«n thi ®H chuyªn ®Ò tÝch ph©n –Líp 12A2
Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2005
∫
+
+
=
2
0
cos31
sin2sin
π
dx
x
xx
I
KQ:
34
27
Bài 2. ĐH, CĐ Khối B – 2005
dx
x
xx
I
∫
+
=
2
0
cos1
cos2sin
π

1
2
KQ:
141
10
Bài 5. Tham khảo 2005
∫
=
3
0
2
sin
π
xtgxdxI
KQ:
3
ln 2
8
−
Bài 6. Tham khảo 2005
( )
∫
+=
4
0
sin
cos.
π
dxxetgxI
x

−
Bài 9. CĐ Xây Dựng Số 3 – 2005
∫
−
+++
−
=
3
1
313
3
dx
xx
x
I
KQ:
6 ln 3 8−
Bài 10. CĐ GTVT – 2005
dxxxI
∫
−=
1
0
25
1
KQ:
8
105
Bài 11. CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I – 2005
∫

−
=
4
0
2
2sin1
sin21
π
dx
x
x
I
KQ:
1
ln 2
2
Bài 14. CĐSP Tp.HCM – 2005
∫
−
++
=
0
1
2
42xx
dx
I
KQ:
3
18

13
1
KQ:
46
15
Bài 17. CĐ Bến Tre – 2005
∫
+
=
2
0
1sin
3cos
π
dx
x
x
I
KQ:
2 3ln 2−
Bài 18. CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005
∫
∫
=
+
=
3
0
2
2

1
ln
KQ:
2
e 1
4
+
Bài 20. CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 2005
dxxxI sin
4
0
2
∫
=
π
KQ:
2
4
2
π
−
Bài 21. CĐSP Hà Nội – 2005
dx
x
xxx
I
∫
+
+++
=

xx
dx
I
1
2
ln1
KQ:
6
π
Bài 24. CĐSP Hà Nội – 2005
∫
+
=
2
0
20042004
2004
cossin
sin
π
dx
xx
x
I
KQ:
4
π
Bài 25. CĐSP KonTum – 2005
∫
+

6
2
dx
I
2x 1 4x 1
=
+ + +
∫
KQ:
3 1
ln
2 12
−
Bài 3. ĐH, CĐ Khối D – 2006
( )
1
2x
0
I x 2 e dx= −
∫
KQ:
2
5 3e
2
−
Bài 4. Tham khảo 2006
( )
2
0
I x 1 sin 2x dx

KQ:
3
ln
2
Bài 7. Tham khảo 2006
10
5
dx
I
x 2 x 1
=
− −
∫
KQ:
2 ln 2 1+
Bài 8. Tham khảo 2006
e
1
3 2 ln x
I dx
x 1 2 ln x
−
=
+
∫
KQ:
10 11
2
3 3
−

2
−
Bài 11. CĐ Nông Lâm – 2006
1
2
0
I x x 1dx= +
∫
KQ:
2 2 1
3
−
Bài 12. ĐH Hải Phòng – 2006
1
2
0
x
I dx
1 x
=
+
∫
KQ:
1
ln 2
2
Bài 13. CĐ Y Tế – 2006
2
4
sin x cos x

I dx
sin x cos x 3
π
=
− +
∫
KQ:
1
32
Bài 16. Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006
( )
4
0
I x 1 cos x dx
π
= −
∫
KQ:
2
1
8
π
−
Bài 17. CĐ KTKT Đông Du – 2006
4
0
cos2x
I dx
1 2sin 2x
π

π
=
+
∫
KQ: 2
Bài 20. CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 2006
4
2
0
x
I dx
cos x
π
=
∫
KQ:
2
ln
4 2
π
+
Bài 21. CĐ Bán Công – Công Nghệ - Tp.HCM – 2006
3
1
x 3
I dx
3 x 1 x 3
−
−
=

9 18
+
Bài 24.
1
2 3
0
I x 2 x dx= +
∫
KQ:
( )
2
3 3 2 2
9
−
Bài 25.
( )
∫
−=
2
0
2
cos12
π
xdxxI
KQ:
2
1
1
2 4 2
π π

+
∫
KQ: Không tồn tại
Bài 28. CĐ KT-KT Công Nghiệp II – 2006
( )
1
2
0
I x ln 1 x dx
= +
∫
KQ:
1
ln 2
2
−
Bài 29. CĐ Xây dựng số 2 – 2006
2
1
x x 1
I dx
x 5
−
=
−
∫
KQ:
32
10 ln3
3

∫
KQ:
24 ln3 14−
Bài 32. CĐ Kinh tế đối ngoại – 2006
( )
4
8
0
I 1 tg x dx
π
= −
∫
KQ:
76
105
Bài 33. CĐSP Hưng Yên - Khối A– 2006
4
2
3
4x 3
I dx
x 3x 2
+
=
− +
∫
KQ:
18ln 2 7 ln3−
Bài 34. CĐSP Hưng Yên - Khối B– 2006
3

3 2
3
3 3 2 2
8
−
Bài 36. CĐ Bán công Hoa Sen – Khối A – 2006
( )
4
4 4
0
I cos x sin x dx
π
= −
∫
KQ:
1
2
Bài 37. CĐ Bán công Hoa Sen – Khối D – 2006
4
0
cos2x
I dx
1 2sin2x
π
=
+
∫
KQ:
1
ln 3

1
I x cos xdx
π
=
∫
KQ:
2
2
4
π
−
Bài 41. CĐSP Hà Nam – Khối A (DB) – 2006
( )
e
2
1
dx
I
x 1 ln x
=
+
∫
KQ:
4
π
Bài 42. CĐKT Y Tế I – 2006
2
4
sin x cosx
I dx

0
I sin 2x 1 sin x dx
π
= +
∫
KQ:
15
4
Bài 45. CĐKT Tp.HCM Khóa II - 2006
e
0
ln x
I dx
x
=
∫
KQ:
4 2 e−
Bài 46. CĐCN Thực phẩm Tp.HCM – 2006
1
2
0
1
I dx
x 2x 2
=
+ +
∫
KQ:
4

π
−
Bài 49. CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối D
1
– 2006
( )
2
1
I 4x 1 ln x dx
= −
∫
KQ:
6 ln 2 2−
Bài 50. CĐSP Hà Nội Khối D
1
– 2006
3
6
dx
I
sin x.sin x
3
π
π
π
=
 
+
 ÷
 

3
5e 2
27
π
−
Bài 3. ĐH, CĐ khối D – 2007
Tính tích phân
e
3 2
1
I x ln x dx=
∫
KQ:
4
5e 1
32
−
Bài 4. Tham khảo khối A – 2007
4
0
2x 1
dx
1 2x 1
+
+ +
∫
KQ:
2 ln2+
Bài 5. Tham khảo khối B – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

1
2
0
x x 1
dx
x 4
−
−
∫
KQ:
3
1 ln2 ln3
2
+ −
Bài 8. Tham khảo khối D – 2007
2
2
0
x cosx dx
π
∫
KQ:
2
2
4
π
−
Bài 9. CĐSPTW – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường có phương trình

10
Bài 12. CĐ Khối A – 2007
2007
1
2
1
3
1 1
1 dx
x x
 
+
 ÷
 
∫
KQ:
2008 2008
3 2
2008
−
Bài 13. CĐ Cơ khí luyện kim – 2007
( )
e
2
1
x ln x dx
∫
KQ:
( )
3

x = π
.
KQ:
2
π
Bài 16. CĐ Khối D – 2007
0
2
x 1 dx
−
+
∫
KQ: 1
Bài 17. CĐ Dệt may thời trang Tp.HCM – 2007
( )
3
2 2
1
dx
x x 1+
∫
KQ:
3
1
3 12
π
− −
Bài 18. CĐ Hàng hải – 2007
3
3

Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2008
4
6
0
cos2
tg x
dx
x
π
∫
KQ:
( )
1 10
ln 2 3
2
9 3
+ −
Bài 2. ĐH, CĐ Khối B – 2008
( )
4
0
sin
4
sin 2 2 1 sin cos
x dx
x x x
π
π
 
−

2
(đvdt)
Giáo viên: Lại Văn Thiết
4