ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010
Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm):
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
3x 4
y
x 2
−
=
−
. Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2
đường tiệm cận .
2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn
2
0;
3
π
 
 
 
.
sin
6
x + cos
6
x = m ( sin
4
x + cos
4
x )

2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i
b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn :
1 < | z – 1 | < 2
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a.( 2 điểm ) Theo chương trình Chuẩn
1).Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong
qua đỉnh A, C lần lượt là : (d
1
) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d
2
) : x + 2y – 5 = 0
2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng:
( )
1
x 1
d : y 4 2t
z 3 t
=


= − +


= +

và
( )
2
x 3u
d : y 3 2u

x t
y 1
z t
=


= −


= −

và 2 mp (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0
a. Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P)
b. Lập ph.trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
3). Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ tú lơ khơ . Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có
đúng 3quân bài thuộc 1 bộ ( ví dụ 3 con K )
----------------------------- Hết -----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
C©u Néi dung §iÓm
I
2.0®
1
1,25®
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
( )
−∞;2
và
- Đồ thị
+ Giao điểm với trục tung : (0 ;2)
+ Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0)

0,25
0,25
0.5
2
0.75®
Xét phương trình : sin
6
x + cos
6
x = m ( sin
4
x + cos
4
x ) (2)
2 2
3 1
1 sin 2x m 1 sin 2x
4 2
 
⇔ − = −
 ÷
 
(1)
Đặt t = sin
2
2x . Với
2
x 0;
3
π

Để (2) có 2 nghiệm thuộc đoạn
2
0;
3
π
 
 
 
thì
) )
3 3
t ;1 t ;1
2 4


∈ ⇒ ∈




Dưa vào đồ thị (C) ta có : y(1)< 2m ≤ y(3/4)
7
1 2m
5
⇔ < ≤
V y các giá tr c n tìm c a m l ậ ị ầ ủ à :
1 7
;
2 10


2⇔
cos2x =
2
cos
2x
4
π
 
−
 ÷
 
y’
y
x
+∞
−∞
-
+∞
−∞
-
2
3
3
6
4
2
-5 5
x
O
y