SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

ThS. Đoàn Kim Phúc - Võ Thị Như Hoa
*

Trường Đại học Quảng Bình

(
*
) Sinh viên lớp ĐHGD Tiểu học K49
1. Đặt vấn đề
Chúng ta biết rằng, hoạt động cơ bản của người làm toán là giải toán.
Việc giải bài toán có tầm quan trọng lớn và từ lâu đã là một trong những
vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học toán. Đối với học sinh tiểu học,
có thể coi việc giải toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán. Việc
dạy giải các bài toán cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng
và quyết định trong việc học toán của các em.


quan hệ trừu tượng được biểu thị trực quan hơn. Ngoài chức năng tóm tắt
bài toán, sơ đồ đoạn thẳng còn giúp trực quan hóa các suy luận, làm cơ sở
tìm ra lời giải toán; định hướng cho học sinh đặt đề bài toán theo sơ đồ tóm
tắt. Đó là ưu thế khiến cho việc dùng sơ đồ đoạn thẳng trở thành một
phương pháp giải toán thường xuyên được sử dụng ở tiểu học.
Trong dạy học giải toán ở tiểu học, phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng được dùng để giải các bài toán đơn, các bài toán hợp và các bài toán
có văn điển hình. Để giải được các bài toán học sinh cần phải thực hiện
theo bốn bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
Bước 2: Xây dựng chương trình giải.
Bước 3: Thực hiện chương trình giải.
Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải đã tìm được.
Trong các bước trên, bước nào cũng có vai trò nhất định đối với việc
giải bài toán. Trong phạm vi bài viết này chúng tôi không tham vọng được
trình bày tất cả các bước giải bài toán nêu trên một cách cụ thể mà chỉ đi
sâu vào việc rèn kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng cho học sinh tiểu học .
4. Một số kỹ năng cơ bản cần rèn cho học sinh trong việc giải bài
toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
4.1. Kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và
phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán. Muốn làm việc này ta
thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong
bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng
và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng
thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ
thể giúp ta suy nghĩ để tìm ra hướng giải đúng đắn, hiệu quả và nhanh nhất.
Ví dụ 1: Một ô tô đi được quãng đường dài 170km hết 4 giờ. Hỏi trung

học sinh khó phân biệt số đã bán và số còn lại.
Hay, với những bài toán điển hình dạng tìm hai số khi biết tổng (hiệu)
và tỷ số của hai số thì cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng được biểu diễn
khác.
Ví dụ 3: Năm nay em kém chị 8 tuổi và tuổi của em bằng
3
5
tuổi của
chị. Hỏi năm nay chị bao nhiêu tuổi? (Bài tập toán 4, tr.48)
Tóm tắt:
Tuổi em: 8 tuổi
Tuổi chị:
? tuổi
Mỗi bài toán thuộc các dạng khác nhau đều có cách tóm tắt bằng sơ đồ
đoạn thẳng khác nhau. Giáo viên cần chú trọng rèn cho học sinh biết nhận
dạng bài toán, phân tích dữ kiện để tìm ra một sơ đồ thích hợp cho cách
tóm tắt bài toán.
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng không chỉ là để tóm tắt bài toán
(mô hình hóa ngôn ngữ viết) mà còn được sử dụng để lập luận (trực quan

hóa suy luận) trong khi thực hiện giải bài toán. Chính vì thế, giáo viên cần
biết và rèn kỹ năng sử dụng phương pháp này cho học sinh.
4.2. Kỹ năng dùng sơ đồ đoạn thẳng để lập luận cho bài toán
Ví dụ 4: Hiện nay bố 36 tuổi và gấp 3 lần tuổi con. Hỏi trước đây mấy
năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con? (Toán nâng cao 3, tr.27)
Giải:
Tuổi con hiện nay là: 36 : 3 = 12 (tuổi)
Tuổi bố hơn tuổi con: 36 – 12 = 24 (tuổi)
Lúc tuổi bố gấp 7 lần tuổi con, ta có sơ đồ:
Tuổi bố:

Ví dụ 7: Lúc 12 giờ trưa một ô tô khởi hành từ A về B. Cùng lúc đó
một xe máy khởi hành từ B về A và hai xe gặp nhau tại điểm C các A
180km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc
của xe máy là 15km/giờ và quãng đường AB dài 300km. (Chuyên đề bồi
dưỡng học sinh giỏi toán 4 - 5, tr.42)
Giải:
Quãng đường xe máy đi đến chỗ gặp nhau là: 300 - 180 = 120 (km)
Đến khi gặp nhau, tỷ số giữa quãng đường ô tô đi được và xe máy đi
được là: 180 : 120 =
3
2

Trong cùng một thời gian, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỷ
lệ thuận. Suy ra tỷ số giữa vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy là
3
2
.
Ta có sơ đồ: ?km/giờ
Vận tốc của ô tô:
Vận tốc của xe máy: 15km/giờ
?km/giờ
Vận tốc của ô tô là: 15 : (3 - 2) x 3 = 45 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là: 45 - 15 = 30 (km/giờ)
Sự trực quan hóa suy luận trong việc giải bài toán tiểu học, một mặt
rất phù hợp với phương pháp giải toán tiểu học; mặt khác nó giúp cho học
sinh giải quyết bài toán một cách dẽ dàng hơn. Yêu cầu ở đây là giáo viên
phải biết hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào chỗ
nào và biểu thị cho vấn đề gì của bài toán theo đúng lôgic.
4.3. Kỹ năng đặt đề toán theo sơ đồ cho sẵn
Ví dụ 8: Nêu bài toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó: (Toán 3,

sơ đồ đoạn thẳng phải chặt chẽ, lôgic.
Trong dạy học toán ở tiểu học, cần chú trọng tăng cường tổ chức cho
học sinh thực hành giải toán, vận dụng nhiều phương pháp khác nhau để
giải quyết yêu cầu của một bài toán nhằm giúp học sinh hình thành và phát
triển kỹ năng, kỹ xảo.
6. Thay lời kết
Giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp phù hợp với tâm
lý lứa tuổi và trình độ nhận thức của học sinh tiểu học. Nó được sử dụng để
giải các bài toán thuộc nhiều dạng khác nhau trong dạy học toán ở tiểu học.
Phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng có thể dạy ở trong các giờ
học bài mới, bài luyện tập hoặc trong trong chương trình bồi dưỡng học
sinh giỏi, học sinh năng khiếu môn toán.
Trên đây là một hướng tiếp cận trong việc rèn kỹ năng giải bài toán
bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh tiểu học. Phạm vi
bài viết không cho phép liệt kê tất cả các dạng bài toán giải bằng phương

pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng mà chỉ dẫn ra một số ví dụ trong chương trình
môn Toán tiểu học mang tính chất minh họa. Trên cơ sở đó có cái nhìn sâu
sắc hơn về việc rèn kỹ năng giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng cho học sinh tiểu học. Vì vậy, chúng tôi rất mong đồng nghiệp, sinh
viên sư phạm tiểu học tiếp tục nghiên cứu để phát triển hơn nữa về phương
pháp dạy học giải toán ở tiểu học, góp phần vào việc đổi mới phương pháp
dạy học tiểu học ngày càng đi vào chiều sâu.
Tài liệu tham khảo
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo: Toán và phương pháp dạy học toán ở tiểu
học. NXB Giáo dục, 2006.
2. Trần Diên Hiển: 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 - 5.
NXB Giáo dục, 2008.
3. Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thụy: Phương pháp dạy học môn
toán. NXB Giáo dục, 2003.