ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
VIỆN ĐẢM BẢO CHẤT LƢỢNG GIÁO DỤC
TRẦN THỊ THANH HUYỀN

XÂY DỰNG BỘ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG CÁC TƢƠNG TÁC XÃ HỘI
(ÁP DỤNG THÍ ĐIỂM ĐỐI VỚI SINH VIÊN
TRƢỜNG CĐSP QUẢNG TRỊ)

LUẬN VĂN THẠC SĨ


Chuyên ngành: Đo lƣờng và đánh giá trong giáo dục
(Chuyên ngành đào tạo thí điểm) LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Công Khanh Hà Nội – Năm 2013

3

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 5
1. Lý do chọn đề tài 5
2. Mục đích nghiên cứu 7
3. Giới hạn nghiên cứu của đề tài 7
4. Phƣơng pháp nghiên cứu 7
4.1. Câu hỏi và giả thuyết nghiên cứu 7
4.2. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 8

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 57
3.1. Đánh giá độ tin cậy của trắc nghiệm 57
3.2. Đánh giá độ khó của từng item 60
3.3. Đánh giá độ phân biệt của từng item 64
3.4. Đánh giá độ hiệu lực của trắc nghiệm 67
3.5. Kết luận về bộ công cụ đánh giá năng lực GQVĐ trong các tƣơng tác
xã hội 73
3.6. Năng lực GQVĐ của sinh viên trƣờng CĐSP Quảng Trị 74
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO 80
PHỤ LỤC 1: 84
PHỤ LỤC 2 100

5

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

bản, 53% về kỹ năng giao tiếp, ứng xử.
Từ thực tế trên cho thấy giáo dục nƣớc ta vẫn chƣa chú trọng nhiều đến
việc dạy cho ngƣời học có năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề
trong các tƣơng tác xã hội. Vì thế, sinh viên ra trƣờng chƣa đáp ứng đƣợc yêu
cầu của xã hội, yếu về thực hành chuyên môn, không có kỹ năng mềm, không
thể giải quyết đƣợc những vấn đề của công việc cũng nhƣ của cuộc sống đặt
ra.
Điều này thể hiện ở chỗ giáo dục nƣớc ta chƣa có và chƣa sử dụng bộ
công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề vào trong các kỳ thi tuyển sinh,
đánh giá đầu vào, đầu ra. Chính vì thế mà giáo dục chƣa tập trung vào việc
dạy cho ngƣời học năng lực giải quyết vấn đề, khiến sinh viên ra trƣờng chƣa
đáp ứng đƣợc yêu cầu của xã hội.
Xuất phát từ những lí do đó, tôi đã lựa chọn đề tài “Xây dựng bộ công
cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong các tương tác xã hội” để
nghiên cứu.
Thông qua đề tài này chúng tôi muốn xây dựng đƣợc một bộ công cụ
đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong các tƣơng tác xã hội có độ tin cậy
và có độ hiệu lực đảm bảo. Để đánh giá đƣợc độ tin cậy và độ hiệu lực của bộ
công cụ, chúng tôi áp dụng thí điểm đánh giá đối với sinh viên trƣờng CĐSP
Quảng Trị.
* Ý nghĩa về mặt lý luận và thực tiễn của đề tài 7

Ý nghĩa về mặt lý luận
Kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ bổ sung thêm một phần nhỏ vào hệ
thống lý thuyết về việc đánh giá năng lực của ngƣời học.
Ý nghĩa về mặt thực tiễn
Đề tài cung cấp bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong các

tin cậy, độ phân biệt và độ hiệu lực đảm bảo)?
- Năng lực GQVĐ trong các tƣơng tác xã hội của SV trƣờng CĐSP
Quảng Trị biểu hiện nhƣ thế nào? Có điểm mạnh/điểm yếu ở khâu nào?
Các giả thuyết nghiên cứu đƣợc đặt ra là:
- Bộ công cụ đánh giá năng lực GQVĐ trong các tƣơng tác xã hội đáp
ứng các tiêu chuẩn đo lƣờng (độ khó, độ tin cậy, độ phân biệt và độ hiệu lực
đảm bảo).
4.2. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: 469 sinh viên trƣờng CĐSP Quảng Trị.
Đối tƣợng nghiên cứu: bộ công cụ đánh giá năng lực GQVĐ trong các
tƣơng tác xã hội.
4.3. Phƣơng pháp tiếp cận nghiên cứu
Để nghiên cứu đề tài này chúng tôi sử dụng phối hợp các phƣơng pháp
sau:
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận, hồi cứu tƣ liệu: nghiên cứu các tài
liệu trong và ngoài nƣớc liên quan đến năng lực giải quyết vấn đề trong các
tƣơng tác xã hội.
- Phƣơng pháp trắc nghiệm: xây dựng bộ trắc nghiệm đo lƣờng năng lực
GQVĐ trong các tƣơng tác xã hội dựa trên 2 nhóm: năng lực duy trì các quan
hệ xã hội và năng lực giải quyết vấn đề trong các tương tác xã hội của sinh
viên.
9

- Phƣơng pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến của chuyên gia có kinh
nghiệm trong lĩnh vực Đo lƣờng đánh và đánh giá trong giáo dục về mô hình
lý thuyết và xây dựng công cụ đo năng lực GQVĐ trong các tƣơng tác xã hội
dành cho sinh viên;
- Phƣơng pháp thống kê toán học (sử dụng phần mềm SPSS phiên bản
15.0 và Quest để xử lý và phân tích số liệu).



10

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ LUẬN
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Dạy học tập trung vào phát triển năng lực cho ngƣời học không phải là
vấn đề mới mẻ trong lịch sử. Có rất nhiều quan điểm, tƣ tƣởng và công trình
nghiên cứu về năng lực dƣới nhiều góc độ, khía cạnh khác nhau. Dù ở góc độ
nào đi chăng nữa thì nhìn chung đều hƣớng vào ngƣời học, hình thành và phát
triển tối đa khả năng của ngƣời học nhằm đáp ứng yêu cầu của xã hội.
1.1.1 Nghiên cứu ở nƣớc ngoài về năng lực giải quyết vấn đề

Ở phƣơng Tây có nhiều quan điểm về năng lực (thậm chí trái ngƣợc
nhau): theo quan điểm di truyền học, trƣờng phái A.Binet (1875-1911) và
T. Simson cho rằng: Năng lực phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh di
truyền của gen.
Theo quan điểm xã hội học, E. Durkhiem (1858-1917) cho rằng: Năng
lực, nhân cách con ngƣời quyết định bởi xã hội (nhƣ một môi trƣờng bất biến,
tách rời những điều kiện kinh tế chính trị).
Theo trƣờng phái tâm lí học hành vi, J.B.Watson (1870-1958) coi năng
lực của con ngƣời chỉ là sự thích nghi sinh vật với điều kiện sống.
Nhìn chung các quan niệm này chỉ xem xét năng lực từ phía bản năng
sinh vật, từ yếu tố bẩm sinh di truyền của con ngƣời mà coi nhẹ yếu tố giáo
dục.
Các nhà tâm lý học Mácxit nhìn nhận và nghiên cứu về vấn đề năng lực
theo cách khác. Họ không tuyệt đối hóa vai trò của yếu tố bẩm sinh di truyền
đối với năng lực mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động lao động và học tập
trong hình thành năng lực.
Karl Marx đã chỉ rõ: “Sự khác nhau về tài năng tự nhiên của các cá
11

sinh cần phải đạt đƣợc sau khi kết thúc khóa học. Tiếp cận năng lực trong
giáo dục cũng có thể đƣợc định nghĩa là một chiến lƣợc giảng dạy, trong đó
quá trình học tập dựa trên năng lực thực hiện (performance-based learning).
Ngƣời học chứng minh mức độ nắm kiến thức của mình bằng hành động cụ
thể.
Nhiều tác giả cho rằng, tiếp cận năng lực trong giáo dục là một cách tiếp
cận chức năng giáo dục nhấn mạnh tới kỹ năng sống và đánh giá mức độ làm
chủ những kỹ năng theo mức độ thực hiện hoạt động thực tế của ngƣời học.
Theo Văn phòng Giáo Dục Hoa Kỳ (U.S. Office of Education) “Đào tạo
ngƣời học dựa trên năng lực thực hiện dẫn họ đến việc làm chủ đƣợc những
kỹ năng cơ bản và kỹ năng sống cần thiết của cá nhân và hòa nhập tốt vào
hoạt động lao động ngoài xã hội " (Văn phòng Giáo dục Hoa Kỳ, 1978). Năng
lực của ngƣời học đối với một môn khoa học nào đó đƣợc mô tả kết hợp kiến
thức, kỹ năng, thái độ thành hành vi cần thiết giúp ngƣời học thực hiện có
hiệu quả những nhiệm vụ thực trong cuộc sống. Những năng lực đƣợc thiết kế
trong khóa khọc có thể liên quan đến bất kỳ lĩnh vực nào của cuộc sống hàng
ngày, tuy nhiên nó thƣờng liên quan đến các lĩnh vực của công việc và các kỹ
năng giúp con ngƣời tồn tại trong một môi trƣờng nhiều biến động của xã hội
[A.7].
Boyatzis et al và Whetten & Cameron (1995) cho rằng phát triển các
chƣơng trình giáo dục và đào tạo dựa trên mô hình năng lực cần xử lý một cách
có hệ thống ba khía cạnh sau: (1) xác định các năng lực, (2) phát triển chúng, và
(3) đánh giá chúng một cách khách quan. Để xác định đƣợc các năng lực, điểm
bắt đầu thƣờng là những kết quả đầu ra (outputs). Từ những kết quả đầu ra này,
đi đến xác định những vai trò của ngƣời có trách nhiệm phải tạo ra các kết quả
đầu ra này. Một vai trò là một tập hợp các hành vi đƣợc mong đợi về một ngƣời
theo những nghĩa vụ và địa vị công việc của ngƣời đó.
13

Các mô hình năng lực đã đƣợc phát triển rộng khắp trên thế giới với hệ

trong các môn học để giải quyết những vấn đề liên quan khác. Các vấn đề sẽ
đƣợc kết hợp với kiến thức môn học và thƣờng sẽ yêu cầu học sinh đối phó
với những tình huống không quen thuộc bằng cách suy nghĩ linh hoạt và sáng
tạo.
PISA 2003 chú trọng đến khả năng đọc, toán và khoa học đƣợc kết hợp
bởi một năng lực tổng thể để giải quyết vấn đề trong tình huống thực tế vƣợt
ra ngoài bối cảnh cụ thể của các môn học. Năng lực GQVĐ chủ yếu tập trung
vào ba loại tình huống:
• Ra quyết định;
• Đánh giá và phân tích hệ thống các tình huống;
• Giải quyết vấn đề.
PISA 2012 tập trung chủ yếu vào việc đánh giá năng lực GQVĐ của cá
nhân trên máy tính. Khung năng lực GQVĐ của PISA tập trung vào ba yếu tố
quan trọng đối với việc đánh giá: bối cảnh vấn đề, bản chất vấn đề, và quá
trình nhận thức có liên quan trong việc giải quyết vấn đề.
Năng lực GQVĐ là một mục tiêu trung tâm trong chƣơng trình giáo dục
của nhiều quốc gia. Năng lực GQVĐ cung cấp cơ sở cho việc học tập trong
tƣơng lai, tham gia có hiệu quả các hoạt động cá nhân cũng nhƣ các hoạt động
ngoài xã hội. Học sinh có thể vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học để
giải quyết vấn đề trong những tình huống mới.
Những nghiên cứu nổi bật của PISA đƣợc thực hiện trong việc giải quyết
những vấn đề phức tạp, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trên máy tính và
đánh giá năng lực GQVĐ trong cuộc sống hàng ngày chứ không chỉ bó hẹp
trong kiến thức các môn học. Những nghiên cứu này tạo thuận lợi cho việc
hiểu biết và đo lƣờng năng lực GQVĐ của cá nhân.
15

1.1.2. Nghiên cứu ở trong nƣớc về năng lực giải quyết vấn đề

Ở Việt Nam cũng có nhiều tác giả nghiên cứu về năng lực, đặc biệt là

một tập hợp các kết quả học tập đƣợc thiết kế nhờ sự phân tích các nhiệm vụ
thƣờng phải thực hiện của sinh viên trong các tình huống phù hợp với vai trò
công việc của họ sau khi ra trƣờng [A.7].
Nguyễn Công Khanh (2011) “Nghiên cứu chỉ số trí tuệ xã hội (SQ) của
sinh viên các trƣờng đại học sƣ phạm”, đề tài khoa học và công nghệ cấp Bộ.
Tác giả cho rằng trí tuệ xã hội là một dạng trí tuệ mới đƣợc phát hiện cuối thế
kỷ XX liên quan đến nhận thức xã hội và năng lực giải quyết vấn đề một cách
thông minh trong các hoạt động giao tiếp, ứng xử/ tƣơng tác cùng ngƣời khác.
Sống và hoạt động trong cộng đồng cùng với ngƣời khác, đòi hỏi mỗi ngƣời
phải chú ý đến các quy luật xã hội, học cách chấp nhận lẫn nhau, sống hoà
cùng ngƣời khác và học cách đánh giá theo các chuẩn mực đƣợc xã hội thừa
nhận. Điều này đòi hỏi mỗi cá nhân phải có năng lực nhận biết, đánh giá và
chuẩn đoán phù hợp về hành vi của ngƣời khác, để từ đó tổ chức, đặt kế
hoạch và quyết định chọn lựa những hành vi ứng xử của mình sao cho phù
hợp, ngay cả khi gặp phải những điều kiện hoàn cảnh không thuận lợi. Trí tuệ
xã hội là những năng lực hoàn thành các nhiệm vụ trong các hoạt động tƣơng
tác cùng ngƣời khác, trong môi trƣờng sống hàng ngày [A.12].

1.2. Một số khái niệm cơ bản liên quan đến đề tài
1.2.1.Trắc nghiệm (Test)

Trắc nghiệm là một kiểu đánh giá hay đo lƣờng có sử dụng những thủ
pháp/những kỹ thuật cụ thể, có tính hệ thống nhằm thu thập thông tin và
chuyển những thông tin này thành những con số hoặc điểm để lƣợng hóa cái
cần đo. Trắc nghiệm có sự khác biệt với các kỹ thuật đánh giá khác nhƣ quan
sát, phỏng vấn chủ yếu là mức độ kiểm soát đƣợc dùng trong suốt quá trình
17

thu thập thông tin. Trong trắc nghiệm có những câu hỏi, đề mục (item) hay
những tình huống phải giải quyết, những phƣơng án phải lựa chọn hay những

những ngƣời làm test đều đƣợc đo lƣờng trên cùng một vấn đề, cùng một nội
dung, trên từng nội dung cụ thể cùng hiểu theo một cách thống nhất với ngƣời
thiết kế.
- Có thủ tục hƣớng dẫn làm test đƣợc chuẩn hóa: tức là có sự thống nhất
cách hƣớng dẫn, cách giải đáp thắc mắc nhƣ nhau cho mọi nghiệm thể. Trong
mọi trƣờng hợp, tất cả nghiệm thể phải nhận đƣợc sự hƣớng dẫn cách làm nhƣ
nhau.
- Cách cho điểm chuẩn hóa: thủ tục cho điểm phải giống nhau với tất cả
nghiệm thể. Những trắc nghiệm phóng chiếu phải thống nhất cách cho điểm
theo các phạm trù, mức độ… có sự giải thích chi tiết, thống nhất để sao cho
điểm số trắc nghiệm có “nhiều nhất” tính khách quan.
Trái với những đặc tính thiết kế đƣợc xác định từ giai đoạn đầu của quá
trình thiết kế phép đo, đặc tính đo lƣờng của công cụ thƣờng liên quan đến
các giai đoạn sau: đo trên mẫu thử, thử trên các nhóm mẫu khác nhau và đo
trên nhóm mẫu chính thức để đánh giá độ tin cậy, độ hiệu lực và đánh giá các
đặc tính của từng item (độ khó, độ phân biệt, tính đại diện, tính hiệu lực…).
Các đặc tính đo lƣờng không chỉ phụ thuộc vào các đặc tính thiết kế, mà còn
phụ thuộc đáng kể vào các đặc tính của mẫu (nhƣ độ lớn của mẫu, tính đại
diện của mẫu…). Mặt khác các đặc tính đo lƣờng còn phụ thuộc vào các phép
toán thống kê đƣợc dùng để kiểm định độ tin cậy, độ hiệu lực (phải thỏa mãn
các điều kiện khi sử dụng một phép toán thống kê nào đó…).
1.2.2. Các kiểu trắc nghiệm

Có nhiều kiểu phân loại trắc nghiệm:
19

- Phân loại theo tiêu chuẩn cách thức giải quyết: theo cách này các nhà
nghiên cứu thƣờng chia thành hai loại chủ quan và khách quan.
- Phân loại theo dấu hiệu hay nội dung: “Trắc nghiệm nghiên cứu cái
gì?”. Chẳng hạn phân trắc nghiệm thành hai loại: các trắc nghiệm bộc lộ tối

đƣợc. Nhƣng chúng ta có thể đo đạc đƣợc những thứ mang nghĩa thực (những
sự vật, hiện tƣợng tồn tại), nhờ đó khái niệm đƣợc tạo ra hay đƣợc khái quát
lên.
Thực tế, việc thiết lập khái niệm phụ thuộc vào các kiểu định nghĩa.
Thƣờng có ba kiểu định nghĩa sự vật, hiện tƣợng:
(1) Định nghĩa “thực”. Là kiểu định nghĩa đƣa ra một tuyên ngôn
khái quát hay một mệnh đề bao quát “bản chất thực” hoặc
“những đặc tính cơ bản” của sự vật, hiện tƣợng. Tuy nhiên khái
niệm bản chất thực lại thƣờng là một khái niệm mơ hồ, trừu
tƣợng không tiện lợi cho mục đích nghiên cứu vì nó khó đo
lƣờng.
(2) Định nghĩa định danh. Là một kiểu định nghĩa nhằm phân định
phạm vi ranh giới cho một thuật ngữ chỉ khái niệm (thuật ngữ
này thực sự biểu thị nó là cái gì). Đây chính là một kiểu định
nghĩa làm việc do nhà nghiên cứu tạo ra (nó có thể khác với
thực tế), nhằm đạt mục tiêu nghiên cứu vì thƣờng không có sự
nhất trí khi định nghĩa khái niệm hoặc có sự nhầm lẫn về bản
chất khái niệm (giữa khái niệm thực và khái niệm bề mặt). Do
vậy, nhà nghiên cứu phải giới hạn sự vật, hiện tƣợng muốn
nghiên cứu trong những định nghĩa làm việc.
21

(3) Định nghĩa thao tác. Là sự cụ thể hóa hơn nữa định nghĩa làm
việc. Đây là kiểu định nghĩa mô tả khái niệm thành những hoạt
động, những cấu trúc có thể đo lƣờng đƣợc.
Tuy nhiên tầm quan trọng của việc định nghĩa mô tả khái niệm, làm rõ
khái niệm phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu.
b, Thao tác hóa khái niệm
Thao tác hóa khái niệm là sự mở rộng, cụ thể hóa hơn nữa quá trình khái
niệm hóa. Tuy nhiên có sự khác biệt giữa hai quá trình này. Quá trình khái

dung cần đo. Quá trình hiệu lực hóa item phải tuân thủ những thủ tục có tính
nguyên tắc và thƣờng gồm những bƣớc cơ bản sau:
- Đánh giá bản chất, nội dung của từng item: mỗi item chỉ nên tập trung
vào một nội dung thật cụ thể (biểu hiện cụ thể) và chỉ bao quát một phạm vi
rất hẹp nằm trong một chỉ số cụ thể, thuộc nội dung của một miền đo nào đó.
Căn cứ theo nội dung, mục tiêu của phép đo xác định các item có nội dung
không cụ thể, không thích hợp (không thuộc nội dung cần đo) để loại bỏ,
những item có nội dung gần trùng nhau đƣợc kết hợp lại thành một item có
tính đại diện hơn… Ngƣời thiết kế có thể đặt ra những chuẩn “khách quan” để
đánh giá các item. Kết thúc bƣớc này, chỉ những item đáp ứng đƣợc những
tiêu chuẩn nào đó mới đƣợc giữ lại để chọn lọc tiếp.
- Đánh giá kiểu, hình thức item: những kiểu item nào thích hợp nhất,
mức độ đọc hiểu của item có phù hợp, tính đơn nghĩa của item, mức độ mong
muốn trả lời thật các item… những item có nội dung tốt nhƣng có hình thức
hỏi không thích hợp (đa nghĩa, khó hiểu, thân chủ không muốn trả lời…) cần
đƣợc viết lại.
- Đánh giá độ phù hợp của từng item (trên cơ sở phân tích tính đồng nhất
cấu trúc): nếu phép đo chỉ đo một cấu trúc duy nhất thì các item của nó phải
23

có tính đồng nhất biểu thị bằng sự tƣơng quan chặt chẽ với các item cùng đo
cấu trúc đó. Nếu phép đo đƣợc thiết kế theo mô hình đa diện, đa cấu trúc, thì
các item đƣợc thiết kế đo cùng một cấu trúc nên đƣợc nhóm lại. Các item
trong từng tiểu cấu trúc đƣợc kiểm tra tính đồng nhất… Sử dụng các phép
toán thống kê (nhƣ phân tích tƣơng quan, phân tích yếu tố) để chọn ra những
yếu tố phản ánh “rõ nhất” cấu trúc của cái định đo.
- Đánh giá số lƣợng item phù hợp cho từng tiểu cấu trúc và toàn bộ phép
đo: những cấu trúc trọng tâm của phép đo phải có số lƣợng nhiều hơn, thành
phần trọng tâm của từng tiểu cấu trúc cũng gồm nhiều item hơn các thành
phần không trọng tâm. Tuy nhiên số lƣợng item không thể quá nhiều, phải

X: Điểm trắc nghiệm
T: Điểm thực
E: Điểm sai số của phép đo
Điểm thực đƣợc xác định nhƣ là điểm trung bình của vô số những lần đo
của trắc nghiệm trên một cá nhân. Còn điểm sai số của sự đo lƣờng là sự khác
biệt ở mỗi lần đo do các yếu tố cá nhân (động cơ, xúc cảm, tâm thế, stress…),
do các yếu tố tình huống, hoàn cảnh ảnh hƣởng (tiếng ồn, ánh sáng, lời hƣớng
dẫn…), nhƣng thực tế khó có thể đo đƣợc điểm thực ở cá nhân một cách thật
chính xác. Nhƣ vậy, để phân tích độ tin cậy của trắc nghiệm ngƣời ta phải dựa
vào kết quả làm trắc nghiệm của một nhóm ngƣời (điểm trắc nghiệm của
mẫu) nhằm nhận diện tỷ lệ thành phần của điểm thực và điểm sai số trong kết
quả điểm trắc nghiệm của cả nhóm. Nói một cách cụ thể hơn, phân tích độ tin
cậy là tìm cách xác định mức độ trên đó sự khác biệt điểm số trắc nghiệm
phản ánh sự khác biệt điểm thực ở nhóm ngƣời làm trắc nghiệm. Do vậy để
đánh giá độ tin cậy của trắc nghiệm, ngƣời ta phải giả thiết rằng phƣơng sai
của những điểm số đo đƣợc bằng trắc nghiệm ở một nhóm nghiệm thể (mẫu)
25

phải bằng phƣơng sai của những điểm số thực cộng với phƣơng sai của những
điểm sai số của mỗi lần đo theo công thức sau:

= giá trị phƣơng sai của điểm trắc nghiệm
= giá trị phƣơng sai của điểm thực
= giá trị phƣơng sai điểm sai số của sự đo lƣờng
Điều này đƣợc hiểu là sự khác nhau của mọi ngƣời về điểm số trắc
nghiệm phản ánh sự khác nhau giữa họ về những kiến thức, hiểu biết, kỹ
năng, cộng với sự khác biệt do sai số ngẫu nhiên của sự đo lƣờng. Khi đó độ
tin cậy của trắc nghiệm đƣợc xác định nhƣ là hệ số tƣơng quan (R
XX
) biểu thị