SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU

NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN - Lớp: 12 – Vòng: 1

(Đề thi có: 01 trang)

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (5,0 điểm)
a) Giải phương trình: x 4  2 x 3  2 x 2  2 x  1   x 3  x 

1  x2
.
x

 xy  2  y x 2  2
b) Giải hệ phương trình: 
.
2
2
2
 y  2( x  1) x  2 x  3  2 x  4 x
Bài 2. (3,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  1 . Chứng minh rằng: