RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
ThS. Đoàn Kim Phúc - Võ Thị Như Hoa
1
Trường Đại học Quảng Bình
1. Đặt vấn đề
Chúng ta biết rằng, hoạt động cơ bản của người làm toán là giải toán.
Việc giải bài toán có tầm quan trọng lớn và từ lâu đã là một trong những vấn
đề trung tâm của phương pháp dạy học toán. Đối với học sinh tiểu học, có thể
coi việc giải toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán. Việc dạy giải
các bài toán cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng và quyết
định trong việc học toán của các em.
Từ trước đến nay, giải toán đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo, hấp
dẫn đối với nhiều học sinh và thầy giáo trong trường phổ thông nói chung và
trường tiểu học nói riêng. Vấn đề cốt lõi để giải được bài toán là nhận dạng
bài toán, hiểu và tóm tắt được bài toán, lựa chọn được phương pháp thích hợp
để giải bài toán. Do đó đòi hỏi học sinh phải được trang bị kiến thức cũng như
kỹ năng vận dụng các phương pháp giải toán.
Do đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học còn mang tính cụ thể, tư duy
trừu tượng của các em chưa thực sự phát triển, nên việc đơn giản hóa các bài
toán là một trong những phương pháp mang lại hiệu quả cao trong việc giải
toán cho các em. Có nhiều cách để đơn giản hóa các bài toán, trong đó sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng là một biện pháp. Khi dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu
diễn mối quan hệ trong bài toán, nghĩa là chúng ta đã chuyển nội dung bài
toán từ kênh chữ sang kênh hình. Vì thế, đối với giáo viên điều đầu tiên là
phải nắm được việc dạy giải toán ở tiểu học, nắm được phương pháp giải
toán, trên cơ sở đó rèn cho các em kỹ năng giải toán.
2. Vai trò của việc dạy học giải toán ở tiểu học
Việc dạy học giải toán ở tiểu học nhằm: giúp học sinh luyện tập, củng cố
vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính
toán; Qua việc dạy học giải toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển

việc rèn kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cho
học sinh tiểu học .
4. Một số kỹ năng cơ bản cần rèn cho học sinh trong việc giải bài toán
bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
4.1. Kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ
thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán. Muốn làm việc này ta thường
dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để
minh hoạ các quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp
các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên
hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ
để tìm ra hướng giải đúng đắn, hiệu quả và nhanh nhất.
Ví dụ 1: Một ô tô đi được quãng đường dài 170km hết 4 giờ. Hỏi trung
bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki - lô - mét? (Toán 5, tr.138)
Tóm tắt: ?km

170km
2
Đây là một bài toán mà đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm được biểu
diễn trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó được chia làm 4 phần bằng
nhau, mỗi phần biểu thị cho số km trung bình ô tô đi được trong thời gian một
giờ. Số cần tìm bằng
1
4
số đã cho. Nhìn vào sơ đồ trên, học sinh dễ dàng nhận
thấy ngay được cách thực hiện giải bài toán (170 : 4 = 42,5).
Ở một bài toán khác, số cần tìm bằng một phần của số đã cho nhưng
chúng ta lại có cách tóm tắt bằng sơ đồ khác.
Ví dụ 2: Mẹ có 40 quả bưởi, sau khi đem bán đi thì số bưởi giảm đi 4 lần.
Hỏi mẹ còn lại bao nhiêu quả bưởi? (Toán 3, tr.37)

3
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng không chỉ là để tóm tắt bài toán (mô
hình hóa ngôn ngữ viết) mà còn được sử dụng để lập luận (trực quan hóa suy
luận) trong khi thực hiện giải bài toán. Chính vì thế, giáo viên cần biết và rèn
kỹ năng sử dụng phương pháp này cho học sinh.
4.2. Kỹ năng dùng sơ đồ đoạn thẳng để lập luận cho bài toán
Ví dụ 4: Hiện nay bố 36 tuổi và gấp 3 lần tuổi con. Hỏi trước đây mấy
năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con? (Toán nâng cao 3, tr.27)
Giải:
Tuổi con hiện nay là: 36 : 3 = 12 (tuổi)
Tuổi bố hơn tuổi con: 36 – 12 = 24 (tuổi)
Lúc tuổi bố gấp 7 lần tuổi con, ta có sơ đồ:
Tuổi bố:
Tuổi con: 24 tuổi
Lúc đó tuổi con là: 24 : 6 = 4 (tuổi)
Lúc tuổi bố gấp 7 lần tuổi con cách nay: 12 – 4 = 8 (năm)
Đáp số: 8 năm
Ví dụ 5: Hai số có hiệu bằng 29, nêu lấy số lớn chia cho số bé thì được
thương bằng 5 và số dư là 1. Tìm hai số đó. (Toán nâng cao 3, tr.11)
Giải:
Nếu bớt ở số lớn đi 1 đơn vị thì ta được số mới chia hết cho số bé được
thương bằng 5 và khi đó hiệu hai số bằng: 29 - 1 = 28. Và khi đó ta có sơ đồ:
Số mới:
Số bé: 28
Số bé là: 28 : 4 x 1 = 7
Số lớn là: 7 x 5 + 1 = 36.
Ví dụ 6: An có 28 viên bi, Bình có 49 viên bi. Hỏi phải bớt ở mỗi bạn
cùng bao nhiêu viên bi để số viên bi còn lại của An bằng
1
2

?km/giờ
Vận tốc của ô tô là: 15 : (3 - 2) x 3 = 45 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là: 45 - 15 = 30 (km/giờ)
Sự trực quan hóa suy luận trong việc giải bài toán tiểu học, một mặt rất
phù hợp với phương pháp giải toán tiểu học; mặt khác nó giúp cho học sinh
giải quyết bài toán một cách dẽ dàng hơn. Yêu cầu ở đây là giáo viên phải
biết hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào chỗ nào và
biểu thị cho vấn đề gì của bài toán theo đúng lôgic.
4.3. Kỹ năng đặt đề toán theo sơ đồ cho sẵn
Ví dụ 8: Nêu bài toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó: (Toán 3, tr.52)
14 bạn
Số học sinh giỏi: 8 bạn ? bạn
Số học sinh khá:
5