BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Nguyễn Hồng Vũ
§Ị sè 1
C©u 1
Cho biĨu thøc :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
−−
−
+
+
−
=
1) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa .
2) Rót gän biĨu thøc A .
3) Gi¶i ph¬ng tr×nh theo x khi A = -2 .
C©u 2
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
12315 −=−−− xxx

−
−
−
+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rót gän biĨu thøc .
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa
A
khi
324
+=
x
C©u 2
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
xx
x
xx

Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm S ở ngoài đường tròn (O). Từ S vẽ hai
tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O)(A, B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S cắt
đường tròn(O) tại hai điểm M, N với M nằm giữa hai điểm S và N (đường thẳng a không đi
qua tâm O)
a) Chứng minh rằng: SO vuông góc với AB
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB, gọi I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và
AB cắt nhau tại điểm E. chứng minh: IHSE là một tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh: OI.OE = R
2
TRƯỜNG PTCS LÊ QUÝ ĐÔN
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Nguyễn Hồng Vũ
ĐỀ SỐ 3
Câu 1
Tính và thu gọn các biểu thức sau:
a)
5 3 5 3
5 3 5 3
− +
−
+ −
b)
( ) ( )
4 15 10 6 4 15− + +

Câu 2
Cho phương trình: x
2
– 2(m + 1)x + (m
2
– 20 ) = 0

Cho phương trình 2x
2
+ 7x - 5 = 0
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính x
1
2
+ x
2
2
Câu 2 Trong cùng hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y = -
2
1
x
4
và (D): y =
1
2
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) và (D)
b) Bằng hai phương pháp, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
c) Gọi (D’) là đường thẳng có phương trình y = 2x + m. tìm m để (D’) tiếp xúc Parabol.
Xác đònh toạ độ tiếp điểm C.
Câu 3 ( Giải bài tốn bằng cách lập phương trình )
Một câu lạc bộ có 300 chỗ ngồi nhưng trong mơt buổi sinh hoạt đã có 352 đồn viên tham
dự. Do đó, mỗi sãy ghế phải xếp thêm 1 chỗ ngồi mà phải xếp thêm 2 dãy ghế nữa mới đủ. Hỏi lúc

1- a a 1- a
b) + a (
1- a
1- a
  
≥ ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
Câu 2
Cho phương trình : x
2
+ (m - 2)x – m + 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm
b) Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phương trình, hãy tính
A=x
1
2
+x
2
2
; B=(x
1
–x
2
)