Tuần 1
Tiết 1
Ngày soạn: ..
Ngày soạn: ..
Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức
Đ 1. Nhân đơn thức với đa thức
A. Mục tiêu:
- Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức.
-Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán.
B. Chuẩn bị :
-GV: Máy chiếu.
-HS: Giấy trong , bút dạ.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ:
? HS1: Thực hiện phép tính : a(b+c)=
? HS2: Thực hiện phép tính: x
m
.x
n
=
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Ghi bảng
-Y.cầu hs làm câu ?1.
-Thu giấy trong của 1 số em rồi đa k.quả
lên máy chiếu.
-Y.cầu hs làm bài 1a (T5).
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.

3
-
2
2
x
A(B+C) = A.B + A.C1
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Y.cầu hs làm câu ?3 SGK.
-Thu phiếu học tập của một số nhóm đa lên
máy chiếu.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức
ta cần phải chú ý đến dấu của đơn thức và
dấu của các hạng tử của đa thức.
2. áp dụng. (13)
?2. (3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5

4
.
?3.
S=
( ) ( )
5 3 3 2
2
x x y y

+ + +

= (8x + 3 + y)y
= 8xy + 3y +y
2
Khi x= 3 và y = 2

S = 8.3.2 + 3.2 + 2
2
= 58
IV. Củng cố :(12).
-Y.cầu hs làm BT 2a.
-Gv theo dõi và giúp
đỡ các nhóm.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Y.cầu hs làm BT 3a.
-Gọi 1 hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.

+ 8
2
= 100.
Bài 3a: Tìm x, biết:
3x(12x-4) 9x(4x-3) = 30
3x.12x -3x.4 9x.4x (-9x).3 =
30
36x
2
-12x 36x
2
+ 27x = 30
15x=30

x= 2.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (3

).2
-Bài 5b(T6): Cách làm nh bài 2a. Chú ý công thức: x
m
.x
n
= x
m+n
-Làm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6. SGK)
- Học và làm bài tập đầy đủ.
Tuần 1

Hoạt động của thày Ghi bảng
-Phát phiếu học tập cho các nhóm.
?Để nhân 2 đa thức ta làm ntn?
(A+B)(C+D)
-Làm ?1 SGK T7.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
?NX gì về k.quả của 2 BT trên?
1. Quy tắc (15)
*VD:
(A+B).(C+D)
= AC + AD + BC + BD
?1. (
1
1
2
xy )(x
3
-2x-6)
=
1
2
xy.x
3
+
1
2
xy(-2x) +
1
2

?2.a) (x+3)(x
2
+3x-5)
= x
3
+6x
2
+4x-15.
b) (xy-1)(xy+5)
= x
2
y
2
+4xy -5.
?3. S = (2x+y)(2x-y)
= 4x
2
y
2
-Khi x=2,5 và y=1 thì:
S=4.(2,5)
2
1
2
= 24 (m
2
)
IV. Củng cố :(10).
-Y.cầu hs làm BT7a, 8a-
SGK.

2
y
2
-
1
2
xy +2y)(x-2y)
= x
2
y
2
.x+ x
2
y
2
(-2y) +(-
1
2
xy).x + +
(-
1
2
xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y)
= x
3
y
2
-2x
2
y

Luyện tập
A. Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
-Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. Chuẩn bị :
-GV:Máy chiếu.
-HS:Bút dạ, giấy trong.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (7)
? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x
2
-
3xy
2
+5)
? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng tính: (
2
3

x 3)
(2x-3y).
III. Bài mới :(31)
Hoạt động của thày Ghi bảng
-Y.cầu 2 hs lên bảng làm BT 10 SGK.
-Gv giúp đỡ các em còn yếu dới lớp.

x
3
-6x
2
+
23
2
x-15.
b) (x
2
-2xy+y
2
)(x-y)
= x
2
.x+x
2
.(-y)+(-2xy).x
+(-2xy).(-y)+y
2
.x+y
2
.(-y)5
-Cho cả lớp trao đổi làm bài theo nhóm
bàn.
-Gv thu giấy trong đa lên máy chiếu.
-Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT này.

2
-y
3
.
BT11(SGK.T8)(6)
CMR giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc
vào giá trị của biến.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7.
BL
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7.
= 2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6+x+7
=-8.
Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị
của biến.
BT14(SGK-T9)(15).
Gọi 3 số TN chắn liên tiếp là: 2n ; 2n+2 và
2n+4 (n

N) Ta có;
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192
4n
2
+8n+4n+8-4n
2
-4n=192
8n=184

C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (6)
? HS1:Làm BT 15a (SGK-T9)
? HS2: Làm BT 15b (SGK-T9)
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Ghi bảng
-Y.cầu hs làm ?1.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
-Gv nêu ra việc mô tả bởi DT hình vuông và
HCN.
-Gv liên hệ với bài k.tra cũ.
-Nếu gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu
thức thứ hai thì ta phát biểu công thức trên
ntn?
?Trả lời câu ?2 -SGK.
-Yêu cầu hs làm bài
?Biểu thức x
2
=4x+4 cho ở dạng nào? Phân
tích thành dạng đó.
1. Bình phơng của một tổng.
(13)
?1.
(A+B)
2
=A
2

-Trả lời ?6
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời
câu ?7-SGK.
-Từ đó rút ra HĐT nào?
c) +/ 51
2
= (50+1)
2
= 50
2
+2.50.1+1
2
= 2601.
+/ 301
2
= (300+1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 +1
2
= 90000+600+1
= 90601.
2. Bình phơng của một hiệu.
?3. (A+B)

= (2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
= 4x
2
-12xy+9y
2
.
c) 99
2
= (100-1)
2
= 100
2
-2.100.1+1
2
= 10000-200+1
= 9801
3. Hiệu hai bình phơng.
?5.
A
2
-B
2
= (A+B)(A-B)
?6.
*áp dụng:
a) (x+1)(x-1) = x
2

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ
sung.
- Gv chốt bài.
-4 hs lên bảng làm (mỗi
em làm 1 câu).
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
BT16(SGK-T11)
a) x
2
+2x+1 = (x+1)
2
.
b) 9x
2
+y
2
+6xy = (3x+y)
2
.
c) 25a
2
+ 4b
2
-20ab
= (5a)
2
2.5a.2b +(2b)
2
= (5a-2b)

Tuần 3
Tiết 5
Ngày soạn: ..
Ngày soạn: ..
Luyện tập
A. Mục tiêu:
-Củng cố vầ khắc sâu kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình ph-
ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
-Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.9
B. Chuẩn bị :
-GV:Máy chiếu, giấy trong bài 23 (SGK-T12)
-HS:Bút dạ, giấy trong.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (8)
? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu.
Làm BT 18a (SGK-T11).
? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu.
Làm BT 18b (SGK-T11).
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
-Yêu cầu hs thảo luận theo
nhóm để làm bài.
-Đối với hs khá , giỏi y.cầu

2
+3y
2
(7)
-Hs tìm hiểu BT.
-Hs suy nghĩ trả lời.
-Hs làm bài vào vở, 3 em lên
bảng làm (mỗi em làm một
câu).
+B1: Xác định HĐT áp dụng.
+B2: Biến đổi đa về dạng
HĐT đó.
+B3: Khai triển theo HĐT rồi
tính kq.
-Học sinh nhận xét, bổ sung.
-Hs tìm hiểu đầu bài, trao đổi
làm bài ra giấy trong.
-Hs làm theo hớng dẫn của
Bài 20. (SGK-T12)(4)
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2

là sai vì:
(x+2y)
2
= x

= 1491.
Bài 23(SGK-T12) (12)
Chứng minh rằng:
* (a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab10
-gv hớng dẫn các nhóm
còn yếu.
-Gv thu giấy trong của một
số hóm đa lên máy chiếu.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ
sung.
? Ta có thể chứng minh
theo cách khác không?
-Gv nêu yêu cầu BT.
-Gv cùng hs làm BT này.
? Nêu cách làm BT.
? Ta có thể đa về dạng
HĐT nào?
-Viết biểu thức đó dới
dạng vế phải của HĐT.
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ
sung.
gv.

+2ab+b
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có;
(a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab.
* (a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
Thật vậy, ta có;
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
(3)
(a+b)
2
-4ab= a
2
+2ab+b
2
-4ab
= a

= 412.
Bài 24(SGK-T12) (6)
Ta có: 49x
2
-70x+25
= (7x)
2
-2.7x.5 + 5
2
= (7x-5)
2
a) Khi x=5 ta có:
(7x-5)
2
=(7.5 -5)
2
30
2
=900.
b) x=1/7 ta có:
(7x-5)
2
= (7.
1
7
-5)
2
= (-4)
2
=16.

của một hiệu.
-Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán.
-Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán).
B. Chuẩn bị :
-GV:Bảng phụ ?4C, máy chiếu, giấy trong.
-HS: Ôn tập các HĐT đã học, bút dạ, giấy trong.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: ( 7)
? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu.
áp dụng tính: (x+2y)
2
.
? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu.
áp dụng tính: (x+3y)
2
-(x-3y)
2
.
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
-Y.cầu hs làm ?1.
-Gv đa ra công thức.
-Gv chú ý cách ghi nhớ
cho hs.
(tổng số mũ của A và B
luôn bằng 3).
-Cho hs trao đổi làm bài.
12
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
Y.cầu hs làm ?3.
-Từ đó hãy rút ra công
thức tổng quát?
- Y.cầu hs làm ?4.
-Treo bảng phụ phần C
lên bảng.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
rồi 2 em lên bảng làm.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
(15)
-Hs trao đổi làm ?3 và rút
ra công thức tổng quát cho
HĐT lập phơng của một
hiệu.
-Hs làm và phát biểu ?4.
-Hs trao đổi theo nhóm để
trả lời câu c.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
= x
3
+3x
2

B
3
*áp dụng: Tính;
a) (x-1)
3
= x
3
-3x
2
.1+3x.1
3
-1
3
= x
3
-3x
2
+3x -1.
b) (x-2y)
3

=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x

-Cho hs phát biểu các HĐT đã học và ghi biểu thức.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (3

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Ôn tập toàn bộ các HĐT đa học.
-BTVN: BT26+37+28+29 (SGK-T14).
Tuần 4 Ngày soạn: .. 13
Tiết 7 Ngày soạn: ..
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
A. Mục tiêu:
-Hs hiểu và nắm đợc các HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
-Phận biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng và lập phơng
của một tổng, lập phơng của một hiệu.
-Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phơng vào giải toán.
B. Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ.
-HS:Ôn tập các HĐT đã học.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (7)
? HS1: Tính: (2x+3y)
3
=?
? HS2:Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của một tổng: 8m

-1 em lên bảng làm.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
6. Tổng hai lập phơng( 10)
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
*áp dụng:
a) x
3
+8 = x
3
+2
3
= (x+2)(x
2
-2x+4)
b) (x+1)(x
2
-x+1) = x
3
+1
7. Hiệu hai lập phơng (10)
?3.

sung.
-Cả lớp làm bài vào vở, 2
em lên bảng làm.
-Hs lên bảng điền vào bảng
phụ:
x
3
+8=(x+2)(x
2
-2x+4)
*áp dụng:
a) (x-1)(x
2
+x+1) = x
3
- 1
3

= x
3
- 1.
b) 8x
3
-y
3
= (2x)
3
y
3


2
B+3AB
2
+B
3

(A-B)
3
=
A
3
+B
3
=
.. = (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên đợc viết ntn?
(Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày)
-Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (3

).
- Cần nắm chắc các HĐT đã học (viết thành thạo cả chiều ngợc và xuôi).
-BTVN: BT30+31+32(SGK-T16)
BT17+18+19+20 (SBT-T5)(Cho hs khá, giỏi)
a) (x+1)
2
(x-1)
2
(4x=4.13=52)
b) (x+2)(x-2) (x-3)(x+1) (2x-1=2.13-
1=25)
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
-Đa nội dung bài 33 lên
bảng phụ.
-Gọi hs lên điền vào bảng
phụ.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ
sung.
- Gv chốt bài.
-Y.cầu hs tìm hiểu bài
toán.
?Trớc hết ta dự đoán xem
có thể áp dụng HĐT nào?
-Hs trao đổi làm bài
theo nhóm ra nháp
khoảng 3.
-Đại diện nhóm lên
điền vào bảng phụ.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
-Hs tìm hiểu bài toán.
-a) Bình phơng của một
tổng.

+2xy+y
2
)=8x
3
-y
3
.
f) (x+3)(x
2
-3x+9) = x
3
+27.
Bài 35;:(SGK-T17) (6)
a) 34
2
+66
2
+68.66
= 34
2
+2.34.66+66
2

= (34+66)
216
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ

-48.74
= 74
2
-2.24.74+24
2
= (74-24)
2

= 50
2
=2 500.
Bài 37(SGK-T17) (10).
x
3
-y
3
= (x-y)(x
2
+xy+y
2
)
x
2
-y
2
= (x-y)(x+y)
(y-x)
2
= (x
2

(x-y)
3
= x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
)
IV. Củng cố :(4).
-Gv lấy kết quả các HĐT đã làm và yêu cầu hs đọc tên các HĐT và phát biểu lại các
HĐT đó.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bài toán tính
nhanh.
-BTVN: BT14+16+17 (SBT-T5).
BT18+19+20 (SBT-T5) (dành cho hs khá)
Tuần 6 - Tiết 11
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ8: Phân tích đa thức bằng nhân tử
bằng ph ơng pháp nhóm các hạng tử
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.

để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung
bài học hôm nay
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử
của đa thức này
- HS: Suy nghĩ trả lời
- GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà tổng của
2 đa thức (x
2
-3x) và (xy-3y) thì các hạng tử
của mỗi đa thức lại có nhân tử chung
- Giáo viên trình bày lời giải mẫu
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ.
- GV: Cách làm nh trên đợc gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện
nhân tử chung.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết
quả.
- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm
- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử
thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử
thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung
của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử
1. Ví dụ (15')
Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử :
x

- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:
? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào
sai không.
- Học sinh: Không có chỗ nào sai
? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn
nào cha.
- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối
cùng, không phân tích đợc nữa.
= 15(64+36)+25.100+60.100
= 15.100+25.100+60.100
= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy
phân tích đa thức x
4
-9x
3
+x
2
-9x thành nhân tử
- Bạn Thái làm nh sau:
x
4
-9x
3
+x
2
-9x = x(x
3
-9x

+x
2
)-(9x
3
+9x)
= x
2
(x
2
+1)-9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
-9x)
= x(x-9)(x
2
+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn.
IV. Củng cố: (2')
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có
bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK
- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)
HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0

5x(x-3)-(x-3) = 0

- Lớp nhận xét

cho điểm
- GV: trong mỗi bài tập trên chúng ta phải sử
dụng mấy phơng pháp phân tích
- Học sinh trả lời
- Giáo viên chốt cách làm, kết quả.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
- Các nhóm làm việc
- Giáo viên có thể gợi ý:
a)
2 2
( x 4 4) yx= + +
b)
2 2 2
3 ( 2 )x xy y z

= +

c)
2 2 2 2
( 2 ) ( 2 )x xy y z zt t= + +
- Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung
- Giáo viên kiểm tra và chốt kết quả
- Yêu cầu làm bài tập 50
- Cả lớp làm nháp
- Hai học sinh khá lên trình bày
- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình bày,
kết quả

2
) 3x 3 5 5
(3x 3 ) (5 5 )
3 ( ) 5( )
( )(3 5)
c xy x y
xy x y
x x y x y
x y x
+
=
=
=
Bài tập 48 (tr22-SGK)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2 2
2 2
2 2
) x 4 y 4
( x 4 4) y
( 2) y
( 2 )( 2 )
a x
x
x
x y x y
+ +
= + +
= +
= + + +

c x xy y z zt t
x xy y z zt t
x y z t
x y z t x y z t
+ +
= + +
=
= + +
Bài tập 50 (tr23-SGK) Tìm x:
) ( 2) 2 0
( 2) ( 2) 0
( 2)( 1) 0
2 0 2
ặc x + 1 = 0 1
a x x x
x x x
x x
x x
Ho x
+ =
+ =
+ =
= =
=
) 5 ( 3) 3 0
5 ( 3) ( 3) 0
b x x x
x x x
+ =
=

- Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+xy+x+y
b) 3
2
x
-3xy+5x-5y
c)
2
x
+
2
y
+2xy-x-y

Tuần 7 - Tiết 13
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ9: Phân tích đa thức bằng nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
A. Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng đợc các phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Về kĩ năng, học sinh làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phơng pháp là chủ yếu
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh còn lại làm bài tập tập vào vở
III. Tiến trình bài giảng:21
- ở các tiết học trớc, các em đã học đợc các phơng pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân
tử. đó là phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức, và phơng pháp
nhóm hạng tử. Mỗi phơng pháp trên chỉ thực hiện cho các phần riêng rẽ, độc lập. Trong tiết
học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phơng pháp đó để phân tích các đa
thức thành nhân tử.
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên: Các em có nhận xét gì về các
hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử
chung không? Đó là nhân tử nào?
- Học sinh quan sát biểu thức và trả lời
- Giáo viên chốt: Các hạng tử của đa thức có
nhân tử chung là 5x. vậy các em hãy vận
dụng các phơng pháp đã học để phân tích đa
thức đã cho thành nhân tử và cho biết kết quả
cuối cùng.
- Học sinh nêu cách làm và cho biết kết quả.
- Giáo viên ghi bảng lời giải và chốt: Để giải
bài toán này ta phối hợp 2 phơng pháp là đặt
nhân tử chung và dùng hđt.
- GV: Các em có nhận xét gì về đa thức trên
đây
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- GV chốt: đa thức trên có 3 hạng tử đầu làm
thành một hđt, có thể viết 9 = 3
2

2
y
)
= 5x(x+y)
2
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
x
-2xy+
2
y
-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y+3)(x-y-3)
2. á p dụng
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
= 2xy(
2
x
-

= (x 2 1) y
= (x +1) y
( 1 )( 1 )
x
x y x y
+ +

= + + +
+ Với x = 94,5, y = 4,5 ta có:
( ) ( )
94,5 1 4,5 94,5 1 4,5 100.91 9100+ + + = =
b) Việt đã sử dụng phơng pháp:
- Nhóm các số hạng
- Dùng hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung
2 2
x 4 2 4 yx xy y+ +
thành nhân tử, bạn
Việt làm nh sau:
2 2
x 4 2 4 yx xy y+ +
2 2
2
(x 2 y ) (4 4 )
( ) 4( )
( )( 4)
xy x y
x y x y
x y x y
= + +

( )
( )
2 2 2 2
2
2 2 2
2 x y 16 (x + y 2 16)
x + y 2 16 4
( 4)( 4) ( 4 )( 4 )
xy xy
xy x y
x y x y x y y x
+ = = = = + = + +
- Lu ý đổi dấu ở câu c:
+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học
+ Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Xem lại cách giải các bài tập đã làm
- Làm tiếp các bài tập 52, 53 tr24 SGK
- Làm bài tập 34; 37; (tr7-SBT)- Học sinh khá: 35; 38 SBT
HD 52:
2 2 2
(5 2) 4 (5 2) 2n n+ = +
= (5n +2 +2)(5n + 2 - 2)
= 5n(5n + 4)

x y
x y
+
= +
=
2
2
) x
(x ) ( )
( ) ( )
( )( 1)
b xy x y
xy x y
x x y x y
x y x
+
= +
= +
= +
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu bài
toán
? Nêu các làm
- Cả lớp làm bài, 3 học sinh trình bày trên
bảng.
- Lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt lại cách làm.
- Học sinh bổ sung nếu sai, thiếu, cha chặt
chẽ.

1 1
0; ;
2 2
x x x = = =

2 2
) (2 1) ( 3) 0
(2 1 3)(2 1 3) 0
(3 2)( 4) 0
2
3 2 0
3
4 0 4
b x x
x x x x
x x
x x
x x
+ =
+ + =
+ =


+ = =



= =

Vậy x = 4 hoặc


24
- Giáo viên treo bảng phụ lời giải câu a
- Học sinh chú ý theo dõi
? Bài toán làm nh thế nào .
- Học sinh: tách -4x = -x-3x
- Giáo viên nêu cách tách và mục đích của
việc tách các hạng tử.
- Giáo viên nêu ra cách tách khác, cách
thêm bớt:
2
x
-4x+3 =
2
x
-4x+4-1
Cách khác:
2 2
x - 4x+ 3 = x 2 1 2 2x x + +
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm câu b, c
- Cả lớp thảo luận nhóm.
2 2
2 2 2 2
) x y 2 1
x (y 2 1) x ( 1)
(x 1)(x - 1)
b y
y y
y y


x x x
x x
= +
= + +
= + +
= +
IV. Củng cố: (5')
- Để tìm x khi biểu thức bằng 0 thì ta đa biểu thức đó về dạng tích các nhân tử. Sau đó
cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x.
- đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Trờng hợp biểu thức không có dạng
của 3 bài toán đã học thì ta phải nghĩ ngay đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
hoặc cộng trừ hạng tử để đa về bài toán quen thuộc.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Xem lại các bài tập đã chữa, ôn tập về khái niệm chia hết (lớp 6)
- Làm bài 57d; 58 (tr25-SGK); bài tập 35; 36 (tr7-SBT)
HD 58: Ta chứng minh biểu thức:
3
3n n M
và
3 3
2 6n n n n M M
vì (3; 2) = 1

Tuần 8 - Tiết 15
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ10: chia đơn thức cho đơn thức
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.