1

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả 
nêu trong luận án là trung thực. Những kết luận khoa học của luận án chưa từng được  
ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.


2

LỜI CẢM ƠN
Tác giả  luận án xin bày tỏ  lòng biết  ơn chân thành, sâu sắc đối với PGS.TS Mai  
Quang Huy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, có nhiều chỉ dẫn và định hướng khoa học có 
giá trị giúp cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả trân trọng cảm ơn sự động viên, 
khuyến khích và những kiến thức khoa học mà tập thể  hướng dẫn đã chia sẻ  cho tác  
giả  trong thời gian thực hiện luận án, giúp cho tác giả  nâng cao năng lực và phương  
pháp nghiên cứu khoa học.
Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Thuật phóng và Điều khiển Hỏa lực,  
Trung tâm Kỹ thuật Vũ khí/ Khoa Vũ khí, Phòng Sau Đại học/ Học viện Kỹ thuật Quân 
sự, Viện Tên lửa, Nhà máy Z113/ Tổng cục Công nghiệp Quốc phòng đã tạo mọi điều 
kiện thuận lợi và đóng góp nhiều ý kiến quí báu cho luận án. Tác giả  xin chân thành  
cảm ơn các nhà khoa học trong và ngoài Quân đội, các đồng nghiệp đã cung cấp cho tác  
giả nhiều tài liệu, các kiến thức khoa học và nhiều lời khuyên có giá trị.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với những người thân trong gia đình 
đã thông cảm, khích lệ tinh thần, tạo điều kiện cho tác giả trong suốt thời gian làm luận 
án.


3

MỤC LỤC

TDSC

Tác dụng sau cùng.

TM

Tản mát.

TPN

Thuật phóng ngoài.

TPT

Thuật phóng trong.

VTKT

Vận tốc khối tâm.

2. Ký hiệu
xo: tọa độ điểm rơi theo phương x.
zo: tọa độ điểm rơi theo phương z.
mx: kỳ vọng toán của xo.
mz: kỳ vọng toán của zo.
ly: sai số trung gian tản mát về chiều cao
lz: sai số trung gian tản mát về hướng.
: độ lệch chuẩn theo phương x.

x

,  2, …  n: các đại lượng ngẫu nhiên.

1

: phương sai của  i.
Kij: mô men tương quan giữa  i và  j.
: các mô men trung tâm cấp ba và bốn tương ứng của đại lương ngẫu nhiên  i.
: góc phóng.

0

V0: sơ tốc của đầu đạn.
C: hệ số phóng.
: là các sai số trung gian tản mát của  0,V0 và C.
mi: khối lượng phân tố i.
Ri: độ lệch tâm của phân tố i.
l1i và l2i: khoảng cách từ khối tâm của phân tố i đến hai gối tựa.
: véc tơ mất cân bằng của phân tố i.
: lực mất cân bằng của phân tố i.
: tốc độ quay của vật thể.
ec: độ lệch tâm của vật thể.
: độ lệch quân phương hướng kính của phân bố chuẩn 2 chiều ban đầu.

k

D xij

: khối không cân bằng  ở  mặt phẳng quy đổi thứ  x (x = 1,2) xuất hiện do dịch  
chuyển trục mặt phẳng thứ i của chi tiết thứ j.
r(x): thì bán kính của bề mặt chi tiết tại vị trí đang xét.


 y

] T : ten xơ biến dạng.

, 

yz

xz

, 

 yz

xy

, 

 xz

] T : ten xơ ứng suất.

 xy

D: ma trận vật liệu.
E: mô đun đàn hồi.
: hệ số Poisson.
: thế năng toàn phần của vật thể.
U: năng lượng biến dạng của vật thể.

{R(t)}: véc tơ phản lực tương tác giữa đạn và thành nòng.
{Fms}: véc tơ lực ma sát tại các điểm nút tiếp xúc giữa đạn và nòng.
z: bề dày cháy tương đối.
p: áp suất trong nòng.
Ik: xung lượng toàn phần của áp suất khí thuốc.
: lượng sinh khí tương đối.
,  , : hệ số hình dạng của thuốc phóng.
Ld: chiều dài nòng.
Wo: thể tích ban đầu của buồng đốt.
: mật độ nhồi.
p0: áp suất tống đạn.
f: lực thuốc phóng (ký hiệu trong bài toán thuật phóng trong).
: khối lượng thuốc phóng(ký hiệu trong bài toán thuật phóng trong).
e_vỏ, e_áo chì, e_lõi,: độ đảo hướng kính của vỏ, áo chì, lõi.
U(a,b): bộ số ngẫu nhiên phân bố đều trên [a,b].
N(0,1): bộ số ngẫu nhiên phân bố chuẩn hóa.
N( ,σ2): bộ số ngẫu nhiên phân bố chuẩn có kỳ vọng  , độ lệch tiêu chuẩn σ.


8

DANH MỤC CÁC BẢNG


9

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ


10

để  cho ra đời những mẫu đạn súng bộ  binh có chỉ  tiêu tản mát ngày càng nhỏ, nhưng 
chúng ta không có điều kiện tiếp cận được những công trình nghiên cứu của họ.
Nền công nghiệp quốc phòng của ta đã nghiên cứu và sản xuất được hầu hết các 
loại đạn và súng bộ binh. Tuy nhiên, việc kiểm soát các yếu tố để đảm bảo yêu cầu về 
chỉ  tiêu tản mát mới chỉ  dừng lại  ở  mức  độ  tuân theo các tài liệu công nghệ  được  
chuyển giao hoặc thiết kế theo mẫu mà chưa có những nghiên cứu một cách chủ  động  
và hệ thống về vấn đề này. Chính vì vậy khi đối mặt với nhiệm vụ thiết kế mới và cải 
tiến thì các nhà thiết kế  chưa có những mô hình nghiên cứu đầy đủ  để  làm công cụ 
kiểm soát chỉ tiêu tản mát một cách chủ động.


11

Do đó, việc lựa chọn đề tài luận án  “Nghiên cứu ảnh hưởng của độ mất cân 
bằng đầu đạn súng bộ  binh đến tản mát điểm chạm khi bắn ”  là cần thiết.  Kết 
quả  nghiên cứu của luận án cho phép  chỉ  ra mối quan hệ định lượng giữa cấp chính 
xác gia công chế tạo đầu đạn với chỉ tiêu tản mát điểm chạm khi bắn.
2. Mục đích nghiên cứu của luận án
Mục đích nghiên cứu của luận án là xây dựng mô hình tính toán cho phép khảo sát  
định lượng ảnh hưởng của độ mất cân bằng (MCB) đầu đạn đến chỉ  tiêu tản mát điểm 
chạm khi bắn.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu của luận án là đầu đạn súng tiểu liên AK 7,62mm K56 lõi 
thép mất cân bằng khối lượng. 
Phạm vi nghiên cứu của luận án: 
Chỉ tiêu tản mát được xác định ứng với giai đoạn kể từ khi đầu đạn được cắt đai  
hoàn toàn cho tới khi chạm mục tiêu.
4. Phương pháp nghiên cứu
Kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trên cơ  sở  sử  dụng phương 

Chương 1. Tổng quan về  tản mát điểm chạm và sự  mất cân bằng khối lượng  
của đầu đạn
Chương 2. Xây dựng mô hình tính toán độ MCB của đầu đạn súng bộ binh nhiều 
cấu tử
Chương 3. Xây dựng mô hình tính toán chuyển động trong nòng của đầu đạn  
súng bộ binh MCB
Chương 4. Khảo sát  ảnh hưởng của độ  MCB khối lượng đến tản mát điểm  
chạm


13

Chương 1.
 TỔNG QUAN VỀ TẢN MÁT ĐIỂM CHẠM 
VÀ SỰ MẤT CÂN BẰNG KHỐI LƯỢNG CỦA ĐẦU ĐẠN

1.1. Tản mát điểm chạm
Tản mát là hiện tượng điểm chạm của các phát bắn với cùng một điều kiện bắn  
như nhau nhưng không trùng nhau mà tạo thành một tập hợp các điểm. 
Các nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm về tản mát điểm chạm đã phát  
triển khá sâu sắc song song với quá trình phát triển của súng – đạn đã chỉ  ra rằng tản  
mát điểm chạm là một đại lượng ngẫu nhiên được biểu diễn bằng quy luật [2], [30],  
[40], [46]:
(1.1)
trong đó: mx, mz là kỳ vọng toán của x0, z0 và chúng cũng chính là toạ độ  của trung tâm  
tản mát; lx, lz    là sai số  trung gian tản mát về  tầm và hướng, chúng có quan hệ  với độ 
lệch chuẩn  x,  z bởi quan hệ:
;
(1.2)
                                        


Chủng loại

1

Đạn   pháo   rãnh 
xoắn

2

Đạn cối

3

Đạn   tên   lửa   dã 
chiến

     Ghi chú: (Д­ tầm bắn)
Đối với đạn súng bộ  binh, khi đánh giá chỉ  tiêu tản mát  người ta còn dùng bán 
kính tản mát r100 và r50. r100 là khoảng cách từ  điểm chạm trung bình tới điểm chạm xa  
nhất, tức là vòng tròn có tâm tại điểm chạm trung bình và bán kính là khoảng cách chứa  
100% các điểm chạm (lỗ thủng). Bán kính tản mát r50 được lấy là bán kính đường tròn 
có tâm tại điểm chạm trung bình, chứa 50% điểm chạm nằm gần với điểm chạm trung 
bình nhất. Giữa các bán kính tản mát có liên hệ sau: r100 = (1,45 ÷ 1,50) r50.
Thông số tản mát của một số loại đạn súng bộ binh hiện có trên thế  giới được  
thể hiện trong bảng 1.2.
Bảng 1.2. Thông số tản mát một số loại đạn súng bộ binh
Loại đạn

Vũ khí sử dụng


5,56x45mm

Súng tiểu liên M16A1

100

3,2

Có rất nhiều yếu tố   ảnh hưởng đến tản mát điểm chạm, các yếu tố  này có thể 
phân thành nhóm như: theo súng và điều kiện sử dụng súng; theo độ chính xác gia công 
chế tạo đầu đạn, các đặc trưng thuốc phóng và kết cấu của phát bắn; theo thời hạn bảo 
quản; các điều kiện khí tượng khi bắn; theo sự luyện tập chuyên môn và kỹ  năng của  
xạ thủ.  
Trong đó, đạn và các đặc trưng của nó chiếm khoảng một phần ba tổng các yếu 
tố ảnh hưởng tới độ tản mát đầu đạn khi bắn [18]. Có thể kể ra một số các yếu tố quan  
trọng gồm: các đặc trưng thuật phóng và động học của đầu đạn; độ   ổn định của đầu  
đạn trên đường bay; các điểm đặc biệt về kết cấu đầu đạn; tính chất lý hóa và kết cấu  


15

liều thuốc phóng; cấp chính xác chế  tạo đầu đạn, các phần tử  của nó và của cả  viên  
đạn nói chung.
Độ  chính xác chế  tạo và lắp ráp các phần tử  của đầu đạn  ảnh hưởng lớn đến  
tản mát điểm chạm khi bắn. Đối với đạn súng bộ  binh, đặc biệt phải lưu ý tới độ 
chênh lệch bề dày thành vỏ bọc, cốc đựng liều thuốc, lớp áo chì. Độ lệch này xác định  
độ lệch vị trí trọng tâm so với trục hình học, đây là nguyên nhân xuất hiện và tác dụng 
của lực hướng tâm, làm tăng bán kính tiến động và dẫn tới giảm độ  chụm. Tăng độ 
chính xác chế  tạo đạn và các phần tử  của nó mâu thuẫn với các yêu cầu kinh tế  khác  

d

Chuẩn  =76,0375;  =0,0208 

[mm]

2

Khối lượng đầu đạn (dấu 
H)

md

Đều trong [6,1793 ... 6,2207]

[kg]

D1

Rayleigh với tham số  =51,76

[g.cm]

D2

Rayleigh với tham số  =23,6

[g.cm]

Rayleigh với tham số  =0,729


8

Chiều dài đạn 

l

Chuẩn  =381;  =0,136

[mm]


16

9

Góc tiến động ban đầu

0

Đều trong [0…2 ]

[rad]

10

Góc quay riêng ban đầu

0


Để khử MCB tĩnh, ta phải đưa trọng tâm về trục quay của rotor. Việc này được 
thực hiện bằng cách đặt một khối lượng đối diện với khối lượng MCB qua tâm và  ở 
cùng khoảng cách bán kính. Khi lượng MCB là đủ  lớn, ta có thể  khử  sự  MCB tĩnh mà 
không cần phải quay rotor. Tuy nhiên, sự  MCB tĩnh có thể  được đo đạc với độ  chính  
xác cao hơn nhiều bằng cách quay rotor  ở  tốc độ  cao. Việc đo lượng MCB và điều 
chỉnh (tức khử) nó đi sau đó được thực hiện bằng cách sử dụng máy cân bằng động.


17

Hình 1.1. Sự MCB tĩnh
 MCB mômen (hay MCB ngẫu lực): là trường hợp trục quán tính chính trung 
tâm cắt trục quay của vật thể tại khối tâm và hợp với trục này một góc nào đó. Khi này 
vật thể  vẫn được cân bằng tĩnh bởi vì khối tâm của nó nằm trên trục hình học (hình 
1.2).

Hình 1.2. Sự MCB mô men
Rotor hình trụ  thể  hiện trong hình 1.2 có 
một sự MCB gây ra bởi hai khối m1 và m2 giá trị như nhau, đặt đối xứng chéo nhau qua 
trọng tâm. Rotor  ở  trạng thái cân bằng tĩnh, tức là trọng tâm nằm trên trục quay của  
rotor. Tuy nhiên, khi rotor quay, các lực F 1 và F2 tạo ra bởi hai khối m 1 và m2 làm xoay 
trục quán tính chính lệch khỏi trục quay rotor. Sự  MCB ngẫu lực đặc trưng cho tình  
trạng của một rotor có trục quán tính chính cắt trục quay rotor tại trọng tâm rotor. Sự 
MCB ngẫu lực tạo ra rung động mạnh trên cả  hai mặt nơi các lực tác động. Ta có thể 
khử  kiểu MCB này bằng cách cân bằng trên máy cân bằng động và xử  lý MCB tại cả 
hai mặt. MCB ngẫu lực chỉ  được phát hiện khi cho rotor quay và bắt buộc phải xử  lý  
nhờ vào máy cân bằng động.
 MCB động học (MCB hỗn hợp):  có thể biểu diễn ở dạng tổng của sự MCB  
tĩnh và MCB mô men (hình 1.3). Khi này rotor có trục quán tính chính không song song  
mà cũng không giao nhau với trục quay, đây là loại MCB phổ biến nhất. Để  khử MCB 

+ Điều kiện cân bằng tĩnh được viết: 
           

(1.5)

+ Điều kiện cân bằng mô men được viết theo phương trình cân bằng  
mô men của các lực MCB lấy với hai mặt phẳng cơ sở:
;

    (1.6)

 Ranh giới giữa mất cân bằng tĩnh và mất cân bằng động
Khi vật quay mất cân bằng ngẫu lực hoặc hỗn hợp, do tồn tại ngẫu lực hay mô  
men nên không thể dùng cân bằng tĩnh để khử. Chỉ khi ngẫu lực do cặp lực này sinh ra  
nhỏ, tức là chiều dầy của vật quay nhỏ hơn khá nhiều so với đường kính của nó, lúc đó 
vật có thể  được xem là chỉ  mất cân bằng tĩnh. Vấn đề  đặt ra là vật quay mỏng bao 
nhiêu thì được xem là chỉ  mất cân bằng tĩnh. Thực tế cân bằng cho thấy vật quay dầy  
nếu quay  ở  tốc độ  thấp thì vẫn có thể  dùng phương pháp cân bằng tĩnh để  cân bằng,  
ngược lại vật quay mỏng nếu quay  ở tốc độ cao thì đòi hỏi phải cân bằng động. Ranh  
giới giữa cân bằng tĩnh và động có thể tham khảo trong hình 1.5 [11], ở đây B là chiều  
dày, D là đường kính vật quay.

Hình 1.5. Ranh giới giữa mất cân bằng tĩnh và động
Miền   I   ­   vật   quay   buộc   phải   cân   bằng 

 
động;

Miền II ­ vật quay có thể  được cân bằng 
tĩnh hoặc động tùy vào độ chính xác và yêu cầu làm  việc;


0,16

0,40

2

0,40

1,00

3

1,00

2,50

4

2,50

6,30

5

6,30

16,00

6


1600,00

4000,00

(12)*

(4000,00)

(10000,00)

Tài liệu [23], [34] đã chỉ ra các vùng ứng dụng cho phép trong kỹ thuật tương ứng  
với các cấp độ mất cân bằng khối lượng (bảng 1.5).
Bảng 1.5. Vùng ứng dụng chấp nhận các cấp độ mất cân bằng theo ISO – 1940
Cấp chất 
lượng cân 
bằng

(mm/s)

G 4000

4000

Loại rotor – các ví dụ tổng quát
Bộ  dẫn động trục khuỷu của động cơ  diesel tàu thủy thấp 
tốc, lắp cứng với số xylanh lẻ


21

lanh được lắp cứng 
Bộ  dẫn động trục khuỷu của động cơ  diesel cao tốc sáu xy 
lanh hoặc nhiều hơn
Động cơ  nguyên chiếc (xăng hoặc diesel) cho xe hơi, xe tải  
và đầu máy xe lửa
Bánh xe, mâm bánh xe, cụm bánh xe, trục dẫn động.

G 40

40

Bộ  dẫn động trục khuỷu của động cơ  cao tốc bốn thì (xăng 
hoặc diesel) với sáu xy lanh hoặc nhiều hơn, được lắp đàn 
hồi
Bộ  dẫn động trục khuỷu của động cơ  xe hơi, xe tải và đầu 
máy xe lửa
Trục dẫn động (trục cánh quạt, trục cardan) với các yêu cầu 
kỹ thuật đặc biệt
Chi tiết của máy nghiền

G 16

16

Chi tiết của máy nông nghiệp
Chi tiết rời của động cơ  (xăng hoặc diesel) xe hơi, xe tải và 
đầu máy xe lửa
Bộ  dẫn động trục khuỷu của động cơ  với sáu xylanh hoặc 
nhiều hơn trong những điều kiện đặc biệt


Chi tiết rời của động cơ có yêu cầu đặc biệt
Turbine ga và hơi nước, kể cả turbine chính của tàu thủy (tàu 
hàng)
Rotor máy phát turbo cứng
Trống và đĩa bộ nhớ máy tính
Máy nén turbo
G 2.5

2.5

Bộ dẫn động máy công cụ
Phần ứng động cơ điện lớn và vừa có yêu cầu đặc biệt
Phần ứng động cơ điện nhỏ không được thẩm định theo một 
hoặc cả  hai điều kiện được mô tả  theo cấp chất lượng cân  
bằng G 6.3 dành cho phần ứng động cơ điện nhỏ
Máy bơm dẫn động bằng turbine
Bộ dẫn động của máy ghi băng từ và máy quay đĩa (hát)

G 1

1

Bộ dẫn động máy mài
Phần ứng động cơ điện nhỏ có yêu cầu đặc biệt

G 0.4

0.4

Trục cuốn sợi, đĩa và phần ứng của máy mài chính xác

tiết trong gia công đều được giới hạn bởi các giá trị dung sai. Độ chính xác chế tạo các 
phần tử của đầu đạn, độ tin cậy lắp ráp và trình độ  sản xuất ảnh hưởng trực tiếp đến  
độ  mất cân bằng của đầu đạn. Đặc biệt là độ  chênh lệch bề  dày thành vỏ, cốc đựng  
liều thuốc, lớp áo chì. Độ  lệch này xác định độ  lệch vị  trí trọng tâm so với trục hình  
học. Tăng độ chính xác chế tạo các phần tử đầu đạn mâu thuẫn với các yêu cầu kinh tế 
khác nhau và các điều kiện của đặc tính sản xuất hàng loạt.


24

Tại các nhà máy quốc phòng hiện nay chủ  yếu áp dụng công nghệ  gia công  
không phoi: rèn dập, vuốt khi sản suất đạn súng. Với các công nghệ này, giới hạn dung 
sai hiện đang được áp dụng với bề  dày thành thân vỏ, bề  dày lớp áo chì, đường kính  
ngoài đạt khoảng 0,05mm. Dung sai chiều dài đạt khoảng 0,5mm.… [10], [12], [14].  
Hình 1.7. mô tả bản vẽ chế tạo đầu đạn 7,62 mm K56 lõi thép với điều kiện công nghệ 
sản xuất trong nước. 

Hình 1.7. Bản vẽ chế tạo đầu đạn 7,62mm K56 lõi thép
Như vậy, sai số khi chế tạo các chi tiết và lắp ráp là một đặc tính của quá trình  
thiết kế và chế tạo đầu đạn. Đó là nguyên nhân đầu tiên dẫn tới sự mất cân bằng khối  
lượng và cần kể tới khi tính toán thiết kế đầu đạn.
­ Do sự không đồng nhất của vật liệu chế tạo các chi tiết đầu đạn.
Thực tế  cho thấy vật liệu chế  tạo các chi tiết trong nhiều trường hợp không 
hoàn toàn đồng nhất. Nguyên nhân có thể kể ra là: do khuyết tật trong quá trình chuẩn bị 
phôi, do lẫn tạp chất.
Quy trình công nghệ sản suất đầu đạn luôn yêu cầu khắt khe về nguyên vật liệu 
đầu vào và có các bước kiểm tra chặt chẽ. Tuy nhiên, cũng như dung sai kích thước, đây  
là yếu tố ngẫu nhiên và không thể tách rời khi sản xuất chế tạo đầu đạn.

1.2.3. Xác định độ mất cân bằng khối lượng của đầu đạn

khăn cho việc tiếp cận và áp dụng phương pháp. Do vậy, trong luận án NCS sẽ  thực  
hiện xây dựng một mô hình lý thuyết xác định quy luật phân bố  sự  MCB khối lượng  
của lô đầu đạn theo bộ  bản vẽ chế tạo. Thực hành tính toán cho lô đầu đạn 7,62 K56  
hiện đang được sản xuất tại nhà máy Z113 – TCCNQP, làm cơ  sở dữ  liệu đầu vào để 
tính toán tản mát điểm chạm.
1.3. Ảnh hưởng của sự mất cân bằng khối lượng đến tản mát điểm chạm
. .Ảnh hưởng của sự MCB khối lượng đến tản mát điểm chạm đã được nhận định  
như một quy luật tất yếu. Các nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm về  vấn đề 
này đã được các chuyên gia trong lĩnh vực Vũ khí – Đạn công bố  với nhiều cách tiếp 
cận và quan điểm khác nhau [2], [5], [9], [12], [16], [18], [30], [31], [32], [46]. Khi nghiên 
cứu vấn đề  này, ta cần gắn liền với các giai đoạn chuyển động của đầu đạn, tóm tắt  
như sau:
. .Khi đầu đạn chuyển động trong nòng, nếu khối tâm của đầu đạn lệch ra khỏi  
trục đạn, trục đạn trùng với trục nòng súng (MCB tĩnh) thì đầu đạn bị cưỡng ép chuyển 
động, trục quay trùng với trục nòng súng, khối tâm G của đạn chuyển động xung quanh  
trục nòng súng gây lực ly tâm ép thành nòng lệch về  một phía tạo dao động của nòng  
súng. Đến giai đoạn bán liên kết đầu đạn dần dần mất liên kết với lòng nòng làm tăng  
biên độ lắc bởi lực ly tâm, làm tăng góc rời nòng của đầu đạn. Khi rời khỏi nòng, đầu  
đạn có xu hướng trở về quay quanh khối tâm, làm đạn bị lắc và lệch khỏi quỹ đạo thiết  
kế, tăng lực cản dẫn đến tầm bắn giảm và tăng tản mát. Mặt khác, khi đó đầu đạn vẫn