Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái,
nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái
niệm tập xác đònh của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
− Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử
dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ?
2. Học sinh : − Đọc trước bài học − bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :
GV cho HS đọc bài toán cổ:
“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
GV giới thiệu :
Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương
pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan
gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 − x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trò của
x trong bài toán thứ hai, và giá trò đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ?
Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán
được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 : Phương trình một

Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái,
vế phải của mỗi phương
trình trên
GV cho HS làm bài ?2
Hỏi Khi x = 6 thì giá trò
mỗi vế của phương trình
là 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2
như thế nào ?
GV giới thiệu : số 6 thỏa
mãn (hay nghiệm đúng)
phương trình đã cho nên
gọi 6 (hay x = 6) là một
nghiệm của phương trình
GV cho HS làm bài ?3
(bảng phụ)
Cho pt :2(x + 2) −7 =3−x
HS Ghi các hệ thức vào
vở
HS nhận xét : Vế trái và
vế phải là một biểu thức
chứa biến x.
HS nghe giáo viên giới
thiệu về phương trình với
ẩn x.
HS Trả lời : Khái niệm
phương trình tr 5 SGK.
1 HS cho ví dụ :
a) 2y + 1 = y
b) u
2

VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x − 1) + 2
= 3(6 − 1)+2 = 17
Ta nói 6(hay x = 6) là một
nghiệm của phương trình
trên
2
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
a) x = −2 có thỏa mãn
phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm
của pt không ?
GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đoán
nghiệm của các phương
trình sau :
a/ x
2
= 1
b/ (x − 1)(x + 2)(x−3) = 0
c/ x
2
= −1
Từ đó rút ra nhận xét gì ?
và trả lời :
a) x = -2 không thỏa mãn
pt nên không phải là
nghiệm của pt
b) x = 2 thỏa mãn pt nên
là nghiệm của pt

một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương
trình là gì ?
HS đọc mục 2 giải phương
trình
HS trả lời : ý thứ nhất của
mục 2 giải phương trình
1 HS đọc to đề bài trước
lớp và điền vào chỗ trống
a/ pt x = 2 có tập hợp
nghiệm là S = {2}
b/ pt vô nghiệm có tập
hợp nghiệm là S = ∅
HS Trả lời : ý thứ hai của
mục 2 giải phương trình
2. Giải phương trình :
a/ Tập hợp tất cả các
nghiệm của một phương
trình được gọi là tập hợp
nghiệm của phương trình
đó và thường được ký
hiệu bởi chữ S
Ví dụ :
− Tập hợp nghiệm của pt
x = 2 là S = {2}
− Tập hợp nghiệm của pt
x
2
= −1 là S = ∅

đương :
Hai phương trình có cùng
một tập hợp nghiệm là hai
phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình
tương đương với nhau, ta
dùng ký hiệu “⇔”
Ví dụ :
a/ x = -1 ⇔ x + 1 = 0
b/ x = 2 ⇔ x − 2 = 0
c/ x = 0 ⇔ø 5x = 0

HĐ 4 : Luyện tập, Củng
cố
Bài 2 tr 6 SGK
GV gọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm
vào vở
GV gọi 1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK
GV treo bảng phụ bài 4 tr
7 SGK
GV cho HS hoạt động
theo nhóm trong 3 phút
GV gọi đại diện nhóm trả
lời
GV gọi HS nhận xét
Bài 5 tr 7 SGK
Hai phương trình x = 0 và
x (x − 1) = 0 có tương

Do đó hai pt không tương
đương
4
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
đương và ký hiệu

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu,
phương trình tương đương và ký hiệu.
− Giải bài tập 1 tr 6 SGK
− Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh nắm chắc được :
+ Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các
phương trình bậc nhất
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1

= 0 ; d/ 0,4x −
4
1
= 0
GV giới thiệu : mỗi pt trên
là một pt bậc nhất một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt
bậc nhất một ẩn ?
GV yêu cầu HS khác nhắc
lại đònh nghóa pt bậc nhất
một ẩn
HS : Quan sát đề bài bảng
phụ ; cả lớp suy nghó ...
1HS Trả lời : có dạng ax +
b = 0, a, b là các số, a ≠ 0
HS nghe GV giới thiệu
1HS Trả lời đònh nghóa
SGK tr 7
Một vài HS nhắc lại đònh
nghóa
1. Đònh nghóa phương
trình bậc nhất một ẩn
a/ Đònh nghóa :
Phương trình dạng ax + b
= 0, với a và b là hai số
đã cho và a
≠
0, được gọi
là phương trình bậc nhất
một ẩn

2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta
có thể chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ :
a) x − 4 = 0
x = 0 + 4 (chuyển vế)
x = 4
b)
4
3
+ x = 0
x = 0 −
4
3
(chuyển vế)
x = −
4
3
6
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Hỏi : Các em đã vận dụng
tính chất gì để tìm x ?
GV giới thiệu quy tắc
chuyển vế
GV cho HS làm bài ?2
a/

x
:
2
1
= − 1 :
2
1
⇒ x = −
2
HS : Phát biểu quy tắc
nhân dưới dạng khác tr 8
SGK
b) Quy tắc nhân với 1 số :
τ Trong một phương trình,
ta có thể nhân cả hai vế
với cùng một số khác 0.
Ví dụ :
a)
2
x
= − 1

2
x
. 2 = − 1 . 2
x = − 2
b) 0,1x = 1,5
0,1x .
1,0
1

HS
1
: trình bày ví dụ 1
HS
2
: trình bày ví dụ 2
Một vài HS nhận xét
3. Các giải phương trình
bậc nhất một ẩn
Ta thừa nhận rằng : Từ
một pt, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc
nhân, ta luôn nhận được
một pt mới tương đương
với pt đã cho.
Sử dụng hai quy tắc trên
để giải pt bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1 :Giải pt 3x − 9 = 0
Giải : 3x − 9 = 0
⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế
phải và đổi dấu)
7
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Hỏi : pt 3x − 9 = 0 có
mấy nghiệm
GV giới thiệu ví dụ 2 là
cách trình bày trong thực
hành
GV yêu cầu HS nêu cách
giải pt : ax + b = 0 (a ≠ 0)

7
x=0 ⇔ −
3
7
x = −1
⇔ x = (−1) : (−
3
7
) ⇔ x =
7
3
Vậy : S =






7
3
Tổng quát, pt ax + b = 0 (với
a ≠ 0) được giải như sau :
ax + b = 0
⇔ ax = − b ⇔ x = −
a
b

Vậy pt bậc nhất ax + b = 0
luôn có một nghiệm duy
nhất x = −

Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK
a) 4x − 20 = 0
⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5
Vậy : S = {5}
c) x − 5 = 3 − x
⇔ 2x = 3 + 5
⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4
Vậy : S = {4}
8
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn.
− Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 − 10 SGK
− Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC
VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố kó năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân.
− Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc
nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

nêu các bước chủ yếu để
giải pt :
2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3)
GV ghi bảng
GV đưa ra ví dụ 2 :
Giải pt :
2
35
1
3
25 x
x
x
−
+=+
−
Tương tự như ví dụ 1 GV
cho HS đọc phương pháp
giải như SGK tr 11
Sau đó gọi 1HS lên bảng
trình bày
GV yêu cầu HS làm ?1 :
Hãy nêu các bước chủ
yếu để giải pt trong hai ví
dụ trên
GV nhận xét, uốn nắn và
ghi tóm tắt các bước giải
lên bảng.
HS Đọc ví dụ 1 trong 2’
sau đó 1HS nêu các bước

6
)35(36
6
6)25(2 xxx
−+
=
+−
⇔ 10x − 4 + 6x = 6 + 15 − 9x
⇔10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1
τ Các bước chủ yếu để
giải phương trình :
B
1
: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khử mẫu :
B
2
: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, còn
các hằng số sang vế kia ;
B
3
: Giải phương trình
nhận được

HĐ 2 : Áp dụng
GV yêu cầu HS gấp sách
lại và giải ví dụ 3

x −
4
37
6
25 xx
−
=
+

⇔ 12x − 2(5x+2) = 3(7−3x)
⇔ 12x−10x−4=21−9x
⇔ 12x−10x+9x = 21+4
⇔ 11x = 25 ⇔ x =
11
25

2
11
2
1
2
2
3
)2)(13(
=
+
−
+−
x
xx

Sau đó GV đưa ra ví dụ 4
và hướng dẫn cách giải
khác các ví dụ trên.
GV gọi HS đọc chú ý 2 tr
12 SGK
GV cho HS làm ví dụ 5
Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm ?
GV cho HS làm ví dụ 6 tr
12 SGK
Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm
1HS đọc to chú ý 1 tr 12
SGK
HS nghe giáo viên hướng
dẫn cách giải khác trong
trường hợp ví dụ 4
1 HS đọc chú ý 2 tr 12
SGK
1 HS làm ví dụ 5
Trả lời : pt vô nghiệm
1 HS Làm ví dụ 6
Trả lời : Phương trình
nghiệm đúng với mọi x
τ Chú ý :
1) (SGK)
Ví dụ 4 : Giải pt :
6
1
3

2) (SGK)
Ví dụ 5 : Giải pt
x+1 = x−1 ⇔ x − x = -1-1
⇔ (1−1)x=-2 ⇔ 0x =-2
pt vô nghiệm
ví dụ 6 : Giải pt
x+ 1 = x + 1 ⇔ x −x = 1−1
⇔ ( 1−1)x = 0 ⇔ 0x = 0
Vậy pt nghiệm đúng với
mọi x

HĐ4 : Luyện tập, củng cố
Bài 10 tr 12 SGK
GV treo bảng phụ bài 10
HS đọc đề bài
Bài 10 tr 12 SGK
a) Chỗ sai : Chuyển − 6
11
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
tr 12 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm tìm
chỗ sai và sửa lại các bài
giải trên
Bài 11 (c) tr 13 SGK
GV gọi 1HS lên bảng giải
bài 11(c)
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai

IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
12
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình,
trình bày bài giải
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1
: Giải bài tập 12b tr 13 SGK Đáp số : S = { −
2
51
}
HS
2
: Giải bài tập 13b tr 13 SGK
Đáp án : Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của pt cho ẩn x (được pt mới không tương
đương). Cách giải đúng : x(x+2) = x(x+3) ⇔ x
2

1
6
= x+4
2 là nghiệm của pt : |x| = x
−3 là nghiệm của pt :
x
2
+ 5x + 6 = 0

Bài 15 tr 13 SGK
(bảng phụ)
Bài 15 tr 13 SGK
Giải
13
Tuần : 20
Tiết : 44
ND: 26/01/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV cho HS đọc kỹ đề
toán rồi trả lời câu hỏi :
Hãy viết các biểu thức
biểu thò :
− Quãng đường ô tô đi
trong x giờ
− Quãng đường xe máy đi
từ khi khởi hành đến khi
gặp ô tô
GV có thể gọi 1HS khá
tiếp tục giải pt
HS đọc kỹ đề bài

HS : cả lớp làm bài
2 HS lên bảng giải
HS
1
: Câu e
HS
2
: Câu f
1 vài HS nhận xét
Bài 17 tr 14 SGK
e) 7 − (2x+4) = −(x+4)
⇔ 7−2x−4 = −x−4
⇔ −2x+x = −4+4−7
⇔ −x = −7 ⇔ x = 7
f) (x−1) −(2x−1) = 9−x
⇔ x−1−2x+1 = 9−x
⇔ x−2x +x = 9+1−1
⇔ 0x = 9. ⇒ pt vô nghiệm

Bài 18 tr 14 SGK
GV cho HS làm bài 18 (a)
GV gọi HS nêu phương
pháp giải pt trên
GV gọi 1HS lên bảng
trình bày
GV gọi HS nhận xét
HS đọc đề bài
HS nêu phương pháp giải.
1HS lên bảng làm bài
Một vài HS nhận xét

các hằng số sang vế kia.
− B
3
: Giải phương trình
nhận được
14
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV treo bảng phu bài 20
tr 14 SGK
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm cho
biết bí quyết của Trung
GV gọi HS nhận xét bài
làm của nhóm
1HS đọc to đề bài trước
lớp
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày
bài làm
Một vài HS nhận xét bài
làm của nhóm
Bảng nhóm :
Gọi số mà Nghóa nghó
trong đầu là x (x ∈ N)
Nếu làm theo bạn Trung
thì Nghóa đã cho Trung
biết số
A={[(x+5)2 −10]3 + 66}: 6
A = (6x + 66) : 6

có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
15
Tuần : 21
Tiết : 45
ND: 28, 29/01/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
− Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực
hành.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1
: Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x
2
− 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử
Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x
−
3)
GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành
tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta
nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của
nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung


ví dụ 1 :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
là các phương trình tích
τ Giải phương trình :
(2x − 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=0
1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3
⇔ x =1,5
2) x+1 = 0 ⇔ x = −1
Vậy pt đã cho có hai
nghiệm : x = 1,5 và x = −1
Ta viết : S = {1,5; −1}
Tổng quát : Phương trình
16
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
quát của phương trình tích
Hỏi : Muốn giải phương
trình dạng A(x) B(x) = 0
ta làm thế nào ?
HS : nêu dạng tổng quát
của phương tình tích.
HS : Nêu cách giải như
SGK tr 15
tích có dạng A(x) B(x) = 0
Phương pháp giải : Áp
dụng công thức :
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0
Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và
B(x) = 0, rồi lấy tất cả các

trang 16
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm lên
bảng trình bày bài làm
Sau khi đối chiếu bài làm
của nhóm mình, đại diện
nhóm nhận xét bài làm
của bạn.
2 Áp dụng :
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)
⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0
⇔ x
2
+ x + 4x + 4 − 2
2
+ x
2
= 0
⇔ 2x
2
+ 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5
Vậy : S = {0 ; −2,5}
Nhận xét :
“SGK tr 16”
Bảng nhóm : giải pt :
(x−1)(x

lớp quan sát đề bài trên
bảng.
1 HS lên bảng giải
Một vài HS nhận xét bài
Ví dụ 3 : Giải pt
2
3
= x
2
+ 2x − 1
⇔ 2x
3
− x
2
− 2x + 1 = 0
⇔ (2x
3
− 2x) − (x
2
− 1) = 0
⇔ 2x(x
2
− 1) − (x
2
− 1) = 0
⇔(x
2
− 1)(2x − 1) = 0
17
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}

HĐ 3 Luyện tập, củng cố :
Bài tập 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải
Bài tập 21 (a)
GV gọi HS nhận xét
Bài tập 22 (b, c) :
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
Nửa lớp làm câu (b),
Nửa lớp làm câu (c)
GV gọi đại diện mỗi
nhóm lên bảng trình bày
bài làm
GV gọi HS khác nhận xét
1 HS lên bảng giải bài
21a
Một HS nhận xét bài làm
của bạn
HS : Hoạt động theo
nhóm
Đại diện mỗi nhóm lên
bảng trình bày bài làm
Một vài HS khác nhận xét
bài làm của từng nhóm
Bài tập 21(a)
a) (3x − 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x − 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
⇔ x =

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững phương pháp giải phương trình tích.
− Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
18
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng
thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình :
HS
1
: a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
HS
2
: c) (2x − 5)
2

Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
HS : Nêu phương pháp :
− Quy đồng mẫu để khử
mẫu
− Đặt nhân tử chung để
đưa về dạng phương trình
1. Bài tập SGK
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1)
⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1) =0
⇔ (x − 3)(0,5x − 1,5x+1) = 0
⇔ (x − 3)( − x + 1) = 0
⇔ x − 3 = 0 hoặc 1 − x = 0
S = {1 ; 3}
d)
7
3
x − 1=
7
1
x (3x − 7) =0
⇔ 3x − 7 = x(3x − 7) = 0
⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = 0
⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0
19
Tuần : 21
Tiết : 46
ND: 02/02/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ (2x + 1)
2
− x
2
= 0
⇔ (2x + 1 + x)(2x+1−x)=0
⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0
⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0
Vậy S = {-
3
1
; -1}
d) x
2
− 5x + 6 = 0
⇔ x
2
− 2x − 3x + 6 = 0
⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0
⇔ (x − 2)(x − 3) = 0
Vậy S = {2 ; 3}

Bài 25 (b) tr 17 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải
bài tập 25 (b)
Gọi HS nhận xét bài làm

− 2x + 1) − 4 = 0
GV cho HS cả lớp làm bài
trong 3 phút
Sau đó GV gọi 2 HS lên
bảng giải
HS cả lớp ghi đề vào vở
1 HS đọc to đề trước lớp
HS : cả lớp làm bài trong
3 phút
2 HS lên bảng giải
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
Bài 1 (Bài làm thêm)
3x − 15 = 2x( x − 5)
⇔ 3(x−5) − 2x(x−5)=0
⇔ (x − 5)(3−2x) = 0
S = {5 ;
2
3
}
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0
⇔ (x −1)
2
− 2

)
1 HS lên bảng giải tiếp
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
S = {3 ; −1}
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
b) x
2
−5= (2x −
5
)(x +
5
)
⇔ (x +
5
)(x −
5
) −
−(2x −
5
)(x +
5
) = 0
⇔ (x +
5
)(− x) = 0
⇔ x +
5
= 0 hoặc -x = 0
⇔ x = −

(bạn số 3 vừa tìm được)
vào rồi tìm t trong pt
z(t
2
−1) =
3
1
(t
2
+t), với điều
kiện t > 0
Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS
1
: đề số 1
HS
2
: đề số 2
HS
3
: đề số 3
HS
4
: đề số 4
Cách chơi :
Khi có hiệu lệnh, HS
1
của
nhóm mở đề số 1, giải rồi
chuyển giá trò x tìm được

2
Đề số 4 : t = 2
 Chú ý :
Đề số 4 điều kiện của t là
t > 0 nên giá trò t = −1 bò
loại
21
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài đã giải.
− Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8
− Ôn điều kiện của biến để giá trò phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình
tương đương
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình, cách tìm điều
kiện xác đònh (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
− HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác,
đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của
phương trình để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
− Ôn tập điều kiện của biến để giá trò của phân thức xác đònh, đònh

3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 : Ví dụ mở đầu :
GV đưa ra phương trình
x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
GV nói : Ta chưa biết
cách giải phương trình
dạng này, vậy ta thử giải
bằng phương pháp đã biết
xem có được không ?
Ta biến đổi như thế nào ?
Hỏi : x = 1 có phải là
nghiệm của phương trình
hay không vì sao ?
Hỏi : Vậy phương trình đã
cho và phương trình x = 1
có tương đương không ?
GV chốt lại : Khi biến đổi
từ phương trình có chứa ẩn
ở mẫu đến phương trình

x
không xác đònh
Trả lời : phương trình đã
cho và phương trình x = 1
không tương đương vì
không có cùng tập hợp
nghiệm
HS : nghe giáo viên trình
bày
1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình :
x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
⇔ x+
1
1
1
1
1
=
−
−

1
1
−
+=
−
xx
có phân
thức
1
1
−
x
chứa ẩn ở mẫu.
Hãy tìm điều kiện của x
để giá trò phân thức
1
1
−
x
được xác đònh
GV nói : đối với phương
trình chứa ẩn ở mẫu, các
giá trò của ẩn mà tại đó ít
nhất một mẫu thức của
phương trình bằng 0
không thể là nghiệm của
phương trình.
Hỏi : Vậy điều kiện xác
đònh của phương trình là
gì ?

1
4
1
+
+
=
−
x
x
x
x
b)
2
12
2
3
−
−
=
−
x
x
x
− x
HS : giá trò phân thức
1
1
−
x
được xác đònh khi

+
x
x
Vì x − 2 = 0 ⇒ x = 2
Nên ĐKXĐ của phương
trình (a) là x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
−
xx

Vì x − 1 ≠ 0 khi x ≠ 1
Và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ −2
Vậy ĐKXĐ của phương
trình (b) là x ≠ 1 và x ≠ −2

HĐ 3 : Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu :
24
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV đưa ra Ví dụ 2 :
Giải phương trình

8
có thỏa mãn
ĐKXĐ của phương trình
hay không ?
GV : Vậy để giải một
phương trình có chứa ẩn ở
mẫu ta phải làm qua
những bước nào ?
GV yêu cầu HS đọc lại
“Cách giải phương trình
HS : đọc ví dụ 2
HS : ĐKXĐ phương trình
là x ≠ 0 và x ≠ 2
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−
+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
⇒ 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
HS : Phương trình có chứa
ẩn ở mẫu và phương trình
đã khử mẫu có thể không

nghiệm của phương trình
(1). Vậy S =






−
3
8
HS Trả lời : quan bốn
bước như SGK
1 HS đọc to “Cách giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu”
Ví dụ 2 : giải phương trình

)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
Ta có :

− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của
phương trình (1) là
S =






−
3
8
 Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của
phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu
hai vế của phương trình
rồi khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được
Bước 4 : (kết luận). Trong
các giá trò của ẩn tìm được