Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Phn 1: ng lc hc Vt rn.
A. Túm tt kin thc.
1. Chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh.
a. i cng v chuyn ng quay.
- Mt vt rn bt k quay quanh mt trc c nh, chuyn ng ny cú 2 c im:
Mi im trờn vt u vch ra 1 ng trũn vuụng gúc vi trc quay, cú bỏn kớnh
bng khong cỏch t im ú n trc quay v cú tõm nm trờn trc quay.
Mi im ca vt u quay c nhng gúc bng nhau trong cựng mt khong thi
gian.
- Ta gúc l hm s ca thi gian:
( )
t

=
- Ta quy c: Chn chiu dng l chiu quay ca vt. n v ca ta gúc l Radian
(rad).
- Tc gúc ti thi im t bng o hm ca li gúc ti thi im y:
( )
t


=
. n v
l Raian/giõy















=
++=
+=
=




.2
2
1
.
2
0
2
2
00
0
tt
t
const
Chỳ ý: Vt quay nhanh dn nu

r
v
a
n
2
2

==
Thnh phn tip tuyn
t
a
:
ra
t
.

=
Vy: gia tc ton phn ca im ú:
nt
aaa

+=
; nú cú ln
22
nt
aaa
+=
.
Theo phng tip tuyn im ú chuyn ng nhanh dn u vi gia tc
t

1
2
0
2
2
00
0
2. nh lut II Newton cho s quay ca vt.
- Mụmen lc:
dFM .
=
. n v Nm.
- Cụng ca lc
F

cú mụmen M lm vt quay:
2
1
A Md



=

2
1
t
t
M dt


.
a trũn mng hoc tr c quay quanh trc ca nú:
2
2
1
mRI
=
Khi cu c ng cht quay quanh mt ng kớnh bt k:
2
5
2
mRI
=
.
Qu cu rng quay quanh mt ng kớnh bt k:
2
2
3
I mR=
ng tr dy cú bỏn kớnh cỏc mt l
1 2
,R R
quay quanh trc ca nú:
( )
2 2
1 2
1
2
I m R R= +
Tm ng cht hỡnh ch nht quay quanh trc vuụng gúc v i qua tõm:

dmII
+=

0
I
l mụmen quỏn tớnh ca vt i vi trc i xng.
3. Mụmen ng lng, nh lut bo ton mụmen ng lng. ng nng ca vt rn
quay quanh mt trc c nh.
- Mụmen ng lng ca vt rn quay quanh trc c nh:

.IL
=
. n v
( )
smkg /.
2
.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
2
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Dng khỏc ca phng trỡnh c bn ng lc hc ca vt rn quay quanh trc c nh:

dt
dL
M
=
- Khi tng mụmen cỏc lc tỏc dng vo vt bng 0 thỡ mụmen ng lng c bo ton:
constL
=
hay trng hp vt (hoc h vt) cú mụmen quỏn tớnh I thay i mụ mụmen

W


W
=
sau
W

trc
nl
A
=
- C nng ca h kớn c bo ton:
2 2
1 1
2 2
mgh I mv const

+ + =
B. Phng phỏp gii toỏn:
Dng 1: Cỏc bi toỏn v chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh.
Phng phỏp:
- S dng cỏc cụng thc cho chuyn ng quay khụng u:








r
r
v
a
n
2
2

==
- Khi vt rn quay khụng u xột mt im trờn vt gia tc cú hai thnh phn:

r
r
v
a
n
2
2

==

t
a
:
ra
t
.

=
- Gia tc ton phn ca im ú:

tatvss
tavv
consta
t
t
t
t
.2
2
1
2
0
2
2
00
0
Chỳ ý: Cú th coi chuyn ng chm dn u n dng l ngc li ca chuyn ng
nhanh dn u t trng thỏi ngh. Chuyn ng nhanh dn u
0

>
; chuyn ng
chn dn u
0

<
.
Dng 2: nh lut II Newton cho s quay ca vt.
Phng phỏp:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624

1
A Md



=

2
1
t
t
M dt

=

-
d
P M M I
dt


= = =


.IL
=
.
- Mụmen ng lng c bo ton khi tng mụmen ngoi lc tỏc dng vo vt hoc h
vt bng khụng:
constL

I mv

= +
- nh lý ng nng:

W


W
=
sau
W

trc
nl
A
=
- C nng ca h kớn c bo ton:

2 2
1 1
2 2
mgh I mv const

+ + =
Phần 2: Dao động cơ.
A. Tóm tắt kiến thức.
1. Đại cơng về dao động cơ.
- Phơng trình của dao động điều hoà:
( )

-
( )

+
t
: Pha dao động ở thời điểm t.
-

: Pha ban đầu
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Chu kỳ và tần số dao động:
2
1
2
T
f
T





=




= =



Trong đó x là độ dài đại số của vật so với vị trí cân bằng; k là độ cứng của lò xo.
- Lực đàn hồi:
( )
lxkF
+=
; trong đó
lx
+
là độ biến dạng của lò xo.
- Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động thẳng đứng.

( )
( )



++=
+=
Alll
Alll
0max
0min
- Độ lớn cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo dao động thẳng đứng.

( )
AlkF
+=
max
;
( )

tAxv sin'
- Phơng trình gia tốc:
( )

+===
tAvxa cos'''
2
- Biểu thức liên hệ giữa li độ và vận tốc độc lập với thời gian:
1
22
2
2
2
=+
A
v
A
x

- Biểu thức liên hệ giữa vận tốc v gia tc độc lập với thời gian:
1
24
2
22
2
=+
A
v
A
v

x
.
Các giá trị của A và

do các điều kiện ban đầu của dao động xác định.
c. Chu kỳ Tần số.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
5
(A>
l

)
(A<
l

)
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12








==
==
m
k
T



=
t
f. Ghép lò xo.
- Ghép nối tiếp:
n
kkkk
1
...
111
21
+++=
- Ghép song song:
n
kkkk
+++=
...
21
Chú ý: Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài
0
l
thành nhiều đoạn có chiều dài
n
lll ...,,,
21

có độ cứng tơng ứng
n
kkk ...,,,

==
==
m
k
T
f
k
m
T




2
11
2
2
- áp dụng tỉ số giữa các chu kỳ và tần số:

1
2
2
1
1
2
2
1
.
k
k

Có nhiều cách chứng minh vật DĐĐH:
- Phơng pháp động lực học.
- Phơng pháp năng lợng.
- Phơng pháp mômen.
Dạng 6: Lập phơng trình dao động, thời gian và đờng đi trong DĐĐH.
Ph ơng pháp :
- Lập phơng trình dao động:
Trong hầu hết các bài toán việc xác định

là tơng đối đơn giãn.
Việc xác định A và

thì ta dựa vào điều kiện ban đầu của dao động:
0
=
t
thì biểu
thức li độ, vận tốc và có thể là gia tốc (nếu cần) thoã mãn một hệ thức mà khi giải nó
sẽ cho ta A và

.
- Tìm tổng quãng đờng vật đi đợc trong thời gian
t
:
Biểu diễn
t
dới dạng:
tnTt
+=
; trong đó T là chu kỳ dao động; n là số dao động

''
=
; vi
l
g
=

- Biu thc ta :
( )
( )



+=
+=


t
tss
cos
cos
0
0

( )
ls
00

=
Chỳ ý:

==
l
g
T
f
g
l
T




2
11
2
2
c. Vn tc - Lc cng.
Khi con lc v trớ li gúc

vn tc v lc cng tng ng ca vt:

( )
0
coscos2

=
glv

hoc
( ) ( )


=
Khi gúc
0

bộ thỡ:
2
0
22
0
2
1
mgl
2
1
W sm

=
e. Con lc vt lớ.
- Phng trỡnh dao ng:
( )

+=
tcos
0
- Tn s gúc:
I
mgd
=


t

.
- Cú th tớnh chu kỡ da vo mi liờn h ca cỏc chu kỡ ca cỏc con lc khỏc nhau hoc gia
chu kỡ v chiu di ca con lc, vớ d:
2
1
2
1
l
l
T
T
=
.
Dng 8: Phng trỡnh chuyn ng, vn tc lc cng v nng lng dao ng ca con lc
n.
Phng phỏp:
- Phng trỡnh chuyn ng:
( )
( )



+=
+=


t
tss

0

bộ thỡ:
2
0
22
0
2
1
mgl
2
1
W sm

=
Dng 9: Bin thiờn chu kỡ dao ng ca con lc n ph thuc nhit , cao, sõu.
Thi gian chy nhanh chm ca ng h vn hnh ca con lc n.
Phng phỏp:
a.Cụng thc cn nh.
- Cụng thc gn ỳng Bộcnuli: khi
1
<<
n
thỡ
( )
knn
k
++
11


hRM
Gg

=

b. Vn dng.
Gi chu k ban u ca con lc l
0
T
, Chu k sau khi thay i l T. i vi mi i
lng thay i ta i thit lp:
0
T
T

;
Nu
0
0
>

T
T
ng h chy chm li;
0
0
<

T
T

2
1
0


- Khi cao thay i:








=

=

R
h
N
R
h
T
T
.
0

khi em vt lờn cao
0

2
0


khi em vt xung sõu
0
>
h
, khi em vt lờn cao hn ban u
0
<
h
.
Chỳ ý: Khi chiu di v gia tc trng trng cựng thay i thỡ ta cng thit lp biu thc
0
T
T

, sau ú thc hin tớnh toỏn nh cỏc phn trờn. Khi m cú s thay i ng h vn
chy ỳng thỡ
0
0
T
T

=
.
Dng 10: Con lc chu tỏc dng ca lc ph khụng i
Phng phỏp:
- Khi con lc chu tỏc dng ca lc ph



=
.
- Tớnh chu k dao ng trong trng hp ny s l:
g
l
T

=


2
.
Chỳ ý: Lc ph
f

gp trong nhiu bi toỏn l lc quỏn tớnh (
amF
q


=
), ngoi ra cũn cú
l lc in trng
( )
EqF

=
, lc y Acsimet

cos
2
cos2coscos
baba
ba
baba
ba
Các dao động thành phần khác biên độ: áp dụng phơng pháp giãn đồ véc tơ quay
(giãn đồ Frexnel).

( )





+
+
=
++=
2211
2211
2121
2
2
2
1
coscos
sinsin
tan

nyyyy
nxxxx
AAAA
AAAA
...
...
21
21
Hay:



+++=
+++=
nnyy
nnx
AAAA
AAAA


sin...sinsin
cos...coscos
221
2211
Ta sẽ tính ngay đợc biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
10
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12



A
l biờn tip theo. Ta gi s biờn
dao ng gim dn theo cp s cụng.
Khi con lc thc hin c mt dao ng nng lng ca nú b gim mt lng:

( )
( ) ( )
2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 1
1 1
W . .
2 2
m A A m A A A A m A A

= = +

Túm li:
AAm
=
.W
1
2

; vi
A

l gim biờn sau 1 dao ng hay cụng sai.
Cụng ca lc ma sỏt trong mt chu k dao ng:
1 1
4. . 4 .

A
k
N
à
.4
.
S dao ng thc hin c:
N
Ak
A
A
N
...4
.
11
à
=

=
Da vo s dao ng thc hin xỏc nh c s ln qua VTCB ca vt (khụng a ra õy).
Dng 13: Cỏc bi toỏn v dao ng cng bc. Cng hng.
Phng phỏp:
- Khi vt dao ng cng bc thỡ tn s (chu k) dao ng ca vt bng tn s (chu k) ca
ngoi lc.
- Hin tng cng hng xy ra khi tn s (chu k) ca ngoi lc bng tn s (chu k) dao
ng riờng ca h.
Phn 3: Súng c.
1. i cng v súng c hc.
A. Túm tt kin thc:
a. Cỏc i lng c trng ca súng c.

Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng lng .
Trong trng hp khụng ma sỏt v s cn tr:
Súng truyn trờn mt ng thng nng kng súng khụng i.
Súng truyn trờn mt mt phng, nng lng t l nghch vi khong cỏch.
Súng truyn trong khụng gian, nng lng t l nghch vi bỡnh phng khong
cỏch.
b. Phng trỡnh súng .
- Phng trỡnh súng:
Phng trỡnh súng l mt phng trỡnh xỏc nh li u ca phn t mụi trng ti
im cú ta x vo mt thi im t bt k.
u = f(x,t).
kho sỏt phng trỡnh súng ta chn trc ox cựng phng truyn súng v thng
chn gc O ti im súng i qua lỳc t
o
= 0. Gi s phng trỡnh súng ti 0:
u
o
(t) =Acost.
Phng trỡnh súng ti im M cú to x:

( )










Tun hon theo khụng gian.
B. Phng phỏp gii toỏn.
Dng 14: Lp phng trỡnh súng. Cỏc i lng c trng ca súng.
Phng phỏp:
- Lp phng trỡnh súng: Cn c vo phng trỡnh súng ca mt im ó cho (hoc lp
c) tớnh hiu s pha gia im ó bit v im cn lp phng trỡnh, ng thi da vo
gi thit ca bi toỏn ta tỡm c biờn súng ti im ú v ta ó xỏc nh c phng
trỡnh súng ca nú.
- Vn dng cụng thc:
f
v
vT
==

- so sỏnh biờn dao ng ca 2 im cỏch ngun nhng khong x
1
, x
2
(súng truyn
trờn mt phng), ta lm nh sau (tng t cho song truyn trong khụng gian):

2
2
2
2
2
2
1
2
1


là hệ số tỷ lệ)
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
12
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Vn tc truyn súng trờn si dõy:

T
v
=
(T l lc cng ca dõy,

l khi lng trờn
mi n v chiu di dõy).
- lch pha ca 2 im trờn phng truyn súng cỏch nhau mt on x:



x

=
2
- lch pha ca cựng mt im ti cỏc thi im khỏc nhau:

- Cho li u ca phn t vt cht cú ta x ti thi im t
1
xỏc nh li ca im ú
ti thi im t
2
ta s dng cụng thc lng giỏc (khụng núi rừ õy).

S vt=
đồng thời so sánh S và

.
Viết phơng trình sóng tại thời điểm cần vẽ dây.
Lập bảng các giá trị đặc biệt của u theo x (các giá trị của d cách nhau những lợng
/ 4

.
Chú ý: Các bài toán đơn giản, dể vẽ là tại
0d =
thì ta có
0
u
a

=



; trờng hợp d = 0 mà u
không nhận giá trị trên thì ta phải có kĩ thuật riêng.
2. Giao thoa sóng.
A.Túm tt kin thc:
a. iu kin cú hin tng giao thoa.
Hai súng phi kt hp (cựng tn s, cựng phng dao ng v cú lch pha khụng theo
thi gian).
b.Giao thoa ca 2 súng mt nc:
Trng hp 2 ngun súng S
1

1
1
2cos
d
T
t
Au
M







=


2
2
2cos
d
T
t
Au
M
- lch pha ca 2 dao ng ti M:
( )



MMM
Biờn súng ti M:


21
cos2
dd
AA
M

=
.
Chỳ ý: Nhng im trờn ng thẳng S
1
S
2
v nm bờn ngoi khong S
1
S
2
thỡ khi
khong cỏch

kSS
=
21
thỡ mi im ú u dao ng mnh nht v khi khng
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
13