BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

HOA ÁNH TƯỜNG
SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014
ii
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

HOA ÁNH TƯỜNG
SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS. TS. TRẦN VUI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014
iii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây công trình nghiên cứu này là của cá
nhân tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án
là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một
công trình khác.
Tác giả
Hoa Ánh Tường

1.5.4. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học 47
2
1.5.4.1. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học 47
1.5.4.2. Ví dụ minh họa về giao tiếp toán học 49
1.6. Kết luận chương 1 52
Chương 2. NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ 53
2.1. Nghiên cứu bài học 53
2.1.1. Xuất xứ của nghiên cứu bài học 53
2.1.2. Các nghiên cứu khác về nghiên cứu bài học 54
2.1.3. Quy trình nghiên cứu bài học 56
2.1.4. Các yếu tố thực hiện thành công nghiên cứu bài học 60
2.1.5. Ví dụ minh họa về nghiên cứu bài học 61
2.2. Bài toán kết thúc mở 65
2.2.1. Xuất xứ của bài toán kết thúc mở 66
2.2.2. Một số vai trò của bài toán kết thúc mở 67
2.2.3. Ví dụ về tình huống dạy học có sử dụng bài toán kết thúc mở 67
2.3. Kết luận chương 2 77
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 77
3.1. Thiết kế quy trình nghiên cứu 78
3.2. Đối tượng nghiên cứu 79
3.6. Công cụ nghiên cứu theo quy trình của nghiên cứu bài học 81
3.7. Các nội dung toán học nghiên cứu 83
3.7.1. Mục tiêu và yêu cầu dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở 83
3.7.1.1. Mục tiêu 83
3.7.1.2. Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học 84
3.7.2. Chủ đề nghiên cứu 85
3.7.3. Khái quát về các bài học nghiên cứu 87
3.7.3.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang 87
3.7.3.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác 92
3.7.3.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác 93

6.1.4. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư 183
6.1.5. Kết luận về các bài học nghiên cứu 184
6.2. Vận dụng 186
6.3. Đề xuất 194
6.4. Kết luận chương 6 195
4
KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN 196
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 197
TÀI LIỆU TRÍCH DẪN VÀ THAM KHẢO 199
PHỤ LỤC 206
PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH 206
1. Kế hoạch bài học “Diện tích hình thang” 208
2. Kế hoạch bài học “Luyện tập 1. Diện tích đa giác” 217
3. Kế hoạch bài học “Luyện tập 2. Diện tích đa giác” 220
4. Kế hoạch bài học “Giải toán bằng cách lập phương trình” 225
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV: Giáo viên
HS: Học sinh
NCBH: Nghiên cứu bài học
NCTM: Hội giáo viên toán của Mỹ
NNC: Nhóm nghiên cứu
nnk: Những người khác
PISA: Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế
PPDH: Phương pháp dạy học
THCS: Trung học cơ sở
5
DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Giao tiếp theo nghĩa hẹp 25
Hình 1.2. Mô hình giao tiếp toán học 26
Hình 1.3. Môi trường giao tiếp toán học ở Mã Lai 28

Hình 3.33. Hình vuông ABCD 93
Lưu ý: Các em chưa được sử dụng công thức tính diện tích hình thang và hình bình hành.
Hình 4.34. Các hình cần tính diện tích. 98
Hình 4.35. Hình thang ABCD 98
Hình 4.36. Hình bình hành ABCD 99
Hình 4.37. Hình thang và hình chữ nhật có cùng diện tích 99
Hình 4.38. Mảnh đất của ba gia đình 100
Hình 4.39. Chia hình đã cho thành tam giác vuông và hình chữ nhật 101
Hình 4.40. Sắp xếp lại hình đã cho thành hình đa giác đã biết tính diện tích 101
Hình 4.41. Chia hình thang thành hai hình tam giác 102
Hình 4.42. Chia hình thang thành hai hình tam giác vuông và một hình chữ nhật 103
Hình 4.43. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả sau khi sắp xếp lại 107
Hình 4.44. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả bị chia sai 107
Hình 4.45. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả dự kiến chia lại 108
Hình 4.46. Bổ sung hai hình tam giác vuông vào hình thang 109
Hình 4.47. Hiệu diện tích của hình chữ nhật và hình tam giác 109
Hình 4.48. Hình thang và hình tam giác có cùng diện tích 110
Hình 4.49. Hình thang và hình chữ nhật có cùng diện tích 111
Hình 4.50. Định hướng cách tìm diện tích 112
Hình 4.51. Hình thang và hình tam giác có cùng diện tích 112
Hình 4.52. Miếng bìa hình tam giác vuông và hình vuông 113
Hình 4.53. Định hướng cách tìm diện tích 114
Hình 4.54. Kết quả của các nhóm 114
Hình 4.55. Hình vuông V 114
Hình 4.56. Kết quả của HS 115
Hình 4.57. Kết quả của nhóm 4 và nhóm 2 115
Hình 4.58. Các nhóm cử đại diện HS giải bài toán 2 116
Hình 4.59. Hình vuông ABCD 117
Hình 4.60. So sánh diện tích các hình 118
Hình 4.61. Định hướng cách tìm diện tích 118

Hình 5.91. Miếng đất nhà cô Thu Ba 162
Hình 5.92. Các hình chữ nhật cần tìm diện tích 162
Hình 5.93. Mối liên hệ về diện tích của các hình chữ nhật. 163
Hình 5.94. Hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau trên giấy kẻ ô vuông. 164
8
Hình 5.95. Hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. 164
Hình 6.96. Giá trị tuyệt đối của số 3 và số -3 187
Hình 6.97. Giá trị tuyệt đối của số và 189
Hình 6.98. Giá trị tuyệt đối của số x với 189
Hình 6.99. Các tấm bìa 191
Hình 6.100. Sắp xếp các tấm bìa thành hình chữ nhật 192
Hình 6.101. Thực hành tìm tính chất trọng tâm của tam giác 193
Hình 6.102. Tính chất trọng tâm của tam giác 193

DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Bảng mô tả tóm tắt sáu mức độ thành thạo trong toán học 30
Bảng 1.2. So sánh diện tích hình thoi và hình vuông có cùng chu vi 35
Bảng 1.3. Tỉ lệ % HS thể hiện 51
Bảng 2.4. Quy nạp tìm biểu thức tổng số đo các góc của đa giác n đỉnh. 62
Bảng 2.5. Một số biểu thức theo n. 63
Bảng 2.6. Quy nạp tìm biểu thức tổng số đo các góc của đa giác n đỉnh. 64
Bảng 2.7. Tổng số đo các góc của đa giác n đỉnh. 64
Bảng 2.8. Kết quả chia tam giác thành 2 hình có diện tích bằng nhau 69
Bảng 2.9. Kết quả chia hình thang thành 2 hình có diện tích bằng nhau 71
Bảng 3.10. Các tiến trình của bài học được nghiên cứu 82
Bảng 4.11. Tỉ lệ % HS thực hiện tính diện tích các hình đã cho 101
Bảng 4.12. Tỉ lệ % HS thực hiện chứng minh công thức tính diện tích hình thang 103
Bảng 4.13. HS thể hiện các suy luận và chứng minh 104
Bảng 4.14. Bảng biểu diễn các đại lượng và phương trình (trường hợp đặt ẩn cho đại lượng vận
tốc) 132

Quang, 2002; Mónica Miyagui, 2007).
10
Bài toán kết thúc mở: là một bài toán không phải đơn thuần chỉ có một cách trả lời
đúng, nó có nhiều cách trả lời khác nhau (Erkki, 1997). Trong bài toán kết thúc mở,
giáo viên đưa ra một tình huống và yêu cầu HS trình bày kết quả qua bài làm của
mình. Yêu cầu này có thể sắp xếp từ mức độ đơn giản như HS chỉ rõ một lập luận
toán đã thực hiện đến mức độ phức tạp hơn như HS thêm giả thiết hoặc giải thích
các tình huống toán học, viết ra phương hướng, tạo ra những vấn đề liên quan mới,
hoặc đưa ra những khái quát hóa. Theo Foong, (2002) “Bài toán kết thúc mở
thường có cấu trúc thiếu, vì nó thiếu dữ liệu, giả thiết và không có thuật toán sẵn để
giải. Điều này dẫn đến có nhiều lời giải cho một bài toán kết thúc mở”.
Nghiên cứu bài học: là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm lâu dài được
định hướng bởi GV đứng lớp nhằm giúp họ phát triển thói quen về việc tự phản ánh
và cải tiến phương pháp dạy học thông qua nỗ lực hợp tác với đồng nghiệp (James
W.Stigler & nnk, 2009; Nguyễn Thị Duyến, 2013). Các giáo viên hợp tác làm việc
với nhau về một số “bài học nghiên cứu” bao gồm: lên kế hoạch bài học, hoạt động
dạy học, kiểm tra và thảo luận về những gì họ quan sát được về thể hiện việc học
toán của học sinh. Thông qua quá trình lặp đi lặp lại các đổi mới phù hợp, giáo viên
có nhiều cơ hội để thảo luận về việc học tập của học sinh và giảng dạy của mình
ảnh hưởng đến học sinh như thế nào.
Bài học nghiên cứu: là bài học được nhóm nghiên cứu (gồm các GV tham gia vào
quy trình của NCBH) lựa chọn để khám phá chủ đề nghiên cứu. Kế hoạch của bài
học nghiên cứu được soạn với sự nỗ lực hợp tác của các thành viên trong nhóm
nghiên cứu, được dạy trên lớp cụ thể để các giáo viên quan sát, phản ánh, chỉnh sửa
và dạy lại trên một lớp học khác (Research for Better Schools, 2007). Số lần chỉnh
sửa và dạy lại trên các lớp khác nhau nhiều hay ít là tùy thuộc vào điều kiện của
nhóm nghiên cứu.
Bài học nghiên cứu khác với bài học thao giảng. Bài học thao giảng thường chú
trọng đến việc trình bày của GV có kinh nghiệm và nó được xem là một điển hình
để các GV trẻ học tập. Còn bài học nghiên cứu thì chú trọng nhiều hơn đến việc học

sang nhiều nước khác. Và hàng chục hội nghị quốc tế, hội thảo đã được tổ chức
trên khắp thế giới, ở đó mọi người chia sẻ kinh nghiệm và tiến bộ của mình về
nghiên cứu bài học khi giáo viên trải nghiệm những hình thức mới của phát triển
nghiệp vụ dạy học toán trong các bối cảnh riêng ở từng quốc gia (Maitree
Inprasitha, 2008).
Các nước trên thế giới quan tâm đến giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học
bởi vì:
• “Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán. Giao tiếp là cách
chia sẻ ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Quá trình giao tiếp giúp HS hiểu
toán sâu sắc hơn” (NCTM, 2007).
• “Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi để phát triển
cho học sinh” (Luis Radford, 2004).
• “Giao tiếp toán học là ý tưởng quan trọng không những cải tiến việc học môn
Toán mà còn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có nhiều khía cạnh
thúc đẩy tư duy toán học” (Isoda, 2008).
• Chang (2008) cho rằng “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp toán học là hiểu ngôn
ngữ toán học. Chẳng hạn như ký hiệu, biểu tượng, thuật ngữ, bảng biểu, đồ thị
và các suy luận thông thường. Chúng ta nên xem xét giao tiếp toán học là một
trong những năng lực có thể được dạy và học trong chương trình”. Còn Emori
(2008) cho rằng “Tất cả các kinh nghiệm về toán học được thực hiện thông qua
giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết để phát triển tư duy toán học bởi vì sự
phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức của
giao tiếp”.
• Nghiên cứu bài học giúp giáo viên nhằm không ngừng đổi mới việc dạy và nâng
cao việc học cho học sinh. Trong nghiên cứu bài học, giáo viên đóng vai trò
trung tâm trong việc quyết định cái gì là mới trong dạy và học và là những
người trực tiếp thực hiện đổi mới trong các lớp học thực sự của mình. Thông
13
qua hoạt động nghiên cứu bài học, giáo viên tích lũy những kinh nghiệm thực tế,
trải nghiệm và cải tiến bài học nghiên cứu.

xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
Bước đầu hình thành cho HS có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao gồm
năng lực diễn đạt chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác (Nguyễn Bá Kim, 2007).
- Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng kiến thức,
thành thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết một lớp
các bài toán quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề có
tính thực tiễn cho HS. GV cần phải nghĩ đến việc dạy toán theo nhiều hoạt
động, phải tạo ra được môi trường học tập tích cực kích thích HS tự tìm tòi
và kiến tạo tri thức cho riêng mình thông qua các tiếp cận dạy học tích cực.
Lớp học là môi trường giao tiếp GV-HS, HS-HS. Định hướng này giúp triển
khai hoạt động giao tiếp toán học cho HS.
iii) Sách giáo khoa chú trọng đến việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, có các
gợi ý về những hoạt động nghiên cứu, thực nghiệm, thực hành. Có những câu
hỏi, bài tập nhỏ nhằm tái hiện, gợi mở, củng cố, tập vận dụng trực tiếp tại lớp,
có những bài tập rèn luyện kỹ năng suy luận chứng minh. Sách giáo khoa hiện
nay có thể hỗ trợ cho quá trình tự học, tự phát hiện, tự chiếm lĩnh tri thức mới và
thực hành theo năng lực của người học.
Có thể nói rằng, chương trình toán THCS hiện nay là giảm nhẹ mức độ kiến thức lý
thuyết và tính trừu tượng để nâng cao tính ứng dụng và sát thực tiễn của toán và có
những nội dung có thể tạo cơ hội cho học sinh bước đầu có năng lực tự học, phát
triển năng lực giao tiếp toán học.
Ngoài ra, trong chương trình toán 8:
- Khi học về vấn đề diện tích đa giác, HS đơn thuần thực hiện yêu cầu của SGK
hoặc thực hiện các bài tập theo khuôn mẫu nhằm củng cố kiến thức do các em
15
đã học công thức tính diện tích các hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình tam
giác, hình thang) ở tiểu học. Luận án trên cơ sở nghiên cứu cách trình bày của
sách giáo khoa, thiết kế các kế hoạch bài học nhằm giúp HS thể hiện: các ý
tưởng toán học trong việc chứng minh công thức tính diện tích hình thang và

tăng tính tự tin, mạnh dạn trình bày và bảo vệ ý kiến, quan điểm cá nhân. HS tích
cực thảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi cho bản thân hoặc cho thầy hoặc cho bạn, đó
cũng là dấu hiệu thể hiện tính tích cực học tập của học sinh. Học sinh có cơ hội thảo
luận với giáo viên, bạn học hoặc tự mình trải nghiệm thì giờ học trở nên sinh động
và việc tiếp thu bài học ở các em có thể hiệu quả hơn. Thông qua thảo luận, tranh
luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ. Qua đó,
trình độ người học có thể được nâng cao. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và
kinh nghiệm của mỗi HS, của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và
kinh nghiệm sống của giáo viên.
Theo ý kiến chúng tôi, HS sẽ học toán tốt nhất khi các em được đặt trong một
môi trường xã hội tích cực mà ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết về
toán học theo cách riêng của mình. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho
học sinh để các em tự mình kiến tạo ra tri thức, hình thành kỹ năng và thái độ, tức là
dạy học sinh đến với tri thức đồng thời dạy học sinh cách học, qua đó duy trì trí nhớ
bền vững hơn. Bằng cách nói ra những điều đang suy nghĩ, mỗi người có thể nhận
rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình đã học hỏi thêm những
gì. Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận
thụ động từ giáo viên. Qua đó, quá trình giao tiếp của học sinh ngày càng nâng cao,
thể hiện khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý
tưởng của người khác.
Trong quá trình học toán, HS có nhu cầu giao tiếp với bạn học và thầy cô giáo
để hiểu rõ vấn đề toán học và chia sẻ cách giải toán của mình. HS Việt Nam rất
thành thạo các thuật toán và quy tắc giải toán, nhưng không thành công trong việc
giải quyết các vấn đề không quen thuộc mà các em chưa có cách giải trước đó. Một
phần cũng do cách dạy học toán nặng về rèn luyện các kỹ năng và quy trình giải
17
toán một số lớp bài toán cụ thể quen thuộc ở phổ thông mà không chú trọng đến
khám phá kiến thức mới. Việc giao tiếp toán học tạo ra các tương tác tích cực để hỗ
trợ HS nắm bắt một cách chắc chắn các kiến thức toán học cơ bản đã được nhiều
nước phát triển quan tâm nghiên cứu. Chúng tôi với mục đích giúp HS phát triển

các em phát triển năng lực của bản thân;
- Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động học tập với các
hình thức đa dạng, phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng bài học, và
với trình độ học sinh;
- Tích hợp các nội dung dạy học có gắn liền với thực tế tác động sâu sắc đến thái
độ học tập của học sinh.
2.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu
Sử dụng nghiên cứu bài học giúp giáo viên chuẩn bị được những bài dạy tạo điều
kiện cho học sinh thể hiện những ý tưởng toán học của mình, qua đó năng lực giao
tiếp toán học của học sinh được phát triển từ mức độ thấp đến cao. Điều này
còn phụ thuộc vào môi trường sư phạm mà giáo viên tạo ra có đủ sức để khuyến
khích học sinh thể hiện giao tiếp hay không?
Điều chúng tôi đặc biệt quan tâm nghiên cứu là:
- Làm thế nào để khắc phục được tình trạng "ngồi im lặng" của học sinh trong lớp
học toán cùng với việc giáo viên "truyền thụ kiến thức một chiều" mà không quan
tâm đến những nhu cầu giao tiếp của học sinh?
- Học sinh THCS ở một số trường của Việt Nam có thể phát triển giao tiếp toán
học theo những phương thức nào?
Với mục đích:
- Bước đầu giúp học sinh có ý thức tự học, ham thích tiếp thu và tìm tòi cái mới,
có năng lực thích ứng với những thay đổi trong thực tiễn.
19
- Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, tập trung vào việc rèn luyện khả
năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề.
- Giuso học sinh thông hiểu, ghi nhớ những gì đã nắm được và phát huy tính sáng
tạo khi các em nỗ lực học tập trong hoạt động và bằng hoạt động.
Chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng
lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở”.
3. Mục đích nghiên cứu
Chúng tôi sẽ sử dụng nghiên cứu bài học để tìm kiếm và xác định các phương thức

THCS.
- Tìm ra các điều kiện hoặc tình huống trong lớp học có thể xảy ra các phương
thức cơ bản của giao tiếp toán học.
- Chọn được các bài học nghiên cứu theo quy trình nghiên cứu bài học có thể tạo
điều kiện cho học sinh thể hiện các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học.
- Đưa ra được các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học.
6. Ý nghĩa của nghiên cứu
Những kết quả nghiên cứu của luận án sẽ có ý nghĩa trong việc xác định các
phương thức cơ bản của giao tiếp toán học, từ đó đề xuất các cách tổ chức lớp
học cụ thể để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh. Luận án sẽ có
ý nghĩa giáo dục thể hiện cụ thể như sau:
- Khảo sát được các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học cụ thể mà học
sinh Việt Nam thể hiện được trong lớp học.
- Đề xuất hình thức tổ chức dạy học để phát triển năng lực giao tiếp toán học tùy
theo khả năng của mình, qua đó hình thành cho học sinh Việt Nam tính tự tin
21
vào bản thân trong khi chia sẻ, trao đổi kiến thức toán học với bạn học và thầy
cô giáo.
- Xây dựng được một số tiết dạy trong chương trình toán 8 có nhiều cơ hội thúc
đẩy học sinh giao tiếp toán học.
- Đề xuất các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh.
7. Bố cục của luận án
Ngoài phần mục lục, danh sách hình ảnh, bảng biểu, danh mục các chữ viết
tắt, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án gồm 175 trang được trình bày như sau:
MỞ ĐẦU
Giới thiệu vấn đề nghiên cứu, nêu nhu cầu nghiên cứu, đề tài nghiên cứu, mục đích
nghiên cứu và đặt ra những câu hỏi nghiên cứu cho luận án. Một số thuật ngữ dùng
trong luận án cũng được hiểu một cách thống nhất. Ngoài ra trong phần này cũng
trình bày ý nghĩa của nghiên cứu.
Chương 1. GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC

dựng cách tổ chức lớp học toán như thế nào sẽ có khả năng thúc đẩy và phát triển
quá trình giao tiếp toán học cho HS.
Với câu hỏi nghiên cứu thứ ba, chúng tôi trình bày những nội dung bài học và
cách thiết kế bài học như thế nào trong chương trình toán 8 tạo được cơ hội thúc
đẩy HS giao tiếp toán học.
Với câu hỏi nghiên cứu thứ tư, chúng tôi đánh giá năng lực giao tiếp toán học mà
HS thể hiện được thông qua các bài học nghiên cứu.
Chương 6. KẾT LUẬN VÀ VẬN DỤNG
Chúng tôi nêu các kết luận cho từng câu hỏi nghiên cứu dựa trên những kết quả
nghiên cứu có được ở chương 5 và bài học theo hướng nghiên cứu của đề tài khác
biệt với các bài học theo các phương pháp dạy học hiện nay ở Việt Nam. Sau đó,