BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ TRÚC MINH

GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC SỐ HỌC
CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ TRÚC MINH

GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC SỐ HỌC
CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 9 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:
1. TS. Lê Tuấn Anh
2. PGS. TS. Trần Việt Cƣờng


1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu .........................................................................7
1.1.1. Những nghiên cứu ở nƣớc ngoài ..................................................................7
1.1.2. Những nghiên cứu trong nƣớc ....................................................................13
1.2. Nội dung số học ở Tiểu học ...............................................................................18
1.2.1. Khái quát về lịch sử hình thành và phát triển của số tự nhiên ....................18
1.2.2. Khái quát về lịch sử hình thành và phát triển của số hữu tỉ .......................20
1.2.3. Cấu trúc đại số của các tập hợp số.......................................................................... 22
1.2.4. Đặc điểm của nội dung số học trong chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học......... 24
1.2.5. Mục tiêu dạy học số học ở Tiểu học ...........................................................25
1.3. Đặc điểm dạy và học toán ở Tiểu học ................................................................26
1.3.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học .................................................26
1.3.2. Đặc điểm học tập toán của học sinh tiểu học .............................................27
1.3.3. Đặc điểm dạy học toán ở Tiểu học .............................................................29
1.3.4. Năng lực toán học của học sinh tiểu học ....................................................29


1.4. Năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ......................31
1.4.1. Năng lực, năng lực sƣ phạm và năng lực dạy học ......................................31
1.4.2. Năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học.....................39
1.4.3. Tiêu chí đánh giá năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo
dục tiểu học ...........................................................................................................54
1.5. Thực trạng năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học
ở các trƣờng đại học hiện nay ...................................................................................58
1.5.1. Mục đích khảo sát .......................................................................................58
1.5.2. Đối tƣợng và thời gian khảo sát ..................................................................58
1.5.3. Nội dung khảo sát .......................................................................................58
1.5.4. Kết quả khảo sát ..........................................................................................58
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ........................................................................................66
Chƣơng 2:


huống, câu hỏi, bài tập trong dạy học số học ở Tiểu học thông qua rèn
luyện nghiệp vụ sƣ phạm..................................................................................93
2.2.2.6. Kết luận nhóm biện pháp...................................................................101
2.2.3. Nhóm biện pháp: Tập dƣợt cho sinh viên vận dụng những tri thức
phƣơng pháp dạy học ..........................................................................................102
2.2.3.1. Căn cứ đề xuất nhóm biện pháp ........................................................102
2.2.3.2. Mục đích của nhóm biện pháp ..........................................................103
2.2.3.3. Biện pháp 7. Rèn luyện cho sinh viên thiết kế và tổ chức những
hoạt động dạy học nội dung số học thông qua các học phần về Phƣơng
pháp dạy học Toán .........................................................................................103
2.2.3.4. Biện pháp 8. Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng vận dụng phối hợp
các phƣơng pháp dạy học ...............................................................................111
2.2.3.5. Biện pháp 9. Tổ chức cho sinh viên trao đổi, seminar về các tình
huống đánh giá thƣờng xuyên trong dạy học số học ở tiểu học thông qua
học phần Phƣơng pháp dạy học Toán ............................................................118
2.3.3.5. Kết luận của nhóm biện pháp ............................................................120
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ......................................................................................121
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ...........................................................123
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm .......................................................................123
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm .......................................................................123
3.3. Công cụ đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................124


3.4. Thực nghiệm đợt 1 ...........................................................................................125
3.4.1. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................125
3.4.2. Kết quả thực nghiệm .................................................................................127
3.4.3. Phân tích kết quả thực nghiệm..................................................................127
3.5. Thực nghiệm đợt 2 ...........................................................................................129
3.5.1. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................129
3.5.2. Kết quả thực nghiệm .................................................................................130

GVTH

Giáo viên tiểu học

HS

Học sinh

HSTH

Học sinh tiểu học

KN

Kĩ năng

KNDH

Kĩ năng dạy học

NL

Năng lực

NLDH

Năng lực dạy học

NLDHSH


TH

Tiểu học


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1.

Kết quả khảo sát việc phát triển NLDH môn Toán cho SV ngành GDTH .....59

Bảng 3.1.

Bảng thống kê kết quả học tập năm nhất của lớp thực nghiệm và
lớp đối chứng .......................................................................................125

Bảng 3.2.

Kết quả điểm số của bài kiểm tra số 1 .................................................127

Bảng 3.3.

Bảng phân tích kết quả bài kiểm tra số 1 ............................................127

Bảng 3.4.

Kết quả điểm thi học phần PPDH Toán TH B ....................................130

Bảng 3.5.

Kết quả điểm thi học phần RLNVSPTX 2 ..........................................130



DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1.

Kết quả đánh giá NL hiểu tâm sinh lí và tƣ duy toán học của
HSTH ................................................................................................61

Biểu đồ 1.2.

Kết quả đánh giá NL hiểu biết những vấn đề liên quan tới nội
dung SH ở TH ...................................................................................62

Biểu đồ 1.3.

Kết quả đánh giá NL vận dụng PP, phƣơng tiện và hình thức tổ
chức DH SH ......................................................................................62

Biểu đồ 1.4.

Kết quả đánh giá NL thiết kế và tổ chức thực hiện hoạt động DH
nội dung SH ......................................................................................63

Biểu đồ 1.5.

Kết quả đánh giá NL dự kiến những khó khăn trong học tập nội
dung SH của HSTH và cách khắc phục ............................................63

Biểu đồ 1.6.


1.2. Với yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông của nƣớc ta hiện nay thì
GV nói chung, giáo viên tiểu học (GVTH) nói riêng đang gặp khó khăn, thử
thách trƣớc sự chuyển biến mục tiêu giáo dục, PPDH đang chuyển từ kiểu dạy


2

tập trung vào vai trò của GV và hoạt động dạy sang kiểu dạy tập trung vào vai
trò của HS và hoạt động học.
Đội ngũ GVTH mới ra trƣờng chƣa đáp ứng đƣợc các yêu cầu về DH: lựa
chọn phƣơng pháp, hình thức DH chƣa phù hợp với nội dung bài dạy và trình độ
HS; nhiều GV chƣa có kĩ năng (KN) soạn kế hoạch bài học, chƣa xác định chính
xác mục tiêu của bài dạy; khả năng quản lý, điều hành lớp học không hiệu quả…
NLDH môn Toán còn nhiều hạn chế, một số GV chƣa nắm vững kiến thức cơ
bản của môn Toán ở TH, thậm chí có một số GV không thành thạo trong thực
hiện các phép tính phức tạp và giải các bài toán điển hình ở lớp 4 và lớp 5.
1.3. Trong các môn học ở TH, môn Toán có vị trí rất quan trọng, nó
chiếm phần lớn thời gian trong chƣơng trình DH ở TH. Các kiến thức, kĩ năng
của môn Toán ở TH có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho ngƣời
lao động và cho việc học các môn học khác ở TH và ở Trung học. Môn Toán
giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số lƣợng và hình dạng không gian
của thế giới thực, nhờ đó mà HS có phƣơng pháp nhận thức một số mặt của thế
giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Nó có khả
năng giáo dục nhiều mặt: phát triển tƣ duy logic, rèn luyện phƣơng pháp suy
luận, phƣơng pháp suy nghĩ, phƣơng pháp giải quyết có vấn đề; góp phần vào
việc hình thành và phát triển trí thông minh, tƣ duy độc lập, linh hoạt sáng tạo;
giáo dục ý chí và những phẩm chất cần thiết, quan trọng của ngƣời lao động.
Trong chƣơng trình môn Toán ở TH, mạch kiến thức số học (SH) có vai
trò chủ đạo, làm nền tảng cho việc DH các mạch kiến thức còn lại. Nội dung
mạch kiến thức SH bao gồm: số và các phép tính, một số yếu tố đại số, là nội

SV ngành GDTH và đề xuất đƣợc những biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển
NLDHSH cho SV ngành GDTH ở các trƣờng đại học, góp phần nâng cao
chất lƣợng đào tạo GVTH.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý luận về những vấn đề có liên quan đến phát triển
NLDH môn Toán và NLDHSH cho SV ngành GDTH ở các trƣờng đại học.


4

- Nghiên cứu thực trạng việc phát triển NLDH môn Toán và NLDHSH
cho SV ngành GDTH ở các trƣờng đại học.
- Đề xuất những biện pháp phát triển NLDHSH cho SV ngành GDTH
trong quá trình đào tạo chính quy tại các trƣờng đại học.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của
những biện pháp đề xuất.
4. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU
- Khách thể nghiên cứu: Lý luận và thực ti n về NLDHSH, quá trình
rèn luyện các KNDH cho SV, quá trình đào tạo SV ngành GDTH ở các
trƣờng đại học.
- Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình phát triển NLDHSH cho SV ngành
GDTH ở các trƣờng đại học.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu xác định đƣợc r những NL thành tố trong NLDHSH cần phát
triển cho SV ngành GDTH và đề xuất, thực hiện các biện pháp phát triển
những NL thành tố đó thì sẽ phát triển đƣợc NLDHSH cho SV ngành GDTH
ở trƣờng đại học.
6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để thực hiện đƣợc các nhiệm vụ nghiên cứu trên của đề tài, chúng tôi
sử dụng phối hợp các phƣơng pháp nghiên cứu sau:

biện pháp đã đƣợc kiểm chứng qua quá trình thực nghiệm sƣ phạm.
8. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƢA RA BẢO VỆ
- Những thành tố chủ yếu trong NLDHSH cần phát triển cho SV
ngành GDTH ở các trƣờng đại học.
- Đề xuất đƣợc những biện pháp sƣ phạm có tính khả thi và hiệu quả
nhằm phát triển NLDHSH cho SV ngành GDTH ở các trƣờng đại học.


6

9. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực ti n về việc phát triển năng lực dạy
học Số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở các trƣờng đại học
Chƣơng 2. Những biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển năng lực dạy học
Số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở các trƣờng đại học
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm


7

Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC DẠY HỌC SỐ HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU
HỌC Ở CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
Các vấn đề về KNDH và NLDH đã đƣợc các nhà nghiên cứu giáo dục
trên thế giới quan tâm, nghiên cứu từ rất lâu.
Bắt đầu từ những năm 20 của thế kỉ trƣớc, ở Liên Xô và các nƣớc Đông

giáo dục cơ bản của Mĩ, nhóm nghiên cứu Phiđenta Kapkar đã nêu lên năm
nhóm kĩ thuật của GV khi lên lớp trong báo cáo “Khoa học và nghệ thuật đào
tạo các thầy giáo” [116].
Năm 1995, O’Day cùng các cộng sự [138, tr. 2] đã chỉ ra rằng NLSP sẽ
phát triển thông qua quá trình DH trên bốn lĩnh vực là “kiến thức, KN, khuynh
hướng và quan điểm cá nhân”. Trong khi đó, McDiarmid và Clevenger-Bright
tập trung vào ba thành tố đặc trƣng là “kiến thức, KN và khuynh hướng” [136,
tr. 169]. Cấu trúc NLSP của O’Day cùng các cộng sự so với của các nhà
nghiên cứu khác xét về hình thức có phần khác nhau, nhƣng xét về bản chất
thì nhƣ nhau. Hai thành tố là “khuynh hướng” và “quan điểm cá nhân” trong
cấu trúc NLSP của O’Day và các cộng sự đƣợc hiểu một cách tổng quát bao
gồm “niềm tin, thái độ, giá trị và sự tận tâm của GV”.
 Một số quan niệm về NLDH Toán của GV:
Shulman [143, tr. 4] đã đƣa ra nền tảng những kiến thức GV cần có để
thành công trong việc giảng dạy, gồm: “kiến thức nội dung, kiến thức phương
pháp chung, kiến thức chương trình, kiến thức PPDH môn học, kiến thức về
người học, kiến thức về bối cảnh giáo dục, kiến thức về mục đích và giá trị của


9

giáo dục”. Trong đó, “kiến thức PPDH môn học” là kiến thức thể hiện hiểu biết
của GV về cách thức DH các chủ đề trong môn học, kiến thức này để phân biệt
hiểu biết của các chuyên gia cơ bản với các nhà sƣ phạm. Điều đó có nghĩa là,
mô hình kiến thức của Shulman không dành riêng cho giảng dạy một môn học.
Petrou và Goulding [139, tr. 12] cho rằng dù ý tƣởng của Shulman là
đột phá và có ảnh hƣởng lớn đến các nghiên cứu, tuy nhiên sự phân loại các
lĩnh vực kiến thức do Shulman đƣa ra dƣờng nhƣ không phù hợp để áp dụng
vào các nghiên cứu về kiến thức của GV và đào tạo GV.
Ball [122, tr. 395] cho rằng Shulman không đƣa ra quan niệm chính xác



10

202]. Mô hình này đã đƣợc áp dụng để hỗ trợ phát triển giảng dạy cho giáo
sinh ở Anh và các nƣớc khác, gồm có bốn lĩnh vực: Nền tảng, sự chuyển hóa,
sự kết nối và ngẫu nhiên. Mô hình này đƣa ra một sự phân loại r ràng về thể
hiện của GV với các tình huống DH trong các lớp học toán [139, tr. 19], tuy
nhiên mô hình chƣa chú ý đến những thay đổi trong chƣơng trình, chỉ tập trung
vào việc đào tạo giáo sinh chứ ít liên quan đến các GV đứng lớp [144, tr. 486].
Stephens và Zhang [144, tr. 483] nhận thấy rằng các nhà nghiên về giáo dục
toán không hay sử dụng thuật ngữ “năng lực sư phạm” bằng các thuật ngữ
“kiến thức PPDH môn học” (Shulman) và “kiến thức dạy học toán” (Ball).
Tích hợp bối cảnh vào mô hình Cambridge, Petrou và Goulding đã đƣa
ra “Mô hình kiến thức DH toán” (hình 1.2). Họ đặt “kiến thức chương trình”
vào một vị trí nổi bật hơn so với mô hình của Shulman và mô hình Michigan,
với ngụ ý rằng “kiến thức chương trình” là trọng tâm trong việc tìm hiểu
những gì GV cần phải biết để dạy toán hiệu quả.
Kiến thức chƣơng trình
(nền tảng, chuyển hóa)
Kiến thức chủ đề môn học
(kiến thức cơ bản, niềm tin)
(nền tảng)

Bối cảnh

Kiến thức phƣơng pháp dạy học
môn học (chuyển hóa, kết nối,
ngẫu nhiên)


giá trị

Tiêu chí D
Thiết kế DH

Tiêu chí B
Thông hiểu mục tiêu
chƣơng trình toán
chính thức

Tiêu chí C
Hiểu tƣ duy toán
của HS

Hình 1.3. Mô hình NLDH của GV toán [144, tr. 489]
Nghiên cứu của Stephens và Zhang hƣớng đến khả năng DH toán của
GV, tuy nhiên chỉ dừng lại ở việc đánh giá NLDH của GV toán thông qua các
sản phẩm thiết kế trên giấy về việc DH các chủ đề toán cụ thể, chƣa xem xét
đến khả năng DH của GV toán trên các lớp học thật sự. Trên thực tế, việc


12

thiết kế kế hoạch bài học và việc DH thật sự bao giờ cũng có sự khác nhau
nhất định, đòi hỏi đến khả năng giao tiếp, phản ánh và đánh giá của GV.
Khi bàn đến chuẩn nghề nghiệp của GV toán, năm 2007, Ủy ban Quốc
gia Giáo viên dạy môn Toán của Hoa Kỳ (National Council of Teachers of
Mathematics đƣợc viết tắt là NCTM) [148, tr. B-2] đã đƣa ra 7 tiêu chuẩn cụ thể
của GV toán: “kiến thức toán và kiến thức phương pháp nói chung; kiến thức về
việc học toán của HS; hiểu biết về việc thiết kế các nhiệm vụ học tập; xây dựng

thức các mô hình kiến thức DH toán. Mặc dù có phần khác nhau về hình thức,
sự mô tả, nhƣng nhìn chung các mô hình đều nêu lên những tri thức cơ bản
mà ngƣời GV toán cần có là: các tri thức Toán, kiến thức PPDH, tri thức về
HS và việc học Toán của HS.
Kết quả nghiên cứu của các công trình này là cơ sở dữ liệu quan trọng
giúp chúng tôi định hƣớng để nghiên cứu và xây dựng cấu trúc NLDHSH cho
SV ngành GDTH.
1.1.2. Những nghiên cứu trong nước
Trƣớc năm 1975, nhằm cải thiện tình trạng thiếu GV nhiều hệ đào tạo
và bồi dƣỡng GV ra đời, GVTH chủ yếu đƣợc đào tạo ở trình độ thấp, gồm
nhiều hệ đào tạo hết sức đa dạng (9+3, 12+1…). Ở giai đoạn này, những
nghiên cứu cơ bản về rèn nghề GV chƣa có, tay nghề của ngƣời GV chỉ đƣợc
đề cập trong các giáo trình Tâm lý học và Giáo dục học đƣợc viết dựa trên các
giáo trình của Liên Xô cũ.
Kể từ sau 1975, trƣớc những yêu cầu đổi mới nền giáo dục, vấn đề
nâng cao chất lƣợng đào tạo GV bắt đầu đƣợc quan tâm nhiều hơn, nhiều
công trình nghiên cứu về vấn đề này bắt đầu xuất hiện. Năm 1979, trƣờng Đại
học sƣ phạm Hà Nội đã xây dựng đề cƣơng nghiên cứu đề tài: “Cải cách
công tác nghiệp vụ sư phạm cho SV trường đại học sư phạm Hà Nội”. Năm


14

1982, cục Đào tạo - Bồi dƣỡng GV của Bộ Giáo dục đã ban hành tài liệu:
“RLNVSP thường xuyên cho SV các trường sư phạm” [19], tài liệu có tính
chất chỉ đạo cho hoạt động RLNVSP, nhằm đƣa hoạt động này trở thành một
thành tố quan trọng của nội dung và chƣơng trình đào tạo của các trƣờng sƣ
phạm. Tiếp theo đó, năm 1987, đề tài cấp Bộ “Vấn đề RLNVSP thường xuyên
cho SV” của tác giả Nguy n Quang Uẩn [112], đã vạch ra một số phƣơng
hƣớng có tính chất lí luận chung cho hoạt động RLNVSP cho SV nói chung.