTH, cách tạo cơ hội cho HS chia
sẻ ý tưởng, làm rõ sự hiểu biết về toán, bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân
về toán. Hội nghị lần thứ 36 của Hiệp hội quốc tế về tâm lý học giáo dục toán học
(PME 36, Đài Loan, 2012) đã phân tích, đối chiếu các khía cạnh giao tiếp trong
khung năng lực của NCTM (2000) và chương trình giảng dạy quốc gia Thụy Điển
(2004), các tác giả đã chỉ ra tác dụng và ích lợi của GTTH trong giảng dạy, học
tập cũng như hướng dẫn lớp học GTTH phong phú. Từ đó kết luận GTTH là một
thành phần quan trọng trong khung năng lực toán học. [4] Rõ ràng, “giao tiếp là
một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán” và “quá trình giao tiếp giúp HS
hiểu toán sâu sắc hơn”. [20]
Ngày nay, quan điểm coi GTTH là vấn đề cốt lõi trong chương trình
môn toán phổ thông đã được công nhận ở nhiều quốc gia như Mĩ,Đức, Đan
Mạch, Rumani, Úc,... [36], [37] Trong đó, xác định các tiêu chuẩn, tiêu chí
làm căn cứ cho DH và đánh giá năng lực GTTH. Đồng thời khẳng định HS
cần phải học cách sử dụng NNTH trong GTTH để thiết lập, thể hiện các ý
tưởng toán học nhằm hình thành năng lực toán học.
Hội Giáo viên toán của Mỹ (2007) cũng đưa ra các tiêu chí về giao tiếp
toán học và chương trình đánh giá HS quốc tế khi thiết kế các bài kiểm tra cũng
có đề cập đến giao tiếp toán học. [37]

toán học đó là ngôn ngữ toán học. Chẳng hạn, tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) đã trình
bày một số đặc điểm của ngôn ngữ toán học (NNTH). Cụ thể: NNTH chủ yếu là
ngôn ngữ sử dụng kí hiệu; NNTH không phải là ngôn ngữ “lời nói” mà chủ yếu là
ngôn ngữ “viết”; NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển [17]; Hoàng Chúng (1994)
nghiên cứu về NNTH và việc sử dụng NNTH trong SGK Toán cấp 2 [10];
Trần Ngọc Bích (2013) đã đề xuất các biện pháp giúp HS tiểu học sử dụng hiệu
quả NNTH, rèn kĩ năng sử dụng NNTH [2];
Ngoài ra còn một số tác giả khác như Lê Văn Hồng (2013) [21], Thái Huy
Vinh (2014) [35], Vũ Thị Bình (2016) [4], … đã công bố kết quả nghiên cứu về
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh phổ thông nói chung, học sinh tiểu
học nói riêng trong dạy học môn Toán.
Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu mà chúng tôi tổng quan được thì chưa
có tác giả nào, chưa có công trình nào nghiên cứu về việc phát triển năng lực
giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 qua dạy học giải toán. Như vậy, việc thực
hiện nghiên cứu đề tài luận văn sẽ Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho
HS trong dạy học giải toán lớp 1” sẽ không có sự trùng lặp với các kết quả đã
công bố.
1.2. Năng lực và năng lực toán học
1.2.1. Năng lực
1.2.1.1. Quan niệm
Có thể hiểu năng lực chính là một khái niệm thuộc phạm trù tâm lí học.
Hiện nay có rất nhiều khái niệm về “năng lực” và vẫn còn chưa thống nhất trên
phạm vi thế giới cũng như trong nước. Tuy nhiên, có thể kể đến một số quan
niệm phổ biến về năng lực như sau:
Theo Tâm lý học, năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân,

Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, khái niệm
năng lực được hiểu theo nhiều cách khác nhau, theo (W.Westera, 2001), năng
lực thường được liên tưởng với tay nghề cao và có mối liên hệ trực tiếp trong
lĩnh vực giáo dục giữa năng lực nghề nghiệp của giáo viên và thực hiện của HS.
Có hai nghĩa khác biệt của từ “năng lực” trong giáo dục. Theo quan điểm lí
thuyết, năng lực được hiểu là một cấu trúc nhận thức mà làm cho dễ dàng các
hành vi được định rõ. Theo quan điểm hoạt động, năng lực dường như bao hàm
một hàm vi rộng lớn các kĩ năng và hành vi bậc cao mà chúng tiêu biểu cho khả
năng giải quyết các tình huống phức tạp, không thể đoán trước. Định nghĩa về
mặt thực hành này bao gồm kiến thức, kĩ năng, thái độ, siêu nhận thức và tư duy
chiến lược, và phỏng đoán việc ra quyết định một cách có ý thức và chủ tâm.
Hiện nay, quan điểm thứ hai về năng lực ở trên được dùng phổ biến trong giáo
dục. Trong bài viết này chúng tôi quan tâm sử dụng nội hàm này dưới góc độ:
Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng và mong muốn.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng quan niệm: Năng lực là thuộc tính
cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập,
rèn luyện để đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công một loại
hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.
1.2.1.2. Một số đặc điểm của năng lực
- Tính tích hợp của năng lực: Năng lực thể hiện sự tổng hợp các yếu tố
kiến thức, kĩ năng, động cơ, thái độ, ý chí,... trong hoạt động của con người.
- Năng lực chỉ có thể quan sát được thông qua các hoạt động cá nhân và
tình huống nhất định.
- Năng lực có thể phân thành: Năng lực chung và năng lực chuyên biệt.

dân tộc và địa phương.
1.2.2. Năng lực toán học
1.2.2.1. Quan niệm
Năng lực toán học là một loại hình năng lực chuyên môn, gắn liền với
môn học. Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học. Hiệp hội giáo
viên Toán của Mĩ mô tả: “Năng lực toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng
nội dung kiến thức Toán”[32].
Theo Niss thì “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các
khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể các
những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải
thích)”. [43]
Niss cũng xác định 8 thành tố của năng lực toán học và chia thành hai
cụm. Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học (mathematical thinking
competency); năng lực giải quyết vấn đề toán học (problems tacking
competency); năng lực mô hình hóa toán học (modelling competency); năng
lực suy luận toán học (reasoning competency). Cụm thứ hai bao gồm: năng lực
biểu diễn (representing competency); năng lực sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu
hình thức (symbols and formalism competency); năng lực giao tiếp toán học
(communicating competency); năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
(aids and tools competency). 8 năng lực này tập trung vào những gì cần thiết để
cá nhân có thể học tập và ứng dụng toán học. Các năng lực này không hoàn toàn
độc lập mà liên quan chặt chẽ và có phần giao thoa với nhau. [43]
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Theo tác giả Trần Kiều “Các năng lực cần hình thành và phát triển cho người
học qua dạy học môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam là: năng lực tư duy;
năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp;

Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương
diện toán học.
- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu
chỉ ra được chứng cứ và lập luận có sơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
b) Năng lực mô hình hóa toán học
- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng
biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ
để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống
xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.
- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến
được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
c) Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.
- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các
công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản.
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương
tự.
Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.
d) Năng lực giao tiếp toán học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bỏ quản
các công cụ, phương tiện học toán đơn giản (quy tín, thẻ số, thước, compa, eke,
các mô hình phẳng và hình khối quen thuộc,…)
- Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương
tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù
hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).
Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm
vụ học tập toán đơn giản.
Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin, hỗ trợ
việc học tập.
- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của các công cụ, phương tiện hỗ
trợ để có cách sử dụng hợp lí.
Nhận biết được (bước đầu) một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ,
phương tiện, hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
1.3. Năng lực giao tiếp toán học
1.3.1. Quan niệm
Trước khi đưa ra khái niệm về giao tiếp toán học thì cần hiểu giao tiếp
toán học chính là một hình thức của giao tiếp. Giao tiếp bao gồm các hoạt động
nghe, nói, đọc, viết để chia sẻ những ý tưởng, quan điểm và làm rõ sự hiểu biết.
Thông qua trò chuyện, đặt câu hỏi, các ý kiến sẽ trở thành vấn đề để trao đổi,
thảo luận, phân tích, tranh luận sau đó trình bày thông tin với sự thay đổi ý nghĩa
ban đầu sang dạng khác rõ ràng, mạch lạc và dễ hiểu.
Giao tiếp có nhiều hình thức thể hiện khác nhau, giao tiếp là yếu tố đặc
biệt quan trọng trong lớp học, trong các môn học, cụ thể trong luận văn này tôi
đề cập đến giao tiếp trong môn toán. Trong một giờ học toán, giao tiếp chính là