PHẦN I- CƠ HỌC
CHƯƠNG I- ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Chuyển động thẳng đều .
a. Gia tốc:
Trong chuyển động thẳng đều gia tốc a=0
b. Vận tốc:
v = v
TB
=
0
x x
t
-
= cont
Nếu vật chuyển động đều trên các chặng đường s
1
, s
2
, …, s
n
với vận tốc tương ứng v
1
, v
2
, …,
v
n
. Thì vận tốc trung bình trên quãng đường s:
V
TB

+vt.
Trong đó chọn t
0
= thời điểm ban đầu = 0,
x
0
= tọa độ của chất điểm ở thời điểm t= 0
d. Quãng đường đi được trong thời gian t:
s = x - x
0
= vt
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
 Hai lọai chuyển động thẳng biến đổi đều:
 Nếu tốc độ tăng đều theo thời gian
Þ
chuyển động thẳng nhanh dần đều.
-
a
r
cùng phương chiều với
v
r
. Tức là a.v > 0
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 và a > 0.
- Nếu vật chuyển động theo chiều âm: v < 0 và a < 0.
 Nếu vận tốc giảm dần theo thời gian
Þ
chuyển động thẳng chậm dần đều.
-
a

c. Phương trình chuyển động:
x = x
0
+ s = x
0
+ v
0
t +
2
at
2
d. Quãng đường của chuyển động:
s = v
0
(t – t
0
) +
2
0
a(t t )
2
-
Chọn t
0
= 0: s = v
0
t +
2
at
2

0
v
= 2as.
3. Chuyển động rơi tự do:
a. Gia tốc
a = g
b. Vận tốc
v = gt
c. Phương trình chuyển động
y = y
0
+
2
gt
2
d. Quãng đường di chuyển
h = s =
2
0
gt
y y
2
- =
e. Công thức độc lập với thời gian
v
2
= 2gh
4. Chuyển động tròn
a. Véc tơ độ dời
Véc tơ độ dời trong khoảng thời gian

j
= tọa độ góc ở thời điểm t
1
c. Vận tốc dài
2
O
Hình 1.1
r
M
2
r
2
r
1
M
1
y
x
 Vận tốc trung bình
2 1
TB
2 1
r r r
v
t t t
-
= =
-
ur ur
r

t t
= = =
r
r
V V
V V
khi
V
t rất bé.
V
s = độ dài của cung tròn mà vật chuyển động đi được trong thời gian
V
t.
d. Vận tốc góc
 Vận tốc góc trung bình
TB
t
j
=w
V
V

V
j
= góc mà bán kính q đạo OM quét được trong thời gian
V
t.
 Vận tốc góc tức thời
t
j

Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một đơn vò thời
gian (một giây).
f =
1
T 2
w
=
p
Đơn vò : Hz = vòng/s
g. Gia tốc hướng tâm
3
 Phương và chiều của véc tơ gia tốc trong chuyển động tròn đều
Trong chuyển động tròn đều véc tơ gia tốc của chuyển động luôn vuông góc với véc tơ
vận tốc
v
r
và hướng về tâm của quỹ đạo chuyển động nên gọi là gia tốc hướng tâm.
v
a
t
=
r
r
V
V
 Độ lớn của gia tốc hướng tâm
2
2
ht
v v

+ v
2,3
 Trường hợp vận tốc tương đối
v
r
1,2
cùng phương, ngược chiều với vận tốc kéo theo
v
r
2,3
1,3 1,2 2,3
v v v= -
 Trường hợp vận tốc tương đối
v
r
’ vuông góc với vận tốc kéo theo
V
ur
v
1,3
2
= v
1,2
2
+v
2,3
2
4
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng.

2 1
x x x= -V
B.
2 1
x x x= +V
C.
2 1
x x x= -V
D.
2 1
x x x= +V
Trong đó x
1
, x
2
là tọa độ của chất điểm ở các thời điểm tương ứng t
1
, t
2
.
Câu 7: Chọn câu phát biểu đúng.
A. Một vật đứng yên nếu khoảng cách từ nó đến vật mốc luôn luôn có giá trò không đổi.
5
B. Một vật chuyển động thẳng nếu tất cả các điểm trên vật vạch quỹ đạo giống hệt nhau.
C. Mặt Trời mọc ở đằng Đông, lặn ở đằng Tây vì Trái đất quay quanh trục Bắc – Nam từ Đông
sang Tây.
D. Một vật chuyển động tròn nếu tất cả các điểm trên vật đều vạch nên quỹ đạo tròn.
Câu 8: Chọn câu trả lời sai.
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có :
A. Quỹ đạo là đường thẳng.

5. Chuyển động thẳng có vận tốc luôn
thay đổi theo thời gian.
e) Chuyển động thẳng nhanh dần đều.
6. Chuyển động thẳng trong đó vận tốc
tức thời có độ lớn tăng dần theo thời
gian.
f) Phương trình tọa độ của chuyển động
thẳng nhanh dần đều.
7. Chuyển động thẳng trong đó có vận tốc
tức thời có độ lớn giảm dần theo thời
g) Công thức đường đi của chuyển động
thẳng nhanh dần đều.
6
gian.
8. Đại lượng đo được bằng thương số giữa
độ dài quãng đường đi của vật và
khoảng thời gian vật đi hết quãng đường
đi đó.
h) Gia tốc của chuyển động .
9. Chuyển động thẳng trong đó vận tốc
tức thời có độ lớn tăng hoặc giảm đều
theo thời gian.
i) Chuyển động thẳng biến đổi đều.
10. v
2
– v
0
2
= 2as với v
0

> 0.
m) Chuyển động thẳng biến đổi đều.
Câu 11: Chọn câu trả lời đúng.
Để xác đònh vò trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng cách chọn hệ trục tọa độ và mốc
thời gian như sau:
A. Khoảng cách đến ba hải cảng lớn; t = 0 lúc tàu khởi hành.
B. Khoảng cách đến ba hải cảng lớn; t = 0 là không giờ quốc tế.
C. Kinh độ, vó độ đòa lí; t = 0 lúc tàu khởi hành.
D. Kinh độ, vó độ đòa lí; t = 0 là không giờ quốc tế.
Câu 12: Chọn phát biểu đúng.
Chuyển động nào sau đây là chuyển động tònh tiến:
A. Điều kiện cần và đủ của chuyển động tònh tiến là mọi điểm của nó có chiều dài quỹ đạo
bằng nhau.
B. Khi vật chuyển động tònh tiến, mọi điểm của nó có q đạo giống hệt nhau.
C. Q đạo của một chuyển động tònh tiến phải là một đường thẳng.
D. Cả A, B và C đều đúng.
Câu 13: Chọn câu trả lời đúng.
Một vật chuyển động trên trục tọa độ Ox. Ở thời điểm t
1
vật có tọa độ x
1
= 7m và ở thời điểm t
2
tọa độ của vật là x
2
= 4m.
A. Độ dời của vật là
V
x = 3m
B. Độ dời của vật là

Một xe đạp chuyển động thẳng đều trên một quãng đường dài 12,1km hết 0,5 giờ. Vận tốc của
xe đạp là:
A. 25,2 km/h B. 7m/s C. 90,72m/s D. 420m/ phút.
Câu 18: Chọn đáp số đúng.
Một ô tô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi, ô tô chuyển động với vận tốc
không đổi 20km/h. Trên nửa quãng đường sau, xe chạy với vận tốc không đổi 30km/h. Vận tốc trung
bình của ô tô trên cả quãng đường là:
A. 24km/h B. 25km/h C. 28km/h D. Một kết quả khác.
Câu 19: Chọn câu trả lời sai.
Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có:
A. Q đạo là đường thẳng.
B. Véc tơ gia tốc của vật có độ lớn là một hằng số và luôn hướng cùng phương, cùng chiều với
chuyển động của vật.
C. Quãng đường đi được của vật luôn tỉ lệ thuận với thời gian vật đi.
D. Véc tơ vận tốc luôn tiếp tuyến với q đạo chuyển động và có độ lớn tăng theo hàm bậc nhất
đối với thời gian.
Câu 20: Chọn câu trả lời sai.
8
t
t
3
t
2
t
1
O
x
Hình 1.3
Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có:
A. Q đạo là đường thẳng.

1
đến t
2
vật chuyển động thẳng đều.
C. Từ t
2
đến t
3
vật chuyển động chậm dần đều.
D. Cả A, B và C đều đúng.
Câu 24: Chọn câu trả lời đúng.
Trong công thức của chuyển động thẳng chậm dần đều:
v = v
0
+ at
A. v luôn luôn dương B. a luôn luôn dương
C. a luôn cùng dấu với v D. a luôn ngược dấu với v.
Câu 25: Chọn câu trả lời sai.
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì:
9
t
t
3
t
2
t
1
O
x
Hình 1.3

r
có giá trò a càng âm thì vận tốc của vật giảm càng nhanh.
D. Gia tốc là một đại lượng véc tơ
a
r
có giá trò a càng âm thì vận tốc của vật giảm càng chậm.
Câu 27: Chọn câu trả lời đúng.
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 21,6 km/h thì tăng tốc, sau 5s thì đạt được vận tốc
50,4km/h. Gia tốc trung bình của ô tô là:
A. 1,2m/s
2
B. 1,4m/s
2
C. 1,6m/s
2
D. Một giá trò khác.
Câu 28: Chọn câu trả lời đúng.
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và
dừng lại sau 10s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô. Vận tốc của ô tô sau khi hãm
phanh được 6s là:
A. 2,5m/s B. 6m/s C. 7,5m/s D. 9m/s
Câu 29: Chọn câu trả lời đúng.
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc a = 0,5m/s
2
và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h. Chiều dài dốc là:
A. 6m B. 36m C. 108m D. Một giá trò khác.
Câu 30: Chọn câu trả lời đúng.
Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức:
v = 10 – 2t (m/s)

Chuyển động có dạng như hình 1.4.
A. Chuyển động trên là nhanh dần đều
B. Gia tốc chuyển động bằng 1,6 m/s
2
C. Công thức tính vận tốc chuyển động là:
v = 2 + 1,6t (m/s)
D. Công thức tính quãng đường chuyển động
Trong thời gian t là: s = 2t + 3,2t
2
.
Câu 33: Chọn câu trả lời đúng.
Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường s
1
= 12m và s
2
= 32m trong hai
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2s. Gia tốc chuyển động của vật là:
A. 2m/s
2
B. 2,5 m/s
2
C. 5m/s
2
D. 10 m/s
2
Câu 34: Chọn câu trả lời đúng.
Một chiếc xe lửa chuyển động trên đọan đường thẳng qua điểm A với vận tốc v
A
, gia tốc 2,5
m/s

2
= 4s đến t
3
= 5s vật chuyển động chậm dần đều.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 37: Chọn câu trả lời đúng.
Một trái banh được ném thẳng đứng. Đại lượng nào sau đây không thay đổi:
A. Độ dời B. Động năng C. Gia tốc D. Vận tốc
Câu 38: Chọn câu trả lời đúng.
Một trái banh được ném từ mặt đất thẳng đững với vận tốc 20m/s. Thời gian từ lúc ném trái
banh tới lúc chạm đất:
A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s
11
Câu 39: Chọn câu trả lời đúng.
Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu 150m.
Trong
2
3
quãng đường đầu tiên thang máy có gia tốc 0,5m/s
2
, trong
1
3
quãng đường sau thang máy
chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng.
Vận tốc cực đại của thang là:
A. 5m/s B. 36km/h C. 25m/s D. 108km/h
Câu 40: Chọn câu trả lời đúng.
Một chất điểm chuyển động có gia tốc toàn phần a bằng gia tốc tiếp tuyến a
t

Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường
15m. Thời gian rơi của vật là:
A. 1s B. 1,5s C. 2s D. 2,5s
Lấy g = 10m/s
2
.
Câu 45: Chọn câu trả lời đúng.
Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h
1

¹
h
2
. Biết rằng thời gian chạm đất của vật thứ
nhất bằng
1
2
lần của vật thứ hai.
12
A. Tỉ số
1
2
h
2
h
=
B. Tỉ số
1
2
h 1

1
= v
2
D. Không có cơ sở kết luận.
Trong đó v
1
, v
2
tương ứng là vận tốc chạm đất của vật thứ nhất và vật thứ hai. Bỏ qua sức cản
của không khí.
Câu 47: Chọn câu trả lời đúng.
Hai vật có khối lượng m
1
< m
2
rơi tự do tại cùng một đòa điểm:
A. Thời gian chạm đất t
1
> t
2
B.Thời gian chạm đất t
1
< t
2
C. Thời gian chạm đất t
1
= t
2
D. Không có cơ sở kết luận.
Trong đó t

= gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng
tâm).
Câu 51: Chọn câu trả lời đúng.
13
Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều, khi đó gia tốc:
A. a = a
t
B. a = a
n
C. a = 0 D. Cả A, B, C đều sai.
Trong đó: a = gia tốc toàn phần, a
t
= gia tốc tiếp tuyến; a
n
= gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng
tâm).
Câu 52: Chọn câu trả lời đúng.
Một chất điểm chuyển động tròn đều, khi đó gia tốc:
A. a = a
t
B. a = a
n
C. a = 0 D. Cả A, B, C đều sai.
Trong đó: a = gia tốc toàn phần, a
t
= gia tốc tiếp tuyến; a
n
= gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng
tâm).
Câu 53: Chọn câu trả lời đúng.

trung điểm giữa tâm O của vòng tròn đối với vành đóa. Tỉ số tốc độ dài và tốc độ góc của hai
điểm A và B là:
14
A.
A
B
v 1
v 4
=
B.
A
B
v 1
v 2
=
C.
A
B
v
2
v
=
D.
A
B
v
4
v
=
Câu 58: Chọn câu trả lời đúng.

Một hành khách ngồi trong một xe ô tô A, nhìn qua cửa sổ thấy một ô tô B bên cạnh và mặt
đường đều chuyển động .
A. Ô tô đứng yên đối với mặt đường là ô tô A.
B. Cả hai ô tô đều đứng yên đối với mặt đường.
C. Cả hai ô tô đều chuyển động đối với mặt đường.
D. Các kết luận trên đều không đúng.
Câu 63: Chọn câu trả lời đúng.
Hoa ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc là 18 km/h đang rời ga. Bảo ngồi trên một
toa tàu khác chuyển động với vận tốc 12 km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau.
Vận tốc của Bảo đối với Hoa là:
A. 6 km/h B. 12 km/h C. 18 km/h D. 30 km/h.
Câu 64: Một chiếc xe chạy qua cầu với vận tốc 8 m/s theo hường Bắc. Một chiếc thuyền di
chuyển với vận tốc 6 m/s theop hướng Đông như hình 1.6. Vận tốc của chiếc xe đối với chiếc
thuyền là:
15
A. 2 m/s B. 10 m/s C. 14 m/s D. Một đáp số khác.
Câu 65: Chọn câu trả lời đúng.
Môt ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A đến bến B hêt 2h, còn nếu đi ngược dòng từ B về A hết
3h. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông 5 km/h. Vận tốc của canô so với dòng nước là:
A. 1 km/h B. 10 km/h C. 15 km/h D. 25 km/h.
CHƯƠNG II – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.1. Các đònh luật cơ học của Niu-tơn
a. Đònh luật I của Niu-tơn:
F
ur
= 0
Þ
a
r
= 0

ur
2
+
F
ur
n
= 0
Khi đó :
a
r
=
F
0
m
=
ur
Các lực cơ học
a. Lực hấp dẫn:
 Trường hợp hai vật ( coi như chất điểm) có khối lượng m
1
, m
2
cách nhau một khoảng r hút
nhau bằng một lực:
1 2
hd
2
m m
F G
r

 Biểu thức của gia tốc rơi tự do ở độ cao h:
2
G.M
g
(R h)
=
+

M, R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất.
b. Lực đàn hồi của lò xo:
Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo:
F
đh
= - k.
V
liên tục
Trong đó : k= độ cứng ( hay hệ số đàn hồi của lò xo có đơn vò là N/m).

V
l =
0
l l-
= độ biến dạng ( độ dãn hay nén lò xo).
l
0
= chiều dài tự nhiên của lò xo (lúc lò xo không giãn, không nén).
c. Lực ma sát:
 Lực ma sát nghỉ:
Giá của
F