ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số : 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Anh Vinh

HÀ NỘI – 2015

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BTVN

Bài tập về nhà

ĐS>

Đại số và Giải tích

GV

Giáo viên

GS – TSKH

Giáo sư - Tiến sĩ khoa học

HĐ

Hoạt động

HĐTP

Hoạt động thành phần

HS


THPT

Trung học phổ thông

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN............................................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT..................................................................................... ii
MỤC LỤC................................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ................................................................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU...................................................................................... vii
MỞ ĐẦU....................................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................................... 4
1.1. Lịch sử nghiên cứu quá trình tự học của học sinh................................................. 4
1.1.1. Vấn đề tự học trên thế giới......................................................................................... 4
1.1.2. Vấn đề tự học ở Việt Nam.......................................................................................... 6
1.2. Các khái niệm cơ bản....................................................................................................... 7
1.2.1. Khái niệm tự học............................................................................................................ 7
1.2.2. Khái niệm năng lực....................................................................................................... 8
1.3. Nội dung của quá trình tự học.................................................................................... 12
1.3.1. Xây dựng động cơ học tập....................................................................................... 12
1.3.2. Xây dựng kế hoạch học tập...................................................................................... 13
1.3.3. Tự mình nắm vững nội dung tri thức................................................................... 14
1.3.4. Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập................................................................... 15
1.4. Dạy phương pháp tự học cho học sinh.................................................................... 16
1.4.1. Dạy lập kế hoạch.......................................................................................................... 16
1.4.2. Dạy cách nghe giảng và ghi chép bài theo tinh thần tự học........................16

2.3.2. Giáo án số 2................................................................................................................... 42
2.3.3. Giáo án số 3................................................................................................................... 47
2.3.4. Giáo án số 4................................................................................................................... 50
2.3.5. Giáo án số 5:.................................................................................................................. 59
2.3.6. Giáo án số 6................................................................................................................... 63
2.3.7. Giáo án số 7................................................................................................................... 66
2.4. Kết luận chương II.......................................................................................................... 76
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.................................................................. 77
3.1. Mục đích............................................................................................................................. 77
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm................................................................................. 77
3.3. Phương pháp thực nghiệm........................................................................................... 77

iv


3.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm................................................................................... 77
3.3.2. Bố trí thực nghiệm....................................................................................................... 77
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm.................................................................................... 77
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm............................................ 77
3.4.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm........................................................................ 83
3.5. Kết luận chương 3........................................................................................................... 87
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.................................................................................... 88
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................... 89
PHỤ LỤC.................................................................................................................................... 91

v


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 2.1.


Bảng 3.6.

So sánh kết quả TN và ĐC qua các lần kiểm tra sau thực nghiệm...........86

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nhiệm vụ của dạy học môn Toán là: trang bị tri thức toán học cơ bản cần
thiết cho học sinh, phát triển năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực tự
học Toán học ... và qua đó hình thành các phẩm chất quan trọng cho con người
đáp ứng nguồn nhân lực cao cho xã hội.
Trong các nhiệm vụ trên thì phát triển năng lực tự học cho học sinh là
một trong những mục tiêu xuyên suốt của quá trình dạy học. Mục tiêu này đã
được được Đảng, Nhà nước quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua.
Nghị quyết Trung ương V khóa 8 từng nêu rõ: “ Tập trung sức nâng cao chất
lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh. Bảo đảm
mọi điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong trao
tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân”
Việc tự học, tự nghiên cứu tài liệu học tập đối với học sinh là hoạt động
vô cùng cần thiết. Song làm thế nào để học sinh có năng lực tự học, có hứng
thú với các kiến thức khoa học và kiến thức xã hội của nhân loại. Đây là chủ
đề nghiên cứu của rất nhiều nhà giáo dục học trong và ngoài nước.
Phương trình lượng giác là dạng bài tập thường gây cho học sinh những
khó khăn, trở ngại khi làm bài. Ngoài những dạng bài tập cơ bản, đơn giản có
trong SGK, SBT, trong các kì thi học sinh còn gặp những dạng toán đòi hỏi
khả năng tư duy tinh tế, khả năng sáng tạo nhất định. Điều này chỉ có thể có
được khi học sinh biết cách học, có phương pháp học tập đúng đắn, tích cực

năng lực tự học của học sinh.
6. Giả thuyết khoa học
Xây dựng và triển khai được các bài giảng và hệ thống bài tập phát triển được
năng lực tự học của học sinh với chủ đề phương trình lượng giác.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành tại trường trung học phổ thông Nam
Cao – Lý Nhân – Hà Nam.
Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này được thu thập trong khoảng thời gian
từ tháng 2 năm 2014 đến tháng 11 năm 2014.

2


8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
8.1. Ý nghĩa lý luận của đề tài
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động tự học.
- Xây dựng được hệ thống bài giảng và bài tập phương trình lượng giác theo
hướng phát triển năng lực tự học của học sinh.
8.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
- Kết quả nghiên cứu góp phần đưa ra các phương pháp dạy học phát triển
được năng lực tự học của học sinh khi học phương trình lượng giác lớp 11.
9. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau
9.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
Sưu tập, đọc tài liệu, nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài.
9.2. Nhóm phương pháp thực tiễn
Điều tra, quan sát, thực nghiệm sư phạm.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương:

thấp vai trò của người giáo viên đồng thời phức tạp hóa quá trình dạy học. Mặt
khác, những phương pháp này đòi hỏi các điều kiện rất cao kể cả từ phía người
học lẫn các điều kiện giảng dạy nên khó có thể triển khai rộng rãi được. Từ
giữa những năm 1970 đã có sách hay bài viết về vấn đề này (Benn.S.I. viết bài
“Freedom, Autonomy and the Concept of the Person” năm 1976; Holec H viết
quyển “Autonomy in Foreign Language Learning” năm 1981, NXB Oxford).
Sau chiến tranh thế giới thứ II, bên

4


cạnh sự tiến bộ rất nhanh của các nghành khoa học cơ bản, khoa học giáo dục
cũng có nhiều tiến bộ đáng kể. Một trong những tiến bộ đó là: sự xích lại gần
nhau hơn giữa dạy học truyền thống (Giáo viên là nơi phát động thông tin, học
sinh là nơi tiếp nhận thông qua diễn giảng trên lớp) và các quan điểm dạy học
hiện đại (học sinh là chủ thể tích cực, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn).
Các nhà giáo dục học ở Mỹ và Tây Âu ở thời kỳ này đã đều thống nhất khẳng
định vai trò của người học trong quá trình dạy học, song bên cạnh đó cũng
khẳng định vai trò rất quan trọng của người thầy và các Phương pháp, phương
tiện dạy học.
Khái niệm người học trong giai đoạn này cũng không còn được quan
niệm cá thể hóa cực đoan như trước đây, tuy nó vẫn được chú ý. Theo
J.Dewey:“ học sinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo
dục”. Tư tưởng “lấy học sinh làm trung tâm” đã được cụ thể hóa thành nhiều
phương pháp cụ thể như: “Phương pháp hợp tác” (cooperative methods),
“phương pháp tích cực” (active methods), “Phương pháp cá thể hóa”, “Phương
pháp nêu vấn đề”, … trong đó “Phương pháp tích cực” được nghiên cứu triển
khai rộng hơn cả. Theo phương pháp này, giáo viên đóng vai trò gợi sự chú ý
kích thích, thúc đẩy học sinh tự hoạt động. Vì thế, người học đóng vai trò trung
tâm của quá trình dạy học, còn người dạy là chuyên gia của việc học. Nhìn

học làm cốt”. Có thể nói tự học là một tư tưởng lớn của Hồ Chí Minh, về
phương pháp học tập. Những lời chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh
nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm gương tự học bền bỉ và thành công của
Người cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị.
Từ những năm 60 của thế kỷ XX, tư tưởng về tự học đã được nhiều tác
giả trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công trình tâm lý học, giáo dục
học, phương pháp dạy học bộ môn. Một số công trình tiêu biểu là: Nguyễn
Cảnh Toàn (Nguyễn Cảnh Toàn (1995), luận bàn và kinh nghiệm về tự học),
Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị,…
GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học ở nước ta.
Từ một giáo viên trung học (1947), chỉ bằng con đường tự học, tự nghiên cứu
ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng. Không chỉ nghiên cứu khoa học

6


cơ bản, ông còn có nhiều công trình, bài viết về khoa học giáo dục, về vấn đề
tự học. Ông cho rằng: “Học bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến
đổi nhân cách của mình. Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách tự
học, tự nghiên cứu, tự giáo dục”.
Các tác giả: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường đã
khẳng định: Năng lực tự học của trò dù còn đang phát triển vẫn là nội lực
quyết định sự phát triển của bản thân người học. Thầy là ngoại lực, là tác
nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho trò tự học. Nói cách khác quá trình tự
học, tự nghiên cứu cá nhân hóa việc học của trò phải kết hợp với việc dạy của
thầy và quá trình hợp tác của bạn trong cộng đồng lớp học, tức là quá trình xã
hội hóa việc học.
Bước vào thời kì đổi mới hiện nay, việc tự học nói chung, và vấn đề tự
học của học sinh nói riêng ngày càng được quan tâm và nghiên cứu vì vai trò
quan trọng của tự học trong quá trình dạy và học theo hướng đổi mới lấy người

tháng 11 năm 2005 tại Đại học Huế, Trần Phương cho rằng: “Học bao giờ và
lúc nào cũng chủ yếu là tự học, tức là biến kiến thức khoa học tích lũy từ nhiều
thế hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của mình và
rèn luyện cho mình kĩ năng thực hành những tri thức ấy”.
Từ những quan niệm trên đây có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học
luôn đi cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân. Tri thức, kinh nghiệm, kĩ
năng của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả
thông qua các hoạt động tự thân ấy. Để có được, đạt tới sự hoàn thiện thì mỗi
HS phải tự thân tiếp nhận tri thức từ nhiều nguồn; Tự thân rèn luyện các kĩ
năng; Tự thân bồi dưỡng tâm hồn của mình ở mọi nơi mọi lúc.
1.2.2. Khái niệm năng lực
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực
Theo nhà tâm lý học Nga nổi tiếng V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực được
hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng
những nhu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành
công hoạt động đó”.
Như vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá
thể, một thứ phi vật chất. Song nó thể hiện ra được qua hoạt động và đánh giá

8


được nó qua kết quả hoạt động.
Thông thường, một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm
vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết
quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiến
hành hoạt động đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương. Người ta
thường phân biệt ba trình độ của năng lực:
-


tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau.

Cũng theo V.A.Cruchetxki, có 8 đặc điểm hoạt động trí tuệ của học sinh
có năng lực Toán học là:
Khả năng tri giác có tính chất hình thức hóa tài liệu Toán học, gắn
liền

9


với sự thâu tóm nhanh chóng các cấu trúc hình thức của chúng trong một bài
toán cụ thể vào trong một biểu thức Toán học;

-

-

Khả năng tư duy có tính khái quát nhanh và rộng;

-

Xu thế suy nghĩ bằng những suy lý rút gọn;

-

Sự tư duy logic lành mạnh;

Tính linh hoạt cao của các quá trình tư duy thể hiện ở sự xem xét cách

giải các bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau; sự di chuyển dễ dàng và tự

- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài toán và các yêu

10


cầu của một lời giải, biết trình bày lời giải rõ ràng, đẹp đẽ;
-

Sự phát triển mạnh mẽ của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở khả

năng lập luận chính xác, về quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán;
-

Có năng lực phân tích, tổng hợp trong lĩnh vực thao tác với các ký hiệu,

ngôn ngữ toán học. Khả năng chuyển đổi từ điều kiện của bài toán sang ngôn
ngữ: ký hiệu, quan hệ, phép toán giữa các đối tượng đã biết, chưa biết và
ngược lại;
-

Có tính độc lập và độc đáo cao trong khi giải toán và sự phát triển của

năng lực giải quyết vấn đề;
-

Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng huy động trí óc cao

trong lao động giải toán;
-




rèn luyện.
1.3. Nội dung của quá trình tự học
1.3.1. Xây dựng động cơ học tập
Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở đó ý thức tốt về nhu cầu học tập.
Người học tự xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắn là việc cần làm
đầu tiên. Bởi vì, thành công không bao giờ là kết quả của một quá trình ngẫu
hứng tùy tiện thiếu tính toán, kể cả trong học tập lẫn nghiên cứu. Nhu cầu xã
hội và thị trường lao động hiện tại đặt ra cho mỗi người những tố chất cần thiết
chứ không phải là những điểm số đẹp, những chứng chỉ như vật trang sức vào
đời mà không có thực lực vì động cơ học tập lệch lạc. Có động cơ học tập tốt
khiến cho người ta luôn tự giác say mê, học tập với những mục tiêu cụ thể rõ
ràng với một niềm vui sáng tạo bất tận.
Trong rất nhiều động cơ học tập của học sinh, có thể khuôn tách thành hai
nhóm cơ bản:
-

Các động cơ hứng thú nhận thức.

-

Các động cơ trách nhiệm trong học tập.

Thông thường các động cơ hứng thú nhận thức hình thành và đến được
với người học một cách tự nhiên khi bài học có nội dung mới lạ, thú vị, bất
ngờ, động và chứa nhiều những yếu tố nghịch lí, gợi sự tò mò. Động cơ này sẽ
xuất hiện thường xuyên khi GV biết tăng cường tổ chức các trò chơi nhận thức,
các cuộc thảo luận hay các biện pháp kích thích tính tự giác tích cực từ người
học.

Đối với bất kì ai muốn việc học thật sự có hiệu quả thì mục đích, nhiệm
vụ và kế hoạch học tập phải được xây dựng cụ thể, rõ ràng. Trong đó kế hoạch
phải được xác định với tính hướng đích cao. Tức là kế hoạch ngắn hạn, dài hơi
thậm chí từng môn, từng phần phải được tạo lập thật rõ ràng, nhất quán cho
từng thời điểm từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh
của mình. Vấn đề kế tiếp là phải chọn đúng trọng tâm, cái gì là cốt lõi là quan
trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian công sức cho nó. Nếu việc
học dàn trải thiếu tập trung thì chắc chắn hiệu quả sẽ không cao. Sau khi đã xác
định được trọng tâm, phải sắp xếp các phần việc một cách hợp lí logic về cả
nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn thành dứt điểm từng phần,
từng hạng mục theo thứ tự được thể hiện chi tiết trong kế

13


hoạch. Điều đó sẽ giúp quá trình tiến hành việc học được trôi chảy thuận lợi.
1.3.3. Tự mình nắm vững nội dung tri thức
Đây là giai đoạn quyết định và chiếm nhiều thời gian công sức nhất. Khối
lượng kiến thức và các kĩ năng được hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn
đề nông hay sâu, rộng hay hẹp, có bề vững không… tùy thuộc vào nội lực của
chính bản thân người học trong bước mang tính đột phá này. Nó bao gồm các
hoạt động:
-

Tiếp cận thông tin: Lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều

nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghe
giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, xemina, hội thảo, làm thí nghiệm,
quan sát, điều tra… Trong hoạt động này rất cần có sự tỉnh táo để chọn lọc
thông tin một cách thông minh và linh hoạt. Xã hội hiện đại đang khiến phần

xử lí các tình huống, viết bài thu hoạch, báo cáo khoa học, tổng thuật… Học
sinh thường gặp rất nhiều khó khăn. Có lúc tìm được một khối lượng lớn tư
liệu nhưng việc tập hợp phân loại nội dung để kiến giải một vấn đề lại không
thực hiện được. Trong trường hợp này cần khoanh vùng vấn đề trong một giới
hạn đừng quá rộng. Chỉ cần tập trung đào sâu một vấn đề nào đó nhằm phát
hiện ra cái mới có giá trị thực tiễn là đáp ứng yêu cầu. Trong khâu này việc lựa
chọn và thay đổi hình thức tư duy để tìm ra cách thức tối ưu nhất cho đối tượng
nghiên cứu cũng rất cần thiết.
-

Trao đổi, phổ biến thông tin: Việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ thông

tin tri thức hay diển ngôn theo yêu cầu thông qua các hình thức: hội thảo, báo
cáo khoa học, thảo luận, thuyết trình, tranh luận… là công việc cuối cùng của
quá trình tiếp nhận tri thức. Hoạt động này giúp người học có thể hình thành và
phát triển kĩ năng trình bày (bằng lời nói hay văn bản) cho người học. Giúp
người học chủ động, tự tin trong giao tiếp ứng xử, phát triển năng lực hợp tác
và làm việc nhóm tốt.
1.3.4. Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập
Việc nhìn nhận kết quả học tập được thực hiện bằng nhiều hình thức:
Dùng các thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu của GV, bản thân tự đánh giá, sự
đánh giá nhận xét của tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục
tiêu đặt ra ban đầu… Tất cả đều mang một ý nghĩa tích cực, cần được quan tâm
thường xuyên. Thông qua nó người học tự đối thoại để thẩm định mình, hiểu
được cái gì làm được, điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ
đó có hướng khắc phục hay phát huy.
Vấn đề tự học rõ ràng không hề đơn giản. Muốn hoạt động học tập có
hiệu quả nhất thiết HS phải chủ động tự giác học tập bất cứ lúc nào có thể bằng
chính nội lực của bản thân. Vì nội lực mới chính là nhân tố quyết định


chép được nội dung bài học nếu ngược lại thì đành bỏ trống vở khiến tâm lí bị
ức chế ảnh hưởng đến quá trình tiếp nhận kiến thức. Thực tế

16