Ng­êi so¹n: Tr n Th ầ ị
H ngằ

Kiểm tra kiến thức cũ:
-
Hãy nhắc lại công thức sau:
-
Hãy nhắc lại 2 tính chất của các số
k
n
C
k
n
C =
( )
n!
k! n k !−
k n k
n n
C C
−
=
k 1 k k
n 1 n 1 n
C C C
−
− −
+ =
Kiến thức cũ:
k

n 1 n 1 n
C C C
−
− −
+ =
Áp dụng công thức, Hãy tính:
0
2 2
?
C C ?= =
0
3 3
?
C C ?= =
1
3 3
?
C C ?= =
0 2
2 2
C C 1= =
0 3
3 3
C C 1= =
1 2
3 3
C C 3= =Nhắc lại các khai triển sau đây:

C C 3
= =
L­u ý:
0 2
2 2
C C 1
= =
2 2
1a 2ab 1b
+ +
3 2 2 3
1a 3a b 3ab 1b
+ + +
Tương tự:
0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4
4 4 4 4 4
C a C a b C a b C ab C b
= + + + +
( )
4
a b
+ =
3
( )( )a b a b
+ +
4 3 2 2 3 4
4 6 4a a b a b ab b
= + + + +
1
2

n k
a
−
k
b ...
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
+ Số các hạng tử là n + 1
+ Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển
Hãy nhận xét số mũ của a
Hãy nhận xét số mũ của b
Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
+ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0
Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử

−
k
b ...
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
( )
n
n
k n k k
n
k 0
a b C a b
−
=
+ =