SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK
TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ VIỆT
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN: GIẢI TÍCH 12
(TCT: Ban Cơ bản tiết 20, Ban KHTN tiết 23)
I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm)
Bài 1. (3.0 điểm)
Cho hàm số
3
3 1y x x= − −
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng
3
x
y =
và tiếp xúc với
(C).
Bài 2. (2.0 điểm)
Cho hàm số
3
1
x
y
x
+
=
+
có đồ thị (H) và đường thẳng d: y = 2x + m.
1) Chứng minh (H) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Xác định m để độ

= − +
có đồ thị (C ). Chứng minh không có tiếp tuyến nào của
đồ thị (C ) qua giao điểm của hai tiệm cận.
2) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx > 5x; ∀x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
……………………………………….HẾT……………………………………….
Họ và tên học sinh:…………………………………………Lớp: 12…..