THT Trng THCS Lc An
Tuyển Tập các bài nhiệt học
Bài 1: Trong một bình nhiệt lợng kế có chứa nớc đá nhiệt độ t
1
= -5
0
C. Ngời ta đổ vào bình
một lợng nớc có khối lợng m = 0.5kg ở nhiệt độ t
2
= 80
0
C. Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của
chất chứa trong bình là V = 1,2 lít. Tìm khối lợng của chất chứa trong bình. Biết khối lợng
riêng của nớc và nớc đá là D
n
= 1000kg/m
3
và D
d
= 900kg/m
3
, nhiệt dung riêng của nớc và nớc
đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nớc đá là 340000J/kg.
Giải: Nếu đá tan hết thì khối lợng nớc đá là:
( )
. 0,7
d n
m V D m kg= =
Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tan hết là:
( )
1 1

m c t
nên trong bình tồn
tại cả nớc và nớc đá. Suy ra nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 0
0
C
Khối lợng nớcđá dã tan là:
( )
tan
168000 7350
0,4725
340000
d
m kg

= =
Sau khi cân bằng nhiệt:
Khối lợng nớc trong bình là:
( )
0,5 0,4725 0,9725 0,9725
n
m kg V l= + = =
Thể tích nớc đá trong bình là:
1,2 0,9725 0,2275
d n
V V V l= = =
Khối lợng nớc đá trong bình là:
( )
'
0,20475
d d d

. gọi mực nớc dâng lên ở bình bên trái là
1
h

và ở bình
bên phải là
2
h

, do khối lợng nớc đợc bảo toàn nên ta có:

( )
( ) ( )
SSDhhhDS
t
hSShD
+=++
+
+
2
1
2
2
1

(1)
Khi nớc trong bình ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại hai đáy phải bằng nhau, ta có phơng
trình:

( )




bỏ qua
t

.

ở mẫu vì
t

.

<<1
Do đó mực nớc ở bình phải là:







+=+=
2
.
1
22
t
hhhh


JtcmQ 1890075.4200.06,0..
===
Nhiệt lợng này làm tan một lợng nớc đá là:
gkg
Q
m 25,5605625,0
10.36,3
18900
5
====

Thể tích phần đá tan là:
3
1
5,62
9,0
25,56
cm
D
m
V
d
===
Thể tích của hốc đá bây giờ là
3
1
'
5,2225,62160 cmVVV
=+=+=
Trong hốc chứa lợng nớc là:

0
= 200g.
Khối lợng nớc mỗi lần đổ nớc vào và múc nớc ra là m= 50g nhiệt độ ban đầu của nớc đổ vào
là t= 60
0
C .
Giả sử sau lợt thứ ( n 1) thì nhiệt độ của nớc trong bình là: t
n-1
và sau lợt thứ n là t
n
. Phơng
trình cân bằng nhiệt :

( ) ( )
10
.

===
nnthnt
ttcmQttcmQ

5
4.
1
0
10

+
=
+

1kg nớc ở 0
0
C. Dới xi lanh có một thiết bị đun công suất P = 500W. Sau bao lâu kể từ lúc bật
thiết bị đun pít tông sẽ đợc nâng lên thêm h = 1m so với độ cao ban đầu? Coi chuyển động của
pít tông khi lên cao là đều , hãy ớc lợng vận tốc của pít tông khi đó. Cho biết nhiệt dung riêng
của nớc là 4200J/ kg K,nhiệt hoá hơi của nớc là 2,25.10
6
J/kg, khối lợng riieng của hơi nớc ở
nhiệt độ 100
0
C và áp suất khí quyển là 0,6kg/m
3
. Bỏ qua sự mất mát nhiệt bởi xi lanh và môi
trờng.
THT Trng THCS Lc An
Giải:
Coi sự nở vì nhiệt và sự hoá hơi không làm thay đổi mức nớc. Khi pít tông ở độ cao h thể tích
nớc là V = S.h = 0,01m
3
Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc nóng từ 0
0
C lên tới 100
0
C và hoá hơi ở 100
0
C là
KJKJKJlDVtmcQ 5,4325,13419
=+=+=
Do bỏ qua sự mất mát nhiệt nên
( )

=
Vận tốc của pít tông tính từ lúc hoá hơi là
( )
scm
t
h
v /7,3
2
=
Bài 6: Trong một bình thành mỏng thẳng đứng diện tích đáy S = 100cm
3
chứa nớc và nớc đá ở
nhiệt độ t
1
= 0
0
C, khối lợng nớc gấp 10 lần khối lợng nớc đá. Một thiết bị bằng thép
đợc đốt nóng tới t
2
= 80
0
C rồi nhúng ngập trong nớc, ngay sau đó mức nớc trong bình dâng lên
cao thêm h = 3cm. Tìm khối lợng của nớc lúc đầu trong bình biết rằng khi trạng thái cân bằng
nhiệt đợc thiết lập trong bình nhiệt độ của nó là t = 5
0
C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và
môi trờng. Cho biết nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kgK, của nớc đá là 2100J/kgK, của thép
là 500J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nớc đá là 330KJ/Kg , khối lợng riêng của thép là
7700kg/m
3

0
010002
==
=++=

Bài 7: Một bình nhiệt lợng ké có diện tích đáy là S = 30cm
2
chứa nớc (V= 200cm
3
) ở nhiệt độ
T
1
= 30
0
C. Ngời ta thả vào bình một cục nớc đá có nhiệt độu ban đầu là T
0
= 0
0
C, có khố lợng
m= 10g. Sau khi cân bằng nhiệt mực nớc trong bình nhiệt lợng kế đã thay đổi bao nhiêu so với
khi vừa thả cục nớc đá? Biết rằng khi nhiệt độ tăng 1
0
Cthì thể tích nớc tăng = 2,6.10
-3
lần thể
tích ban đầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trờng. Nhiệt dung của nớc và nhiệt nóng
chảy của nớc đá lần lợt là: C= 4200J/kgK, =330kJ/kg.
Giải:
Sự thay đổi mức nớc trong bình là do thể tích nớc phụ thuộc vào nhiệt độ. Nếu không có
sự nở vì nhiệt thì không sảy ra sự thay đổi mức nớc vì áp suất tác dụng lên đáy khi vừa

3
0
211
9,0
10
200 cmV
=+=
Khi cân bằng nhiệt thể tích nớc và nớc đá ( chủ yếu là nớc ) đều giảm
Thể tích giảm là:
( )
10
TTVV
=

( tính gần đúng)
Do đó mực nớc thay đổi là:
( )
1
0
TT
S
V
S
V
h
=

=

Thay các giá trị vừa tính đợc ở trênvào ta

2
= 335.10
3
( m - m )
Theo định luật bảo toàn năng lợng ta có Q
1
= Q
2


65,11
2,2878
2,335
==

m
m
%
Bài 9: Một lò sởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 20
0
C khi nhiệt độ ngoài trởi là 5
0
C. Nếu nhiệt độ
ngoài trời hạ xuống -5
0
C thì phải dùng thêm một lò sởi nữa có công suất là 0,8kW mới duy trì
đợc nhiệt độ của phòng nh trên. Tìm công suất của lò sởi đặt trong phòng.
Giải:
Gọi công suất của lò sởi đặt trong phòng là P. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì công
suất của lò bằng công suất toả nhiệt do phòng toả ra môi trờng. Ta có

, nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kgK.
Giải:
THT Trng THCS Lc An
Gọi V
n
là thể tích của nớc chứa trong bình, V
b
thể tích của bi nhôm, khối lợng riêng của nớc
và nhôm lần lợt là D
n
và D
b
, nhiệt dung riêng lần lợt là C
n
và C
b
Vì bình chứa đầy nớc nên khi thả bi nhôm vào lợng nớc tràn ra có thể tích bằng thể tích bi
nhôm: V
t
= V
b
. Ta có phơng trình cân bằng nhiệt thứ nhất là:
( ) ( )
01
'
1
ttCmttCm
nnbb
=
( Trong đó

21212
2 ttDVttCmttCDVV
bbbbnnbn
=+
Thay số vào ta có:
( )
nbb
VCV
44
10.516610.10332121770
=+
(2)
Lấy (1) chia cho (2) C
b
=501,7 ( J/kgK)
Bài 11: Trong một bình nhiệt lợng kế chứa hai lớp nớc: Lớp nớc lạnh ở dới, lớp nớc nóng ở
trên. Thể tích của cả hai khối nớc có thay đổi không khi sảy ra cân bằng nhiệt? Hãy chứng
minh khẳng định trên. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình.
Giải: Gọi V
1
, V
2
là thể tích ban đầu của nớc nóng và nớc lạnh, V
1

và V
2

là thể tích nớc nóng
và nớc lạnh ở nhiệt độ cân bằng t

< t
cb
Từ (1) và (2) ta có:
( )
( )
3..
2
'
21
'
1
'
2
'
121
tVtVVVVV
++=+

Theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có:
2211
tcmtcm
=

2
'
21
'
1
tDcVtDcV
=

lớp nớc; tại điểm thấp nhất trong bình nhiệt độ của nơc là t
1
= 4
0
C và trên mặt của bình nhiệt độ
của nớc là t
2
= 13
0
C. Sau một thời gian dài nhiệt độ của nớc trong bình là đồng đều và bằng t
0
.
Hãy xác định t
0
cho rằng các thành và nắp của bình ( mặt trên ) không đẫn nhiệt và không hấp
thụ nhiệt. ( hình vẽ )