UBND HUYỆN NAM ĐÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI
SỐ BÁO DANH BẬC THCS. NĂM HỌC 2006 -2007
MÔN THI: Toán
LỚP: 9
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1:(4 điểm). Giải hệ phương trình:
x
2
- 4y = 1
y
2
- 6x= -14
Câu 2:(4 điểm). Toạ độ đỉnh của tam giác ABC là: A(2;2), B(-2;-8), C(-6;-2)
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 3:(3 điểm). Cho phương trình: 2x
2
+ (2m - 1) + m - 1
a) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x
1,
x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 11
b) Chứng minh rằng phương trình không có hai nghiệm số dương.
Câu 4:(2 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
3x + 2y = 3

2
-4y + 4 = 0
<=> (x - 3)
2
+ (y - 2)
2
= 0
2,0

x - 3 = 0 x = 3
y - 2 = 0 y = 2
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất: x = 3
y = 2
1,0
2
(4đ)
-PT đường thẳng qua hai điểm là: y = ax + b
0,25
-Đường thẳng qua A(2;2), B(-2;-8) nên:
2 = 2a + b => a =2,5 ; b = 1
-2 = -2a + b Vậy Y
AB
= 2,5x -3
0,75
-Đường thẳng qua A(2;2), C(-6;-2) nên:
2 = 2a + b => a =0,5 ; b = 1
-2 = -6a + b Vậy Y
AC
= 0,5x + 1
0,75

với mọi
giá trị của m. Vậy PT đã cho luôn luôn có nghiệm
1,0
Theo định lí Viét ta có: x
1
- x
2
=
2
21 m
−
(1) và x
1
x
2
=
2
1
−
m
(2)
Muốn có 3x
1
- 4x
2
= 11 (3)
Giải hệ PT (1) và (3) ta được x
1
=
7

m < 1/2
<=> <=>
x
1
x
2
> 0
0
2
1
>
−
m
m > 1
Hệ bất PT vô nghiệm. Vậy không có giá trị nào của m thoả mãn điều
kiện của đề bài.
1,0
4
(2đ)
3x + 2y = 3 <=> y =
2
1
22
2
33
−
+−=
−
x
x

⊥
AD (Góc ACB = 1v góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
0,5
Mặt khác C là trung điểm của AD (vì D nằm trên tia AC và AD = 2AC)
Nên BC là trung tuyến của
∆
ABD . Vậy
∆
ABD là tam giác cân
Nên
DA
∠=∠
1,0
Muốn BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O thì
∠
ABD = 90
o
=>
∠
A=45
o
.
Góc A là góc nội tiếp chắn cung BC, vậy số đo của cung BC= 90
o
.
Vậy điểm C là trung điểm của cung AB
1,0
Thuận: Theo CM trên
∆
ABD là tam giác cân nên BD = AB, mà AB

8 x
9 x
10 x
11 x
II.Phần Tự luận: ( 12 điểm)
Câu 1. (2 đ).
-Đa số các gen ở trạng thái dị hợp tử (0,5 đ)
-Những người có quan hệ huyết thống trước 4 đời có nhiều kiểu gen giống nhau (0,5)
-Nếu kết hôn trước 4 đời (giao phối cận huyết) thì tỉ lệ kiểu gen dị hợp tử sẽ giảm còn kiểu
gen đồng hợp tử tăng, trong đó có cả kiểu gen đồng hợp tử lặn thường quy định tính trạng
xấu (xuất hiện thoái hoá) (1đ).
Câu 2. (2 đ).
- Gen làm khuôn mẫu để tổng hợp mARN theo nguyên tắc bổ sung:
a-U, T-A, G-X (0,5đ)
- mARN làm khuôn mẫu để tổng hợp chuỗi axit amin (Prôtêin bâc
1) (0,5đ)
- Prôtêin trực tiếp tham gia cấu trúc và hoạt động sinh lí của tế bào, từ đó thể hiện thành
tính trạng. (0,5đ).
- Như vậy, thành phần và trình tự sắp xếp của axit amin trên Prôtêin do nuclêôtit trên
gen quy định nên gen đóng vai trò quy định tính trạng. (0,5đ).
Câu 3. (4 đ).
a. Biện luận để xác định tính trội /lặn
F1 có KH:QĐ,Tr nên theo quy luật phân li ta có QĐ>QV, QTR>QKh
Quy ước: A:Quả đỏ/ a: quả vàng
B: Quả tròn/ b: quả khía (0,5 đ)
-Sơ đồ lai từ P đến F1:
Pt/c: Aabb x aaBB
QĐ, Kh QV, Tr
Gp: Ab aB
F1: AaBb

- Số NST trong tinh trùng và trứng không thụ tinh: 5920(1 đ)
Hết./.