ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
4
4
Mã
Mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
v
v
à
à
qu
qu
ả
ả
n

á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
3.
3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao
đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á

6.
B
B
à
à
i
i
t
t
ậ
ậ
p
p
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
5
5
1.
1.
S
S
ố
ố
nguyên
nguyên
t

s
ố
ố
nguyên
nguyên
a > 1
a > 1
đ
đ
ề
ề
u
u
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
vi
vi
ế
ế
t
t
dư
dư
ớ

…
p
p
t
t
at
at
trong
trong
đ
đ
ó
ó
p
p
1
1
< p
< p
2
2
<
<
…
…
< p
< p
t
t
l

:
85
85
= 5 x 17
= 5 x 17
91
91
= 7 x 13
= 7 x 13
1200
1200
= 2
= 2
4
4
x 3 x 5
x 3 x 5
2
2
11011
11011
= 7 x 11
= 7 x 11
2
2
x 13
x 13
ATMMT
ATMMT
-

u
–
–
M
M
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
nguyên p> 1 l
nguyên p> 1 l
à
à
s
s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
n
n
ế
ế
u v
u v
à

±
1 v
1 v
à
à
±
±
p.
p.
–
–
S
S
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
đ
đ
ó
ó
ng vai trò quan tr
ng vai trò quan tr
ọ
ọ
ng trong lý
ng trong lý
thuy

á
công khai th
công khai th
ả
ả
o lu
o lu
ậ
ậ
n trong chương n
n trong chương n
à
à
y.
y.
–
–
B
B
ả
ả
ng dư
ng dư
ớ
ớ
i đây tr
i đây tr
ì
ì
nh b

7
1.
1.
S
S
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
8
8
1.
1.
S
S
ố
ố
nguyên
nguyên
t

nguyên
t
t
ố
ố
nh
nh
ỏ
ỏ
hơn
hơn
n
n
-
-
d
d
ù
ù
ng
ng
thu
thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n c

ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c s
c s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ừ
ừ
2
2
đ
đ
ế
ế
n n.
n n.
-
-
S
S
ố

t c
ả
ả
c
c
á
á
c b
c b
ộ
ộ
i c
i c
ủ
ủ
a 2 ra kh
a 2 ra kh
ỏ
ỏ
i b
i b
ả
ả
ng.
ng.
-
-
S
S
ố

3).
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i b
i b
ỏ
ỏ
t
t
ấ
ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c b
c b
ộ
ộ
i c
i c
ủ

l
ớ
ớ
n hơn căn b
n hơn căn b
ậ
ậ
c 2 c
c 2 c
ủ
ủ
a
a
n, t
n, t
ấ
ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c s
c s
ố
ố
còn l

ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
9
9
1.
1.
S
S
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố


Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á

L = {2, 3, ..., n};
i = 1;
i = 1;
While (L[i]
While (L[i]
2
2
<= n) Do {
<= n) Do {
If (L[i] <> 0)
If (L[i] <> 0)
k = i
k = i
2
2
+ 2i;
+ 2i;
While (k <= n) Do {
While (k <= n) Do {
L[k] = 0;
L[k] = 0;
k = k + i;
k = k + i;
}
}
i++;
i++;
}
}
ATMMT

Đư
ợ
ợ
c xây d
c xây d
ự
ự
ng trên ý tư
ng trên ý tư
ở
ở
ng h
ng h
à
à
m m
m m
ộ
ộ
t chi
t chi
ề
ề
u.
u.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ

cộng. Đây là khoá công khai. Khoá còn lại được giữ kín.
3.
Nếu Bob muốn gửi một tin nhắn bí mật cho Alice, Bob mã
hoá tin nhắn này bằng cách sử dụng khoá công khai của
Alice.
4.
Khi Alice nhận được tin nhắn, cô giải mã nó bằng cách sử
dụng khoá riêng của mình. Không có ai khác có thể giải mã
thông điệp bởi vì chỉ có Alice biết khoá riêng của Alice.