THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

fB.com/lovebookcare

ĐỀ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020

THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH
Lovebook Care sưu tầm

Môn thi: Toán

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm cả nam và nữ từ nhóm 10 học sinh gồm 4 nam và 6
nữ?
2
A. C10
.

C. C41  C61 .

2
B. A10
.

D. C41 .C61 .

Câu 2: Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và u2  9 . Công bội của cấp số này bằng
A.3.

B. 6.

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  (2  x) là
B.  ; 2 

A.  2;  

Câu 6: Xét f  x  , g  x  là các hàm số có đạo hàm liên tục trên




D.  f  x  d  g  x    f  x  g  x    g x d  f x   .

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx.
C.   f  x   dx    f  x dx  .

B.  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx.

A.

2

.Phát biểu nào sau đây sai?

2

Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối lăng trụ này bằng
A.12.

B. 4.


D. 48.

C. 288.

B. 36.

+

0

+∞

0

+∞
_

5

f (x)
1

–∞

Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;   .

C.  2;0  .

B.  ; 2  .



THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

fB.com/lovebookcare

Câu 13: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên

x

-3

–∞
+

f'(x)

và dấu của dạo hàm cho bởi bảng sau:

-2
–

0

+∞

-1

0



B. x  0.

x
là
x 1
C. y  1.

D. y  x4  2x2 .

D. y  0.

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 52 x1  25 là


1
A.  ;  .
2



1
B.  ;   .
2


Câu 17: Cho hàm só f  x  liên tục trên


1

B. 8.

C. 3.

D. 4.

2

2

2

0

0

0

 f  x  dx  2, g  x  dx  2. Tính  3 f  x   g  x  dx
C. 12.

D. 6.

C. 7.

D. 5.

Câu 19: Cho số phức z  2  3i .Môđun của z bằng
A.



C.

D. S  3;0; 2  .

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2  y2  z2  2x  4y  1  0. Tính diện tích của mặt cầu

S  .

A. 4.

32
.
3

D. 16.


THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

fB.com/lovebookcare

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z  3  0. Điểm nào sau đây không thuộc

 P ?
D. I  5; 7;6  .

C. T 1; 1;1 .

B. Q  2; 3; 4  .

B. 45.

Câu 27: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   x2  x  1 , x  . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. f  x  có hai điểm cực trị.

B. f  x  không có cực trị.

C. f  x  đạt cực tiểu tại x  1.

D. f  x  đạt cực tiểu tại x  0.

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y 

x2  2x  1
trên đoạn 0; 3 bằng
x2

1
3
C. .
.
2
2
Câu 29: Biết rằng log 3 4  a và T  log 12 18. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 0.

B.

A. T 


B. 3.

C. 2.

B.  0; 2 .

A.  0; 4 .

D. 0.

  là

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log  2 x   1  log 2 x
2
2

5

C. 2; 4 .

D. 1; 4 .

Câu 32: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng s1 và AH là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường
thẳng AH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng s2 . Tính
A.

2 3
.



0

3

A.

1
ueudu.
2 1

4

B.  ueudu.
0

3

3

C.  ueudu.

D.

1

1 u
e du.
2 1


0



2

D.

x

2

0

Câu 35: Cho số phức z  a  bi (với a, b ) thỏa mãn z 1  2i  i  3. Tính a  b.
6
A. T   .
5

B. T  0.

C. T  2.



2

 2x dx.

D. T  1.

x 1 y 1 z


. Đường thẳng
2
1
2

qua A và song song với d có phương trình tham số là
 x  1  2t

A.  y  1  t
 z  2  2 t


x  2  t

C.  y  1  t
 z  2  2t


 x  1  2t

B.  y  1  t
 z  2  2 t


x  2  t

D.  y  1  t

A.

a 33
11

a

B.

C.

33

a

D.

22

a 22
11

Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f  x   m 2020  x  2cos x   sin x  x nghịch biến trên
A. Vô số

B. 2

C. 1

?


1
5

ax  1
(với a, b, c là các tham số) có bảng biến thiên như sau:
bx  c

x

2

–∞

+∞

+

f’(x)

+
+∞

1

f (x)
–∞

1
Xét bốn phát biểu sau: (1) c  1


 f  x  dx 
0

D. 26 a2 .

C. 7 a 2 .

f  x  thỏa mãn

f 0 

2
3

và





x  x  1 f   x   1, x  1. Biết rằng

a 2 b
với a, b  . Tính T  a  b
15

A. -8

B. -24

–∞

+∞
+

0
2

–∞

0





Số nghiệm thuôc khoảng  ;ln2  của phương trình 2020 f 1  e x  2021  0 là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cau 47: Xét các số thực x, y thỏa mãn log2  x  1  log2  y  1  1. Khi biểu thức P  2x  3y đạt giá trị nhỏ
nhất thì 3x  2 y  a  b 3 với a, b  . Tính T  ab
7
B. T  .
3

, AA '  2 a và góc giữa hai mặt phẳng
2

(ABB’A’), (A’B’C’D’) bằng 60 0. Tính theo a thể tích của khối tứ diện AOIJ
A.

3 3a 3
64

B.

3a 3
48

C.

3a 3
32

D.

Câu 50: Có bao nhiêu bộ  x; y  với x, y nguyên và 1  x , y  2020 thỏa mãn

 xy  2x  4 y  8  log
A. 2017

B. 4034

3