I. MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ câu hỏi
ST
T

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận
biết

Thông
hiểu

C1, C2

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

C34

Tổng

1

Đồ thị - Bảng biến thiên


Biểu thức mũ - Loga

C15, C18

C36

3

7

Bất phương trình mũ - loga

C16

8

Hàm số mũ - logarit

1

Hàm số

9

Mũ – Logarit

Phương trình mũ - logarit

C3

2

C17

1
C46

1
1

C38,

3

C39

– Tích phân
14

Ứng dụng tích phân

C20, C21

2

15

Dạng hình học

C24

22

Thể tích khối chóp

C48

C25
C28
C29

Mặt phẳng

20

C22, C23,

2
C43

C8
C30

2
1

C44

1

2

Góc

C10

C42

2

26

Mặt nón, khối nón

C27

1

Khối tròn xoay
27
28
29
30

Mặt cầu
Tổ hợp – Xác
suất

Xác suất

C9


50


II. ĐỀ THI
PHẦN NHẬT BIẾT
Câu 1: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?


x
y’

1
+

3


0

+

0

+

10

y

+

C. x  4

D. x  2

x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f  x   2017 là

A.

2017 x
C
ln 2017

Câu 5: Cho

B. 2017 x  C

3

4

0

0

f  x  dx  3, �
f  t  dt  7.
�

A. I  3

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ a   1; 5; 2  , b   2; 4;0  . Tính tích vô
r

r

hướng của 2 véc tơ a và b .
rr

A. ab  22

rr

rr

B. ab  22

C. ab  11
3

rr

D. ab  11


x
1

y z
2 3
uu

7

C.

3
4

D.

2
5

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SA  a 6. Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng
A. 450

B. 900

Câu 11: Cho hàm số y 

C. 600

D. 300

1 2x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên �
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;1

.
1  x2

C. yCĐ  2

D. yCĐ  5

3
Câu 15: Cho 0  a, b �1 và cho log a b   . Tính P  log a b  log b a
2

 2  12
A. P 


4 2  3
C. P 
2

 2  12
B. P 
2

Câu 16: Tìm nghiệm của bất phương trình log 1  2 x  1  1  0.
2

4

2 3
D. P 


A. M  x 13

30

B. M  x 30

23

C. M  x 23

D. M  x 30

Câu 18: Cho a, b  0. Tìm x biết log3 x  4log 3 a  3log 3 b
A. x  a 3b3
Câu
AC 

19:

Cho

B. x  a 4b3
hình

chóp

C. x  a 3b 4

SABCD


a 3
13

C.

2a 39
13

D.

2a 3
13

� 5�
m ��
0; � sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
� 6�

x3
1
y   mx 2  2 x  2m  , x  0, x  2, y  0 có diện tích bằng 4.
3
3

A. m 

1
2



D. V   2

Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức z  4i  1  7i 
A. z  28  4i

B. z  28  4i

C. z  28  4i

D. z  28  4i

Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn 2iz  2  4i
A. z  2  i

B. z  2  i

C. z  1  2i

D. z  1  2i

Câu 24: Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình
z 2  4 z  9  0 . Tính độ dài đoạn MN.

A. MN  20

C. MN  5

B. MN  20



C. l  2 3a

D. V  3a3

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M  0;0; 2  , N  3;0;5  , P  1;1;0  Tìm tọa độ
uuuu
r uuur

của điểm Q sao cho MN  QP.
A. Q  4;1;3

B. Q  4; 1; 3

C. Q  2;1; 3

D. Q  2;1; 3

Câu 29: Tìm m �0 để mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  m  0 tiếp xúc với mặt cầu

 S  :  x  2

  y  1   z  1  1

2

2

A. m  10



n

�
�

hạng chứa x10 trong khai triển �2 x3 
A. 1088640

3�
�, x �0.
x2 �

B. 1088460

C. 1086408

D. 1084608

1
3

Câu 32: Tìm các giá trị của m để hàm số y   x3   m  1 x 2   m  3 x đồng biến
trên khoảng (0,3).
A. m �3

12
7

12

Câu 34: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. a  0, b 2  3ac  0, d  0
B. a  0, b 2  3ac  0, d  0
C. a  0, b 2  3ac �0, d  0
D. a  0, b 2  3ac �0, d  0
Câu 35: Tìm các giá trị của tham số m để
2

2

phương trình 2cos x  21sin x  m có nghiệm.
A. m �5

B. m �4

C. 4 �m �5

D. m  0

Câu 36: Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log b  c a  log c b a  log b c a.log c b a

B. log b  c a  log c b a  3log b c a.log c b a

1
2

D. log b  c a  log c b a  2 logb  c a.log c b a

5

dx  3ln  ;
�
x  6x  9
b 6
2

y  10
D. min
x �0

trong đó a,b là 2 số nguyên dương và

0

a
là
b

phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ab  5

B. ab  12

C. ab  6

D. ab 

5

C. I 

22019  1
2019

D. I 

1  22019
2019

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách
từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng  A ' BC  bằng

a
. Tính thể tích V của
6

khối lăng trụ ABCA’B’C’.
a 3 .3 3
A. V 
16

a3 . 2
B. V 
6

a 3 .3 2
C. V 
16



C. 450

D. 300

Câu 43: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên  P  : x  y  z  3  0 và cắt mặt

 Q  : x  2 y  2 z  1  0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm

phẳng

�5 7 11 �
I � ;  ;  �và bán kính bằng 2.
�3 3 3 �

A.  x  3   y  5    z  1  20

B.  x  3   y  5    z  1  20

C.  x  3   y  5    z  1  16

D.  x  3   y  5    z  1  16

2

2

2

2


B.

x  5 y  2 z 1


5
3
1

C.

x5 y2 z


5
3
1

D.

x5 y2 z


5
3
1

PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu

Sn
  ...  n , tính L  lim
n ��
2 3
n

A. L  

1
8

B. L 

1
8

C. L  

1
4

Câu 46: Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi
k

D. L 

1
4

nước

10000

C.

81
100000

D.

81
146

Câu 48: Tìm số phức z sao cho 2 z  2  2i  1 và mô đun của z lớn nhất.
A. z  1 
C. z  1 

1

� 1 �
�
1
i
�
2 2 � 2 2�

B. z  1 

1

� 1 �

2

cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
A.

4 a 2
3

B.

16 a 2
9

C.

16 a 2
3

D.

4 a 3
3

Câu 50: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M  1; 2;3 và cắt các trục tọa độ
lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
A.  P  : 6 x  3 y  2 z  18  0

B.  P  : 6 x  3 y  2 z  18  0

C.  P  : 6 x  3 y  2 z  8  0

14B

15B

16A

17D

18B

19A

20A

21C

22B

23A

24B

25B

26B

27A

28D



43B

44D

45B

46A

47A

48A

49C

50A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Giả sử hàm số cần tìm là y  ax3  bx 2  cx  d
� y '  3ax 2  2bx  c
3a  2b  c  0
�
Hàm số đạt cực trị tại x  1 và x  3 nên �
27a  6b  c  0
�
Mặt khác, tại x  1 thì y  10 �  a  b  c  d  10;
tại x  3 thì y  22 � 27 a  9b  3c  d  22;
Do đó: a  1; b  3; c  9; d  5.
Vậy, hàm số cần tìm là y  x3  3x 2  9 x  5.


3

3

0

0

f (u )du  �
f (u )du  �
f (u )du  7  3  4.
Ta có: I  �
Câu 6: Đáp án C
Câu 7: Đáp án B
rr
Ta có: a.b  1.2  ( 5).( 4)  2.0  22.
Câu 8: Đáp án A
r � 1 1 � ur
1; ; �/ / n '   6;3;2  .
(P) có vecto chỉ phương là n  �
� 2 3�
10


Câu 9: Đáp án D
Có 6 cặp số có tổng lớn hơn 7 là (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số có
hai chữ số khác nhau mà có tổng lớn hơn 7.
2
Mặt khác, số các số có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 là A6 = 30

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là 600.
Câu 11: Đáp án C
Ta có y ' 

3
 0, x �1.
( x  1) 2

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  �; 1 và  1; � .
Câu 12: Đáp án B
Ta có y '  3 

3
2
� y ''  3 .
2
x
x

x 1
�
y'  0 � �
x  1
�
Tại x  1 thì y ''  2  0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x  1.
Tại x  1 thì y ''  2  0 nên hàm số đạt cực đại tại x  1.
Câu 13: Đáp án A
Ta có x 2  3 x  m  0 �  x 2  3x  1  m  1 ()
Số nghiệm của phương trình () là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y   x 2  3x  1 và
y  m  1 . Do đó, để () có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y  m  1 phải cắt đồ thị

1
log a b
6
a 6 a 2  12
P  log a2 b  log b a  log a b  6log b a 

  
.
2
2
log a b 2 a
2a
3

Câu 16: Đáp án A
1
ĐKXĐ: 2 x  1  0 � x  .
2
3
Ta có log 1 (2 x  1)  1  0 � 1  log 2 (2 x  1)  0 � log 2 (2 x  1)  1 � 2 x  1  2 � x  .
2
2
Kết hợp với ĐKXĐ được

1
3
x .
2
2


AD  BC  AC .sin BAC
3
Chọn hệ trục Axyz gốc A, tia Ax trùng tia AB, tia Ay trùng
tia AD, tia Az trùng tia AS.
12


a 3
a 3
;0;0); C (
; a;0); D(0; a;0); S (0;0; a 3).
3
3
uuur a 3
r
uur a 3
r
� AC (
; a;0) / / u (1; 3;0); SB(
;0; a 3) / / v(1;0; 3)
3
3
A(0;0;0); B(

Mặt phẳng (P) chứa AC và song song với SB đi qua A(0;0;0) và có vecto pháp tuyến là
r
r r
�
n�
u

x3
1
 mx 2  2 x  2m  , x  0, x  2, y  0
3
3

có diện tích bằng 4 nên
2

x3
1
 mx 2  2 x  2m   0 dx  4
�
3
3
0
2
�
�x 4 mx 3
1 �
2
10 4
�
� 11
�
 x  2mx  x �  4
� 

m


�
� 2
�
� 
3
3
�
12
3
3 �0
�
�

1
� 5�
0; �nên m  .
Mà m ��
2
� 6�
Câu 21: Đáp án C

3

2


3


1


Ta có z  4i (1  7i )  28  4i � z  28  4i.
Câu 23: Đáp án A

Ta có 2iz  2  4i � z 

2  4i
 i  2.
2i

Câu 24: Đáp án B

Ta có z 2  4 z  9  0 � ( z  2) 2  5 � ( z  2) 2  5i 2 � z  2 �i 5.



 



Do đó M 2; 5 ; N 2;  5 � MN  2 5  20.
13


Câu 25: Đáp án B

Ta có 2 z  3z  1  10i � 2  a  bi   3  a  bi   1  10i  0 �  a  1   5b  10  i  0.
a  1  0
�
�a  1

AB
a 6

 2 2a. Vậy l  2 2a.
0
�
sin ACB sin 60

Câu 28: Đáp án D
1 a  3
a  2
�
�
uuuu
r uuu
r
�
�
1 b  0 � �
b 1
Gọi Q  a; b; c  . Ta có: MN  QP �  3;0;3   1  a;1  b;0  c  � �
�
�
0c  3 �
c  3
�
� Q  2;1; 3 .
Câu 29: Đáp án C
(S) có tâm I  2;1;1 , bán kính R  1.
Để (P) tiếp xúc với (S) thì d ( I ;( P ))  R �

2

n  10
�
� n 2  7 n  30  0 � �
. Mà n nguyên dương nên n  10.
n  3
�

Khi đó:

14


n

10
10
k
� 3 3�
3
2 10
k
3 10k
2 k
2
x


2

Câu 32: Đáp án D
Ta có y '   x 2  2(m  1) x  ( m  3).

Xét y '  0 có  '  m 2  m  4  0, m
Khi đó, phương trình y '  0 có 2 nghiệm phân biệt x1  x2 .
Để hàm số đồng biến trên khoảng  0;3 thì  0;3 � x1; x2 
�
m  1  m2  m  4 �0
�
�
m  1  m2  m  4 �3
�
�

�x1 �0
���۳
�
�x2 �3

2
�
� m  m  4 �m  1
� 2
�
� m  m  4 �4  m

m

12
.

.
4

Câu 34: Đáp án C
Ta có y  ax3  bx 2  cx  d ; y '  3ax 2  2bx  c.

+ Hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d  0.
�
 '  b 2  3ac �0
+ Hàm số nghịch biến trên R nên y ' �0, x �� � �
a0
�
Câu 35: Đáp án C
Ta có:
2

2

2

2



� 2cos

2

x


�2x ��
1, 
x ��
2

Khi đó, (1) trở thành: t 2  mt  4  0.

1 2cos
(2)
15

2

x

2, x �

1 t

2.


 1;2�

Để (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm t ���

�
  m2  16 �0
�
�� m  m 2  16

�
�
�
�
� 2 A  log bc a 2 .log cb a 2

� 2 A   2log bc a  . 2log cb a 
� A  2log bc a.log cb a.
Câu 37: Đáp án A
Với x �0 ta có:
y '  2e x 

2
1  x2

y '  0 � ex 

.
1

1  x2

()

Ta thấy x  0 là một nghiệm của phương trình ()
�
ex  1
�
Với x  0 � � 1
nên phương trình () vô nghiệm x dương.

dx  �
dx  �

dx  �
3ln x  3 
�
�  3ln  .
2
2�
2
�
x  6x  9
x  3 �0
3 6
0
0  x  3
0�
�x  3  x  3 �
� �
1

� a  4; b  3 � a.b  12.
Câu 39: Đáp án A
16


Ta có:
1

0

�I
2019
�I

1

0

1
.
2019

Câu 40: Đáp án C
�A ' I  BC
�  AA ' I   BC .
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó �
�AI  BC
Kẻ AH  A ' I   H  � AH  BC � AH   A ' BC  .
a a
Có AH  d A; A ' BC    3d O ; A ' BC    3.  (Do AI  3OI ).
6 2
Xét tam giác vuông AA’I, đường cao AH có:
1
1
1
1
1
8
a 6


Từ H, kẻ HK / / CD( K �AD)
� HK  AD   K  .

Mà

SH  AD � ( SHK )  AD   K  .

Từ H kẻ HI  SK   I  . Do HI � SHK  � HI  AD � HI   SAD    I  .
Xét tam giác vuông SAC có: SA  AC 2  SC 2 

17

 2a 

2



 a 3



2

a


�
SA2 a
AH

� SH 
2
3a
2

Mặt khác: HK / / CD � HK  AH � HK  DC . AH 
DC AC
AC

a
2 a .
2a
2 2

a 2.

Xét tam giác vuông SHK , đường cao HI có:
1
1
1
1
1
28
a 3




 2 � HI 
2


d  C ; SAD  
HI

Câu 42: Đáp án A
Gọi I là trung điểm của AC � A ' I   ABC  .
Xét tam giác ABC, dễ dàng tính được AI  BI  CI  a; AB  AC  a 2.
Xét tam giác vuông A’BI, do A’B tạo với đáy góc 450 mà BI là hình chiếu của BA’ nên
�
A ' BI  450 � A ' BI vuông cân tại I � A ' I  BI  a.
Xét tam giác vuông A’AI có: AA '  A ' I 2  AI 2  a 2  a 2  a 2.
Ta có:
uuuur uuuur uuuur uuuur uuur
A ' B.B ' C  A ' B. B ' A  AC





uuuur uuuur uuuur uuur
 A ' B.B ' A  A ' B. AC
uuuur uuuur
 A ' B.B ' A
uuuuu
r uuuur uuuuu
r uuuur
 A' B '  B ' B . B ' A'  A' A
uuuuu
r uuuur
uuuuu

J  a; b; c  �( P) � a  b  c  3  0.

 1
18


�5 7 11 �
Do (Q) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm I � ;  ;  �và bán kính R = 2
�3 3 3 �
�
�IJ   Q    I   
nên: �
�IJ  d J ; Q    
5
7
11
a
b
c
r
u
u
r
r
Mà (Q) có vecto pháp tuyến
3
3
3.
n  1; 2;2  � IJ / / n �
1

�
n
;
n
phương là u  �
1
� 2 �  1;2; 1 . Chọn A  5;2;0  � P  ,  Q  � A  5;2;0  � d  .
Vậy, phương trình đường thẳng (d) là:

x5 y2 z

 .
5
3
1

Câu 45: Đáp án B
1
2
3
Ta có u1  ; u2  2 ; u3  3
9
9
9
Ta sẽ chứng minh un 
� un1 

n
n
un  n

n
n
u
1i
1 1
1� 1�
9
� Sn  � i � i  � i  . � �  . �
1 �
.
9 1 1
8 � 9n �
i 1 i
i 1 i 9
i 1 9
9
1� 1� 1
� lim S n  lim .�
1  n � .
n��
n ��8
� 9 � 8
Câu 46: Đáp án A
19


2258,624

Khi t  1000 C thì P  760mmHg
 nên 760 a.10 100273

1
�
t  1
�
1
1
2
2
2 2
Vì M thuộc (C) nên MI  �  t  1   t  1  � �
1
2
4
�
t  1
�
2 2
�
� � 1
1 �
M�
1
; 1 
�
�
2 2�
1 �
� 2 2
� 1
�

trùng tia HS.
Khi đó
H (0;0;0); A(0;

a
a
a
a
a 3
;0); B(2a; ;0); C (2a; ;0); D(0; ;0); S (0;0;
).
2
2
2
2
2

Gọi phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABCD là:
( S ) : x 2  y 2  z 2  Ax  By  Cz  D  0.
20


�aB
a 2

D

�2
4
�

�aB
� a 2
a 2
� D
�D 
4
�
4
�2
2
�a 3C
3a
D
�
4
� 2
Vậy tâm I của (S) là I (a;0;

a

) ; bán kính mặt cầu (S) là R  IA  2a 3 .
2 3
3
2

�2a 3 � 16 a 2
Do đó, diện tích mặt cầu (S) là S  4 �
� 3 �
� 3  đvdt  .
�

abc

abc 162

V

162

minV

162.

�1 2 3
a3
  1 �
�
�a b c
�
��
b6
Dấu “=” xảy ra khi �
�1  2  3
�
c9
�
�a b c
Suy ra phương trình (P) là:

x y z
   1 � 6 x  3 y  2 z  18  0.

C. y 

13
4

D. y  29

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y 

2x  2
x 1

B. y 

x  2
x2

C. y 

2x  2
x 1

D. y 

x2
x 1



a ln a

b ln b

C. ln

a
 ln b  ln a
b

D. ln  ab   ln a.ln b

2
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y  log 2  x  1

A. y ' 

2x
 x  1 ln 2
2

B. y ' 

1
2
x 1

C. y ' 


mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0
A. 3

B.

11
3

C.

1
3

D. 1

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y  log 1  2x  1
2

A. D   1; �

�1 �
B. D  � ;1�
�2 �

�1 �
C. D  � ;1�
�2 �

D. D   1; �



C. y 

 2

x

D. y   0,5 

x

Câu 14: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình  log x 3   20 log x  1  0 bằng
2

A. 10 9 10

B. 10

C. 1

D.

10

10

Câu 15: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a.
A.

a3 3

A.

a 3 15
3

B.

a 3 15
27

C.

a 3 15
9

D.

a3
3

Câu 18: Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô
hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm
A.

7
9

B.

91


A. 2

3



2

C.

27 2
cm
2

D. 54 cm 2

m
m
, với
là một phân số tối giản. Tính m  7n.
n
n
C. 0

B. 1

D. 91

Câu 21: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều

C. 2

D. 3

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y  x 2  2x và y   x 2  x .
A. 6

B. 12

C.

9
8

D.


2


2

0

0

10
3

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn s inx.f  x   f  0   1. Tính I  cos x.f '  x  dx

2

nghiệm thực phân biệt ?
A. 1

C. 3

B. 2

D. 0

Câu 27: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu
nhiên 3quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là
toán.
A.

33
91

B.

24
455

C.

58
91

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 


C. Không có giá trị m thỏa mãn

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam
giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.

a3
4

B.

3a 3
4

C.

a3 3
6

D.

a3 3
4

2
2
Câu 31: Tìm phần thực của số phức z1  z 2 , biết rằng z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương

trình z 2  4z  5  0

  k ��
16 8

k
 k3
,x  
 k ��
2
16
8

mx 1
�1
�
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x  m nghịch biến trên � ; ��
�2
�

1 �
�
A. m �� ;1�
�2 �
Câu 34: Tính lim n

�1 �
B. m �� ;1�
�2 �




A.  
i
2 2

B. 0

C. 1

D. 2  3i

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 2;3 , B  1;0;5  và đường
thẳng  d  :

x 1 y  2 z  3


. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  d  để MA 2  MB2 đạt
1
2
2

giá trị nhỏ nhất.
A. M  2;0;5 

B. M  1; 2;3

C. M  3; 2;7 

D. M  3;0; 4 