Chuyên đề 5: Các bài toán tổng hợp các kiến thức và kĩ năng tính toán
Bài toán 1 :
Cho biểu thức
3223
3223
yxyyxx
yxyyxx
A
+
+
=
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi
2;3
==
yx
c) Với giá trị nào của x và y thì A=1
Bài toán 2 : Cho biểu thức
x
xx
x
x
B

+
+

+
+
=
2









+


+

=
x
x
x
x
x
x
x
xx
C
1
1
1
1
:
1
)1(

x
D










+





+
=
a) Rút gọn biểu thức D
b) Tính giá trị của biểu thức D khi
25
=
x
Bài toán 5: Cho biểu thức
49
)1)(12(14
2
2



+






+



+
=
1
2
11
1
:
1
1
1
1
2
x
x
x
xx
x

1
:
1
1
232
xxx
x
xx
x
K
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị của biểu thức K khi
324
+=
x
c) Tìm giá trị của x để K>1
Chuyên đề: Các bài toán tổng hợp các kiến thức và kĩ năng tính toán
http://violet.vn/tranthuquynh81 1
Bài toán 9: Cho biểu thức












ba
ba
ba
ba
L .:
2
22
22
a) Rút gọn biểu thức L
b) Tính giá trị của biểu thức L khi
2
=
b
a
Bài toán 10: Cho biểu thức








++

+





=
b
c) Tìm các giá trị của a và b trong trờng hợp
2
1
=
b
a
thì M=1
Bài toán 11: Cho biểu thức
ab
ba
aab
b
bab
a
N
22
2
2
2
2
+


+
+
=
a) Rút gọn biểu thc N
b) Tính giá trị của N khi

b) Tính giá trị của biểu thức P khi
223
+=
x
c) Tìm các giá trị của x để P >1
Bài toán 13: Cho biểu thức






+









+
+



=
13
23

+++


+
+
=
baab
ab
baab
ba
R
a) Rút gọn R b) CMR nếu
81
81
2
2

+
=
b
b
R
thì khi đó
2
2
a
b
là một số nguyên chia hết cho 3
Bài 15: Rút gọn
3

.
12
2
1
2
24
22
1
+






++
+



=
xx
xx
x
x
x
A

a) Tìm điều kiện xác định của A
1

http://violet.vn/tranthuquynh81 2
Bài 18: Cho
)1;0(;
2
1
:
1
1
11
2
23
2
4











+
++
+

+
=








+
+
=
x
xx
xx
A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm x đẻ A
6
=0,5
Bài 20: Cho








+
+


7
b) Tính giá trị của A
7
khi x=0,36
c) Tìm x để A
7
có giá trị nguyên
Bài 21: Cho







+







=
1
1
3:
1
1
1











=
12
2
41
21
1:
41
4
1
2
2
2
2
14
p
p
p
p
p
pp

a
a
a
aa
a
A
+










+
+








+




+
+












+
=
1
2
1:
1
1
1
2
23
2
17
xx
x
xx