ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 1

A/ Trắc nghiệm khách quan: (2 đ) Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:
A. 4x2y
B. 3+xy2
C. 2xy.(- x3)
D. - 4xy2
2. Giá trị của biểu thức - 2x2 + xy2 tại x= -1; y = - 4 là:
A. - 2
B. - 18
C. 3
D. 1
3 2 2
3. Bậc của đơn thức 5x y x z là:
A. 8
B. 5
C. 3
D. 7
2
2
4. Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức: 2x y + = - 4x y là:
A. 2x2y
B. -2x2y
C. -6x2y
D. - 4x2y
5. Số thực là đơn thức có bậc là:

7

5
5

Tần số của điểm 7 là:
A. 7
B. 2
C. 10
D. 5
7. Điểm trung bình cộng môn toán của các học sinh lớp 7A ở bảng trên là:
A. 5,0
B. 6,4
C. 6,0
D. 5,9
0
8. Cho tam giác ABC có Â = 90 , AB = 2, BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:
A.3
B. 12
C. 8
D. 6
B/ Tự luận: (8 đ)
Bài 1: (4 đ) Cho biểu thức

A=

2 3 3 2 2
x . xy z và B = 9xy3.(- 2x2yz3)
3 4


5
8
8
8
9
7
6
5
5
5
4
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng?
c) Tìm Mốt của dấu hiệu?
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức A = x 4  2 xy  y 2 và B = y 2  2 xy  x 2  1
Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có B = 600; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH  BC (H BC).
Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.
a) So sánh BAC và ACB.
b) Chứng minh tam giác ABM đều.
c)Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Bài 5: (1 điểm)
Cho đa thức P(x)= ax2 + bx + c trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết
rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b,
c đều chia hết cho 5.
-----------------Hết------------------



65

70

55

65

120

115

90

40

101

a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Hãy lập bảng”tần số”.
c, Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2(2 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4-5x2+4x tại x=1 và x=

1
2

Bài 3(3 điểm): Cho hai đa thức:
P(x) = x4 + x3 – 2x + 1
Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a, Tìm bậc của hai đa thức trên.

6
8
4
8
10
6
7
6
9
6
8
9
6
10
9
9
8
4
8
8
7
9
7
8
6
6
7
5
10
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?


b) 3,5 - (  )
1
2

Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) =  x
a) Tính f(-2); f(4)
b)Tìm giá trị của x khi y = 0; y = -1
Câu3: (3điểm) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như
sau:
1

0

2

1

2

3

4

2

5

0


2

1

5

2

1

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng”tần số”. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 4:(3điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI vuông góc với BC, I thuộc BC.
a) Chứng minh: IB = IC.
b) Biết AB = 15cm; BC =18cm. Tính AI?
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF.
chứng minh EF // BC.
Câu 5:(0.5điểm) Tìm x biết:

x  1  x  2  x  3  ...  x  2014  2015 x

-----------------Hết------------------


ĐỀ 6

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 7

tam giác.
a) 7cm, 11cm, 18cm;
b) 12cm, 15cm, 20cm.
Câu 2 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A(∠A < 90º). Vẽ BH vuông góc với AC(H ∈ BC), vẽ
CK vuông góc với AB(K ∈ AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:
1) ABH = ACK;
2) IB = IC;
3) Đường thẳng AI vuông góc với BC.

-----------------Hết------------------


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 7

Câu 1 (2,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau:
1) A = x + 2y tại x = 2; y = -1
2) B = 4x - 3y tại x = -1/2; y = 2
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Tìm bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2015

b) 2016x

c) 18xyz

3

3) Hãy kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng 18cm, 6cm, 11cm có là ba cạnh của một tam giác
hay không? Vì sao?
Câu 2 (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao
cho AD = AE, BD cắt CE tại G. Chứng minh rằng:
1) BD = CE.
2) Tam giác GDE cân.
3) Tính chu vi của tam giác ABC biết độ dài hai cạnh là 4,8cm và 10cm.
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vuông góc với cạnh BC. Biết HB < HC,
chứng minh rằng: HAB  HAC .
-----------------Hết------------------


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 9

Câu 1. (2,0 điểm): Cho đơn thức sau: A = (-4x3y2z)(-2 x2y3)3xy
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
Câu 2. (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:
A=

2 2 3 5 2 3 7 2 3
x y – x y + x y + 5 tại x = -1, y = -1
3
3

9

5

6

6

8

8

9

7

6

9

6

7

8

9

10



5

7

8

10

6

5

7

8

7

6

4

10

3

4

9


6

4

9

5

8

5

6

3

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng”tần số”.
c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A.
Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x tại x = 1 và x =
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:

1
2

P(x) = x4 + x3 – 2x + 1
Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5



7

8

8

5

10

5

10

5

8

9

9

7

10

7

5

2
2

Bài 3: (1,0 điểm) Cho A 

1
2 2 3
x yz , B  x 2 y4 z
3
2

a. Tìm C = A.B
b. Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của C?
Bài 4: (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EK vuông góc
với BC (K  BC).
a. Chứng minh EA = EK.
b. Gọi H là hình chiếu của C trên BE. Vẽ điểm D sao cho H là trung điểm của DE.
Chứng minh góc CDE bằng góc CED, từ đó so sánh góc CDE và góc AEB?
c. So sánh CD và CB?
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc DCA = 2.góc ACB?
Bài 5: (0,5 điểm): Tìm giá trị nguyên của x để A 

8 x
có giá trị nhỏ nhất?
x 3

-----------------Hết------------------


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2

4

10

3

4

9

8

9

9

4

7

3

9

2

3

7


Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x tại x = 1 và x =
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:

1
2

P=
Q=

a, Tìm bậc của hai đa thức trên.
b, Tính P + Q; P - Q.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD.
Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD
b) Chứng minh AD < DC
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân
Câu 5: (0,5 điểm) Tính nhanh: A =

1.5.6  2.10.12  3.15.18  4.20.24  5.25.30
1.3.5  2.6.10  3.9.15  4.12.20  5.15.25

-----------------Hết------------------


ĐỀ 13

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút

2
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Tìm a biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6).
9
2
2) Tính tích của hai đơn thức  x 2 yz và xy2z rồi tìm bậc, hệ số và phần biến của
3
4
đơn thức thu được.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho hai đa thức: A  x 2  2xy  y ; B  x 2  3xy  x
1) Tính: A + B. Tìm bậc của đa thức A + B.
2) Tìm đa thức M, biết M + B = A
Câu 4 (3,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B sao
cho OA = OB, trên hai đoạn thẳng OA, OB thứ tự lấy hai điểm C, D sao cho OC = OD (C
khác O và A, D khác O và B).
1) Chứng minh rằng: OAD  OBC .
2) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: IA = IB.
3) Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của góc xOy.
Câu 5 (1,0 điểm).
Có bao nhiêu đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số bằng 1 và có bậc là 2014, biết
rằng trong mỗi đơn thức số mũ của x, y đều khác 0.
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………...
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút

9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số?
c . Tính số trung bình cộng.
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho hai đa thức:
1
2

P(x)= 3x 3  x 5  5x 2  2 x  x 4  ;
Q( x)  x 2  5x 5  7 x  x 3 

1
4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).


36
45

28
28

30
31

31
31

28
32

32
31

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”, rút ra nhận xét
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (1,5đ)
3 3 2
xy z rồi nêu hệ số, phần biến, bậc của đơn
Tìm tích các đơn thức ( -2x2yz) và
4
thức tích
Bài 3: (1,5đ)
Tính giá trị của biểu thức