Trường THPT Lê Viết Tạo Giáo án dạy thêm lớp 10 CB
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết: 1+2
Ngày soạn: 09/10/2010
Ngày dạy: 10/10/2010 Lớp 10 K8
Bài 1: HÀM SỐ
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1/ Định nghĩa: Cho tập D khác rỗng và
D ⊂ ¡
.
Nếu với mọi giá trị của
x
thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập
số thực
¡
thì ta có một hàm số.
Ta gọi
x
là biến số và y là hàm số của
x
.
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
Tuy nhiên ta thường gọi tắt hàm số
( )f x
hoặc hàm số
( )f x
.
2/Cách cho hàm số: một hàm số có thể được cho bằng các cách sau:
Hàm số cho bằng bảng.
Hàm số cho bằng biểu đồ.
Hàm số cho bằng công thức.

Hàm số
( )y f x=
gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu
1 2 1 2 1 2
, ( ; ) : ( ) ( )x x a b x x f x f x∀ ∈ < ⇒ >
.
Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch
biến của nó. Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.
6/ Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Cho hàm số
( )y f x=
với tập xác định D.
( )y f x=
gọi là hàm số chẵn trên D
*
* ( ) ( ),
x D x D
f x f x x D
∀ ∈ ⇒ − ∈

⇔

− = ∀ ∈

( )y f x=
gọi là hàm số lẻ trên D
*
* ( ) ( ),
x D x D
f x f x x D

P x
f x
Q x
=

( ), ( )P x Q x
là đa thức theo
x
( ) 0Q x ≠
( ) ( )f x P x=
( ) 0P x ≥
( )
( )
( )
P x
f x
Q x
=
( ) 0Q x >
Bài 1.1 Tìm tập xác định của hàm số:
2 1
)
3
x
a y
x
+
=
−
3 1

)
1
x
e y
x x
+
=
+ +
2
) 2 5f y x x= − + +
2
2
4
)
( 4 )( 1)
x x
h y
x x x
+ −
=
− −
2
2
6
)
( 2 2)
x x
i y
x x
− −

thì hàm số
y ax b= +
đồng biến trên
¡
.
Nếu
0a
<
thì hàm số
y ax b= +
nghịch biến trên
¡
.
Bảng biến thiên:
Đồ thị là một đường thẳng không song song và không trùng với các trục tọa độ.
Để vẽ đường thẳng
y ax b= +
chỉ cần xác định hai điểm khác nhau của nó.
Hàm số hằng
y b=
:
Tập xác định:
D = ¡
Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 2
Trường THPT Lê Viết Tạo Giáo án dạy thêm lớp 10 CB
Hàm số hằng là hàm số chẵn. Đồ thị là một đường thẳng trùng phương với trục hồnh và
cắt trục tung tại điểm có tung độ là b.
Hàm số
y x=
Tập xác định:

2
c y x
−
= +
) 2d y x= −
) 2 3e y x= − ) 2f y = −
) 3 3g y x= −
2
) 5
2
h y x= −
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cho bởi nhiều cơng thức
Phương pháp:
Xác định cơng thức với tập xác định đã cho.
Vẽ đồ thị xác định bởi cơng thức đó trên tập xác định đã cho.
Đồ thị cần vẽ là hợp các đồ thị thành phần trên cùng một hệ toạ độ.
Bài 2.2 Vẽ đồ thị các hàm số sau:
1 , 1
)
2 4 , 1
x x
a y
x x
+ ≥

=

− + <

) 1b y x= +

b) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B có dạng:
y ax b= +
(1)
Thế toạ độ A,B vào (1) ta được hệ phương trình 2 ẩn a,b.
Giải hệ phương trình này ta tính được a,b.
Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 3
Trường THPT Lê Viết Tạo Giáo án dạy thêm lớp 10 CB
Bài 2.3 Định a và b sao cho đồ thị của hàm số
y ax b= +
:
a) Đi qua hai điểm
(2;8)A
và
( 1;0)B −
.
b) Đi qua điểm
(5;3)C
và song song với đường thẳng (d):
2 8y x= − −
.
c) Đi qua điểm
(3; 2)D −
và vuông góc với đường thẳng
1
( ) : 3 4d y x= −
.
d) Đi qua điểm
(1; 2)E −
và có hệ số góc là
1

x x1 ( 2)− −
=2m-3
Dạng 5: Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng (a; b)
Phương pháp:
b1:
);(,
21
baxx
∈∀
vaø x
1
≠
x
2,
tính f(x
1
), f(x
2
)
b2: lập hiệu
1 2
) )−f(x f(x
, phân tích thành nhân tử trong đó nhất thiết có nhân tử x
1-
x
2

b3: Lập tỉ số
1
1 2

∀
x
∈
D, -x
∈
D ?
Nếu -x
∉
D kết luận hàm số không chẵn không lẻ.
Nếu -x
∈
D chuyển sang b3
B3: Tính f(-x)
Nếu f(-x) = f(x) thì hàm số chẵn.
Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số lẻ
Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 4
Trường THPT Lê Viết Tạo Giáo án dạy thêm lớp 10 CB
Ví dụ : Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau
a) f(x)=
x1
+
-
x-1
. b) f(x)=
x1
+
c)
3 1 1
)
1

.
2. Đồ thị:
a) Đồ thị hàm số
2
( 0)y ax a= ≠
là một parabol (P) có:
Đỉnh là gốc tọa độ O(0;0)
Trục đối xứng là oy.
Bề lõm hướng lên trên khi a>0 và hướng xuống dưới khi a<0.
b) Đồ thị hàm số
2
( 0)y ax bx c a= + + ≠

Tính chất của đồ thị:
Đỉnh
( ; )
2 4
b
a a
− −∆
trục đối xứng là đường thẳng
2
b
x
a
−
=
Bề lõm hướng lên trên khi a>0 và hướng xuống dưới khi a<0.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :
Dạng 1: Khảo sát và đồ thị hàm bậc hai