Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ

Kyợ Thuỏỷt Thuớy Lồỹi

CHặNG IV
CHUYỉN ĩNG TH & LẽP BIN
***

4.1 CHUYỉN ĩNG TH

I. Khaùi nióỷm vóử lổu sọỳ
II. Caùc tờnh chỏỳt cồ baớn cuớa chuyóứn õọỹng thóỳ
III. Nguyón lyù JU-CP-SKI
IV. Thóỳ phổùc
V. Mọỹt vaỡi vờ duỷ haỡm phổùc trong doỡng chaớy thóỳ phúng
4.2 LẽP BIN
I. Sổùc caớn do ma saùt
II. Sổùc caớn do õọỹ chónh aùp suỏỳt
III. Sổùc caớn do ma saùt vaỡ aùp suỏỳt
IV. Phổồng trỗnh lồùp bión cuớa Prandtl
Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
66
Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ

Kyợ Thuỏỷt Thuớy Lồỹi

4.1 CHUYỉN ĩNG TH
I. Khaùi nióỷm vóử lổu sọỳ:
B
Cho trổồỡng vectồ
),,( wvuV

D
r
1

A

v
A
B
C
(C
1
)
r
2
Lổu sọỳ doỹc theo õổồỡng (C
1
) laỡ : 2
1111
..2.2...
11
rrrdsVdsV
cc
s

====


tờnh chỏỳt :

z
w,
y
v,
x
u


=


=


=
(4.2)
Hay :
= dagrV
r
r
(4.3)
Doỡng chaớy coỡn õổồỹc goỹi laỡ doỡng chaớy coù thóỳ vỏỷn tọỳc hay doỡng chaớy thóỳ, vaỡ chuùng ta seợ coù:

(4.4)

==
B
A

(4.5)
Hay : ∆ϕ = 0.
Váûy hm säú ϕ tha phỉång trçnh Laplace hay ϕ l hm säú âiãưu ha.
Trong chuøn âäüng phàóng thç: dϕ = u
x
.dx + u
y
.dy =
dy.
y
dx.
x
∂
∂ϕ
+
∂
∂ϕ

Nãúu ϕ = const, thç: dϕ = 0 v
0
=
∂
∂ϕ
+
∂
∂ϕ
dy.
y
dx.
x

∂ψ
dy.
y
dx.
x
, hồûc dΨ = 0 (4.9)
Do âọ Ψ(x,y) = const, nãn trë âỉåìng dng khäng âäøi dc theo mäùi âỉåìng dng.
Tỉì (4.2) v (4.8) ta cọ mäúi liãn hãû :

yx
∂
∂
∂
∂ϕ
Ψ
=
v
xy
∂
∂
∂
∂ϕ
Ψ
−=
(4.10)
Do âọ :
y
.
yx
.

∂
Ψ
−=
Ψ
,

Nãn dQ =
ψ=
∂
∂ψ
+
∂
∂ψ
ddx.
x
dy.
y
(4.13)
Do âọ : (4.14)
12
2
1
21
ψ−ψ=ψ=
∫
ψ
ψ
ψ−ψ
dQ
Âiãưu náưy cọ nghéa hiãûu säú nhỉỵng trë säú hm säú dng cho ta lỉu lỉåüng cháút lng chy giỉỵa

t
t
V
1
U
1
=
u
2





2
2
2
v
u
V
C




1
1
1
v
u

1
- p
2
).t (4.16)
Nón : .t.(u
2
2
-u
1
2
) = -X + (p
1
- p
2
).t (4.17)
Doỡng chaớy ọứn õởnh nón: t.u
1
= t.u
2
u
1
= u
2
(4.18)
Nhổ vỏỷy : X = (p
1
- p
2
).t (4.19)
Chióỳu phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng lón truỷc oy ta coù :

V.
p
V.
+=

(4.22)
Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
69
Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ

Kyợ Thuỏỷt Thuớy Lồỹi
Hay :
22
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
)vu(
p
)vu(
p
+
+=
+

211
=

Ta coù lổu sọỳ doỹc ABCD theo chióửu muợi tón:
= -t.v
1
+
BC
+ t.v
2
+
DA
Vỗ :
BC
=
AD
= -
DA
, nón = t.(v
2
- v
1
)
Nón:

+
= .
vv
X
2

Y = -.u
1
. (4.28)
Ta thỏỳy:
R
r
trổỷc giao vồùi (do coù tờch vọ hổồùng bũng khọng) vaỡ modun: R = .V
m
V
r
m
.
Tổỡ õoù, ta coù nguyón lyù Kutta - Ju-cọỳp-ski:
Khi ta õóứ cọỳ õởnh mọỹt laù cổớa chồùp vaỡ õổa caùc laù khaùc ra xa vọ cuỡng, sổỷ lóỷch goùc do doỡng
chaớy laỡ bũng khọng (

)VV
21
rr
=
t = thỗ : v
1
= v
2

u
1
= u
2
= V