Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi
CHặNG 2
T
T
H
H
U
U


Y
YT
T
ẫ
ẫ
N
N
H
H***

I. Khaùi nióỷm aùp suỏỳt thuyớ tộnh - aùp lổỷc
II. Caùc tờnh chỏỳt cuớa aùp suỏỳt thuyớ tộnh
Tờnh chỏỳt 1
Tờnh chỏỳt 2
III. Phổồng trỗnh vi phỏn cồ baớn cuớa chỏỳt loớng õổùng cỏn bũng.

U
Í
Í
Y
YT
T
É
É
N
N
H
H

(
(
H
H
Y
Y
D
D
R
R
O

S
- Gi sỉí càõt b pháưn trãn, ta phi tạc dủng vo màût càõt âọ
bàòng mäüt hãû lỉûc tỉång âỉång thç pháưn dỉåïi måïi cán bàòng nhỉ
c.
- Trãn tiãút diãûn càõt quanh âiãøm 0 ta láúy mäüt diãûn têch ω, go
üi P
l lỉûc ca pháưn trãn tạc dủng lãn ω.
 Ta cọ cạc khại niãûm sau:
- P : l ạp lỉûc thu ténh (hồûc täøng ạp lỉûc) tạc dủng lãn diãûn têch ω (N, KN...).
- T säú : P/ω = p
tb
: l ạp sút thy ténh trung bçnh trãn diãûn têch ω.
-
ω
→ω
P
lim
0
: ạp sút thy ténh tải 1 âiãøm (hay cn gi l ạp sút thy ténh).
- Âån vë ca ạp sút: N/m
2
;
2
.sm
kg
, atmosphere
+ Trong k thût, ạp sút cn âo bàòng atmosphere:1at =9,81.10
4
N/m
2

- Khäng phủ thüc vo hỉåïng âàût ca diãûn têch chëu lỉûc..
- p sút thu ténh chè phủ thüc vo vë trê ca âiãøm I nghéa l p = f (x, y, z).
Chỉïng minh:

dP'=p'.dw'
dP=p.d
w
α
‘I‘I’
dw'
dw

- Láúy mäüt phán täú hçnh trủ , mäüt âáưu hçnh trủ cọ diãûn têch dw v cọ tám I; âạy kia
ca hçnh trủ cọ diãûn têch dw
’
v cọ tám I
’
, âạy ny cọ hỉåïng báút k xạc âënh båíi gọc
α
.
- Gi p, p
’
l nhỉỵng ạp sút, chụng vng gọc våïi nhỉỵng màût tỉång ỉïng
Theo âënh nghéa: Màût dw chëu lỉûc l dp = pdw
Màût dw
’
chëu lỉûc l dp


y
2
x
.
x
p
p
δ
∂
∂
+
2
x
.
x
p
p
δ
∂
∂
−
δz
p

M


δy
δx

AA
pp
21
=

III.
Phỉång trçnh vi phán cå bn
ca cháút lng âỉïng cán bàòng

Xẹt mäüt khäúi hçnh häüp cháút
lng vä cng bẹ âỉïng cán bàòng cọ
cạc cảnh δx, δy, δz. Tám M(x, y,
z) chëu tạc âäüng ạp sút p(x, y, z).
Hãû ta âäü nhỉ hçnh v.

Âiãưu kiãûn cán bàòng: Täøng hçnh chiãúu lãn cạc trủc ca lỉûc màût v lỉûc thãø têch tạc dủng
lãn khäúi phi bàòng khäng.
Bàòng khai triãøn Taylor, b qua vi phán báûc cao, láúy säú hảng thỉï nháút:
Khi âọ: p sút tải trng tám màût trại l :
2
.
x
x
p
p
δ
∂

2
.(.).
2
.(
=
∂
∂
−
=+
∂
∂
−⇒
=+
∂
∂
−⇔
=+
∂
∂
+−
∂
∂
−
x
p
FHay
F
x
p
zyxFzy

: =− gradpFHay
ρ
r
(2.1)
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
0.
1
0.
1
0.

= 0; F
y
= 0; F
z
= - g
• Âäúi våïi F
x
= 0
Tỉì
0.
1
=
∂
∂
−
x
p
F
x
ρ
=>
0.
1
0 =
∂
∂
−
x
p
ρ

−
z
p
F
z
ρ
, m F
z
= -g =>
0.
1
=
∂
∂
−−
z
p
g
ρ
=>
z.g.p ∂ρ−=∂

 p = -
ρ
.g.z + C

(2.2).
 Cáưn xạc âënh hàòng säú C.
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 12
Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

Thay vo (2.2) ta âỉåüc:
p = p
o
+ ρ.g (z
o
-z)
 p = p
o
+ γ (z
o
-z) (2.3)
M h = z
o
-z
 p = p
o
+ γh (2.4):
(2.4) l phỉång trçnh cå bn ca thu ténh hc.
Kãút lûn: Ạp sút thu ténh tải mäüt âiãøm cọ âäü sáu h báút kì trong cháút lng s bàòng ạp
sút tải màût thoạng cäüng våïi têch ca trng lỉåüng âån vë ca cháút lng âọ våïi âäü sáu h.
Tỉì (2.3) viãút dảng khạc: z +
p
γ
= z
0
+
p
0
γ
= const (2.5)

B
A
 Vê dủ 2:
Tçm ạp sút tải mäüt âiãøm åí âạy bãø âỉûng nỉåïc sáu 4m. Biãút trng lỉåüng âån vë ca
nỉåïc γ = 9810N/m
3
, ạp sút tải màût thoạng p
0
= p
a
= 98100N/m
2
.
Gii:
p sút tải âiãøm åí âạy bãø cọ chiãưu sáu 4m l:
p = p
0
+ γh = 98100 + 9810x4 = 137340N/m
2
= 14000KG/m
2
IV. Sỉû cán bàòng cháút lng trng lỉûc
γ
1
γ
2
p
0
p
2

Vç p
1
= p
2
(Tênh cháút màût âàóng ạp)
Suy ra: p
0
+ γ
1
.h
1
= p
0
+ γ
2
.h
2
=> γ
1
.h
1
= γ
2
.h
2
=>
1
2
2
1

âiãøm A âọ s l: p
II
= (p
0
+ ∆p) + γh
Váûy tải A ạp sút tàng: p
II
- p
I
= ∆p, nhỉ váûy:
h
“Âäü biãún thiãn ca ạp sút thy ténh trãn màût giåïi hản
ca mäüt thãø têch cháút lng cho trỉåïc âỉåüc truưn âi
ngun vẻn âãún mi âiãøm ca thãø têch cháút lng âọ”.
A
A
Nhiãưu mạy mọc â âỉåüc chãú tảo theo âënh lût
Pascal nhỉ: Mạy ẹp thy lỉûc, mạy kêch, mạy têch nàng, cạc bäü pháûn truưn âäüng v.v...
Xẹt mäüt ỉïng dủng mạy ẹp thy lỉûc:
Mạy gäưm hai xy lanh cọ diãûn têch khạc nhau thäng våïi nhau, chỉïa cng mäüt cháút
lng v cọ pittäng di chuøn. Pittäng nh gàõn vo ân báøy, khi mäüt lỉûc F nh tạc dủng
lãn ân báøy, thç lỉûc tạc dủng lãn pittäng nh s tàng lãn v bàòng P
1
v ạp sút tải xylanh
nh bàòng:
1
1
1
ω
P

Trong âọ:
ω
2
- diãûn têch màût pittäng låïn
Nãúu coi
ω
1
,

p
1
l khäng âäøi, khi mún tàng P
2
thç phi tàng
ω
2ω
2
p
1
ω
1
P
2
P
1
p
1

hay ạp sút tỉång âäúi:
p
dỉ
= p
tuût
- p
a
(2-6)
Nãúu ạp sút tải màût thoạng l ạp sút khê quøn p
a
thç: p
dỉ
=
γ
h
Nhỉ váûy ạp sút tuût âäúi biãøu thë cho ỉïng sút nẹn thỉûc tãú tải âiãøm âang xẹt, cn ạp
sút dỉ l pháưn ạp sút cn dỉ nãúu trong trë säú ca ạp sút tuût âäúi ta båït âi trë säú ạp sút
khäng khê. Ạp sút tuût âäúi bao giåì cng l mäüt säú dỉång, cn ạp sút dỉ cọ thãø dỉång
hồûc ám.
p
dỉ
> 0 khi p
tuût
> p
a

p
dỉ
< 0 khi p
tuût

=
γ
h
Trong k thût qui ỉåïc: p
a
= 98100N/m
2
= 1 at
3.2. Biãøu diãùn ạp sút bàòng cäüt cháút lng
- p sút tải mäüt âiãøm cọ thãø âo bàòng chiãưu cao cäüt cháút lng (nỉåïc, thu ngán,
rỉåüu...) kãø tỉì âiãøm âang xẹt âãún màût thoạng cháút lng âọ.
- Ta cọ thãø biãøu diãùn ạp sút bàòng cäüt cháút lng nhỉ sau:
P
tuût
biãøu thë bàòng
γ
=
tuyet
tuyet
p
h

p
dỉ
biãøu thë bàòng
γ
=
dỉ
dỉ
p