1

gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
VINACAL
VINACAL
2
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
Máy tính chỉ thể hiện kết quả tính toán bằng
Máy tính chỉ thể hiện kết quả tính toán bằng
một số hữu tỉ; số nguyên (không quá 10 chữ số),
một số hữu tỉ; số nguyên (không quá 10 chữ số),
phân số hoặc hỗn số (không quá 10 chữ số ở phần
phân số hoặc hỗn số (không quá 10 chữ số ở phần
nguyên, tử số, mẫu số), số thập phân hữu hạn
nguyên, tử số, mẫu số), số thập phân hữu hạn
(không quá 10 chữ số ở trước và sau dấu phẩy)
(không quá 10 chữ số ở trước và sau dấu phẩy)
hoặc số thập phân hữu hạn (với 10 chữ số).
hoặc số thập phân hữu hạn (với 10 chữ số).
Nếu kết quả tính toán là một số vô tỉ thì máy
tính chỉ thể hiện kết quả đó bằng một số thập phân
gần đúng
(với 10 chữ số).
(với 10 chữ số).
3
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
1. Số dư của phép chia các số nguyên (L6)
1. Số dư của phép chia các số nguyên (L6)
4
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
•
T×m kÕt qu¶ chÝnh x¸c cña phÐp nh©n cã kÕt qu¶ qu¸ 10 ch÷
sè:
+ VÝ dô: TÝnh: A = 8 567 899. 654 787
VINACAL
VINACAL
Gi¶i:
TÝnh trªn giÊy: A = (8 567 . 1000 + 899) . 654 787
TÝnh trªn m¸y: 8 567.654 787 = 5 609 560 229
899 . 654 787 = 588 653 513
TÝnh trªn giÊy: A = 5 609 560 229. 1 000 + 588 653 513
A = 5 609 560 229 000 + 588 653 513
A = 5 610 148 882 513
TÝnh trªn giÊy: A = (8 567 . 654 787 .1000 + 899 . 654 787)
5
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
1. Sè d­ cña phÐp chia c¸c sè nguyªn
1. Sè d­ cña phÐp chia c¸c sè nguyªn
Bµi to¸n 1.1.
Bµi to¸n 1.1.T×m sè d­ cña phÐp chia
T×m sè d­ cña phÐp chia

a) 45 ; b) 509 ; c) 26
a) 45 ; b) 509 ; c) 26
; d) 882.
; d) 882.
6
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
* PhÐp ®ång d­: Khi cã: 2005 = 4 . 501 + 1, ta viÕt: 2005 1 mod 4
≡
TÝnh chÊt cña phÐp ®ång d­: a m (mod p); b n (mod p)
=> a.b m.n (mod p); a
c
m
c
(mod p)
≡
VD1: T×m sè d­ cña phÐp chia: 2004
376
cho 1975
VD2: T×m ch÷ sè hµng chôc cña sè: 23
2005
(KQ: 4)
VINACAL
VINACAL
Gi¶i:
2004
3
689 (mod 1975)
2004


trêN máY tính CầM TAY
1. Số dư của phép chia các số nguyên
1. Số dư của phép chia các số nguyên
Bài toán 1.2.
Bài toán 1.2.a) Tìm chữ số tận cùng của
a) Tìm chữ số tận cùng của
2
2
2
2
+ 3
+ 3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
+ 5
+ 5
5
5
+ 6
+ 6
6
6
+ 7

a) 7
; b) 95; c) 361.
; b) 95; c) 361.
8
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
Tìm chữ số tận cùng của: 7
2005
Giải:
7
1
= 7
7
2
= 49
7
3
= 343
7
4
= 2 401
7
5
= 16 807
7
6
= 117 649
7
7
= 823 543
c) 3
c) 3
5
5
+ 5
+ 5
3
3
và 2
và 2
2
2
- 8.3
- 8.3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 3; b) 2; c) 4.
a) 3; b) 2; c) 4.

- 8.3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 208728; b) 6903150480; c) 4048.
a) 208728; b) 6903150480; c) 4048.
11
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
4. Thống kê
4. Thống kê
Bài toán 4.1.
Bài toán 4.1.Nhiệt độ không khí trung bình (tính theo độ C) trong các
Nhiệt độ không khí trung bình (tính theo độ C) trong các
tháng của năm 1999 ở Hà Nội như sau:
tháng của năm 1999 ở Hà Nội như sau:
Bài toán 4.2.Tính điểm trung bình môn Toán của một
Tính điểm trung bình môn Toán của một
học sinh trong học kỳ 1 nếu bảng điểm của học sinh
học sinh trong học kỳ 1 nếu bảng điểm của học sinh
đó như sau:
đó như sau:VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:

7,4
7,4 Điểm 5 6 8 9
Hệ số 1 2 3 2
13
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số

;
;
C = 200 - [30 - (5 - 11)
C = 200 - [30 - (5 - 11)
2
2
];
];D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 71; B = 113; C = 206; D = 114.
A = 71; B = 113; C = 206; D = 114.
14
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.2.
Bài toán 5.2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:


trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.3.
Bài toán 5.3.Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 3; B = 2.
A = 3; B = 2.
5 5 5 5
;
5 5 5 5
A
+
= +
+
3 3
.
3 1 1 3 1 1
B =
+ + +
16
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY

5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.5.
Bài toán 5.5.Biểu thức
Biểu thức
có giá trị là
có giá trị là
(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .
(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
(D).
(D).
5
15 6 6 33 12 6 +
6
18
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.6.
Bài toán 5.6.

trêN máY tính CầM TAY
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
Bài toán 6.1.
Bài toán 6.1.Tìm đa thức thương của phép chia đa thức
Tìm đa thức thương của phép chia đa thức
4x
4x
4
4
- 2x
- 2x
3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.

Dùng lược đồ Hooc-ne:
Dùng lược đồ Hooc-ne:
VINACAL

=
ab
0
+ a
1
b
2
=
ab
1
+ a
2
b
3
=
ab
2
+ a
3
b
4
=
ab
3
+ a
4
20
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất

KQ:
x
x
4
4- 3
- 3
x
x
3
3
+ 8x
+ 8x
2
2
- 20x + 55
- 20x + 55
a
0
= 1 a
1
= 0 a
2
= -1 a
3
= 4 a
4
= -5 a

ab
3
+ a
3
b
5
=
ab
4
+ a
5
21
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
* Phép chia đơn thức:
VD1: Tìm số dư của phép chia:
(3x
4
+ 5x
3
4x
2
+ 2x -7) : (x 5)
áp dụng: Phép chia P(x) cho x a có số dư là P(a)
VD2: Tìm số dư của phép chia:
(3x
4
+ 5x
3
4x

23
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
* Liªn ph©n sè:
VD2: TÝnh a vµ b biÕt:
329 1
1
1051
3
1
5
1
= =
+
+
+
B
a
b
VINACAL
VINACAL
Gi¶i:
329 1 1
1051 64
1051
3
329 329
1 1
1 1
3 3

1 1
4 3
1 1
3 4
2 5
= +
+ +
+ +
+ +
M
VINACAL
VINACAL
KÕt qu¶: 98/157
25
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
4
1 1
1 4
1 1
2 3
1 1
3 2
4 2
+ =
+ +
+ +
+ +
x x
VD4: G¶i ph­¬ng tr×nh: