ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI 1 HỌC KÌ
BÀI 1 : Giải các pt sau :
1. 5
2
x
- 5x -12 = 0 2. 5
2
x
- 3x -2 = 0
3.
2
x
+ 6x +3 = 0 4.
1)(2x
2
+
- 8x = 0
5. (x-1) (x-3) = 8 6. 2
2
x
- x + 6 = 0
7.
+
−
+
5
5
x
x
0
5

2
2
x
x
1
1
+
x
10.
3
x
+
x
3
+
x
4
+
4
x
=
12
49
11.
2
12
+
+
x
x

)2(2
−
−
x
x
= 5 14.
3
2
−
x
=
)3(4
1
−
x
15.
2
−
x
= 4x -11 16.
1
+
x
= 2x+3
17.
2
x
-5
1
−

x
x
−
−
4
32
< 0
3.
3
52
+
+−
x
x
< 0 4.
)2)(1(
23
xx
x
−−
+
> 0
5.
)1)(3(
12
−+
+
xx
x
≤ 0 6.

+ x < 0
11. 3
2
x
- 2x – 1 ≤ 0
BÀI 6 : Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1.
2
a
-ab +
2
b

≥
ab
2. b(a-b)
≤
a(a-b)
3.
2
a
+
2
b
+
2
c
+3
≥
2(a+b+c)

+
3
b
)
≥

3
)( ba
+
với (a,b,c) > 0
7. (a + b)(
a
1
+
b
1
)
≥
4 với a,b > 0
8. (a + 1)(b +1 )(c+1)
≥
8 với a,b,c > 0 và a.b.c = 1
BÀI 3 : Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất
1. Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số y =
x
2
+
2
3
x

−
3
5
;2
6. Tìm giá trò lớn nhất của hàm số y = 3x(1-2x) với 0
2
1
≤≤
x

BÀI 8 : Hàm số bậc hai
1. Cho parabol (P) : y = x
2
- 5x + 4 và đường thẳng d: y = - x + 4
a. Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị của parabol (P)
b. Tìm giao điểm của parabol (P) với hai trục tọa độ
c. Tìm giao điểm của parabol (P) và d
2. Cho parabol (P) : y = x
2
+ bx + c . Tìm b , c để
a. Đồ thị hàm số đi qua A(2:0) và b(-3:0)
b. Hàm số có cực tiểu bằng hai khi = 5
3. Tìm parabol (P) : y = ax
2
+ bx + c biết rằng
a. Đồ thò của hàm số có đỉnh I(3;-
2
5
) và đi qua A(-1;
2

- 4x + 2 d. y = -2x
2
+ x – 1
e. y = x
2
- 4x + 2 f. y = -x
2
+ 2x - 1
6. Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a. (P) : y = x
2
+ 2x + 3 (d) : y = 2x+1
b. (P) : y = - x
2
+ 2x + 3 (d) : y = - x + 3
Vẽ (P) và d trên cùng hệ trục tọa độ
7. Tìm giao điểm của (P) với hai trục tọa độ
a. (P) : y = - x
2
+ 5x – 6 b. (P) : y = 5x
2
+ 14x – 3
c. (P) : y = - x
2
+ 4x -1 d. (P) : y = 7x
2
+ 4x + 3
8. a. Vẽ đồ thò của (P) : y = - x
2
+ 2x + 3

-2x +1 với (
2
P
): y =
4
2
x
+ x + 2
c. (
3
P
) : y =
2
2
x
- x với (
4
P
): y = -2x
2
+ x + 2
11. Tìm Parabol (P) : y = ax
2
+ bx + c biết
a. (P) đi qua điểm A(-1;0) B(0;3) C(1;4)
b. (P) có đỉnh là I(1;4) và đi qua M(0;-3)
c. Với a= -1 ,b = 2 , c= -2 .Tìm giao điểm của (P) với hai trục tọa độ
d. Với parabol tìm được ở câu a . Tìm giao điểm của parabol với trục hoành
BÀI TẬP HÌNH HỌC
BÀI 1 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐÊCAC VUÔNG

a. Chứng minh rằng
2
GA
+
2
GB
+
2
GC
=
3
1
(
2
a
+
2
b
+
2
c
)
b. Với a = 36 , b = 29 , c = 25 .Tính S , R , r
4. Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6 ,c = 7 . Tính S ,
a
h
, R , r ,
a
m
5. Cho tam giác ABC biết sinA=

h
.
c
h
=
2
a
h
7. Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi l là đường phân trong AD . Chứng minh rằng
a. l =
cb
bc
+
2.
b. r =
2
1
(b+c-a)
8. Cho tam giác ABC có a = 4
2
, b = 5, c = 7
a. Tính
AB
.
AC
b. Tính
a
h
, R , r của tam giác ABC
BÀI 2 :Giải các bất phương trình sau :

)1)(3(
12
+
+
xx
x


0 f.
3
21
+

x
x
<-1
g. 2x-1


x

3
2
h.
3
68

x
-
2

50438
xx
xx