ĐỀ TỐN 8 (đề 1)
(phần phân tích đa thức thành nhân tử)
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên học sinh: ………………………………………
Điểm Lời phê của thầy cơ giáo
Bài 1 : (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a
3
− a
2
b − ab
2
+ b
3
;
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
;
c) 27x
3
y − a
3
b
3
y.
Bài 2 : (2đ) Phân tích thành nhân tử
a) 2x

(a − b) − b
2
(a − b)
= (a − b) (a
2
− b
2
)
= (a − b)(a − b)(a + b) = (a − b)
2
(a + b)
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2

= ab
2
(c
3
− 64)
= ab
2
(c
3
+ 4
3
)

2
).
Bài 2 : (2đ) Phân tích thành nhân tử
a) 2x
2
− 3x + 1 = 2x
2
− 2x − x + 1 = 2x(x − 1) − (x − 1) = (x − 1) (2x − 1)
b) y
4
+ 64 = y
4
+ 16y
2
+ 64 − 16y
2
= (y
2
+ 8)
2
− (4y)
2
= (y
2
+ 8 − 4y) (y
2
+ 8 + 4y)
Bài 3 : (3đ) Giải các phương trình
a) Vì 2(x + 3) − x(x + 3) = (x + 3) (2 − x) nên phương trình đã cho trở thành
(x + 3)(2 − x) = 0. Do đó x + 3 = 0 ; 2 − x = 0, tức là x = −3 ; x = 2

2
− 5x )
= - ( x
2
− 2.x.
5
2
+
25 25
4 4
−
)
= -
2
5 25
2 4
x
 
 
− −
 
 ÷
 
 
 
=
2
25 5
4 2
x

 
− − ≤
 ÷
 
víi mäi x
VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cđa c¸c biĨu thøc A lµ
25
4
khi
x =
2
5
.
b) B = (2x – 1) (2x + 3)
= ( 2x + 1)
2
– 4 ≥ - 4 ∀x
=> Giá trò nhỏ nhất của biểu thức B là – 4 khi
x =
−1
2
ĐỀ TỐN 8 (đề 2)
(phần phân tích đa thức thành nhân tử)
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên học sinh: ………………………………………
Điểm Lời phê của thầy cơ giáo
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm).
Câu 1 : Thu gọn biểu thức 8x
2
+ 8x + 2 được :

2
– y
2
– 7x + 7y c) y
4
+ 2y
3
– y
2
– 2y
b) x
2
– 2xy + y
2
– 4z
2
d) x
2
+ 4xy + 3y
2
.
Bài 2: (3đ) Tìm x , biết :
a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x
2
– 25
b) x
3
+ 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
c) 4(2x + 7) – 9(x + 3)
2

) - 4z
2

= ( x – y)
2
– (2z)
2
= ( x – y –2z ) ( x – y + 2z)
c) y
4
+ 2y
3
– y
2
– 2y
= y
3
(y + 2) – y (y +2)
= (y +2 ) (y
3
– y )
=( y + 2) y (y
2
– 1)
= (y + 2) y(y – 1) ( y +1)
d) x
2
+ 4xy + 3y
2


(5 – 2x).2 = 0
⇔
5 – 2x = 0

⇔
x =
5
2
b) x
3
+ 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
⇔
(x + 3)(x
2
– 3x + 9 ) + ( x + 3)(x – 9) =
0

⇔
(x + 3)( x
2
– 3x + 9 + x – 9) = 0

⇔
(x + 3)(x
2
– 2x) = 0

⇔
x(x – 2)(x + 3) = 0
⇔

x
c) 4(2x + 7)
2
– 9(x + 3)
2
= 0
⇔
[2(2x + 7)]
2
– [3(x + 3)]
2
= 0
⇔
(4x + 14)
2
– (3x + 9)
2
= 0
⇔
(4x + 14 + 3x + 9)(4x + 14 – 3x – 9 ) =
0
⇔
(7x + 23)(x + 5) = 0
⇔



=+
=+
05