BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------

HOA ÁNH TƢỜNG

SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH


ii

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------

HOA ÁNH TƢỜNG

SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................................... 20
4. Câu hỏi nghiên cứu .......................................................................................................... 20
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................................... 21
6. Ý nghĩa của nghiên cứu ................................................................................................... 21
7. Bố cục của luận án ........................................................................................................... 22
8. Kết luận phần mở đầu ...................................................................................................... 24
Chương 1.

GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC ........................................................ 25

1.1. Xuất xứ của giao tiếp toán học ..................................................................................... 25
1.2. Giao tiếp trong lớp học toán ......................................................................................... 25
1.3. Các nghiên cứu khác về giao tiếp toán học .................................................................. 26
1.4. Vai trò của giao tiếp toán học trong lớp học ................................................................. 30
1.5. Các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học ................................................... 30
1.5.1. Sáu mức độ thành thạo trong toán học ...................................................................... 30
1.5.2. Các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học ........................................................ 32
1.5.2.1. Các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học ..................................................... 33
1.5.2.2. Biểu diễn toán học .................................................................................................. 34
1.5.3. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học ............................................................................... 46
1.5.3.1. Bốn hình thức giao tiếp trong lớp học toán ............................................................ 46
1.5.3.2. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học ............................................................................ 47
1.5.4. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học ..................................................................... 48
1.5.4.1. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học .................................................................. 49
1.5.4.2. Ví dụ minh họa về giao tiếp toán học ..................................................................... 50
1.6. Kết luận chương 1 ......................................................................................................... 54
Chương 2.

NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ ................................. 55


3.7.3. Khái quát về các bài học nghiên cứu ......................................................................... 90
3.7.3.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang ........................................................... 90
3.7.3.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác ............................................ 94
3.7.3.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác ............................................ 95
3.7.3.4. Bài học nghiên cứu 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng toán chuyển
động) .................................................................................................................................... 96
3.8. Kết luận chương 3 ......................................................................................................... 97
Chương 4.

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC ........................................... 98

4.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang ................................................................. 99
4.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác ................................................ 114
4.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác ................................................ 119
4.4. Bài học nghiên cứu 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng toán chuyển
động) .................................................................................................................................. 127
4.5. Kết luận chương 4 ....................................................................................................... 138
Chương 5.

KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU ................................................ 139

5.1. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ................................................................... 139


3

5.2. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ..................................................................... 146
5.2.1. Khả năng giao tiếp toán học của học sinh trong lớp học ......................................... 146
5.2.2. Khảo sát môi trường học tập .................................................................................... 147
5.2.3. Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh hoạt động giao tiếp .......................................... 150



4

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

NCBH:

Nghiên cứu bài học

NCTM:

Hội giáo viên toán của Mỹ

NNC:

Nhóm nghiên cứu

nnk:

Những người khác


Hình 1.15. Hình bình hành có độ dài 2 cạnh kề là 3. ........................................................... 45
Hình 2.1. Sơ đồ quy trình nghiên cứu bài học. .................................................................... 58
Hình 2.2. Tứ giác ABCD đã vẽ thêm đường chéo. .............................................................. 63
Hình 2.3. Điểm O nằm trong tứ giác ABCD. ....................................................................... 65
Hình 2.4. Dạng tứ giác MNPH. .......................................................................................... 70
Hình 2.5. Lượng nước trong hồ cá. ...................................................................................... 75
Hình 2.6. Các hình dạng khác nhau của lượng nước trong hồ cá. ....................................... 75
Hình 2.7. Hai tiếp tuyến cắt nhau. ....................................................................................... 77
Hình 2.8. Các cặp tiếp tuyến cắt nhau. ................................................................................ 77
Hình 2.9. Luyện tập hai tiếp tuyến cắt nhau. ....................................................................... 78
Hình 3.1. Hình thang ABCD. ............................................................................................... 90


6

Hình 3.2. Hình bình hành ABCD. ........................................................................................ 90
Hình 3.3. Hình chữ nhật và hình bình hành có cùng diện tích. ........................................... 91
Hình 3.4. Hình chữ nhật và hình thang có cùng diện tích. .................................................. 91
Hình 3.5. Sơ đồ tìm diện tích hình thang và hình bình hành. .............................................. 92
Hình 3.6. Hình thang ABCD. .............................................................................................. 93
Hình 3.7. Hình thang ABCD. ............................................................................................... 94
Hình 3.8. Hình vuông ABCD. .............................................................................................. 95
Hình 3.9. Hình vuông ABCD. .............................................................................................. 96
Hình 4.1. Các hình cần tính diện tích. ............................................................................... 100
Hình 4.2. Hình thang ABCD. ............................................................................................. 100
Hình 4.3. Hình bình hành ABCD. ...................................................................................... 101
Hình 4.4. Hình thang và hình chữ nhật có cùng diện tích. ................................................ 101
Hình 4.5. Mảnh đất của ba gia đình. .................................................................................. 102
Hình 4.6. Chia hình đã cho thành tam giác vuông và hình chữ nhật. ................................ 103
Hình 4.7. Sắp xếp lại hình đã cho thành hình đa giác đã biết tính diện tích. ..................... 103

Hình 4.34. Liên hệ phần chung 2 hình vuông với hình đã biết tìm diện tích. ................... 124
Hình 4.35. Kết quả của học sinh. ....................................................................................... 126
Hình 4.36. So sánh diện tích các hình................................................................................ 127
Hình 5.1. Sắp xếp lại hình đã cho thành hình đa giác đã biết tính diện tích. ..................... 140
Hình 5.2. Chia hình thang thành hai hình tam giác ........................................................... 141
Hình 5.3. Chia hình thang thành hai hình tam giác vuông và một hình chữ nhật. ............ 141
Hình 5.4. Ghép hai hình tam giác vuông và một hình chữ nhật. ....................................... 141
Hình 5.5. Biến đổi hình thang thành hình biết tìm diện tích.............................................. 142
Hình 5.6. Hình thang và hình chữ nhật có cùng diện tích. ................................................ 142
Hình 5.7. Hình thang vuông và hình chữ nhật có cùng diện tích. ..................................... 143
Hình 5.8. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả sau khi sắp xếp lại.................................. 144


8

Hình 5.9. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả bị chia sai. .............................................. 144
Hình 5.10. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả dự kiến chia lại. ................................... 145
Hình 5.11. Kết quả của HS. ............................................................................................... 152
Hình 5.12. Kết quả của nhóm 4 và nhóm 2. ...................................................................... 152
Hình 5.13. Hình vuông V. .................................................................................................. 153
Hình 5.14. So sánh các hình. ............................................................................................. 155
Hình 5.15. Sắp xếp, lắp ghép hình. .................................................................................... 156
Hình 5.16. Tam giác và tứ giác có diện tích bằng nhau. ................................................... 161
Hình 5.17. Các hình tứ giác có cùng diện tích. .................................................................. 162
Hình 5.18. Các hình tứ giác thay đổi thành tam giác có cùng diện tích. ........................... 163
Hình 5.19. Tìm vị trí điểm E để tam giác ADE có diện tích bằng tứ giác ABCD.............. 163
Hình 5.20. Hình thang........................................................................................................ 164
Hình 5.21. Tam giác. ......................................................................................................... 164
Hình 5.22. Miếng đất nhà cô Thu Ba. ................................................................................ 164
Hình 5.23. Các hình chữ nhật cần tìm diện tích. ............................................................... 165

Bảng 4.5. Bảng biểu diễn các đại lượng và phương trình (đại lượng quãng đường). ....... 134
Bảng 5.1. Cách HS thể hiện cách tìm công thức tính diện tích hình bình hành. ............... 145
Bảng 5.2. Suy nghĩ của học sinh về việc học toán............................................................. 147
Bảng 5.3. Suy nghĩ của học sinh về cách học toán. ........................................................... 148
Bảng 5.4. Suy nghĩ của học sinh về lớp học toán. ............................................................. 148
Bảng 5.5. Những việc thường xuyên xảy ra trong lớp học toán của em. .......................... 149
Bảng 5.6. HS có những giải pháp sáng tạo khi thực hiện các hoạt động. .......................... 159


10

MỞ ĐẦU
Trong phần mở đầu, chúng tôi trình bày định hướng cho nghiên cứu. Từ việc
giới thiệu vấn đề và nhu cầu nghiên cứu, chúng tôi đề xuất tên đề tài, mục đích
nghiên cứu, nêu lên những câu hỏi nghiên cứu và ý nghĩa của nghiên cứu. Định
nghĩa những thuật ngữ và cấu trúc của luận án cũng được chúng tôi đề cập trong
phần này.
1. Định nghĩa các thuật ngữ
Trong phần này, chúng tôi giải thích một số thuật ngữ cốt lõi trong luận án
giúp người đọc hiểu rõ một số khái niệm còn mới và xa lạ ở Việt Nam.
Giao tiếp toán học: là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết
phục những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học
của mình nhằm chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiểu biết về những vấn đề toán học đó.
Thông qua thảo luận và đặt câu hỏi, các ý kiến toán học được: phản ánh, thảo luận
và chỉnh sửa. Quá trình HS lập luận, phân tích một cách có hệ thống giúp các em
củng cố kiến thức và hiểu biết toán một cách sâu sắc hơn. Thông qua giao tiếp, học
sinh giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, có thể lý giải các khái niệm toán học và có kỹ
năng giải toán (Lim, 2008).
Năng lực giao tiếp toán học: bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản
thân về các vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trình

sửa và dạy lại trên các lớp khác nhau nhiều hay ít là tùy thuộc vào điều kiện của
nhóm nghiên cứu.
Bài học nghiên cứu khác với bài học thao giảng. Bài học thao giảng thường chú
trọng đến việc trình bày của GV có kinh nghiệm và nó được xem là một điển hình
để các GV trẻ học tập. Còn bài học nghiên cứu thì chú trọng nhiều hơn đến việc học
của HS và làm thế nào để thúc đẩy khả năng học tập của các em. Bài học nghiên
cứu này có thể đem lại hoặc không đem lại kết quả học tập cho HS như đã dự kiến
nhưng nó sẽ giúp cho GV có hiểu biết sâu sắc hơn về việc dạy và học trong lớp của
mình.


12

2. Giới thiệu
Giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học đã được các nhà giáo dục quan tâm ở
rất nhiều quốc gia, điển hình:
 Trong đề án “Sử dụng nghiên cứu bài học như là một công cụ đổi mới dạy học
toán”, nhóm Phát triển nhân lực (2006) gồm chuyên gia ở các nước Canada, Đài
Loan, Hàn Quốc, Hồng Kông, In-đô-nê-xi-a, Mã Lai, Mỹ, Nam Phi, Nhật, Pê ru,
Phi-lip-pin, Thái Lan, Trung Quốc, Úc và Việt Nam có những hợp tác để:
- Chia sẻ những ý tưởng và cách thức giao tiếp toán học ở các nước thành viên
của tổ chức hợp tác kinh tế Châu Á Thái Bình Dương (APEC).
- Phát triển các phương pháp dạy học về giao tiếp toán học thông qua nghiên
cứu bài học ở các nền kinh tế thành viên APEC.
 Hội Giáo viên toán của Mỹ (2007) cũng đưa ra các tiêu chí về giao tiếp toán học
và chương trình đánh giá học sinh quốc tế khi thiết kế các bài kiểm tra cũng có
đề cập đến giao tiếp toán học.
 “Quá trình học tập cần đến giao tiếp. Nghiên cứu về giao tiếp là nghiên cứu
quan trọng trong giáo dục toán” (Maitree Inprasitha, 2012). Hội nghị đổi mới
phương pháp dạy học môn toán của tổ chức APEC tại Thái Lan vào năm 2008

(2008) cho rằng “Tất cả các kinh nghiệm về toán học được thực hiện thông qua
giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết để phát triển tư duy toán học bởi vì sự
phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức của
giao tiếp”.
 Nghiên cứu bài học giúp giáo viên nhằm không ngừng đổi mới việc dạy và nâng
cao việc học cho học sinh. Trong nghiên cứu bài học, giáo viên đóng vai trò
trung tâm trong việc quyết định cái gì là mới trong dạy và học và là những người
trực tiếp thực hiện đổi mới trong các lớp học thực sự của mình. Thông qua hoạt
động nghiên cứu bài học, giáo viên tích lũy những kinh nghiệm thực tế, trải
nghiệm và cải tiến bài học nghiên cứu.
Tiếp theo, chúng tôi đề cập đến nhu cầu nghiên cứu.


14

2.1. Nhu cầu nghiên cứu
Giáo viên Việt Nam chưa quen làm việc theo nhóm, theo hướng hợp tác để chia
sẻ các ý kiến và trao đổi kinh nghiệm dạy học. Thông thường khi một trường trung
học lên tiết dạy thao giảng cấp trường hoặc cấp thành phố thì giáo viên trong tổ bộ
môn cùng bàn bạc đưa ra kế hoạch và cách thực hiện tiết dạy thế nào hay nhất và
phù hợp với học sinh hơn. Việc thực hiện này nhằm “đối phó” hoặc “thể hiện” bề
nổi về nghiệp vụ sư phạm của đơn vị. Và thực tế hiện nay, giáo viên chưa thực sự
có sự hợp tác trong việc soạn từng bài học cụ thể mà chỉ có hoạt động thống nhất kế
hoạch, nội dung giảng dạy cho mỗi bài hoặc mỗi chương. Hơn nữa, sau mỗi tiết dự
giờ, những người tham gia chủ yếu đánh giá nghiệp vụ sư phạm của giáo viên đứng
lớp mà chưa quan tâm đến học sinh đã học được những gì từ bài học đó. Trong khi
đó, cốt lõi của nghiên cứu bài học là làm cho giáo viên có ý thức hơn về những gì
“học sinh suy nghĩ” và học sinh “học như thế nào”. Khi các giáo viên tham gia vào
quy trình của nghiên cứu bài học sẽ thấy được cần thực hiện và bổ sung thế nào để
cách tổ chức lớp học thực sự phát huy việc học tập cho học sinh.

iii) Sách giáo khoa chú trọng đến việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, có các
gợi ý về những hoạt động nghiên cứu, thực nghiệm, thực hành. Có những câu
hỏi, bài tập nhỏ nhằm tái hiện, gợi mở, củng cố, tập vận dụng trực tiếp tại lớp,
có những bài tập rèn luyện kỹ năng suy luận chứng minh. Sách giáo khoa hiện
nay có thể hỗ trợ cho quá trình tự học, tự phát hiện, tự chiếm lĩnh tri thức mới và
thực hành theo năng lực của người học.
Có thể nói rằng, chương trình toán THCS hiện nay là giảm nhẹ mức độ kiến thức lý
thuyết và tính trừu tượng để nâng cao tính ứng dụng và sát thực tiễn của toán và có
những nội dung có thể tạo cơ hội cho học sinh bước đầu có năng lực tự học, phát
triển năng lực giao tiếp toán học.
Ngoài ra, trong chương trình toán 8:
-

Khi học về vấn đề diện tích đa giác, HS đơn thuần thực hiện yêu cầu của SGK
hoặc thực hiện các bài tập theo khuôn mẫu nhằm củng cố kiến thức do các em
đã học công thức tính diện tích các hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình tam
giác, hình thang) ở tiểu học. Luận án trên cơ sở nghiên cứu cách trình bày của
sách giáo khoa, thiết kế các kế hoạch bài học nhằm giúp HS thể hiện: các ý


16

tưởng toán học trong việc chứng minh công thức tính diện tích hình thang và
hình bình hành; khai thác tính trực quan của các hình vẽ; có kỹ năng quan sát,
đọc hình vẽ; sử dụng ngôn ngữ toán học, ký hiệu toán học; sử dụng ngôn ngữ
của bản thân; có sự liên hệ toán học với cuộc sống nhờ vận dụng hợp lý các kiến
thức được học từ chủ đề diện tích đa giác.
-

Khi học về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, HS có thể gặp lại

cực thảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi cho bản thân hoặc cho thầy hoặc cho bạn, đó
cũng là dấu hiệu thể hiện tính tích cực học tập của học sinh. Học sinh có cơ hội thảo
luận với giáo viên, bạn học hoặc tự mình trải nghiệm thì giờ học trở nên sinh động
và việc tiếp thu bài học ở các em có thể hiệu quả hơn. Thông qua thảo luận, tranh
luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ. Qua đó,
trình độ người học có thể được nâng cao. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và
kinh nghiệm của mỗi HS, của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và
kinh nghiệm sống của giáo viên.
Theo ý kiến chúng tôi, HS sẽ học toán tốt nhất khi các em được đặt trong một
môi trường xã hội tích cực mà ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết về
toán học theo cách riêng của mình. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho
học sinh để các em tự mình kiến tạo ra tri thức, hình thành kỹ năng và thái độ, tức là
dạy học sinh đến với tri thức đồng thời dạy học sinh cách học, qua đó duy trì trí nhớ
bền vững hơn. Bằng cách nói ra những điều đang suy nghĩ, mỗi người có thể nhận
rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình đã học hỏi thêm những
gì. Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận
thụ động từ giáo viên. Qua đó, quá trình giao tiếp của học sinh ngày càng nâng cao,
thể hiện khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý
tưởng của người khác.
Trong quá trình học toán, HS có nhu cầu giao tiếp với bạn học và thầy cô giáo
để hiểu rõ vấn đề toán học và chia sẻ cách giải toán của mình. HS Việt Nam rất
thành thạo các thuật toán và quy tắc giải toán, nhưng không thành công trong việc
giải quyết các vấn đề không quen thuộc mà các em chưa có cách giải trước đó. Một
phần cũng do cách dạy học toán nặng về rèn luyện các kỹ năng và quy trình giải
toán một số lớp bài toán cụ thể quen thuộc ở phổ thông mà không chú trọng đến
khám phá kiến thức mới. Việc giao tiếp toán học tạo ra các tương tác tích cực để hỗ


18


điều kiện để học sinh thể hiện, lập luận, suy diễn, chứng minh. Từ đó, nhu cầu giao
tiếp toán học và trao đổi ý tưởng ở HS xuất hiện trong quá trình hình thành tri thức
mới. Giáo viên nghiên cứu cách tổ chức lớp học để học sinh trao đổi những suy
nghĩ và hướng giải quyết vấn đề. Cụ thể, giáo viên cần:


19

-

Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh tham gia một
cách tích cực, chủ động, sáng tạo vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức;

-

Chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có của học sinh để giúp
các em phát triển năng lực của bản thân;

-

Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động học tập với các
hình thức đa dạng, phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng bài học, và
với trình độ học sinh;

-

Tích hợp các nội dung dạy học có gắn liền với thực tế tác động sâu sắc đến thái
độ học tập của học sinh.

2.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu

giao tiếp toán học cho HS.
- Nghiên cứu và thiết kế một số nội dung bài học trong chương trình toán 8 có
nhiều cơ hội thúc đẩy HS giao tiếp toán học.
- Nghiên cứu các thang mức về năng lực giao tiếp toán học được sử dụng trong
đánh giá học sinh thông qua các bài học nghiên cứu cụ thể được thực nghiệm.
Các mục đích cụ thể này sẽ định hướng cho các nhiệm vụ nghiên cứu của luận án.
4. Câu hỏi nghiên cứu
Nhằm đạt được các mục đích cụ thể của luận án, chúng tôi sẽ bám sát bốn câu hỏi
nghiên cứu sau:
Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Sử dụng như thế nào cho hiệu quả các phương thức
cơ bản của giao tiếp toán học (biểu diễn toán học, giải thích, lập luận, và trình bày
chứng minh) trong lớp học toán?
Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Tổ chức lớp học toán như thế nào để thúc đẩy và
phát triển quá trình giao tiếp toán học cho HS?
Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Nội dung bài học nào trong chương trình toán 8 và
cách thiết kế bài học như thế nào sẽ tạo cơ hội thúc đẩy HS giao tiếp toán học?


21

Câu hỏi nghiên cứu thứ tƣ: Làm thế nào để đánh giá quá trình phát triển năng lực
giao tiếp toán học của HS thông qua các bài học được nghiên cứu?
Để trả lời các câu hỏi nghiên cứu này, chúng tôi dựa vào thiết kế nghiên cứu, thu
thập dữ liệu, phân tích thực nghiệm. Việc trả lời các câu hỏi nghiên cứu này sẽ góp
phần minh họa ý nghĩa thực tiễn của luận án trong giai đoạn dạy học toán hiện nay.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận án đặt ra những nhiệm vụ nghiên cứu để tìm ra các phương thức và điều
kiện để học sinh giao tiếp toán học. Các nhiệm vụ cụ thể được thể hiện như sau:
- Tìm ra được các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học phù hợp với HS
THCS.

trình bày ý nghĩa của nghiên cứu.
Chương 1. GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC
Chúng tôi trình bày xuất xứ giao tiếp toán học, giao tiếp trong lớp học toán, điểm
qua các kết quả nghiên cứu có liên quan, vai trò của giao tiếp toán học và các thang
mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh.
Chương 2. NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ
Chúng tôi đề cập nghiên cứu bài học là công cụ nghiên cứu và bài toán kết thúc mở
là công cụ hỗ trợ cho học sinh giao tiếp toán học.
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
Trong chương này, chúng tôi giới thiệu thiết kế quá trình nghiên cứu, đối tượng,
phương pháp và công cụ nghiên cứu; phương pháp thu thập dữ liệu và phân tích dữ
liệu làm định hướng và quy trình cho quá trình nghiên cứu. Bên cạnh đó, các bài
học nghiên cứu được chúng tôi đề cập một cách khái quát và phân tích phù hợp với
chủ đề nghiên cứu như thế nào.
Chương 4. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC QUA CÁC BÀI
HỌC NGHIÊN CỨU
Chương này chúng tôi phân tích quy trình nghiên cứu bài học theo ba bước chính là
lên kế hoạch, dạy và quan sát, phản ánh cho từng bài học nghiên cứu. Bên cạnh đó,