ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số : 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Anh Vinh

HÀ NỘI - 2015



DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BTVN

Bài tập về nhà

ĐS>

Đại số và Giải tích

GV

Giáo viên

GS - TSKH

Giáo sư - Tiến sĩ khoa học

HĐ

Hoạt động

HĐTP

Hoạt động thành phần


Sách bài tập

THPT

Trung học phổ thông

i
i


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. i
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ................................................................ii
MỤC LỤC ....................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ........................................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU.................................................................vii
MỞ ĐẦU....................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................... 4
1.1. Lịch sử nghiên cứu quá trình tự học của học sinh .................................... 4
1.1.1. Vấn đề tự học trên thế giới ................................................................... 4
1.1.2. Vấn đề tự học ở Việt Nam .................................................................... 6
1.2. Các khái niệm cơ bản .............................................................................. 7
1.2.1. Khái niệm tự học .................................................................................. 7
1.2.2. Khái niệm năng lực .............................................................................. 8
1.3. Nội dung của quá trình tự học................................................................ 12
1.3.1. Xây dựng động cơ học tập .................................................................. 12
1.3.2. Xây dựng kế hoạch học tập................................................................. 13
1.3.3. Tự mình nắm vững nội dung tri thức .................................................. 14
1.3.4. Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập .................................................. 15

Giáo án số 1........................................................................................ 36 2.3.2.
Giáo án số 2........................................................................................ 42 2.3.3.
Giáo án số 3........................................................................................ 47 2.3.4.
Giáo án số 4........................................................................................ 50 2.3.5.
Giáo án số 5:....................................................................................... 59 2.3.6.
Giáo án số 6........................................................................................ 63 2.3.7.
Giáo án số 7........................................................................................ 66 2.4. Kết
luận chương II................................................................................. 76
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.............................................. 77
3.1. Mục đích ............................................................................................... 77
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm............................................................. 77
3.3. Phương pháp thực nghiệm ..................................................................... 77

iv


3.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm .............................................................. 77
3.3.2. Bố trí thực nghiệm.............................................................................. 77
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................... 77
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................ 77
3.4.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm ...................................................... 83
3.5. Kết luận chương 3 ................................................................................. 87
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ............................................................. 88
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 89
PHỤ LỤC.................................................................................................... 91

v


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ


v
i
i



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nhiệm vụ của dạy học môn Toán là: trang bị tri thức toán học cơ bản cần
thiết cho học sinh, phát triển năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực tự học
Toán học ... và qua đó hình thành các phẩm chất quan trọng cho con người đáp
ứng nguồn nhân lực cao cho xã hội.
Trong các nhiệm vụ trên thì phát triển năng lực tự học cho học sinh là
một trong những mục tiêu xuyên suốt của quá trình dạy học. Mục tiêu này đã
được được Đảng, Nhà nước quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua. Nghị
quyết Trung ương V khóa 8 từng nêu rõ: " Tập trung sức nâng cao chất lượng
dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh. Bảo đảm mọi
điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong
trao tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân"
Việc tự học, tự nghiên cứu tài liệu học tập đối với học sinh là hoạt động vô
cùng cần thiết. Song làm thế nào để học sinh có năng lực tự học, có hứng thú
với các kiến thức khoa học và kiến thức xã hội của nhân loại. Đây là chủ đề
nghiên cứu của rất nhiều nhà giáo dục học trong và ngoài nước.
Phương trình lượng giác là dạng bài tập thường gây cho học sinh những
khó khăn, trở ngại khi làm bài. Ngoài những dạng bài tập cơ bản, đơn giản có
trong SGK, SBT, trong các kì thi học sinh còn gặp những dạng toán đòi hỏi
khả năng tư duy tinh tế, khả năng sáng tạo nhất định. Điều này chỉ có thể có được
khi học sinh biết cách học, có phương pháp học tập đúng đắn, tích cực hay nói
cách khác là học sinh phải có năng lực tự học, tự nghiên cứu tài liệu. Tuy nhiên,

6. Giả thuyết khoa học
Xây dựng và triển khai được các bài giảng và hệ thống bài tập phát triển
được năng lực tự học của học sinh với chủ đề phương trình lượng giác.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành tại trường trung học phổ thông Nam
Cao - Lý Nhân - Hà Nam.
Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này được thu thập trong khoảng thời gian
từ tháng 2 năm 2014 đến tháng 11 năm 2014.

2


8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
8.1. Ý nghĩa lý luận của đề tài
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động tự học.
- Xây dựng được hệ thống bài giảng và bài tập phương trình lượng giác theo
hướng phát triển năng lực tự học của học sinh.
8.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
- Kết quả nghiên cứu góp phần đưa ra các phương pháp dạy học phát triển
được năng lực tự học của học sinh khi học phương trình lượng giác lớp 11.
9. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau
9.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
Sưu tập, đọc tài liệu, nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài.
9.2. Nhóm phương pháp thực tiễn
Điều tra, quan sát, thực nghiệm sư phạm.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài

khác, những phương pháp này đòi hỏi các điều kiện rất cao kể cả từ phía người
học lẫn các điều kiện giảng dạy nên khó có thể triển khai rộng rãi được. Từ giữa
những năm 1970 đã có sách hay bài viết về vấn đề này (Benn.S.I. viết bài
"Freedom, Autonomy and the Concept of the Person" năm 1976; Holec H viết
quyển "Autonomy in Foreign Language Learning" năm 1981, NXB Oxford).
Sau chiến tranh thế giới thứ II, bên

4


cạnh sự tiến bộ rất nhanh của các nghành khoa học cơ bản, khoa học giáo
dục cũng có nhiều tiến bộ đáng kể. Một trong những tiến bộ đó là: sự xích lại
gần nhau hơn giữa dạy học truyền thống (Giáo viên là nơi phát động thông
tin, học sinh là nơi tiếp nhận thông qua diễn giảng trên lớp) và các quan điểm
dạy học hiện đại (học sinh là chủ thể tích cực, giáo viên là người tổ chức
hướng dẫn). Các nhà giáo dục học ở Mỹ và Tây Âu ở thời kỳ này đã đều thống
nhất khẳng định vai trò của người học trong quá trình dạy học, song bên cạnh
đó cũng khẳng định vai trò rất quan trọng của người thầy và các Phương pháp,
phương tiện dạy học.
Khái niệm người học trong giai đoạn này cũng không còn được quan
niệm cá thể hóa cực đoan như trước đây, tuy nó vẫn được chú ý. Theo
J.Dewey:" học sinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo
dục". Tư tưởng "lấy học sinh làm trung tâm" đã được cụ thể hóa thành nhiều
phương pháp cụ thể như: "Phương pháp hợp tác" (cooperative methods),
"phương pháp tích cực" (active methods), "Phương pháp cá thể hóa", "Phương
pháp nêu vấn đề", … trong đó "Phương pháp tích cực" được nghiên cứu triển khai
rộng hơn cả. Theo phương pháp này, giáo viên đóng vai trò gợi sự chú ý kích
thích, thúc đẩy học sinh tự hoạt động. Vì thế, người học đóng vai trò trung tâm
của quá trình dạy học, còn người dạy là chuyên gia của việc học. Nhìn chung
tư tưởng "lấy học sinh là trung tâm" trong quá trình dạy học nói riêng và giáo

pháp học tập. Những lời chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh nghiệm sâu
sắc rút ra từ chính tấm gương tự học bền bỉ và thành công của Người cho đến
nay vẫn còn nguyên giá trị.
Từ những năm 60 của thế kỷ XX, tư tưởng về tự học đã được nhiều tác giả
trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công trình tâm lý học, giáo dục học,
phương pháp dạy học bộ môn. Một số công trình tiêu biểu là: Nguyễn Cảnh
Toàn (Nguyễn Cảnh Toàn (1995), luận bàn và kinh nghiệm về tự học),
Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị,…
GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học ở nước ta.
Từ một giáo viên trung học (1947), chỉ bằng con đường tự học, tự nghiên cứu
ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng. Không chỉ nghiên cứu khoa học

6


cơ bản, ông còn có nhiều công trình, bài viết về khoa học giáo dục, về vấn đề
tự học. Ông cho rằng: "Học bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến
đổi nhân cách của mình. Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách tự
học, tự nghiên cứu, tự giáo dục".
Các tác giả: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường đã
khẳng định: Năng lực tự học của trò dù còn đang phát triển vẫn là nội lực quyết
định sự phát triển của bản thân người học. Thầy là ngoại lực, là tác nhân,
hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho trò tự học. Nói cách khác quá trình tự học, tự
nghiên cứu cá nhân hóa việc học của trò phải kết hợp với việc dạy của thầy và
quá trình hợp tác của bạn trong cộng đồng lớp học, tức là quá trình xã hội hóa
việc học.
Bước vào thời kì đổi mới hiện nay, việc tự học nói chung, và vấn đề tự học
của học sinh nói riêng ngày càng được quan tâm và nghiên cứu vì vai trò quan
trọng của tự học trong quá trình dạy và học theo hướng đổi mới lấy người học
là trung tâm. Chúng ta có thể tham khảo bài viết của Nguyễn Nghĩa Dán "Vì năng

hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của mình và rèn
luyện cho mình kĩ năng thực hành những tri thức ấy".
Từ những quan niệm trên đây có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học
luôn đi cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân. Tri thức, kinh nghiệm, kĩ
năng của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả thông
qua các hoạt động tự thân ấy. Để có được, đạt tới sự hoàn thiện thì mỗi HS phải
tự thân tiếp nhận tri thức từ nhiều nguồn; Tự thân rèn luyện các kĩ năng; Tự
thân bồi dưỡng tâm hồn của mình ở mọi nơi mọi lúc.
1.2.2. Khái niệm năng lực
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực
Theo nhà tâm lý học Nga nổi tiếng V.A.Cruchetxki thì: "Năng lực được
hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng
những nhu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành
công hoạt động đó".
Như vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể,
một thứ phi vật chất. Song nó thể hiện ra được qua hoạt động và đánh giá

8


được nó qua kết quả hoạt động.
Thông thường, một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm
vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết
quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiến
hành hoạt động đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương.
Người ta thường phân biệt ba trình độ của năng lực:
- Năng lực là tổng hòa các kỹ năng, kỹ xảo;
- Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt
động có kết quả cao, những thành tích đạt được này vẫn nằm trong khuôn khổ
cho những thành tựu đạt được của xã hội loài người;

từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, từ tiến trình suy
nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch;
- Xu hướng tìm tới cách giải tối ưu cho một vấn đề toán học, khát vọng
tìm ra lời giải rõ ràng, đơn giản, hợp lý, tiết kiệm;
- Trí nhớ có tính chất khái quát về các kiểu bài toán, các phương thức
giải, sơ đồ lập luận, sơ đồ logic;
- Khả năng tư duy logic, trừu tượng phát triển tốt.
1.2.2.3. Khái niệm về năng lực giải toán.
Trên đây đã nói đến khái niệm năng lực, năng lực toán học. Năng lực giải
toán là một phần của năng lực toán học. Vậy năng lực giải toán là gì và
thể hiện như thế nào?
Năng lực giải toán là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện việc giải quyết
một vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy tích cực và
sáng tạo, nhằm đạt được kết quả sau một số bước thực hiện.
Như vậy, một người được coi là có năng lực giải toán nếu người đó nắm
vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của hoạt động giải toán và đạt được kết quả tốt
hơn, cao hơn so với trình độ của những người khác cùng tiến trình hoạt động
giải toán đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương.
Từ đặc điểm hoạt động trí tuệ của những học sinh có năng lực toán học và
khái niệm về năng lực giải toán chúng ta có thể rút ra một số đặc điểm và
cấu trúc của năng lực giải toán như sau:
- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài toán và các yêu

10


cầu của một lời giải, biết trình bày lời giải rõ ràng, đẹp đẽ;
- Sự phát triển mạnh mẽ của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở khả
năng lập luận chính xác, về quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán;
- Có năng lực phân tích, tổng hợp trong lĩnh vực thao tác với các ký hiệu,

1.3. Nội dung của quá trình tự học
1.3.1. Xây dựng động cơ học tập
Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở đó ý thức tốt về nhu cầu học tập.
Người học tự xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắn là việc cần làm
đầu tiên. Bởi vì, thành công không bao giờ là kết quả của một quá trình ngẫu
hứng tùy tiện thiếu tính toán, kể cả trong học tập lẫn nghiên cứu. Nhu cầu xã
hội và thị trường lao động hiện tại đặt ra cho mỗi người những tố chất cần thiết
chứ không phải là những điểm số đẹp, những chứng chỉ như vật trang sức vào
đời mà không có thực lực vì động cơ học tập lệch lạc. Có động cơ học tập tốt
khiến cho người ta luôn tự giác say mê, học tập với những mục tiêu cụ thể rõ
ràng với một niềm vui sáng tạo bất tận.
Trong rất nhiều động cơ học tập của học sinh, có thể khuôn tách thành
hai nhóm cơ bản:
- Các động cơ hứng thú nhận thức.
- Các động cơ trách nhiệm trong học tập.
Thông thường các động cơ hứng thú nhận thức hình thành và đến được
với người học một cách tự nhiên khi bài học có nội dung mới lạ, thú vị, bất ngờ,
động và chứa nhiều những yếu tố nghịch lí, gợi sự tò mò. Động cơ này sẽ xuất
hiện thường xuyên khi GV biết tăng cường tổ chức các trò chơi nhận thức, các
cuộc thảo luận hay các biện pháp kích thích tính tự giác tích cực từ người học.
Động cơ nhiệm vụ và trách nhiệm thì bắt buộc người học phải liên hệ với
ý thức về ý nghĩa xã hội của sự học. Giống như nghĩa vụ đối với Tổ quốc, trách
nhiệm đối với gia đình, thầy cô, uy tín danh dự trước bạn bè…Từ đó các em mới
có ý thức kỉ luật trong học tập, nghiêm túc tự giác thực hiện mọi nhiệm vụ học
tập, những yêu cầu từ GV, phụ huynh, tôn trọng mọi chế định của xã hội và sự
điều chỉnh của dư luận.
Cả hai động cơ trên không phải là một quá trình hình thành tự phát, cũng

12


phần, từng hạng mục theo thứ tự được thể hiện chi tiết trong kế

13


hoạch. Điều đó sẽ giúp quá trình tiến hành việc học được trôi chảy thuận lợi.
1.3.3. Tự mình nắm vững nội dung tri thức
Đây là giai đoạn quyết định và chiếm nhiều thời gian công sức nhất.
Khối lượng kiến thức và các kĩ năng được hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt
vấn đề nông hay sâu, rộng hay hẹp, có bề vững không… tùy thuộc vào nội lực của
chính bản thân người học trong bước mang tính đột phá này. Nó bao
gồm các hoạt động:
- Tiếp cận thông tin: Lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều
nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghe
giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, xemina, hội thảo, làm thí nghiệm,
quan sát, điều tra… Trong hoạt động này rất cần có sự tỉnh táo để chọn lọc thông tin
một cách thông minh và linh hoạt. Xã hội hiện đại đang khiến phần lớn SV rời xa
sách và chỉ quan tâm đến các phương tiện nghe nhìn khác. Đơn giản vì nó thỏa
mãn trí tò mò, giúp cho tai nghe mắt thấy tức thời. Đó là chưa kể đến sự nhiễu
loạn thông tin mà nếu không vững vàng thì giới trẻ sẽ rất dễ sa vào những cạm
bẫy thiếu lành mạnh, ảnh hưởng trực tiếp đến sự phát triển nhân cách, tâm hồn.
Trong lúc từ cổ chí kim, muốn làm chủ tri thức nhân loại thì con đường tốt nhất
của mọi người là đọc sách. Đọc sách là phương pháp tự học rẻ tiền và hiệu quả
nhất. Khi làm việc với sách ta phải sử dụng năng lực tổng hợp toàn diện và có sự
xuất hiện của hoạt động của trí não, một hoạt động tối ưu trong quá trình tự
học. Do vậy, rèn luyện thói quen đọc sách là một công việc không thể tách rời
trong yêu cầu tự học. Ngoài việc tiếp nhận tri thức còn phải biết đối thoại, gợi
mở, thắc mắc hay đề xuất những vấn đề cần lưu ý sau khi đọc sách, hoặc chí ít
là học cách viết, lối diễn đạt từ những cuốn sách hay. Đó là cách đọc sáng tạo.
Khác với sự giải trí đơn giản hay cảm nhận thông thường.

thường xuyên. Thông qua nó người học tự đối thoại để thẩm định mình, hiểu
được cái gì làm được, điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ
đó có hướng khắc phục hay phát huy.
Vấn đề tự học rõ ràng không hề đơn giản. Muốn hoạt động học tập có
hiệu quả nhất thiết HS phải chủ động tự giác học tập bất cứ lúc nào có thể bằng
chính nội lực của bản thân. Vì nội lực mới chính là nhân tố quyết định

15