A . PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
Mục tiêu của Giáo dục tiểu học là: “Hình thành cho học sinh những cơ sở
ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm
mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở.
Trong các môn học ở trường Tiểu học hiện nay, mỗi môn đều có một vị trí
vô cùng quan trọng. Nó góp phần vào việc hình thành nhân cách, phẩm chất đạo
đức con người phù hợp với thời đại mới. Cũng như các môn học khác môn Toán
có một vị trí đặc biệt trong đời sống của học sinh Tiểu học. Thông qua môn Toán
hình thành cho các em những kiến thức cơ bản ban đầu về các mặt phát triển trí
tuệ, tạo điều kiện tốt nhất để học sinh tìm kiếm khám phá và nắm vững hệ thống
tri thức toán học và những kỹ năng cơ bản cần thiết. Bồi dưỡng cho các em niềm
tin trong hoạt động học tập. Cụ thể là các kiến thức về số học, các phép tính đối
với số tự nhiên, một số yếu tố về đại lượng, hình học và giải toán.
Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động quan
trọng trong quá trình dạy học toán, nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớn
trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình. Thông qua việc giải toán
giúp học sinh được ôn tập, hệ thống hóa, củng cố hóa kiến thức và kĩ năng đã
học. Để giúp các em giải toán có lời văn và trình bày cách giải phù hợp, đúng
quy trình thì có nhiều phương pháp giải khác nhau. Đối với học sinh Tiểu học,
phương pháp mà học sinh quan sát và dễ hiểu vấn đề hơn cả là phương pháp giải
dùng sơ đồ đoạn thẳng.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp giải toán mà trong đó mối
quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lương phải tìm trong bài toán được
biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài các đoạn thẳng để biểu diễn
các đại lượng và sắp xếp thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lí sẽ giúp học
sinh tìm được lời giải một cách tường minh. Phương pháp này các em đã được
làm quen ngay từ lớp 1, nhưng đến lớp 4 thì các đại lượng phong phú, đa dạng
và phức tạp hơn. Việc tư duy trừu tượng của học sinh lại còn nhiều hạn chế. Do
vậy phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các em dễ hiểu và dễ vận dụng
trong việc giải toán ở dạng này. Từ việc đọc đề, phân tích dữ kiện đến việc thiết


I. Cơ sở lý luận:
Giải toán là một trong những nội dung chiếm số lượng lớn và xuyên suốt
chương trình môn toán của bậc tiểu học bởi vì các bài toán có lời văn thường mang
tính chất tổng hợp, thực tế các kiến thức học sinh đã học trước đó.Thông qua giải
toán học sinh được thực hiện các thao tác tư duy như: Phân tích, tổng hợp, so sánh,
trừu tượng hoá, khái quát hoá…Qua đó, học sinh thể hiện, bộc lộ những kinh
nghiệm, kĩ năng đồng thời rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, phương pháp
suy luận…
Một trong những phương pháp sử dụng giải toán có hiệu quả nhất là
phương pháp “sử dụng sơ đồ đoạn thẳng”. Phương pháp này mang tính “chủ
đạo” và xuyên suốt cả quá trình tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 5) vì phương pháp này
vừa đơn giản phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học vừa giúp các
em hiểu và nắm chắc kiến thức mà mình đã học.
II. Thực trạng của việc giảng dạy và học giải toán bằng phương pháp dùng
sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học toán lớp 4 ở trường Tiểu học Quảng Phú.
1. Thực trạng dạy của giáo viên:
Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học được hầu hết giáo viên trường
Tiểu học Quảng Phú chúng tôi tích cực tham gia. Các đồng chí không những
trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp mà còn tham khảo thêm các ý kiến hay trên
mạng nên trong giờ học đã biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học để học sinh
hoạt động tích cực, tự tìm ra kiến thức mới. Trong việc giải toán, giáo viên đã


hướng dẫn học sinh tìm tòi ra nhiều cách giải trong đó có cách giải bằng sơ đồ
đoạn thẳng. Đây là một phương pháp đặc biệt quan trọng dùng để giải hầu hết
các dạng toán điển hình ở lớp 4. Tuy nhiên, qua tìm hiểu tôi thấy một số ít đồng
nghiệp dạy lớp 4 còn hơi lúng túng khi hướng dẫn học sinh giải và hiểu bài
toán, thậm chí còn cho rằng học sinh lớp 4 khó có thể ứng dụng phương pháp sơ
đồ đoạn thẳng nên giáo viên còn làm thay học sinh. ( Nhất là ở các lớp 1, 2, 3

Thực trạng trên cho thấy chất lượng giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn
thẳng để minh hoạ còn nhiều hạn chế. Nhiều học sinh không nắm được cách giải
và giải toán còn sai nhiều. Giáo viên chưa nhận thức đúng đắn về tầm quan
trọng của sơ đồ trong việc tóm tắt bài toán nên việc khai thác còn sơ sài. Bản
thân giáo viên chưa thấy được cái hay và lí thú của toán học ẩn trong sơ đồ đoạn


thẳng. Nhìn chung trong những năm học gần đây chất lượng môn toán nói chung
và chất lượng môn toán lớp 4 nói riêng còn thấp, chưa đáp ứng được yêu cầu
dạy học đặt ra. Là một giáo viên nhiều năm được nhà trường phân công giảng
dạy ở lớp 4, điều đó khiến tôi rất trăn trở.
Bởi vậy, ngay từ đầu năm học 2015 - 2016, tôi đã tiến hành khảo sát kĩ năng
giải toán của học sinh lớp 4B (lớp thực nghiệm do tôi phụ trách) và so sánh với
lớp 4B năm học 2014- 2015 cũng do tôi phụ trách (đây là hai lớp có chất lượng
tương đối đồng đều) với đề kiểm tra như sau:
Đề bài: ( thời gian 40 phút)
Bài 1: Một buổi tập múa có 6 bạn nam, số bạn nữ gấp 3 lần số bạn nam. Hỏi
buổi tập múa có bao nhiêu bạn nữ?
Bài 2: Một thùng đựng 24l mật ong, lấy ra

1
số mật ong đó. Hỏi trong thùng còn
3

lại bao nhiêu l mật ong?
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng kém chiều dài
7m. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 4: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó có bao nhiêu kg gạo?
Cách đánh giá: Toàn bài cho 10 điểm.
Bài 1: ( 2.5 điểm)Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép tính đúng cho 2 điểm, đáp

5 20%
13
52%
5
20%
4B

26

2015-2016

2

7.7%

6

23.1%

12

46.1%

6

23.1%

Bảng 1 cho thấy kết quả giải toán có lời văn ở hai lớp 4 trong 2 năm học
chưa cao, số lượng học sinh khá, giỏi còn hạn chế, số học sinh yếu vẫn còn
nhiều. Học sinh chưa nhận dạng được phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn

cách giải bài toán.
2. Áp dụng cách dạy học tích cực để dạy học sinh giải toán bằng
phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng các dạng toán giải trên:
Dạy học giải toán là cách thức giúp học sinh hình thành được các thao tác
để giải được các bài toán theo yêu cầu với những dạng toán khác nhau. Cũng
như các phương pháp giải khác, để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta
thường thực hiện qua 4 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề:
Xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm?
Trong bước này cần lưu ý: Cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào
những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa, thì phải tìm hiểu
ý nghĩa của nó.
Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán để
hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết.
Bước 2: Tóm tắt bài toán:


Bước đầu học sinh tóm tắt bằng lời, nhớ được các điều kiện đã cho, các yếu
tố phải tìm, mối tương quan lẫn nhau giữa các đại lượng. Tiếp theo cho học sinh
tự tóm tắt bằng lời sang dạng biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Cụ thể là sau khi đọc kỹ đề bài, học sinh phải xác định được bài toán cho
biết gì? Yêu cầu tìm gì? phân tích đề bài loại bỏ yếu tố thừa. Thiết lập các mối
quan hệ để từ đó dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã biết, số phải tìm).
Sắp xếp các đoạn thẳng (đoạn biểu thị cái gì trước, đoạn biểu thị cái gì sau) để
minh hoạ cho mối quan hệ trong bài.
Lưu ý khi dùng các đoạn thẳng giáo viên nên cho học sinh chọn độ dài thích
hợp như: số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn. Học sinh tự
so sánh hơn kém, tỉ lệ giữa các đoạn thẳng sao cho phù hợp cân đối.
Giáo viên hướng dẫn các em sắp xếp các đoạn thẳng phù hợp với điều kiện
bài toán, các số liệu trừu tượng dùng nét đứt.

Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học
sinh, 32 học sinh).
- Bài toán hỏi gì? (Trung bình cộng của mỗi lớp có bao nhiêu học sinh).
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
Giáo viên cho học sinh giải dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa cho số học
sinh của mỗi lớp trên cùng một đoạn thẳng và đoạn thẳng thứ 2 bằng đoạn thẳng
thứ nhất nhưng được chia thành 3 phần bằng nhau biểu thị cho số học sinh trung
bình của 3 lớp.
Qua gợi ý hướng dẫn, phân tích trên học sinh đã tóm tắt bài toán như sau:
25 học sinh

27 học sinh

? học sinh

? học sinh

32 học sinh

? học sinh

Bước 3: Lập kế hoạch giải toán
Từ sơ đồ trên học sinh nhận thấy muốn tìm số trung bình cộng phải tính được
tổng số học sinh của cả 3 lớp bằng một phép tính cộng nhiều số:
25 + 27 + 32 = 84( học sinh)
Tiếp theo tìm số học sinh trung bình của mỗi lớp ta lấy tổng đó chia cho 3:
84 : 3 = 28( học sinh)
Bước 4: Giải toán và thử lại kết quả:

20
20

30
?
Nhìn vào sơ đồ trên học sinh thấy ngay tổng của hai số là:
20 + 20 = 40 hoặc 20 × 2 = 40
Sơ đồ dưới học sinh biết ngay cách tính số phải tìm là lấy tổng trừ đi số đã
biết (40 – 30 = 10).
Vậy số phải tìm là 10
Hoặc ví dụ một bài toán như sau:
*Ví dụ 3: Một đội công nhân sửa chữa đường sắt ngày thứ nhất sửa được 15m
đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m.
Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường
sắt?
* Nếu giải theo cách thông thường sẽ giải như sau:
Ngày thứ hai đội công nhân sửa được số mét đường là:
15 + 1 = 16 (mét)
Ngày thứ ba đội công nhân sửa được số mét đường là:
15 + 2 = 17 (mét)
Trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa được số mét đường là:
(15 + 16 + 17) : 3 = 16 (mét)
Đáp số: 16 mét
* Nếu ta hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ để giải thì bài toán có thể giải một cách
ngắn gọn như sau:
Ta có sơ đồ:
15 m
Ngày thứ nhất:
1m


sinh xác định được đâu là tổng của hai số và đâu là hiệu của hai số. Đa số các
bài toán cho biết tổng và hiệu song cũng nhiều bài tổng và hiệu chưa cụ thể, do
vậy học sinh cần xác định được tổng và hiệu trước khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Dạng toán này học sinh thường có quan niệm là dễ bởi lẽ các em chỉ cần
nắm được cách tính .
Số bé = (Tổng - hiệu ) : 2
Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2
Những học sinh trung bình yếu thường ghi nhớ một cách máy móc nên khi
gặp những bài dạng này nhưng không có từ tổng hai số và hiệu hai số thì lập tức
các em bị rối và bí, không nhận ra dạng toán mà mình đã học. Chính vì vậy khi
dạy bài toán mẫu phải giúp các em nắm vững "bản chất" của việc tìm số lớn
hoặc tìm số bé. Bên cạnh đó khi giải các bài toán không nêu rõ tổng và hiệu thì


yêu cầu học sinh nhất thiết phải xác định được tổng và hiệu của hai số đó trước
khi vẽ sơ đồ .
Để thấy rõ tổng và hiệu của hai số thì bắt buộc các em phải vẽ sơ đồ đoạn
thẳng. Khi hướng dẫn học sinh vẽ giáo viên lưu ý các em biểu thị số bé, số lớn,
tổng và hiệu hai số. Tránh tình trạng sơ đồ vẽ rườm rà mà không nêu bật được
các yếu tố cơ bản của bài toán.
Các bước giải bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Cách 1
Cách 2.
Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng .
Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng .
Bước 2: Tìm số lớn = (tổng + hiệu ) : 2
Bước 2 :Tìm số bé = (tổng - hiệu ) : 2
Bước 3: Tìm số bé = tổng - số lớn.
Bước 3: Tìm số lớn = tổng – số bé
Hoặc = số lớn - hiệu



Tuổi con
? tuổi
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán:
Khi vẽ được hai sơ đồ trên thì học sinh đều có thể giải được ngay bằng hai
cách:
+ Tìm hai lần số bé ( sơ đồ I) hoặc tìm hai lần số lớn ( sơ đồ II).
+ Tìm số lớn, số bé.
Căn cứ vào sơ đồ ( I ) ta thấy nếu lấy tổng trừ đi hiệu thì ta có hai lần số bé,
nên ta có thể giải như sau:
Hai lần tuổi con là: 58 – 38 = 20 (tuổi)
Tuổi con là:
20 : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi bố là:
10 + 38 = 48 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con 10 tuổi.
Tuổi bố 48 tuổi.
Căn cứ vào sơ đồ (II) ta thấy nếu lấy tổng cộng với hiệu thì sẽ có hai lần số
lớn vậy ta giải như sau:
Hai lần tuổi bố là:
58 + 38 = 96 (tuổi)
Tuổi bố là:
96 : 2 = 48 (tuổi)
Tuổi con là:
48– 38 = 10 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con 10 tuổi.
Tuổi bố 48 tuổi.
* Thử lại kết quả:
Lập phép tính tương ứng giữa các số tìm được và các số đã cho của bài toán:

đơn giản. Loại toán này không những củng cố khắc sâu kiến thức đã học, rèn
luyện kĩ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng mà còn làm cho học sinh phát huy được
ngôn ngữ toán học, óc tưởng tượng, khái quát, tư duy lô gíc… Hầu hết học sinh
đều được làm việc và làm việc một cách say mê và các em rất phấn khởi khi
thấy tự mình phát minh ra một điều thật vĩ đại đó là việc sáng tạo một bài toán
mới.
Tuy nhiên dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó không chỉ
dừng lại ở chương trình toán đầu lớp 4 mà nó còn được đưa vào để giải những
bài toán sau này, đặc biệt là những bài toán có nội dung hình học phức tạp.
2.3. Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”.
Ở dạng toán này tổng và tỉ số được phát triển ở nhiều trường hợp, hình thức
khác nhau.
Ví dụ bài toán cho biết nửa chu vi của hình chữ nhật, ta biết ngay đó là tổng
của chiều dài và chiều rộng.
Hay tổng của hai số bằng tích của số chẵn lớn nhất có một chữ số với số lẻ bé
nhất có hai chữ số. Vậy học sinh phải hiểu tổng của hai số phải tìm bằng tích của
8 x 11 = 88.
Bên cạnh đó tỉ số của hai số nhiều khi cũng được nêu ở các dạng khác nhau.
Có thể cho dưới dạng tỉ số là số tự nhiên n, hoặc trường hợp tỉ số dạng
khác 0) hoặc

1
(n
n

n
( m khác 0) hay có thể ở một dạng khác như: tỉ số của hai số
m

bằng thương của một số lớn nhất có hai chữ số với số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số.

?m
Lưu ý: Học sinh xác định đâu là tổng, đâu là tỉ số.
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán:
Nhìn sơ đồ ta thấy 28m gồm tất cả mấy phần bằng nhau. (4 phần)
- Đoạn thứ hai ứng với mấy phần? ( 1 phần)
- Muốn tìm một phần xem ứng với bao nhiêu mét ta làm thế nào?
(lấy 28 : 4 = 7 (m) )
- Tìm được độ dài đoạn thứ nhất, muốn tìm độ dài đoạn thứ hai ta làm thế
nào?
( 28 – 7 = 21 ( m) hoặc 7 x 3 = 21 ( m))
Bước 4: Giải bài toán và thử lại kết quả:
*Học sinh giải bài toán.
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần)
Đoạn thứ hai dài số m là:
28 : 4 = 7 (m)
Đoạn thứ nhất dài số m là:
28 – 7 = 21 (m)
Đáp số: Đoạn thứ hai: 7 mét
Đoạn thứ nhất: 21 mét
*Thử lại kết quả:
Lập phép tính tương ứng giữa các số tìm được và các số đã cho của bài
toán:
21 + 7 = 28
;
21 : 7 = 3
Vậy đáp số đúng
ghi kết quả.
Ở dạng toán này bước quan trọng là việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng, khi vẽ được
sơ đồ, học sinh dễ dàng nhận ra số phần bằng nhau và định ra được hướng giải.
Các bước giải dạng toán này có thể tóm tắt như sau:

)
5

? Bài toán hỏi gì? (Tìm hai số đó).
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Số thứ nhất:
?
123
Số thứ hai:
?
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán:
Nhìn sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy: số thứ hai hơn số thứ nhất 3 phần
đoạn thẳng bằng nhau.
Có thể hỏi học sinh: 3 phần ứng với bao nhiêu? ( 123 ).
Muốn biết một phần ứng với bao nhiêu ta tính thế nào? (123 : 3 = 41).
Muốn tìm số thứ nhất ta làm thế nào? ( 41 x 2 = 82)
Muốn tìm số thứ hai ta làm thế nào? (82 + 123 = 205 hoặc 41 x 5 = 205)
Bước 4: Giải bài toán và thử lại kết quả:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)
Số thứ nhất là: 123 : 3 x 2 = 82


Số thứ hai là: 82 + 123 = 205
( Hoặc 41 x 5 = 205)
Đáp số:

Số thứ nhất: 82
Số thứ hai: 205

*Thử lại kết quả:

cây dứa là bao nhiêu? Số cây dứa nhiều hơn số cây cam là bao nhiêu cây? Bài
toán này thuộc dạng toán nào?
- Học sinh dựa trên sơ đồ tự đọc đề toán và nêu cách giải, giáo viên nên
khuyến khích các em đặt các đề khác nhau để bài học thêm phong phú và hấp
dẫn.
Đối với dạng toán tìm hai số khi biết tổng (hay hiệu) và tỉ số của hai số đó,
ngoài việc hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ nêu trên, giáo viên
cũng nên đưa thêm một số dạng bài toán tóm tắt bằng sơ đồ rồi yêu cầu học sinh
nhận dạng bài toán, tự đặt đề bài và tìm cách giải để giúp học sinh củng cố kiến
thức đã học, phân biệt được sự khác nhau giữa các dạng toán để không bị nhầm
lẫn trong khi giải. Hơn thế nữa, còn giúp các em phát triển ngôn ngữ tư duy lô
gíc, óc tưởng tượng.
Qua hai cách giải của bài toán trên một lần nữa tôi khẳng định rằng hướng
dẫn học sinh tiểu học giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng là rất cần thiết.


Giúp học sinh dễ dàng nhận ra cái đã cho và cái cần tìm và từ đó học sinh nhận
thấy mối liên hệ giữa các đại lượng để tìm ra cách giải một cách dễ dàng.
*Tóm lại : Trên đây là một số dạng toán điển hình mà tôi đã hướng dẫn học
sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải. Rõ ràng khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thì
các em hiểu bài toán một cách tường minh và nhanh chóng lập được kế hoạch
giải. Từ chỗ ban đầu các em còn lúng túng trong việc vẽ sơ đồ đến nay hầu hết
các em đều đã thuần thục, có tới 95% học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng và từ đó các em đều giải tốt.
3. Thực nghiệm nhằm khẳng định sự tiếp nhận của học sinh về phương
pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Sau khi vận dụng những phương pháp dạy học ở trên thông qua các tiết dạy
cụ thể tại lớp 4B do tôi chủ nhiệm, tôi tiến hành kiểm tra mức độ tiến bộ của
học sinh qua bài kiểm tra và đề kiểm ta này cũng chính là đề kiểm tra tôi cho
học sinh lớp 4B tôi chủ nhiệm năm học 2014 - 2015.

Bảng 2: Chất lượng môn Toán đến thời điểm hiện nay ( tháng 3 / 2016)
Lớp Năm học

Sĩ
số

Kết quả toàn bài ( Đánh giá theo thông tư 30 của Bộ
GD&ĐT)
Hoàn thành
Chưa hoàn
thành
Hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành
(
Điểm
dưới 5)
tốt
khá
(Điểm 5 - 6)


4B
4B

2014-2015
2015-1016

(Điểm 9 - 10) (Điểm 7 - 8)
SL
TL
SL

toán lớp 4B năm học 2015-2016 hơn hẳn lớp 4B năm học 2014 - 2015.
Điều này đã chứng minh tính ưu việt và khoa học của phương pháp sơ đồ
đoạn thẳng trong giải toán.
Cách dạy mà tôi đã áp dụng sáng kiến được đồng nghiệp công nhận và áp
dụng vào giảng dạy ở lớp, ở trường.
C. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1- Kết luận:
Có thể nói giải toán bằng phương pháp "sơ đồ đoạn thẳng" là phương pháp
mang tính " chủ đạo" không chỉ đối với toán lớp 4 mà đối với cả chương trình
toán Tiểu học. Phương pháp này vừa khoa học lại có tính chính xác cao, phù hợp
với việc dạy- học lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên chỉ là người hướng dẫn.
Học sinh thực sự chủ động, tự giác, tích cực và sáng tạo trong học tập. Bên
cạnh đó, các em còn phát triển mạnh về ngôn ngữ đặc biệt là ngôn ngữ toán học
gắn liền với thực tế đời sống " Học đi đôi với hành". Qua đó, tạo điều kiện cho
tư duy trừu tượng phát triển một cách mạnh mẽ phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí
của các em. Qua quá trình thực hiện phương pháp dạy học toán nói trên, tôi nhận
thấy hầu hết học sinh đều nâng lên về khả năng học toán, nói năng lưu loát, tự
tin, có kĩ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán, chất lượng đại trà của
lớp được nâng lên. Bên cạnh đó tôi vẫn có điều kiện thực hiện cụ thể hoá, triệt
để đến từng học sinh. Nghĩa là những học sinh yếu vẫn có điều kiện tham gia
tích cực vào quá trình học tập và thể hiện được mình. Còn những học sinh khá giỏi có điều kiện sáng tạo phát huy tối đa năng lực học toán của bản thân.
Những học sinh trung bình cũng luôn tự cố gắng vươn lên. Bằng các nội dung
và phương pháp thực hiện nêu trên, các em học sinh lớp 4 ngày càng tiến bộ về
môn Toán.
Qua quá trình nghiên cứu, áp dụng phương pháp dạy học tích cực để hướng
dẫn học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và căn cứ vào các lần khảo sát chất
lượng học sinh hai lớp 4 trong 2 năm, tôi nhận thấy:
- Học sinh rất hứng thú với giờ học, chất lượng học tập của học sinh lớp 4B
năm học 2015- 2016 luôn cao hơn lớp 4B năm học 2014- 2015, chất lượng học


ngắn gọn, độc đáo.
- Giáo viên phải nắm chắc các dạng toán, những biến dạng của từng dạng,
nắm được cách giải từng dạng và xác định được những dạng nào có thể giải
bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Khi dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng những bài toán mẫu yêu cầu giáo
viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác, biểu thị các số liệu của bài
toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập theo.
3. Kiến nghị, đề xuất:
1. Đối với giáo viên:


- Cần nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, soạn bài chu đáo trước khi lên
lớp. Không ngừng nâng cao tay nghề, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên
môn,
nghiệp vụ.
2. Đối với nhà trường:
- Tạo điều kiện về trang thiết bị dạy học Toán.
- Thường xuyên tổ chức hội thảo về đổi mới phương pháp dạy- học toán .
3. Đối với cấp trên:
- Thường xuyên tổ chức các cuộc thi giáo viên giỏi, thi sử dụng đồ dùng dạy
học…để giáo viên được trau dồi phương pháp dạy – học mới.
Mặc dù khi nghiên cứu, bản thân tôi đã có những cố gắng để hoàn thiện
song do thời gian, khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế nên ở đây tôi chỉ mới
nêu được một số kinh nghiệm rèn kỹ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 góp phần đổi mới phương pháp và hình thức dạy
học, nâng cao hiệu quả giờ dạy. Kinh nghiệm trên đây đã triển khai thực hiện có
hiệu quả ở trường Tiểu học Quảng Phú.
Trong sáng kiến này còn có gì khiếm khuyết rất mong được sự góp ý nhiệt
tình của các bạn đồng nghiệp, các cấp quản lí giáo dục và hội đồng khoa học cấp
trên để sáng kiến của tôi không ngừng hoàn thiện trên con đường vận dụng.

Mục đích nghiên cứu

2

III

Đối tượng nghiên cứu

2

IV

Phương pháp nghiên cứu

2

B- PHẦN NỘI DUNG
I

2
2

II

Cơ sở lý luận
Thực trạng của việc giảng dạy và học

1

Thực trạng dạy của giáo viên

pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng…
Dạng toán “Tìm số trung bình cộng”

2.2

Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

9

2.3

Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

12

2.4

Dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”

13

Thực nghiệm nhằm khẳng định sự tiếp nhận của học sinh…

16

2

3

C- KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ