TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
---------------  ---------------

NGUYỄN THỊ HƢƠNG HUYỀN

THIẾT KẾ HỆ THỐNG

BÀI TẬP TOÁN HỌC NHẰM PHÁT TRIỂN
TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI1 – 2019


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
---------------  ---------------

NGUYỄN THỊ HƢƠNG HUYỀN

THIẾT KẾ HỆ THỐNG

BÀI TẬP TOÁN HỌC NHẰM PHÁT TRIỂN
TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học


tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 3” là kết quả của sự cô gắng của bản thân, trực tiếp
tìm tòi, nghiên cứu thông qua sự hướng dẫn trực tiếp của giảng viên Phạm Huyền
Trang.
Trong quá trình nghiên cứu, em có tham khảo tài liệu của một số nhà nghiên
cứu, một số tác giả đã được trích dẫn. Tuy nhiên, đó chỉ là cơ sở để em rút ra những
kết luận cần thiết cho đề tài nghiên cứu của mình.
Em xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu nghiêm túc của cá
nhân em và nội dung chưa được công bố ở các công trình của các tác giả khác.
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2019

Sinh viên

Nguyễn Thị Hƣơng Huyền


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
HSTH

Học sinh tiểu học

TDST

Tư duy sáng tạo

GV


1.1.4.2. Huy động kiến thức, kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề đã được xác định
.....................................................................................................................................9
1.1.4.3. Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết ..........................................9
1.1.4.4. Kiểm tra giả thuyết .........................................................................................9
1.1.4.5. Giải quyết vấn đề .........................................................................................10
1.2. Tư duy sáng tạo ..................................................................................................10
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo .............................................................................10
1.2.2. Các đặc trưng của tư duy sáng tạo ..................................................................11
1.2.3. Các quá trình của tư duy sáng tạo ...................................................................12
1.3 . Đặc điểm tư duy và nhận thức của học sinh lớp 3 ............................................13
1.4. Nội dung dạy học môn toán lớp 3 ......................................................................14
2. Thực trạng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 3 .....................................16
Tiểu kết Chương 1 .....................................................................................................18
Chương 2: THIẾT KẾ HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ................................................19
2.1. Nguyên tắc thiết kế.............................................................................................19
2.1.1. Thiết kế hệ thống các bài tập gắn với chương trình môn toán ........................19
2.1.2. Thiết kế hệ thống các bài tập gắn với trình độ phát triển nhận thức của học
sinh tiểu học ..............................................................................................................19
2.1.3. Thiết kế hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp ..........20
2.1.4. Thiết kế hệ thống các bài tập theo nguyên tắc đồng tâm ................................26
2.2. Hệ thống bài tập .................................................................................................23
2.2.1. Nhóm 1: Các dạng bài toán phát triển TDST có nội dung Số học..................23
2.2.2. Nhóm 2: Các dạng bài toán phát triển TDST có nội dung Hình học ..............29


2.2.3: Nhóm 3: Các dạng bài toán phát triển TDST có nội dung Đại lượng và đo
lường .........................................................................................................................34
2.2.4 Nhóm 4: Các dạng bài toán phát triển TDST có nội dung Thống kê ..............38
2.2.5. Nhóm 5: Các dạng bài toán khác phát triển TDST .........................................41
Tiểu kết chương 2......................................................................................................49

Toán được xem là một môn học quan trọng trong các giai đoạn của chương
trình giáo dục. Đây là bộ môn được xem là cần thiết và đặc biệt quan trọng vì không
chỉ cung cấp nền tảng cho các môn học khác mà còn là công cụ đắc lực để có thể
giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

1


Môn Toán là môn học có ưu thế để hình thành và phát triển các năng lực cho
học sinh, có nhiều cơ hội để học sinh có thể phát huy được các loại hình tư duy như
tư duy phê phán, tư duy biện chứng đặc biệt là tư duy sáng tạo. Đây cũng là môn
học có quan hệ chặt chẽ với thực tế và chúng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh
vực khác nhau như công nghệ, sản xuất, khoa học và chúng được coi như chìa khóa
cho sự phát triển của xã hội.
Giáo dục Toán học không chỉ giáo dục công cụ toán mà đây còn là môn học
thuận lợi giúp ta giáo dục tư duy sáng tạo. Trong quá trình học tập toán, học sinh sẽ
nắm được các kiến thức, rèn luyện kĩ năng giải toán, tính toán qua việc thực hành,
giải quyết các bài tập cũng như phát triển kĩ năng tư duy.
Không những thế, từ những yêu cầu của xã hội với đối với sự phát triển của thế
hệ trẻ, từ khối lượng kiến thức mới và bản chất của quá trình học tập bắt buộc
chúng ta phải thay đổi phương thức dạy học đã có từ rất lâu và chuyển sang hướng
dạy học theo các phương pháp tích cực, rèn luyện tư duy sáng tạo chọ học sinh. Đi
theo phương pháp học tập tích cực sẽ giúp học sinh nhận thức được rõ ràng mục
tiêu học tập cần đạt được để từ đó thức đẩy bản thân tư duy, hoạt động.
Hiện tại có một số đề tài đã nghiên cứu về vấn đề phát triển tư duy cho học
sinh tiểu học trong môn Toán như: xây dựng hệ thống bài tập toán để phát triển tư
duy logic cho học sinh lớp 4, 5; rèn luyện kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh lớp
5 qua dạy học giải các bài tập đại lượng và đo đại lượng, phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh lớp 5 qua dạy việc giải các bài toán chuyển động đều, Phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán cấu tạo số ... Tuy

duy sáng tạo tại một số trường Tiểu học trên địa bàn Hà Nội và trường Tiểu học
Định Trung- Vĩnh Yên.

6. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế được hệ thống các bài tập toán đa dạng và phù hợp thì sẽ phát
triển được khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 3 vì việc thực hành giải các
bài tập toán sẽ là công cụ quan trọng để học sinh phát triển được tư duy sáng tạo của
mình.

7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1 Nghiên cứu lí luận
-

Tìm hiểu các tài liệu có liên quan đến đề tài, phân tích, tổng hợp, khái quát,
hệ thống hóa các tài liệu.

-

Nghiên cứu chương trình môn toán lớp 3.

3


-

Sưu tầm và chọn lọc các bài tập phát triển tư duy sáng tạo phù hợp với mục
tiêu và nội dung của chương trình.

7.2 Phƣơng pháp quan sát, điều tra
8. Cấu trúc khóa luận

quan trọng để học sinh có thể học tập tốt môn Toán, giúp học sinh có thể tạo ra và
thấy được sự liên kết các con số, các yếu tố trong môn Toán. Do vậy, các loại hình
tư duy như: tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo…đặc biệt được đề cao
trong giai đoạn giáo dục hiện nay.
1.1.2. Đặc điểm tư duy
1.1.2.1 Tính vấn đề của tư duy

5


Tư duy sẽ chỉ xuất hiện trong các tình huống, hoàn cảnh có vấn đề. Ta có
thể hiểu vấn đề là tình huống mà các phương pháp cũ cần thiết, áp dụng được nhưng
không giải quyết được vấn đề hoặc giải quyết toàn bộ vấn đề. Tình huống có vấn đề
chỉ xuất hiện khi chủ thể nhận thức được vấn đề, khó khăn trong việc xử lí tình
huống, nhận thức được mâu thuẫn của vấn đề. Do vậy,cùng một “tình huống có vấn
đề” nhưng có thể người này sẽ nhìn thấy các vấn đề của nó mà ối với người khác thì
không. Sự khác biệt ấy nằm ở những tri thức, khả năng hiểu biết và vận dụng mỗi
người có được về lĩnh vực đó.
Từ đó, trong dạy học muốn các em phát triển tư duy thì cần tạo ra các tình
huống có vấn đề, đưa các em vào các tình huống có vấn đề liên quan đến nội dung
bài học nhằm tạo sự tò mò, khuyến khích các em giải quyết vấn đề đó, tạo hứng thú
và nhu cầu tiếp thu kiến thức để giải quyết các vấn đề học tập của học sinh.
1.1.2.2 Tính gián tiếp của tư duy
Tính gián tiếp của tư duy thể hiện ở việc con người sử dụng ngôn ngữ, kí
hiệu để thực hiện tư duy, biểu đạt tư duy; thay thế các sự vật, hiện tượng bằng ngôn
ngữ, kí hiệu. Ngoài ra, tính gián tiếp còn được thể hiện ở việc sử dụng các công cụ,
phương tiện, vận dụng các kinh nghiệm của cá nhân để nhận thức đối tượng mà
không thể trực tiếp thị giác chúng.
1.1.2.3 Tính trừu tượng và khái quát của tư duy
Tư duy có tính khái quát hóa các sự vật, hiện tượng, lưu lại những thuộc tính

các sự vật hiện tượng thành các mảnh, thuộc tính của sự vật . Sau đó, lại hợp nhất
các thành phần của sự vật, hiện tượng thành các chỉnh thể thống nhất. Hai quá trình
này diễn ra ngược nhau nhưng chúng thống nhất, đan xen với nhau. Nhờ có quá
trình này giúp ta hiểu các sự vật hiện tượng một cách đầy đủ và sâu sắc hơn.
- So sánh, tương tự: là hoạt động dùng trí óc để đặt các sự vật, hiện tượng cần
so sánh ở cạnh nhau để có thể tìm ra điểm giống và khác nhau, cái chung, cái riêng.
Việc nhận thức bản chất của sự vật hiện tượng là không thể nếu không có thao tác
so sánh. So sánh có thể ở các mức độ khác nhau: so sánh toàn phần, so sánh bộ
phận. Thao tác này có thể thực hiện trong quá trình biến đổi, phát triển của các sự
vật và giữ vai trò tích cực trong hoạt động tư duy.

7


- Khái quát hóa, đặc biệt hóa: Khái quát hóa là sự tổng hợp các đặc điểm
chung của một loại sự vật, hiện tượng. Kết quả của thao tác khái quát sẽ là những
nhận thức chung về hàng loạt các sự vật hiên tượng cùng loại
- Trừu tượng hóa: là thao tác sử dụng trí óc của con người để loại bỏ các yếu
tố, những thuộc tính không cần thiết, dư thừa; chúng chỉ giữ lại đặc điểm nổi bật
của đối tượng.
Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, luôn đan
xen với nhau. Mối quan hệ giữa trừu tượng hóa và khái quát hoá cũng giống như
mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở mức độ cao hơn. Trừu tượng tạo
điều kiện để thực hiện khái quát hóa, mặt khác, nhờ có khái quát hóa mà các đặc
tính, bản chất được nhấn mạnh hơn. Nếu trừu tượng hóa mà không khái quát hóa thì
hạn chế quá trình nhận thức, không thể lĩnh hội tốt kiến thức được, thậm chí sự trừu
tượng hoá trở nên vô nghĩa.
1.1.3.2. Các loại hình tư duy
Có nhiều cách phân loại tư duy khác nhau, mỗi cách phân loại dựa vào các tiêu
chí khác nhau. Tuy nhiên có thể phân các loại hình tư duy ra làm ba loại hình tư duy

1.1.4.3. Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết
Ban đầu các kiến thức đưa ra có thể chưa phù hợp với nhiệm vụ đặt ra nên
cần tiến hành sàng lọc các kiến thức phù hợp với nhiệm vụ vì chúng còn mang tính
chất rộng rãi hay bao trùm lên các vấn đề, chưa tách biệt, làm nổi bật lên vấn đề cần
giải quyết. Cũng nhờ đó mà cho khả năng xem xét vấn đề từ các hướng khác nhau
để có thể đưa ra các cách xử lí cho vấn đề, từ đó, có thể lựa ra một cách giải quyết
nhanh và tiết kiệm nhất.
1.1.4.4. Kiểm tra giả thuyết
Ta có thể đưa ra nhiều giả thuyết khác nhau, cần lựa chọn các cách giải quyết
cho tình huống nên ta cần kiểm tra trong số các giả thuyết đã đưa ra đó các tương
ứng với các tiêu chí và các vấn đề đặt ra trong tình huống. Quá trình kiểm tra giả
thuyết có thể diễn ra trong hoặc ngoài thực tiễn. Ở giai đoạn này của quá trình tư
duy có thể diễn ra theo 2 hướng:

9


- Nếu giả thuyết đưa ra là phù hợp với vấn đề, tình huống sẵn có thì sau đó sẽ tiến
hành giải quyết vấn đề.
- Nếu giả thuyết đưa ra là chưa phù hợp thì cần tìm kiếm các giả thuyết mới. Sau đó
lại tiến hành sàng lọc các liên tưởng và tiếp tục hình thành các giả thuyết.
Quá trình này có thể diễn ra nhiều lần cho tới khi khẳng định được sự chính
xác hóa của giả thuyết để giải quyết vấn đề.
1.1.4.5. Giải quyết vấn đề
Đây là khâu cuối cùng của quá trình tư duy. Khi giả thuyết đặt ra phù hợp
với vấn đề thì vấn đề sẽ được thực hiện. Sau khi giải quyết được vấn đề này thì tình
huống có vấn đề khác lại tiếp tục xảy ra. Khi đó, quá trình tư duy mới lại được hình
thành.
Việc giải quyết một vấn đề có thể gặp nhiều khó khăn: nó có thể là do chủ thể
không nhận thấy được vấn đề cần giải quyết, nhận thức sai vấn đề giải quyết, huy

1.2.2. Các đặc trưng của tư duy sáng tạo
Tổng hợp các công trình nghiên cứu thì tư duy sáng tạo có năm đặc trưng sau:
 Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo là một trong những thuộc tính cơ bản và đặc trưng cho tư duy
sáng tạo. Là khả năng dễ dàng thay đổi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí
tuệ khác, thay đổi từ góc độ quan niệm này sang góc độ khác. Đó là năng lực dễ
dàng chuyển dịch nhanh chóng các thao tác tư duy, các hệ thống tri thức... để xây
dựng lại hệ thống các phương pháp tư duy mới, các sự vật mới, quan hệ mới. Mối
liên hệ mới, các thái độ đã có trong hoạt động tư duy của con người.
 Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn thể hiện khả năng làm chủ tư duy, kiến thức, kĩ năng. Tính
nhuần nhuyễn được coi là tiêu chí đánh giá sáng tạo và được thể hiện ở các đặc
trưng sau:
-

Khả năng xem xét đối tượng với nhiều góc độ khác nhau, có cái nhìn toàn
diện, nhiều phía với một đối tượng, vấn đề.

-

Khả năng tìm ra các giải pháp khác nhau để giải quyết một vấn đề, tìm ra
phương án tối ưu hoặc giải pháp trên nhiều góc độ khác nhau, mang tính toàn
diện có thể giải quyết nhiều vấn đề khác nhau.

11


 Tính độc đáo
Tính độc đáo là khả năng tìm ra những liên tưởng và những sự kết hợp mới, tìm
thấy những mối liên hệ bên trong đối tượng mà bên ngoài tưởng chừng như không

- Giai đoạn 3. Lập kế hoạch: trong bước này thì học sinh cần phải xác định được
vấn đề hay nhiệm vụ, sau đó tiền hành thu thập thông tin để làm cho sự vật được
xuất hiện rõ ràng.
- Giai đoạn 4. Tiến hành hoạt động

12


- Giai đoạn 5. Tổng kết: Sau khi tiến hành thực hiện ý tưởng hay một vấn đề thì cần
tổng kết các công việc mình đã làm : Ta đã làm được gì? Ta đã hoàn thành mục
tiêu?...
Các giai đoạn của quá trình TDST rất linh động, chúng có thể bắt đầu từ bất kì giai
đoạn nào hay kết thúc từ giai đoạn này, hoặc chúng có thể đan xen vào nhau.

1.3 . Đặc điểm tƣ duy và nhận thức của học sinh lớp 3
Ở giai đoạn đầu tiên của cấp tiểu học ( lớp 1,2,3) thì hệ thống tín hiệu thứ nhất
phát triển hơn hệ thống tín hiệu thứ hai. Có nghĩa là: học sinh sẽ dễ dàng ghi nhớ
nội dung bài học bằng cách sử dụng các phương tiện trực quan, kí hiệu hơn việc ghi
nhớ bằng cách sử dụng ngôn ngữ lí luận.
Học sinh lớp 3 là lớp học cuối của giai đoạn thứ nhất trong bậc tiểu học, học
sinh đã có những năng lực học tập nhất định phù hợp với khả năng của các em,
được tạo dựng bởi các thành tố như hoạt động trí óc, theo kiểu tư duy khoa học, lí
luận. Ở giai đoạn này, tư duy của trẻ đã dần chuyển từ trí tuệ cảm giác- vận động
sang trí tuệ biểu tượng.
Căn cứ vào các đặc điểm tư duy của các em để chũng ta có thể xây dựng hế
thống cấc bài tập giúp phát triển tư suy sáng tạo cho các em, nó đòi hỏi kích thích
tính tích cực và chủ động tư duy , sáng tạo để giải quyết các tình huống trong môn
Toán nói riêng và trong các vấn đề thường gặp nói chung.
Các thao tác tư duy của các em không đồng đều: thao tác phân tích và tổng
hợp không đồng đều, đôi khi chúng không đi kèm nhau. Khi hình thành khái niệm

kiến thức sau là ứng dụng, mở rộng , ôn tập và củng cố kiến thức đã học trước.
Nội dung chương trình môn học môn Toán lớp 3, được ban hành kèm theo
Thông tƣ số 32/2018/TT-BGDĐT( ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trƣởng
Bộ Giáo dục và Đào tạo)
Có thể khái quát chương trình học môn Toán lớp 3 như sau:
* Nội dung số học
- Các số đến 10 000; 100 000
+ Đọc, viết các số có 4, 5 chữ số; thiết lập số có 4 hoặc 5 chữ số
+ So sánh, sắp xếp các số trong phạm vi 10000; 100000
+ Phép cộng, trừ các số trong phạm vi 10 000; 100 000

14


+ Phép nhân, phép chia với (cho) số có 1 chữ số
+ Thực hiện tính nhẩm trong các trường hợp đơn giản.
+ Tìm thành phần chưa biết của phép tính.
+ Tính giá trị của biểu thức.
- Làm quen với phân số.
- Làm quen với chữ số La Mã
* Nội dung yếu tố hình học
+ Một số yếu tố cơ bản của hình học ( góc vuông, góc không vuông, đoạn thẳng…)
+ Hình tròn: tâm, bán kính, đường kính
+ Diện tích của một hình
+ Đơn vị đo diện tích: cm
+ Diện tích hình chữ nhật, hình vuông
+ Thực hành đo, vẽ, lắp ghép…
* Nội dung đại lượng và đo đại lượng
- Giới thiệu một số đơn vị đo đại lượng
+ Thời gian: Ngày- tháng- năm

vẫn còn nhiều hạn chế, chưa làm thực sự tốt. Có tới 90% các giáo viên đồng ý rằng :
việc thiết kế bài tập phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết. Tuy
nhiên GV lại chưa chú ý đến rèn luyện TDST, đặc biệt là tính mềm dẻo, thuần thục
và độc đáo- ba trong năm thành tố của TDST.
- Thông thường các giáo viên sẽ biến đổi một số yếu tố của bài toán ban đầu
để trở thành bài toán mới, tuy nhiên các giáo viên dạy trực tiếp ở các lớp 3 cho rằng
việc xây dựng được hệ thống bài tập này sẽ rất khó vì nó cần phụ thuộc vào kinh
nghiệm và năng lực nghề nghiệp của từng giáo viên: chưa có thời gian để thực hiện
nghiên cứu sâu, gặp khó khan trong việc lựa chọn phương pháp thích hợp, nội dung
thích hợp. Ngoài ra, đa số các giáo viên không đủ thời gian cho học sinh đánh giá
lại tất cả các giải pháp của mình hay của bạn.
- Về phía học sinh: Hầu hết các học sinh đều nhận thức được vai trò của TDST cho
các em. Tuy nhiên, nhiều em học sinh chưa chủ động tham gia vào các hoạt động
thể hiện tính mềm dẻo, linh hoạt, chưa biết cách phát hiện và giải quyết vấn đề bằng
những cách khác dựa trên nội dung đã học mà thường giải quyết vấn đề theo cách

16


đã hiểu, đã biết. Nhiều học sinh trong suốt giờ học thường chỉ chép bài của bạn
hoặc nhìn lên bảng nhưng không tham gia hoạt động, không thực hiện suy nghĩ.
- Học sinh thường chỉ nhận thức rằng một nội dung thì chỉ có một hình thức
và ngược lại. Học sinh không được tạo điều kiện để thể hiện tính mềm dẻo, đọc đáo,
thuần thục của TDST vì giáo viên thường đặt các câu hỏi theo nguyên mẫu của sách
giáo khoa mà không khuyến khích hoc sinh đặt câu “khác mẫu” theo chủ đề, tìm các
giải pháp khác nhau của một vấn đề
- Khi thực hiện các vấn đề các em thường làm theo trình tự các bước, tiến
hành từng bước một cách tỉ mỉ, chưa biết cách vận dụng những cách giải khác hay
làm gộp, làm tắt các bước. Mặt khác, HS cũng chưa biết cách chia nhỏ vấn đề để
giải quyết dễ dàng, thường bế tắc khi gặp các vấn đề khó hay chưa vận dung được