ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ NGA

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC’ – ĐẠI SỐ 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ NGA

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC’ – ĐẠI SỐ 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI – 2015

Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HPT

Hệ phƣơng trình

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH


1.1.3. Các thao tác tƣ duy .................................................................................. 8
1.1.4. Những đặc điểm của tƣ duy .................................................................. 10
1.1.5. Phân loại tƣ duy..................................................................................... 11
1.2. Các vấn đề về tƣ duy sáng tạo.................................................................. 11
1.2.1. Tƣ duy sáng tạo ..................................................................................... 13
1.2.2. Các đặc trƣng cơ bản của tƣ duy sáng tạo ............................................ 14
1.3. Các vấn đề về năng lực tƣ duy sáng tạo ................................................... 17
1.3.1. Khái niệm năng lực tƣ duy sáng tạo ..................................................... 17
1.3.2. Một số biểu hiện năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở
trong quá trình giải bài tập Toán học .............................................................. 17
1.4. Tiềm năng của chủ đề “Phép nhân và phép chia các đa thức“ trong việc
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh .......................................................... 19
1.5. Thực trạng dạy học nội dung về “Phép nhân và phép chia các đa thức ở
trƣờng THCS ................................................................................................... 20
Kết luận Chƣơng 1 .......................................................................................... 24
CHƯƠNG 2 MỘT SỐ GIẢI PHÁP G P PHẦN BỒI DƯỠNG TƯ DUY
SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
“PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8 .............. 25
2.1. Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn
Toán ................................................................................................................. 25
iii


2.1.1. Chú trọng bồi dƣỡng những yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo thông qua
việc ây dựng và giảng dạy các bài tập đƣợc bi n soạn theo mục đ ch. ........ 25
2.1.2. Việc bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần c sự ết hợp với các
hoạt động tr tuệ hác và đặt trọng tâm vào việc r n luyện hả năng phát hiện
vấn đề mới, hơi dậy những tƣởng mới ....................................................... 26
2.1.3. Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong
tất cả các hâu của quá trình dạy học.............................................................. 28

3.4.1. Đánh giá định lƣợng .............................................................................. 99
3.4.2. Đánh giá định tính ............................................................................... 102
3.4.3. Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh.......................................... 104
Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................... 104
ẾT LUẬN .................................................................................................. 106
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 107
PHỤ LỤC 109

v


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ƣơng hoá XI đã ra Nghị
quyết số 29-NQ TW với nội dung “Đ i mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại h a trong điều kiện kinh
tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế . Trong nội dung
đề án “Đ i mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công
nghiệp hóa, hiện đại h a trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội
chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đƣợc Bộ Giáo dục và Đào tạo ây dựng và trình
Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng đã n u ra trong mục ti u cụ thể đ i mới căn
bản, toàn diện giáo dục ph thông là: “ Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất,
hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dƣỡng năng hiếu,
định hƣớng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện,
chú trọng giáo dục l tƣởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học,
năng lực và ĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển
khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.
Đất nƣớc ta đang trong quá trình hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng;
sự phát triển nhanh chóng của khoa học và công nghệ, khoa học giáo dục và
sự cạnh tranh quyết liệt trên nhiều lĩnh vực giữa các quốc gia đòi hỏi giáo dục

duy sáng tạo cho học sinh. Trong chƣơng trình Toán bậc THCS thì kiến thức
chƣơng “Phép nhân và phép chia các đa thức là rất quan trọng có ứng dụng ở
hầu hết các dạng toán nhƣng những tài liệu có tính hệ thống cho nội dung này
còn rất đơn giản, thiếu thách thức để có thể phát triển đƣợc tƣ duy cho học
sinh. Từ những l do tr n, đề tài đƣợc chọn là: Phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh thông qua dạy học chủ đề “Phép nhân và phép chia các đa thức”
– ại s
2. M c đ ch nghi n cứu
Khả năng, mức độ và

nghĩa trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho

học sinh trung học cơ sở thông qua việc thiết ế và dạy học chủ đề “Phép
nhân và phép chia các đa thức”
3. Nhiệm v nghi n cứu
- Nghi n cứu cơ sở l luận về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo; các hình thức,
thao tác và loại hình tƣ duy toán học; một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng
tạo trong học tập bộ môn toán ở học sinh.

2


- Đề uất một số biện pháp cùng hệ thống bài tập nhằm phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trƣờng Trung học cơ sở.
- Thiết ế giáo án

ế hoạch bài giảng một số tiết học luyện tập nhằm

phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm iểm nghiệm t nh hả thi và


3


- Phƣơng pháp nghi n cứu l luận
- Phƣơng pháp điều tra, quan sát
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
- Phƣơng pháp thống

toán học

10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, ết luận, huyến nghị và danh mục tài liệu sách
tham hảo, luận văn gồm ba chƣơng nội dung ch nh sau:
Chƣơng 1. Cơ sở l luận về tƣ duy và tƣ duy sáng tạo.
Chƣơng 2. Xây dựng hệ thống bài tập giải hệ phƣơng trình nhằm r n
luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh há giỏi lớp 9 trƣờng Trung
học cơ sở.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Các vấn đề chung về tư duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Theo từ điển tiếng Việt “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những
hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý [13, tr.1437].

ạ sinh l , là hoạt động đặc trƣng của hệ thần inh cao cấp. Hoạt động đ
diễn ra ở các động vật cao cấp, đặc biệt biểu hiện r ở thú linh trƣởng và ở
ngƣời. Nhƣng tƣ duy với tƣ cách là hoạt động tâm l bậc cao nhất thì chỉ c ở
con ngƣời, và là ết quả của quá trình lao động sáng tạo của con ngƣời. Từ
ch là một loại động vật th ch ứng với tự nhi n bằng bản năng tự nhi n, con
ngƣời đã phát triển sự th ch ứng đ bằng bản năng thứ hai ch nh là tƣ duy; với
năng lực trừu tƣợng h a ngày càng sâu sắc đến mức nhận thức đƣợc bản chất
của hiện tƣợng, quy luật của tự nhi n và nhận thức đƣợc ch nh bản thân mình.
Qua phân tích một số quan điểm về tƣ duy ở tr n, chúng tôi hiểu về tƣ
duy nhƣ sau:
“Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cách
gián tiếp là khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất tìm
ra những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà ta
chưa từng biết
Tƣ duy là hoạt động tr tuệ với một quá trình gồm bốn bƣớc cơ bản sau:
- Xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt n thành nhiệm vụ tƣ duy. N i cách
hác là tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp.
- Huy động tri thức, vốn inh nghiệm, li n tƣởng, hình thành giả thiết
về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.
- Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết hông đúng thì qua
bƣớc sau, nếu sai thì phủ định n và hình thành giả thiết mới.
- Quyết định đánh giá ết quả, đƣa ra sử dụng.
Qua nhiều cách định nghĩa về tƣ duy ta c thể rút ra những đặc điểm cơ
bản của tƣ duy là:

6


- Tƣ duy là sản phẩm của bộ não con ngƣời và là một quá trình phản
ánh thế giới khách quan một cách tích cực.

Để dễ hình dung 4 bƣớc trong quá trình tƣ duy chúng tôi c bảng sơ đồ
hoá nhƣ sau:

7


Nhận thức vấn đề
Câu hỏi
Xuất hiện các liên t-ởng

Sàng lọc các liên t-ởng và hình thành giả
thuyết

Giả
thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Khẳng định

Phủ định

Chính xác hóa

Tìm giả thuyết
mới

Xác minh

Quyết

- T ng hợp: là quá trình dùng tr

c để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp

những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tƣợng nhận thức
đã đƣợc tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đ nhận thức đối
tƣợng một cách bao quát, toàn diện hơn. Trong tƣ duy, t ng hợp là thao tác
đƣợc xem là mang dấu ấn sáng tạo.
- So sánh - tƣơng tự: là thao tác tƣ duy nhằm ác định sự giống nhau và
khác nhau giữa các sự vật hiện tƣợng của hiện thực. Nhờ so sánh ngƣời ta có thể
tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật. Ngoài ra
còn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng.
- Trừu tƣợng hoá: trừu tƣợng hoá là quá trình dùng tr

c để gạt bỏ

những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ
lại những yếu tố đặc trƣng, bản chất của đối tƣợng nhận thức.
- Khái quát hoá: là quá trình dùng tr

c để hợp nhất nhiều đối tƣợng

khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ,
quan hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tƣợng. Kết quả của khái quát hoá là
cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tƣợng cùng loại hay tạo nên
nhận thức mới dƣới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc.
Tóm lại, các thao tác tƣ duy cơ bản đƣợc em nhƣ quy luật bên trong
của m i hành động tƣ duy. Trong thực tế tƣ duy, các thao tác đan chéo vào
nhau mà không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tƣ
duy, điều kiện tƣ duy, hông phải mọi hành động tƣ duy cũng nhất thiết phải

cách phát huy tốt nhất tƣ duy cho học sinh, tạo ra hiệu quả cao trong quá trình
dạy và học. Đặc biệt là trong quá trình dạy học môn toán ở bậc THCS. Bởi
toán học là một môn học logic đòi hỏi rất cao sự tƣ duy của học sinh.
Theo các nhà toán học nét độc đáo của tƣ duy theo phong cách toán học là:

10


- Suy luận theo sơ đồ logic chiếm ƣu thế
- Khuynh hƣớng đi tìm con đƣờng ngắn nhất đến mục đ ch
- Phân chia rành mạch các bƣớc suy luận
- Sử dụng chính xác các kí hiệu
- Lập luận c căn cứ đầy đủ.
1.1.5. Phân loại tư duy
Cho đến nay, vẫn chƣa c sự thống nhất khi phân loại tƣ duy. Tuy
nhiên, có hai cách phân loại tƣ duy ph biến nhất, đ là:
a. Phân loại tƣ duy theo đối tƣợng (của tƣ duy : Với cách phân loại này,
ta có các loại tƣ duy sau:
- Tƣ duy inh tế,
- Tƣ duy ch nh trị,
- Tƣ duy văn học,
- Tƣ duy toán học,
- Tƣ duy nghệ thuật, …
b. Phân loại tƣ duy theo đặc trƣng của tƣ duy: Với cách phân loại này,
ta có các loại tƣ duy sau:
- Tƣ duy cụ thể,
- Tƣ duy trừu tƣợng,
- Tƣ duy logic,
- Tƣ duy biện chứng,
- Tƣ duy sáng tạo,

Theo Đề các, sự sáng tạo đ là sự khôn ngoan, khôn ngoan khi vận
dụng những đối tƣợng đa dạng và nó bị thay đ i vì sự đa dạng ấy. Sáng tạo là
hoạt động đặc trƣng bởi tính không lặp lại, t nh độc đáo và t nh duy nhất.
Quá trình sáng tạo:
Theo nghiên cứu của các nhà khoa học, quá trình sáng tạo bao gồm bốn
giai đoạn kế tiếp nhau nhƣ sau:
1. Giai đoạn chuẩn bị: Là giai đoạn huy động thông tin, suy luận để tìm
kiếm các phƣơng án để giải quyết vấn đề.

12


2. Giai đoạn ấp ủ: Những cách giải quyết sáng tạo thƣờng nảy ra sau
một thời gian ấp ủ, đ là khoảng thời gian mà trong đ con ngƣời ngừng suy
nghĩ t ch cực về vấn đề cần giải quyết và có thể chuyển sang những việc khác.
Trong giai đoạn ấp ủ, hoạt động b sung cho vấn đề đƣợc quan tâm có
thể diễn ra thậm chí trong trạng thái vô thức.
1. Giai đoạn bừng sáng: Là giai đoạn mà tại thời điểm đ con ngƣời đột
nhiên nhìn thấy sự le l i ban đầu của giải pháp mà họ đã tìm iếm rất lâu. Đ
là bƣớc nhảy vọt về chất trong tri thức, thƣờng xuất hiện đột ngột.
2. Giai đoạn kiểm chứng: Giai đoạn bừng sáng chƣa phải là giai đoạn
kết thúc quá trình sáng tạo. Thƣờng phải có sự sàng lọc và thử nghiệm cẩn
thận để c đủ chứng cứ chỉ ra ràng giải pháp đ là đúng thực sự thì sự sáng
tạo mới đƣợc khẳng đinh.
Trong bốn giai đoạn kể trên của quá trình sáng tạo thì hai giai đoạn ấp
ủ và bừng sáng là quan trọng nhất, vì ch nh giai đoạn bừng sáng mới phát
hiện ra cái mới; mới giải quyết đƣợc vấn đề.
1.2.1. Tư duy sáng tạo
Khái niệm về tƣ duy sáng tạo:
Các nhà nghiên cứu đƣa ra nhiều các quan điểm khác nhau về tƣ duy

M i loại hình tƣ duy đều có những đặc trƣng ri ng biệt của n để phân
biệt với các loại hình tƣ duy hác. Tƣ duy sáng tạo mang những đặc trƣng của
tƣ duy n i chung vì n cũng là một quá trình nhận thức hiện thực khách quan
nhƣ mọi loại hình tƣ duy. Ngoài ra n còn mang những đặc trƣng n i bật khác
với đặc trƣng của của các loại hình tƣ duy hác. Những đặc trƣng đ c thể
xem là cấu trúc n n tƣ duy sáng tạo và là cơ sở quan trọng, là yếu tố quyết
định cho việc đánh giá một hoạt động tƣ duy trong thực tiễn cũng nhƣ trong
nghiên cứu khoa học có thể thực hiện đƣợc tính sáng tạo hay không. Nhiều
nhà khoa học đã đƣa ra các cấu trúc khác nhau của tƣ duy sáng tạo. Ở đây
chúng tôi s trình bày một số đặc trƣng quan trọng nhất của tƣ duy sáng tạo.
Theo sự t ng hợp của nhóm tác giả Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân
trong tài liệu bồi dƣỡng thƣờng xuyên cho giáo viên THCS do Vụ Giáo viên
phát hành thì tƣ duy sáng tạo của học sinh biểu hiện trong học tập môn Toán
đƣợc đặc trƣng bởi các yếu tố cơ bản sau đây [17,tr72].
- Tính mềm dẻo: Là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này
sang hoạt động trí tuệ khác.

14


-Tính nhuần nhuyễn: Là khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều
g c độ và tình huống khác nhau.
-T nh độc đáo: Là hả năng tìm và quyết định phƣơng thức giải quyết
lạ hoặc duy nhất.
Ngoài ra chúng ta cũng cần quan tâm tới một vài yếu tố đặc trƣng hác
của tƣ duy sáng tạo nhƣ:
-Tính hoàn thiện: Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các

nghĩ và




Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này
sang hoạt động trí tuệ hác. Đ là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng
trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, tạo ra sự vật
mới trong mối liên hệ mới,...dễ dàng thay đ i các thái độ đã cố hữu trong hoạt
động trí tuệ của con ngƣời. Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của tƣ
duy có những đặc điểm sau:
+ Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;
dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
+ Điều chỉnh kịp thời hƣớng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;
+ Suy nghĩ hông rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
tri thức, kinh nghiệm, ĩ năng đã c vào trong những điều kiện, hoàn cảnh
mới trong đ c những yếu tố đã thay đ i;
+ Có khả năng thoát hỏi ảnh hƣởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
phƣơng pháp, cách thức suy nghĩ đã c ;
+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tƣợng đã quen biết.
c. T nh độc đáo
T nh độc đáo là hả năng tìm iếm và quyết định phƣơng thức lạ và
duy nhất. T nh độc đáo đƣợc đặc trƣng bởi các khả năng sau:
+ Khả năng tìm ra những li n tƣởng và kết hợp mới;
+ Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện b n ngoài tƣởng
nhƣ hông c quan hệ với nhau;
+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
Các đặc trƣng tr n của tƣ duy sáng tạo hông tách rời nhau mà chúng
c mối li n hệ mật thiết với nhau b sung cho nhau. Khả năng dế dàng chuyển
từ hoạt dộng tr tuệ này sang hoạt động tr tuệ hác t nh mềm dẻo tạo điều
iện cho việc tìm đƣợc nhiều giải pháp tr n nhiều g c độ và nhiều tình huống
hác nhau t nh nhuần nhuyễn và nhờ đề uất đƣợc nhiều phƣơng án hác

trực tiếp các kiến thức, kỹ năng đã c trong một bài toán tƣơng tự hoặc đã biết
là khả năng mà tất cả học sinh đều phải cố gắng đạt đựợc trong học toán. Biểu
hiện năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh ở khả năng này đƣợc thể hiện là:
với nội dung kiến thức và kỹ năng đã đƣợc học, học sinh biết biến đ i những

17


bài tập trong một tình huống cụ thể hoàn toàn mới nào đ về những cái quen
thuộc, những cái đã biết để áp dụng vào giải một cách dễ dàng, từ đ học sinh
thể hiện đƣợc tính sáng tạo của bản thân khi giải những bài toán đ .
b. Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc.
Khi đứng trƣớc một bài tập học sinh nhận ra đƣợc vấn đề mới trong các
điều kiện, vấn đề quen thuộc; phát hiện ra chức năng mới trong những đối
tƣợng quen thuộc, tránh đƣợc sự rập khuôn máy móc, dễ dàng điều chỉnh
đƣợc hƣớng giải quyết trong điều kiện mới, đây cũng là biểu hiện tạo điều
kiện để học sinh rèn luyện tính mềm dẻo của tƣ duy.
c. Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới các khía cạnh khác nhau.
M i khi học sinh cố gắng làm các bài toán mà lại thất bại, thông thƣờng
học sinh s có cảm giác chán nản chứ không chuyển sang làm theo một hƣớng
suy nghĩ hay cách nhìn hác. Tuy nhi n, một thất bại mà học sinh đã nếm trải
s chỉ c

nghĩa nếu nhƣ học sinh không quá coi trọng phần kém hiệu quả

của n . Thay vào đ , học sinh nếu biết phân tích lại toàn bộ quá trình cũng
nhƣ các yếu tố liên quan, và cân nhắc xem liệu s thay đ i những yếu tố đ
nhƣ thế nào để đạt đƣợc kết quả mới. Đừng tự đặt câu hỏi cho bản thân “Tại
sao mình lại thất bại