Gv: trương văn thanh ĐT: 0974810957. http:violet.vn/truongthanh85
PHẦN THỨ NHẤT
BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 1 :Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m
1
= 2kg, lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo
vật m
2
= 1,5kg. Tìm tỷ số k
1
/k
2
.
Bài giải:

Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn ∆l. Ở vị trí cân bằng

mglKPF
0
=∆⇔=
→→
Với lò xo 1: k
1
∆l
1
= m
1
g (1)
Với lò xo 1: k
2
∆l

V = 36km/h. Khối lượng ơ tơ là m = 1000 kg. Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ơ tơ. Tính lực kéo
của xe tải trong thời gian trên.
Bài giải:

Chọn hướng và chiều như hình vẽ
Ta có gia tốc của xe là:
)s/m(1,0
100
010
t
VV
a
2
0
=
−
=
−
=
Theo định luật II Newtơn :

→→→
=+
amfF
ms
F − f
ms
= ma
F = f
ms

= K
2
∆1
nên (K
1
+ K
2
) ∆l = P
)m(04,0
250
10.1
KK
P
l
21
==
+
=∆⇒

Vậy chiều dài của lò xo là:
L = l
0
+ ∆l = 20 + 4 = 24 (cm)
BAØI 4 :Tìm độ cứng của lò xo ghép theo cách sau:
Bài giải:

Hướng và chiều như hình vẽ:
Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì :
Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x
Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi

không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là m
A
= 2kg, m
B
= 1kg, ta tác dụng vào
vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt
bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính gia tốc chuyển động.
Bài giải:
Gv: trương văn thanh ĐT: 0974810957. http:violet.vn/truongthanh85

Đối với vật A ta có:

→→→→→→
=++++
11ms1111
amFTFNP
Chiếu xuống Ox ta có: F − T
1
− F
1ms
= m
1
a
1
Chiếu xuống Oy ta được: −m
1
g + N
1

2
a
2
Chiếu xuống Oy ta được: −m
2
g + N
2
= 0
Với F
2ms

= k N
2

= k m
2
g
⇒
T
2
− k m
2
g = m
2
a
2
(2)
⇒
Vì T
1

s/m1
12
10).12(2,09
mm
g).mm(F
a
=
+
+−
=
+
+µ−
=⇒
BAØI 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối
lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo
→
F
hợp với phương ngang góc
a = 30
0
. Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 30
0
Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N.
Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy
3
= 1,732.
Bài giải:
Vật 1 có :
→→→→→→
=++++

− T
1
k(mg − Fsin 30
0
) = m
1
a
1
(1)
Vật 2:
→→→→→→
=++++
22ms2222
amFTFNP
Gv: trương văn thanh ĐT: 0974810957. http:violet.vn/truongthanh85
Chiếu xuống Ox ta có: T − F
2ms

= m
2
a
2
Chiếu xuống Oy : −P
2
+ N
2
= 0
Mà F
2ms


0
) = ma (3)
⇒ T − kmg = ma (4)
Từ (3) và (4)
·m
00
t
2
)30sin30(cosT
T
≤
µ+
=⇒
20
2
1
268,0
2
3
10.2
30sin30cos
T2
F
00
·m
=
+
=
µ+
≤

= a
Đối với vật A: m
A
g − T = m
A
.a
Đối với vật B: −m
B
g + T = m
B
.a
* (m
A
− m
B
).g = (m
A
+ m
B
).a
2
B
A
BA
s/m210.
400600
400600
g.
mm
mm

=−
=−−
=−
3ms4
2ms32
11
maFT
maFTT
maTmg

Vì
aaaa
'TTT
TTT
321
43
21
===
==
==





=−
=−−
=−
⇒
maFT

Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300. Hệ số ma sát trượt là
µ = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s
2

và
3
= 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật.
Gv: trương văn thanh ĐT: 0974810957. http:violet.vn/truongthanh85

Bài giải:

Các lực tác dụng vào vật:
1) Trọng lực
→
P
2) Lực ma sát
→
ms
F
3) Phản lực
→
N
của mặt phẳng nghiêng
4) Hợp lực
→→→→→
=++=
amFNPF
ms
Chiếu lên trục Oy: − Pcoxα + N = 0
⇒ N = mg coxα (1)

Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα − F coxα − F
ms
= 0
⇒ F coxα = Psinα − F
ms
= mg sinα − kmg coxα − kF sinα
α+
−α
=
α+α
α−α
=⇒
ktg1
)ktg(mg
sinkcos
)kcox(sinmg
F
BAØI 11 : Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ
m
1
= 3kg; m
2
= 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 ; α = 300; g = 10
m/s
2
Tính sức căng của dây?

Bài giải:

Giả thiết m

2
a (2)
Cộng (1) và (2) ⇒ m
1
gsinα − µ m
1
g coxα = (m
1
+ m
2
)a
)s/m(6,0
4
10.1
2
3
3.1,0
2
1
.10.3
mm
gmcosmsingm
a
2
21
211
≈
−−
=
+

=
=
2
0
gt
2
1
y
tVx
Phương trình quỹ đạo

)1(x
V
g
2
1
y
2
2
0
=
Ta có:



α==
α==
sindOKy
cosdOHx
A

d
0
02
2
0
==
α
α
=⇒
BAØI 13 :Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt
phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm
vận tốc của hòn đá khi ném ?
GIAÛI
Chọn gốc O tại mặt đất. Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm ném).
Gốc thòi gian lúc ném hòn đá.
Các phương trình của hòn đá
x = V
0

cos45
0
t (1)