TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG

THIẾT KẾ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN
THỜI GIAN CỦA HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

HÀ NỘI – 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG

THIẾT KẾ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN
THỜI GIAN CỦA HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS. Phạm Đức Hiếu


nghiên cứu nào.
Hà Nội, 5 tháng 5 năm 2019
Sinh Viên
Nguyễn Thị Phương


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN....................................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................................... 1
DANH MỤC CÁC HÌNH .......................................................................................................... 2
MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................................. 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................................... 2
4. Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 2
4.1. Khách thể nghiên cứu .................................................................................................. 2
4.2. Đối tượng nghiên cứu .................................................................................................. 2
4.3. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................................... 3
6. Cấu trúc dự kiến của khóa luận .......................................................................................... 4
CHƯƠNG 1:.............................................................................................................................. 5
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI
CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN ......................................................................................... 5
1.1. Những vấn đề chung về đánh giá .................................................................................... 5
1.1.1. Khái niệm về đánh giá .............................................................................................. 5
1.1.2. Mục đích đánh giá trong dạy học ............................................................................. 6
1.1.3. Quy trình đánh giá .................................................................................................... 7
1.1.4. Xu hướng đổi mới trong đánh giá ............................................................................ 7
1.2. Công cụ đánh giá và quy trình thiết kế công cụ đánh giá................................................ 9
1.2.1. Khái niệm công cụ đánh giá ..................................................................................... 9

3.1.3. Đảm bảo phù hợp đặc điểm học sinh lớp 5 ............................................................ 41
3.1.4. Đảm bảo phù hợp điều kiện thực tế của nhà trường............................................... 42
3.2. Quy trình thiết kế công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán thời
gian của học sinh lớp 5 .........................................................................................................
42
3.3. Công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán về thời gian của học
sinh lớp 5 .............................................................................................................................. 45
3.4. Khảo nghiệm ................................................................................................................. 47
3.4.1. Mục đích khảo nghiệm ........................................................................................... 47
3.4.2. Thời gian, đối tượng khảo nghiệm ......................................................................... 47


3.4.3. Nội dung khảo nghiệm ........................................................................................... 47
3.4.4. Phương pháp khảo nghiệm ..................................................................................... 49
3.4.5. Tổ chức khảo nghiệm ............................................................................................. 49
3.4.6. Kết quả khảo nghiệm.............................................................................................. 50
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................................. 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................... 53


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1 : khả năng sử dụng mô hình hóa của học sinh trong giải các bài toán thời gian
lớp 5 .....................................................................................................................................29
Bảng 2.2 . Tần suất học sinh sử dụng mô hình hóa để giải các bài toán ............................31
trong lớp 5............................................................................................................................31
Bảng 2.3 : Đối tượng học sinh thường xuyên sử dụng mô hình hóa trong giải các bài toán
thời gian lớp 5......................................................................................................................32
Bảng 2.4 Mức độ giáo viên đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh..........................33
Bảng 2.5 Các phương pháp được giáo viên sử dụng để đánh giá năng lực mô hình hóa của
học sinh ................................................................................................................................34

38


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Tiểu học là bậc học nền tảng, là cơ sở của việc hình thành và phát triển
nhân cách cho học sinh và là nền móng vững chắc cho toàn hệ thống giáo dục
quốc dân. Vì vậy, ở bậc Tiểu học các em sẽ được tạo các điều kiện thuận lợi
để phát triển toàn diện, tối đa các môn học. Và Toán học là môn học có vai trò
quan trọng và đặc biệt cần thiết trong chương trình Tiểu học. Nó cung cấp cho
học sinh những kiến thức ban đầu về số tự nhiên, phân số, số thập phân, …
giúp cho các em phát triển khả năng tư duy, năng lực giải quyết vấn đề một
cách có căn cứ khoa học và chính xác. Bên cạnh cung cấp cho các em những
kiến thức và kỹ năng cần thiết thì dạy toán cần phải giúp cho học sinh phát
triển được kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào để giải quyết các vấn đề
thực tiễn. Và việc rèn luyện, phát triển “năng lực mô hình hóa” là tất yếu để
thực hiện được mục tiêu trên. Từ đó, học sinh sẽ phát triển được trí thông
minh, tư duy sáng tạo, kích thích trí tò mò, khám phá và tự rèn luyện bản thân.
Với học sinh ở giai đoạn cuối Tiểu học, tư duy của các em đã dần mang
tính trừu tượng và khái quát hơn. Điều này được thể hiện rất rõ trong môn
Toán - môn học yêu cầu khả năng tư duy logic cao. Trong môn Toán lớp 5,
học sinh đã bắt đầu giải các bài toán về thời gian khó hơn và phức tạp hơn. Và
để giải được một bài toán về thời gian thì kỹ năng mô hình hóa là rất quan
trọng. Nếu mô hình hóa đúng và chính xác thì việc tìm ra lời giải của bài toán
sẽ thuận tiện hơn. Ngược lại, nếu không có kỹ năng này thì các em sẽ mất thời
gian trong việc tìm ra cách giải hoặc có thể sẽ giải sai bài toán.
Tuy nhiên trên thực tế cho thấy, năng lực mô hình hóa của từng học
sinh còn hạn chế như: học sinh không khai thác được hết những yếu tố đã cho
của bài toán, chưa khái quát hóa được các kiến thức đã học, chưa biết cách kết
nối các tri thức vào thực tiễn cuộc sống, ... Về phía giáo viên, chưa thực sự

4.2. Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán về thời gian
của học sinh lớp 5.


4.3. Phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi nội dung: Các bài toán về thời gian trong chương trình Toán 5 theo
chương trình sách giáo khoa hiện hành do Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành.
- Phạm vi đối tượng khảo sát: Giáo viên và học sinh của trường Tiểu học
Hùng Vương, thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận (phương pháp phân tích và
tổng hợp lý thuyết, phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết) để hệ
thống hóa cơ sở lý luận của đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài
toán về thời gian của học sinh lớp 5.
- Sử dụng nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn (phương pháp điều tra
bằng phiếu hỏi, phương pháp quan sát) để khảo sát thực trạng và thu thập
những thông tin về đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán về
thời gian của học sinh lớp 5.
- Sử dụng nhóm phương pháp thống kê và xử lý số liệu để tiến hành phân tích
số liệu khảo sát thực tế về đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài
toán về thời gian của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Hùng Vương, Phúc Yên,
Vĩnh Phúc.


6. Cấu trúc dự kiến của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, nội dung, tài liệu tham khảo; đề tài gồm 3
chương:

Như vậy, đánh giá là quá trình thu thập, tổng hợp và xử lý thông tin về
đối tượng cần đánh giá. Từ đó rút ra những kết luận hay đưa ra những phán
đoán về phẩm chất, trình độ, năng lực của người học nhằm dẫn tới những
quyết định, những điều chỉnh sư phạm giúp người học ngày một tiến bộ hơn.


1.1.2. Mục đích đánh giá trong dạy học

Để giúp việc giảng dạy đạt hiệu quả và trở lên dễ dàng hơn, mỗi người
giáo viên cần xác định cũng như hiểu rõ về đánh giá và mục đích của đánh
giá.
Trong “Thông tư ban hành quy định đánh giá của học sinh Tiểu học”
[5] được Bộ Giáo Dục và Đào Tạo nêu ra tại Điều 3 Chương 1 bao gồm có 4
mục đích chính:
-

“Giúp giáo viên điều chỉnh, đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức

hoạt động dạy học, hoạt động trải nghiệm ngay trong quá trình và kết thúc mỗi
giai đoạn dạy học, giáo dục; kịp thời phát hiện những cố gắng, tiến bộ của học
sinh để động viên, khích lệ và phát hiện những khó khăn chưa thể tự vượt qua
của học sinh để hướng dẫn, giúp đỡ; đưa ra nhận định đúng những ưu điểm
nổi bật và những hạn chế của mỗi học sinh để có giải pháp kịp thời nhằm nâng
cao chất lượng, hiệu quả hoạt động học tập, rèn luyện của học sinh; góp phần
thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học”.
-

“Giúp học sinh có khả năng tự nhận xét, tham gia nhận xét; tự học, tự

điều chỉnh cách học; giao tiếp, hợp tác; có hứng thú học tập và rèn luyện để

tin đã thu thập

Kết luận và đưa ra quyết định

Hình 1.1 Quy trình đánh giá

1.1.4. Xu hướng đổi mới trong đánh giá

Ngày nay, đất nước đang trong đà hội nhập và phát triển kinh tế - văn
hóa- xã hội đòi hỏi Giáo dục nói chung và Giáo dục cấp Tiểu học nói riêng


phải có những thay đổi, tiến bộ [3,7]. Việc đổi mới các phương pháp kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của học sinh là thiết yếu để theo kịp thời kỳ này.
Một số xu hướng đổi mới trong việc đánh giá học lực của học sinh [8]:
- Chuyển dần từ việc đánh giá kiến thức, kỹ năng là chủ yếu sang đánh giá
năng lực, phẩm chất của người học. Tức là chú trọng năng lực vận dụng, giải
quyết các tình huống trong thực tiễn đời sống hơn là việc đánh giá bằng ghi
nhớ, hiểu kiến thức của học sinh. Đặc biệt chú trọng đến việc phát triển năng
lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề… cho học sinh.
- Chuyển từ đánh giá tổng kết sang đánh giá quá trình. Tức là sử dụng đa
dạng các loại hình đánh giá như đánh giá thường xuyên, đánh giá định kỳ sau
từng chương học, từng quá trình học thay vì chỉ đánh giá kết quả học tập của
học sinh bằng một bài kiểm tra cuối môn học, khóa học… Việc đánh giá quá
trình giúp giáo viên có thể kịp thời điều chỉnh, uốn nắn những sai sót, khó
khăn mà học sinh gặp phải, đồng thời điều chỉnh quá trình dạy và học để học
sinh đạt kết quả tốt hơn.
- Chuyển từ đánh giá một chiều sang đánh giá đa chiều. Tức là không chỉ giáo
viên là người đánh giá kết quả học tập của học sinh mà việc đánh giá này
được thực hiện bởi những đối tượng (bao gồm: giáo viên đánh giá, học sinh tự

từ đối tượng đánh giá nhằm rút ra những nhận xét, kết luận về đối tượng đánh
giá.
- Kỹ thuật đánh giá: là thao tác mà giáo viên dung để thu thập thông tin về đối
tượng cần đánh giá.
Ta có thể thấy rằng, việc thu thập thông tin là yếu tố được đề cập đến
trong các khái niệm trên. Tuy nhiên, ở mỗi khái niệm đều đề cập nó ở một
khía cạnh khác nhau. Tóm lại, công cụ đánh giá là yếu tố vật chất mà giáo
viên (người đánh giá) dùng để thu thập thông tin về học sinh (đối tượng cần
đánh giá).


1.2.2. Phân loại công cụ đánh giá

Dựa vào thực tiễn giáo dục nói chung và môn toán nói riêng, chúng ta
có một số hình thức đánh giá năng lực học sinh như sau:
+ Đánh giá bằng quan sát
+ Đánh giá thông qua nhìn lại quá trình
+ Đánh giá qua hồ sơ
+ Đánh giá đồng đẳng
+ Đánh giá qua các bài kiểm tra
+ Đánh giá qua phiếu hỏi
+ Đánh giá qua phiếu học tập
 Đánh giá bằng quan sát : Là quá trình tri giác, ghi chép mọi thông tin
liên quan đến đối tượng cần đánh giá, là quan sát sự tượng tác của từng học
sinh, giữa giáo viên với học sinh, giữa học sinh với học sinh trong quá trình
giáo dục.
- Công cụ đánh giá : các phiếu quan sát có chứa những kế hoạch, nội dung
đánh giá qua các hoạt động giáo dục nhằm ghi lại các giai đoạn, quá trình của
đối tượng đánh giá…
 Đánh giá thông qua nhìn lại quá trình : Việc đánh giá này giúp học sinh tự

 Nguyên tắc thiết kế công cụ đánh giá
Theo Vũ Thị Phương Anh, Hoàng Thị Tuyết mọi quy trình đánh giá cần
đảm bảo các nguyên tắc chung sau [16]:
- Công cụ phải đảm bảo độ tin cậy và chính xác của phép đo.
- Phản ánh được trình độ của người học, mục tiêu khi xây dựng công cụ.
- Đảm bảo độ giá trị : phải đánh giá đúng mục tiêu đã đặt ra.
- Đảm bảo phải đầy đủ và toàn diện : nội dung đánh giá phải bao quát vào vấn
đề cần đánh giá, đáp ứng được những mục tiêu giáo dục đặt ra trong thời điểm
và điều kiện cụ thể.
- Đảm bảo sự tương quan giữa các yếu tố : kiến thức, dung lượng, thang điểm,
thời gian hoàn thành…


- Không đánh giá quá chủ quan chỉ dựa trên công cụ mà đánh giá cả những
yếu tố ngoại quan khác song hành cùng quá trình đánh giá. Ngoài ra có thể kết
hợp thêm vào những công cụ đánh giá khác để đảm bảo kết quả đạt được là
chính xác nhất.
- Cần xác định được những ưu điểm của công cụ cũng như biết được những
hạn chế để có thể phát huy tối đa tác dụng của chúng.
- Đảm bảo phù hợp với đặc điểm của đối tượng đánh giá. Và công cụ thiết kế
phải phù hợp với tình hình thực tiễn tại nhà trường, địa phương nơi học sinh
học tập.
 Quy trình thiết kế công cụ đánh
giá
Cấu trúc chung để thiết kế một công cụ đánh giá gồm 3 bước sau :
- Bước 1 : Xác định mục tiêu, nội dung đánh giá
Ở bước này, tác giả cần phải xác định được mục đích đánh giá là gì, và đánh
giá vào nội dung giáo dục nào. Đây là xuất phát điểm của việc thiết kế công cụ
đánh giá.
- Bước 2 : Xác định tiêu chí đánh giá

các nhà giáo dục của cả trong và ngoài nước đều đã có những quan điểm về
năng lực tương tự nhau. Từ đó, ta có cách hiểu khái quát như sau : “Năng lực
được xem là sự kết hợp của các kĩ năng, phẩm chất, thái độ của một tổ chức
hoặc cá nhân để thực hiện nhiệm vụ đó một cách hiệu quả”.
1.3.2. Các năng lực cần hình thành cho học sinh Tiểu học

Việc chuyển đổi từ cách tiếp cận mục tiêu sang tiếp cận ăng lực nhằm
giúp học sinh có những kiến thức và kỹ năng trong việc giải quyết các vấn đề
học tập cũng như trong cuộc sống. Và trong chương trình giáo dục phổ thông
sau 2018 [15] đã đề ra các mục tiêu cụ thể trong việc giáo dục các cấp học nói
chung và giáo dục Tiểu học nói riêng.
Theo cách tiếp cận này, các chuyên gia đều lựa chọn chia năng lực
thành 2 dạng : năng lực chung và năng lực chuyên biệt. Ở lứa tuổi Tiểu học,


việc hình thành cho học sinh những năng lực này là thiết yếu cho quá trình
học hỏi và phát triển của trẻ.
Năng lực chung là năng lực cơ bản, cần thiết để con người có thể tồn
tại trong xã hội, là năng lực thiết yếu cho nhiều hoạt động khác như: năng lực
khái quát hóa, năng lực trừu tượng hóa, năng lực trí tuệ, năng lực nhận thức,…
Năng lực chung được chia làm 3 dạng: Năng lực sử dụng các công cụ tương
tác với môi trường ( năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực sử dụng thiết bị
công nghệ thông tin,…); năng lực hoạt động tương tác trong các nhóm và
năng lực hoạt động tự chủ.
Năng lực chuyên biệt (năng lực riêng) là năng lực đặc trưng trong những
lĩnh vực nhất định của xã hội. Nó được hình thành và phát triển từ một lĩnh
vực hay môn học nào đó. Chẳng hạn: Năng lực hội họa, năng lực âm nhạc,
năng lực thể thao, năng lực thơ văn…
Năng lực chung và năng lực chuyên biệt được hình thành và phát triển
thông qua các môn học, cấp học, hay các hoạt động giáo dục. Chúng có mối

năng lực mô hình hóa.
Blomhoj và Jensen (2007) định nghĩa: “Năng lực mô hình hóa là khả
năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa trong một tình
huống cho trước” hay Maab thì cho rẳng: “Mô hình hóa bao gồm các kĩ năng
và khả năng thực hiện quá trình mô hình hóa nhằm đạt được mục tiêu xác
định” [19].
Theo Henning và Keune (2007) thì năng lực mô hình hóa toán học là tổ
hợp những thuộc tính của người học (kiến thức, kĩ năng, thái độ) và sự sẵn
sàng tham gia vào hoạt động mô hình hóa nhằm đạt được kết quả cao. Việc
phân loại năng lực mô hình hóa toán học được Henning và Keune chia thành 3
mức:
 Nhận biết và hiểu về hoạt động mô hình hóa toán học.
 Độc lập tiến hành hoạt động mô hình hóa toán học.
 Thể hiện toàn diện về hoạt động mô hình hóa toán học.


Việc phân loại các mức sẽ giúp giáo viên dễ dàng hơn trong việc đưa ra
các nhiệm vụ học tập phù hợp đến học sinh để có thể đánh giá được năng lực
mô hình hóa của học sinh.
Việc phát triển cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề là một trong
những mục tiêu hang đầu trong dạy học Toán. Để thực hiện mục tiêu này
thì Toán học phải mang đến cho học sinh những cơ hội để học sinh tự khám
phá và thấy được sự cần thiết của môn học trong nhà trường. Do đó việc hình
thành cho học sinh cách giải quyết các vấn đề trong Toán học và trong cuộc
sống hang ngày bằng công cụ Toán học là rất cần thiết. Và việc sử dụng các
công cụ toán học để giải quyết các vấn đề trong thực tế được các nhà nghiên
cứu gọi là năng lực mô hình hóa.
Năng lực mô hình hóa được đặc trưng bởi các thành tố sau:
 Khả năng giải quyết vấn đề trong thực tế đời sống bằng công cụ Toán
học.