Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
GI¸O DÔC
MỞ ĐẦU

MÃ SKKN

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán
bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

Môn
Cấp

Năm học

: Toán
: Tiểu học

: 2015 – 2016
0/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4

MỞ ĐẦU
1.Lí do chọn đề tài:
Trong các môn học ở trường Tiểu học hiện nay, mỗi môn đều có một vị trí
quan trọng. Các môn học góp phần vào sự hình thành nhân cách của học sinh.

1/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Việc giải toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự
mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính tự mình
kiểm tra lại các kết quả. Do đó sẽ rèn luyện được đức tính kiên trì tự lực vượt
khó, cẩn thận, chu đáo, chính xác.
Trong mỗi bài toán có lời văn đều có đặc điểm riêng nên giáo viên phải giúp
giúp học sinh biết cách giải toán như thế nào cho phù hợp, đúng và dễ hiểu. Có
rất nhiều phương pháp giải toán khác nhau. Nhưng đối với học sinh tiểu học thì
phương pháp để các em dễ hiểu hơn cả là sơ đồ đoạn thẳng. Vì thế tôi đã mạnh
dạn đưa ra “Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4”. Qua đây nhằm góp phần vào nâng cao chất
lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học, cụ thể là môn toán lớp 4.
2. Mục đích nghiên cứu:
Nhằm nâng cao chất lượng giờ dạy môn Toán lớp 4 nói chung và giờ dạy
có giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 nói riêng
3 . Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp tôi giảng dạy và chủ nhiệm( năm học 2015 - 2016)
4 . Phạm vi nghiên cứu:
Trong đề tài này, tôi đưa ra một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán bằng
sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4
5 . Phương pháp nghiên cứu:
Khi thực hiện nghiên cứu đề tài này tôi đã kết hợp sử dụng các phương pháp
sau:
- Phương pháp phân tích
- Phương pháp phỏng vấn
- Phương pháp quan sát

hoặc không biết sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để làm nổi bật các
mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng ấy.
2. Nguyên nhân:
Việc các em chưa biết biểu diễn bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng không phải
là do khả năng tiếp thu của các em mà do giáo viên chưa chú trọng đến việc
hướng dẫn các em nhận ra các mối quan hệ toán học trong bài toán, để từ đó các
em biết cách biểu thị trên đoạn thẳng.
Giáo viên chưa nhận thức được việc thể hiện bài toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng sẽ dẫn đến việc tìm cách giải bài toán một cách dễ dàng hơn.
Giáo viên còn thụ động trong cách giải ở sách giáo khoa. Chưa chú trọng
đến việc tập cho học sinh cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nên học
sinh chưa có kĩ năng vẽ. Nhiều giáo viên còn vẽ thay sơ đồ cho học sinh.
3/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
3. Khảo sát phân loại học sinh:
Ngay từ đầu năm học, khi dạy các tiết toán có các bài giải bằng sơ đồ đoạn
thẳng tôi đã quan sát việc phân tích đề, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng của học
sinh lớp tôi (56 học sinh) để có biện pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng
học sinh. Kết quả như sau:
Kĩ năng
lúng túng
thành thạo
Phân tích đề bài
21em
35em
Tóm tắt
25em

4/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Bài toán cho biết gì? (Năm nay trồng được 214 800 cây và năm ngoái
trồng được ít hơn năm nay 80 600 cây )
Bài toán hỏi gì? (tính tổng số cây cả hai năm học sinh ở tỉnh đó trồng được ).
Muốn tính tổng số cây cả hai năm học sinh ở tỉnh đó trồng được thì phải
tính gì trước?( tính năm ngoái trồng được bao nhiêu cây?)
Bước 2: Tóm tắt bài toán
Bước đầu học sinh tóm tắt bằng lời, nhớ được các điều kiện đã cho, các yếu
tố phải tìm, mối tương quan lẫn nhau giữa các đại lượng.Tiếp theo cho học sinh
tự tóm tắt bằng lời sang dạng biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Cụ thể là sau khi đọc kĩ đề bài, học sinh phải xác định được bài toán cho biết
gì , tìm gì, phân tích đề bài loại bỏ yếu tố thừa. Thiết lập các mối quan hệ giữa cái
đã cho và cái phải tìm để từ đó dùng các đoạn thẳng thay cho các số(số đã biết, số
phải tìm). Sắp xếp các đoạn thẳng để minh hoạ cho mối quan hệ trong bài.
Lưu ý khi dùng các đoạn thẳng giáo viên nên cho học sinh chọn độ dài
thích hợp như: số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn.
Học sinh tự so sánh hơn kém, tỉ lệ giữa các đoạn thẳng sao cho phù hợp
cân đối.
Giáo viên hướng dẫn các em vẽ các đoạn thẳng phù hợp với điều kiện bài
toán. Các số liệu trừu tượng dùng nét đứt.
Học sinh dựa trên tóm tắt sơ đồ, học sinh có thể đọc được nội dung bài
toán, thấy được mối liên hệ phụ thuộc vào các đại lượng toán học để từ đó tìm ra
cách giải.
Ví dụ: Bài 4( trang 40 – sgk Toán 4)
Đối với bài này cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng như thế nào
để dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán : Năm nay trồng được 214 800

Tức là dùng lối phân tích đi từ câu hỏi chính của bài toán, tìm ra câu hỏi
phụ có liên quan đến câu hỏi chính. Bằng suy luận từ các câu hỏi ấy kết hợp với
các điều kiện đã cho của đầu bài, học sinh lập thành một quy trình giải.
Nghĩa là muốn tìm được yếu tố chưa biết cần dựa vào đâu? Dựa vào yếu tố
nào? Yếu tố đó đã biết chưa?.
Tóm lại loại bài này giải được cần tìm cái gì trước? Cái gì sau?.
Ví dụ: Bài 4( trang 40 – sgk Toán 4)
Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi giúp học sinh thiết lập được quy trình giải.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm cả hai năm học sinh tỉnh đó trồng được
bao nhiêu cây ta phải tìm cái gì trước? ( tìm năm ngoái học sinh tỉnh đó trồng
được bao nhiêu cây)
Muốn tìm được năm ngoái học sinh tỉnh đó trồng được bao nhiêu cây ta
làm như thế nào?( lấy số cây năm nay trồng bớt đi 80 600 cây ).
Khi đã tìm được số cây năm ngoái rồi, ta có tính được số cây cả hai năm
không? Và làm như thế nào? ( tính được bằng phép cộng ).
Bước 4: Giải toán và thử lại kết quả
Sau khi đã lập xong kế hoạch giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh thực
hiện kế hoạch đó. Bước này cần hướng dẫn học sinh tính toán và trình bày lời
giải sao cho phù hợp.
Chú ý cần thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử lại đáp số
xem có phù hợp với đề toán không.
6/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Ví dụ: Bài 4( trang 40 – sgk Toán 4)
Bài giải
Năm ngoái học sinh tỉnh đó trồng được số cây là:
214 800 – 80 600 = 134 200(cây)

7/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Diện tích sân vận động là:
180 x 90 = 16 200(m2)
Đáp số: Chu vi: 540m
Diện tích: 16 200 m2
Qua ví dụ trên ta thấy rằng đây là dạng toán đơn giản mà học sinh đã làm
quen từ lớp 3. Điều quan trọng là tập cho học sinh thói quen và khắc sâu cách
tóm tắt bài toán bắng sơ đồ đoạn thẳng.
5.2.2: Dạng toán trung bình cộng:
Dạng toán tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số. Loại toán này ở lớp 3
học sinh đã gặp nhưng chưa đặt thành dạng toán điển hình. Với dạng toán này
học sinh sử dụng quy tắc chung có thể giải được, nhưng để học sinh hiểu sâu,
chắc thì dùng sơ đồ đoạn thẳng có hiệu quả tốt.
Bài 2(trang 27 – sgk Toán 4)
Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg,34kg.
Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam?
Để giải được bài toán này, học sinh có thể áp dụng quy tắc chung để tính.
Nhưng như vậy học sinh sẽ giải một cách máy móc không hiểu rõ bản chất của
vấn đề, đó là tìm trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam chính là
tìm cái gì.
Vì vậy muốn học sinh hiểu rõ được bản chất của bài toán phải hướng dẫn
học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Ứng với mỗi cân nặng của mỗi em ta biểu diễn bằng một đoạn thẳng. Số
cân ít dùng đoạn thẳng ngắn, số cân nhiều dùng đoạn thẳng dài, 4 đoạn thẳng
này được đặt liên tiếp trên một đường thẳng. Muốn tính trung bình mỗi em nặng
bao nhiêu cân tức là ta tính tổng các đoạn thẳng và chia đều cho 4(đoạn thẳng).

là như thế nào, khác với việc học sinh máy móc áp dụng công thức:
(36 + 38+ 40+ 34) : 4
Bài 5b(trang 28 – sgk Toán 4)
Số trung bình cộng của hai số bằng 28. Biết một trong hai số đó bằng 30.
Tìm số kia.
Bài toán này dạng ngược lại của bài toán trên vừa giải. Đó là bài toán cho
biết số trung bình cộng của hai số và một số cho trước, tìm số kia. Đối với bài
này giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ khi tóm tắt.
Ta có thể sử dụng bằng hai sơ đồ sau.
Một sơ đồ biểu thị trung bình cộng của hai số, đoạn thẳng tổng hai số được
tạo bởi hai số bằng nhau có số chỉ là 28.
Một sơ đồ có độ dài bằng sơ đồ trên nhưng có chỉ số khác nhau để biểu thị
số phải tìm.
28
28
30

?

Nhìn vào sơ đồ trên học sinh thấy ngay tổng của hai số là:
28 + 28 = 56 hoặc 28 x 2 = 56
Sơ đồ dưới học sinh biết ngay cách tính số phải tìm là lấy tổng trừ đi số đã biết:
56 – 30 = 26 vậy số phải tìm là 26
Tóm lại: Với dạng toán trung bình cộng, các em có thể giải theo sách giáo khoa
đã nêu. Nhưng học sinh nên dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải sẽ bớt khó khăn trong
quy trình hướng dẫn của giáo viên mà học sinh hiểu sâu, nắm chắc bài hơn.
5.2.3: Dạng toán ‘ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’.
Ở dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định đâu là tổng hai
số, đâu là hiệu hai số. Nhiều bài toán cho biết tổng và hiệu rất rõ, nhưng cũng có
bài chưa cho biết tổng và hiệu, đòi hỏi học sinh phải tìm. Ở dạng toán này nhất

Bố
? tuổi
Sơ đồ 2
38 tuổi
Bố
? tuổi
58 tuổi
Con

? tuổi

Khi vẽ được hai sơ đồ trên thì học sinh đều có thể giải được ngay bằng hai
cách, tìm số bé trước bằng sơ đồ 1, tìm số lớn trước bằng sơ đồ 2.
10/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
5.2.4: Dạng toán ‘Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó’.
Ở dạng toán này được tổng và tỉ phát triển ở nhiều trường hợp, hình thức
khác nhau.
Ví dụ: Bài toán cho biết nửa chu vi của hình chữ nhật, ta biết ngay đó là
tổng của chiều dài và chiều rộng.
Hay tổng của hai số bằng tích giữa số chẵn lớn nhất có một chữ số với số
lẻ nhỏ nhất có hai chữ số. Vậy học sinh phải hiểu tổng của hai số phải tìm bằng
tích của 8 x 11 = 88.
Bên cạnh đó tỉ số của hai số nhiều khi cũng được nêu ở các dạng khác
nhau. Có thể cho dưới dạng tỉ số là số tự nhiên n, hoặc trường hợp tỉ số dạng

1

11/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
- Tóm tắt trên sơ đồ đoạn thẳng
- Tìm tổng số phần bằng nhau
- Tính giá trị một phần (lấy tổng chia cho một phần)
- Tính giá trị từng số
5.2.5: Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Đối với dạng toán này giáo viên cũng hướng dẫn tương tự như tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bước đầu là vẽ sơ đồ, quy trình giải cũng giống dạng toán trên
Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề, phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố
phải tìm để tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Lưu ý: Ở đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó,
tức là bài toán đã cho ta biết hiệu của số lớn và số bé kết hợp với tỉ số đã cho của
bài toán. Từ những yếu tố này học sinh thể hiện trên sơ đồ đoạn thẳng và dễ
dàng định ra hướng giải.
Bài 2(trang 151 – Luyện tập – sgk Toán 4)
Số thứ hai hơn số thứ nhất là 60. Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần thì được số
thứ hai. Tìm hai số đó?
Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài xác định rõ yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm
bằng hệ thống câu hỏi.
Bài toán cho biết gì? (Hiệu của hai số là 60, số thứ nhất gấp lên 5 lần được
số thứ hai).
Bài toán hỏi gì? (Tìm số thứ nhất, số thứ hai).
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
?
Số thứ nhất

35 phần
10 cây
Lớp 4A
? cây
Đối với bài toán dạng này, giáo viên tập cho học sinh thói quen vẽ rút ngắn
các đoạn thẳng nhưng sơ đồ vẫn toát lên được yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm và
nhìn vào sơ đồ học sinh tìm ra ngay được hiệu số phần bằng nhau.
Để giải dạng toán này ta cũng có thể hướng dẫn học sinh giải theo các bước
sau:
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Tìm hiệu số phần bằng nhau (tức là tìm số phần ứng với hiệu hai số).
- Tính giá trị một phần.
- Tính giá trị của từng số.
Đối với các bài toán cơ bản trong sách giáo khoa, tôi thường cho cá nhân
thực hành vẽ sơ đồ, giải toán, sau đó học sinh đổi vở cho nhau => chữa bài, bạn
bên cạnh tìm ra lỗi sai của bạn, hướng dẫn bạn cách chữa bài( đặc biệt là phần
vẽ sơ đồ). Ở trên lớp, những học sinh học toán chưa nhanh tôi cho ngồi cạnh bạn
yêu thích môn toán => tạo thành đôi bạn cùng tiến giúp đỡ bạn trong học tập(
đặc biệt trong việc vẽ sơ đồ sao cho chính xác)

13/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Với cách làm như vậy, đa số các em vẽ sơ đồ dạng cơ bản thành thạo và chính
xác. Trên cơ sở đó, tôi đưa vào một số bài toán nâng cao.
5.2.6 Một số bài toán kết hợp nhiều dạng:
Trong chương trình Toán lớp 4 chỉ có các dạng bài giải bằng sơ đồ tôi vừa
nêu ở phần trên và một số bài có tổng , hiệu hay tỉ số được phát triển ở mức độ

1 học sinh đọc yêu cầu
- Một hình chữ nhật có hai lần chiều
rộng kém chiều dài 8cm, nhưng chiều
dài lại kém ba lần chiều rộng 64cm
- Tính diện tích hình chữ nhật?
- Lấy chiều dài nhân chiều rộng
- Chưa biết

Hoạt động nhóm 2
Tìm ra cách vẽ
2 – 3 nhóm báo cáo
Nhóm khác bổ sung

14/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Vẽ ba đoạn thẳng như thế ở dưới
biểu thị ba lần chiều rộng
Phần thừa ra là chiều rộng gồm 8cm
và 64cm( vì chiều dài hơn 2 lần chiều
rộng 8cm và chiều dài kém 3 lần chiều
rộng 64 cm)
Cá nhân vẽ sơ đồ => giải
1 HS lên bảng làm bài
HS nhận xét, bổ sung
Chữa bài
Giáo viên chuẩn đáp án đúng


Đây là bài giải phương trình, học sinh cấp 2 tìm ra kết quả nhanh chóng.
Nhưng đối với học sinh tiểu học sẽ là khó đối với các em. Học sinh vận dụng cái
đã học để làm bài. Học sinh phải coi 8 là số hạng chưa biết. Muốn tìm số hạng
chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
x x 3 - 64 - x x 2 = 8
x x 3 - x x 2 - 64 = 8
x - 64
= 8
x
= 8 + 64
x
= 72
Cái khó ở cách giải này là học sinh lúng túng không biết làm thế nào để
đưa x về một vế, cái khó thứ hai là không phải học sinh nào cũng nhận ra:
x x3- xx 2= x
Khi tìm ra chiều rộng bằng cách tìm x, học sinh mới tính chiều dài, diện tích
hình chữ nhật. Nếu không biết cách đưa x về một vế học sinh sẽ loay hoay ở
bước này => mất nhiều thời gian, có khi lại ra kết quả sai
= > So sánh với cách vẽ sơ đồ để giải thì cách vẽ sơ đồ dễ hiểu hơn, học sinh
làm nhanh hơn và hiểu sâu hơn.
Ví dụ 2: Một cửa hàng sau khi bán

3
tấm vải thì cò lại 28m. Hỏi tấm vải
7

lúc đầu dài bao nhiêu mét?
Với dạng bài này tôi gợi ý học sinh tìm cả tấm vải được chia làm bao nhiêu
phần bằng nhau?( 7 phần)
Như vậy ta sẽ vẽ một đoạn thẳng dài chia thành 7 phần bằng nhau => Học

trung bình số ngôi sao của ba bạn là 2 ngôi sao. Chi gấp được 13 ngôi sao. Hỏi
Bình gấp được bao nhiêu ngôi sao?
Bài toán này có thể giải theo cách tìm x nhưng rất rắc rối mà mất thời gian, học
sinh hiểu không sâu nhưng nếu giải theo cách vẽ sơ đồ thì đơn giản hơn rất nhiều.
Với bài toán này tôi hướng dẫn như sau:
Đầu bài cho biết gì? (An gấp được số ngôi sao bằng trung bình số ngôi sao
của ba bạn, Bình gấp được nhiều hơn trung bình số ngôi sao của ba bạn là 2 ngôi
sao, Chi gấp được 13 ngôi sao)
Đầu bài hỏi gì?( Tìm số ngôi sao Bình gấp được)
Muốn tìm số ngôi sao của Bình ta phải tìm cái gì trước?( Tìm số ngôi sao
của An)
Coi số ngôi sao của An là một đoạn thẳng thì tổng số ngôi sao của ba bạn là
mấy đoạn thẳng như thế?( 3 đoạn thẳng)
Học sinh vẽ sơ đồ theo gợi ý của cô giáo
Theo đầu bài ta có sơ đồ:
?
13
An = TB 3 bạn
Bình
2
Chi
Nhìn vào sơ đồ học sinh tìm ngay được Bình gấp được 17 ngôi sao.
Ví dụ 4: Chu vi một hình chữ nhật bằng 172cm. Nếu giảm chiều dài đi 6cm
và tăng chiều rộng lên 8cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện
tích hình chữ nhật đó?

17/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

dài và chiều rộng, nhanh chóng tìm ra kết quả đúng mà còn hiểu bài sâu.
Ví dụ 5: Tìm một số, biết rằng khi thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta được
số mới hơn số ban đầu 3222 đơn vị?
Với bài này giáo viên hướng dẫn học sinh tương tự các bước ở các ví dụ trên,
lưu ý học sinh:
18/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Một số bất kì khi thêm chữ số 0 vào bên phải ta được số mới gấp bao nhiêu
lần số ban đầu? (Học sinh vận dụng kiến thức đã học nhân 1 số với 10, 100…
tìm ra được số đó nhân với 10, có nghĩa là số đó gấp lên 10 lần)
Giáo viên gợi ý: Nếu biểu thị số cần tìm là một đoạn thẳng thì số mới là mấy
phần như thế?(10 phần).
Số mới hơn số cũ bao nhiêu đơn vị?(3222 đơn vị)
Vậy khi vẽ sơ đồ cần lưu ý 3222 tương ứng với mấy phần bằng nhau.
Khi vẽ được sơ đồ chính xác, học sinh tìm ngay được số ban đầu.
Bài giải
Khi thêm chữ số 0 vào bên phải một số ta được số mới gấp 10 lần số ban đầu,
ta có sơ đồ:
Số cần tìm
?
3222
Số mới
Theo sơ đồ, số cần tìm là:
3222 : (10 - 1) = 358
Đáp số: 358
Cũng dạng bài này học sinh làm được mức độ nâng cao hơn cũng dựa vào sơ
đồ. Chẳng hạn:

2

hàng đã bán bao nhiêu lít dầu?
Bài 3: Một kho gạo chứa 726kg gạo nếp và một số gạo tẻ. Biết số gạo nếp
bằng

1
3

số gạo tẻ. Tính số ki – lô – gam gạo chứa trong kho đó?

Bài 4* : Mẹ có 6kg đường, mẹ dùng

1
1
số đường để làm bánh, dùng số
3
5

đường còn lại để pha nước uống. Hỏi mẹ còn lại bao nhiêu gam đường?

ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Một tổ sản xuất muối thu hoạch trong năm đợt như sau: 45 tạ, 60 tạ,
75 tạ, 72 tạ, 98 tạ. Hỏi trung bình mỗi đợt thu hoạch được bao nhiêu tạ muối?
Bài 2: Số trung bình cộng của hai số bằng 20. Biết một trong hai số đó bằng
30. Tìm số kia?
Bài 3: Một đội công nhân sửa chữa đường sắt ngày thứ nhất sửa được
15m đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba hơn ngày thứ
nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao
nhiêu mét đường sắt?

bằng 13cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác đó?
Bài 2: Tổng của hai số là 72. Nếu nhân một số với 8 và số kia với 4 thì được
hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó?
Bài 3*: Tìm một số có 3 chữ số. Nếu thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì
được số mới hơn số ban đầu 5727 đơn vị.
Bài 4*: Hai thùng chứa 600l dầu, nếu đổ 120l từ thùng thứ nhất sang thùng
thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số dầu ở mỗi thùng ?

21/23


Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
cho học sinh lớp 4
Sau mỗi một dạng toán tôi cho học sinh làm bài kiểm tra, tổng hợp các bài
kiểm tra được kết quả như sau:
Kĩ năng
lúng túng
thành thạo
Phân tích đề bài
3
53
Tóm tắt
5
51
Vẽ sơ đồ
6
50
Trong số 50 em vẽ sơ đồ thành thạo và bài giải đúng, tôi chọn được 30 em vẽ sơ
đồ và giải toán nhanh( làm bài xong trước các bạn) cho làm bài kiểm tra số 5.
Kết quả rất khả quan

1. Kết luận:
Trên đây là một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng mà tôi tiến hành thực nghiệm ở lớp tôi (năm học 2015-2016) đã
đạt được kết quả khả quan. Để thành công trong việc rèn kĩ năng giải toán bằng
sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4, theo tôi cần chú ý một số điểm then chốt trong giảng
dạy như sau:
- Giáo viên cần nắm vững phương pháp bộ môn
- Áp dụng phương pháp, hình thức dạy học linh hoạt, sáng tạo để gây
không khí học tập sinh động, nhẹ nhàng trong tiết học
- Giáo viên phải rèn kĩ năng giải toán nói chung, giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng nói riêng, đặc biệt là các dạng toán nâng cao => theo phương châm
“Dạy 1 biết 10”
- Xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với bày dạy để bồi dưỡng năng lực
giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh
- Giáo viên cần kiên trì uốn nắn, sửa cách vẽ sơ đồ cho học sinh,tôn trọng ý
kiến của học sinh. Đặc biệt động viên khích lệ kịp thời khi học sinh có sự tiến bộ.
- Cần dành 10 phút trong tiết Hướng dẫn học để luyện giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng. Tùy từng trình độ học sinh, giáo viên có cách hướng dẫn phù hợp.
1. Khuyến nghị:
Để giúp học sinh Tiểu học có điều kiện tốt hơn môn Toán nói chung cũng
như giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng, tôi có khuyến nghị như sau:
+ Đề nghị Phòng giáo dục, nhà trường tiếp tục tổ chức các chuyên đề Toán để
giáo viên học hỏi kinh nghiệm dạy
+ Tiếp tục tổ chức các lớp bồi dưỡng nhằm nâng cao trình độ giáo viên về tin học
để giáo viên có thể thiết kế những bài giảng điện tử hỗ trợ trong quá trình giảng dạy
để nâng cao hơn nữa chất lượng dạy học nói chung và dạy Toán nói riêng.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã áp dụng trong giờ Toán. Tuy
nhiên không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế. Tôi rất mong muốn nhận được sự
giúp đỡ, góp ý chân thành của đồng nghiệp để tôi thực hiện tốt hơn công việc
của mình.

5.2.5 Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
5.2.6 Một số bài toán kết hợp nhiều dạng
6. Kết quả thu được
6.1Đối với học sinh
6.2Đối với giáo viên
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1.
2.
3.
4.
5.

24/23

Trang
1
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
7
7
8
9