Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Tuần1: Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 1
ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
I: Mục tiêu :
- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập
rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
II: các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa
thức và nhân đa thức với đa thức .
GV viết công thức của phép nhân .
A.( B + C ) = AB + AC.
(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD
HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với
đa thức và nhân đa thức với đa thức .
Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài số 1: Rút gọn biểu thức.
A;xy( x +y) x
2
( x + y) - y
2
( x y )
B;( x 2 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x 4 )
C;(2x 3)(3x +5) (x 1)(6x +2) + 3
5x

d; ( 6x 3)( 2x + 4) + ( 4x 1)( 5 3x) =
-21
để tìm đợc x trong bài tập này ta phải làm nh
thế nào ?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm . ;để tìm đợc x trớc hết ta
phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế
phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy
ra x = b : a .
Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức .
a; x( x + y ) y ( x + y) với x = -1/2; y = -2
b ; ( x y) ( x
2
+ xy +y
2
) (x + y) ( x
2

y
2
) .
với x = -2; y = -1 .
Nêu cách làm bài tập số 3 .
GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn
Gv chốt lại cách làm
Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của

A; 4(18 5x) 12( 3x 7) = 15 (2x 16) 6(x + 14)
B; (x + 2)(x + 3) ( x 2)( x + 5 ) = 6
*************************************************
Tuần 2: Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 2
Luyện tập về hình thang, hình thang cân
I) mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình
thang vuông, . áp dụng giải các bài tập.
II) các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang
về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
của hình thang .
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình
thang.
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang .
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó
có một cặp cạnh đối song song.
3
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn
điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số
đo nh thế nào? hai góc này ở vị trí nh thế nào ?

do đó MN // QP vậy tứ
giác MNPQ là hình thang
Hs làm bài tập số 2 :Vì AB // CD nên
(1)
Thay ; vào (1)
từ đó ta tính đợc góc D = 70
0
; A =
110
0
;
C = 60
0
; B = 120
0
.
Hs cả lớp vễ hình .
Hs trả lời câu hỏi của gv.
4
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
c/m nh thế nào ?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
Gv chốt lại cách c/m tam giác cân
*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng bằng
nhau theo trờng hợp nào ? và nêu cách c/m?
Gv gọi hs nêu cách c/m
Gv hớng dẫn hs cả lớp trình bày c/m
*Để c/m KAD = KBC. ta c/m chúng bằng

thang).
Hs : KAD = KBC theo trờng
hợp g.c.g
Hs chứng minh các điều kiện sau:
và AD = BC
hs làm bài tập số 4 :
Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:
5
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 90
0
, AB = 11cm. AD = 12cm, BC =
13cm tính độ dài AC .
2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 90
0
chứng
minh rằng DE là tia phân giác của góc D .
3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và
cạnh bên có số đo bằng 60
0
. Tính độ dài của đáy nhỏ.
****************************************************
Tuần 3: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
Tiết 3
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1 Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .

A: ( 2xy 3)
2
; B:
2
3
1
2
1






+
x
;
Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp
dụng hằng đẳng thức đã học để tính
Hs xác định A, B trong các hằng
đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức
để tính .
A: (2xy 3)
2
= 4x
2
y
2
12xy = 9
B: KQ=

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức .
Bài tập số 4 : Thực hiên phép tính, tính
nhanh nếu có thể .
A, 999
2
1. c, 73
2
+ 27
2
+ 54. 73
B, 101 . 99. d, 117
2
+ 17
2
234. 17
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
2hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,
sửa chữa sai sót nếu có .
KQ : x
2
10x - 21
Hs cả lớp làm bài tập số 3 .
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có
thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải
hoặc ngợc lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế
phải bằng 0

đẳng thức này
.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
( A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2

B
3
.
A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)( A
2

+ 2x
2
+
4
1
)
d) (0,2x + 5y)(0,04x
2
+ 25y
2
y).
Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp dụng
hằng đẳng thức đã học để tính
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả
Bài số 2: Rút gọn biểu thức.
A / ( x 1)
3
x( x 2)
2
+ x 1
B/(x + 4)( x
2
4x +16) - ( x - 4)( x
2
+ 4x +
16)
Hs xác định A, B trong các hằng
đẳng thức và áp dụng hằng đẳng
thức để tính .
a/ x

8
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Bài tập số 3 :Chứng minh rằng .
( a + b)
3
= a
3
+ b
3
+ 3ab(a + b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức .
Bài tập 4 :
A, Cho biết : x
3
+ y
3
= 95; x
2
xy + y
2
= 19
Tính giá trị của biểu thức x + y .
B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của
biểu thức a

3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
Ta có 95 = 19 ( x + y )
x + y = 95 : 19 = 5
b;A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B)[(A + B)
2
3ab]
a
3
+ b
3
= ( -3)[( - 3)
2

trung bình của tam giác và của hình
thang
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =
12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là trung điểm
của AB, AC .
a) Chứng minh MN

AB.
b) Tính độ dài đoạn MN.
Gv cho hs vẽ hình vào vở
Nêu cách c/m MN

AB .
Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB //
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
Hs vẽ hình vào vở ;
để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC .
áp dụng định lý Pi Ta Go ta có
AC
2
= BC
2
- AB
2
thay có :
AC

Gv gọi hs trình bày cáhc c/m
Hs nhận xét bài làm của bạn .
Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình
của tam giác và của hình thang.
Hs sử dụng tính chất đờng trung bình của
hình thang ta có MN là đờng trung bình
của hình thang ABCD nên MN =
2
CDAB
+
2MN = AB + CD
AB = 2MN CD = 2. 3 4 = 2(cm)
HS vẽ hình bài 3
Hs : do MA = MN và ME // NF nên
EA = EF do đó ME là đờng trung bình
của tam giác ANF

ME =
2
1
NF

NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm).
Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC
do đó NF là đờng trung bình của hình
thang MECB từ đó ta có NF =
2
1
(ME +
BC)

- dùng hằng đẳng thức,
-nhóm nhiều hạng tử,
- tách một hạng tử thành nhiều hạng
tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
Hoạt động 2: bài tập
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
A, 2x(x y) + 4(x- y) .
B, 15x(x 2) + 9y(2 x).
C,(a + b)
2
2(a + b) + 1.
D,(x
2
+ 4)
2
16x
2
.
E, x
2
+ 2xy + y
2
2x 2y.
G, 2x
3
y + 2xy
3
+ 4x

2
+ y
2
2xy + 4x 4y
tại x = 168,5; y = 72,5.
C, xy 4y 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5
D, x
3
x
2
y xy
2
+ y
3
tại x = 5,75; y = 4,25.
để tính nhanh giá trị của các biểu thức trớc hết
ta phải làm nh thế nào?
Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau
đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để
tính nhanh giá trị các biểu thức .
Bài tập số 3: Tìm x biết :
A, 2x(x 2) (x 2) = 0
B, 9x
2
1 = 0
C, x(x 1) 3x + 3 = 0
D, 4x
2
(x + 1)
2

= - 310
B = 9600.
C, = 5.
D, 22,5.
để tìm giá trị của x trớc hết ta cần phải
phân tích đa thức vế trái thành nhân tử .
Hs lên bảng làm bài .
A, 2x(x 2) (x 2) = 0
(x 2)(2x 1) = 0




=
=




=
=

2
1
2
012
02
x
x
x

3
1

; c , x = 1 hoặc x = 3.
D, x = 1 hoặc x =
3
1

,
Hs để c/m (4n + 3)
2
25 chia hết cho
8. trớc hết ta cần phải phân tíc đa thức
(4n + 3)
2
25 thành nhân tử.
Hs lên bảng phân tích đa thức thành
nhân tử .
Ta có (4n + 3)
2
25 = (4n + 3)
2
- 5
2
= (4n + 3 5)(4n + 3 + 5)
= (4n 2)(4n + 8) = 2(2n 1)4(n
+2)
= 8(2n 1)(n + 2)

8.

9x
2
+ 27x 27 = 0 .
b. 16x
2
-9(x + 1)
2
= 0.
c. x
2
6x + 8 = 0.
****************************************
Tuần 7: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008
14
Giáo án tự chọn 8 -
Nguyễn Phơng Nam
- Trờng THCS lê khắc cẩn
Tiết 7
Đối xứng trục
I)Mục tiêu :
Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối
xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế.
II)Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm
đối xứng qua một đờng thẳng, hai hình đối
xứng qua một đờng thẳng, trục đối xứng của
một hình.
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép

AC.
a. chứng minh AHC = ADC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD có các góc
đối bù nhau.
Gv gọi hs lên bảng vẽ hình
để c/m AHC = ADC ta làm nh thế nào
để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau
ta làm nh thế nào?
Gv gọi hs lên bảng c/m.
Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn
Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b

OA = OB (1)
Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên
Oy là đờng trung trực của AC

OA = OC (2).
Từ (1) và (2)

OA = OB ( =OC) vậy tam
giác OBC là tam giác cân tại O.
. ta có góc BOC = 2 xOy = 2.65
0
= 130
0
Hs vẽ hình bài tập số 2.
Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đ-
ờng cao trong tam giác
Hs lên bảng vẽ hình
để c/ m AHC = ADC ta c/m