( )
x 3 x 1 0+ - =
Ví dụ 1: Giải phương trình
Những sai lầm thường gặp khi giải phương trình vô tỷ
x 3 0
x 3
x 1
x 1 0
ộ
+ = ộ
=-
ờ
ờ

ờ
ờ
=
- =
ở
ở
Giải:
Xét xem lời giải sau đúng hay sai:
Ta có:
( )
x 3 x 1 0+ - =
x 1 0 x 1 0 x 1
= = =
B 0
A B 0
A 0

2
= 1

( )
x 3 x 1 0+ - =
Ví dụ 1: Giải phương trình
Những sai lầm thường gặp khi giải phương trình vô tỷ
Giải:
Xét xem lời giải sau đúng hay sai:
Ta có:
B 0
A B 0
A 0
B 0
ỡ

ù
ù
ù
ù
ộ
=
=
ớ
ờ
ù
ù
ờ
=
ù

+ =
ù
ợ
( )
x 4
x x 3 0
ỡ
-
ù
ù

ớ
ù
+ =
ù
ợ
x 4
x 0
x 0
x 3
x 3
ỡ
-
ù
ù
ộ
=
ù
ù
ờ

2.
( )
( )
2
2 2
x 2 0
x 4 x 2
x 4 x 2
x 2 x 2
x 4 x 4x 4 x 3x 0
x 2
x 2
x 0
x 0
x x 3 0
x 3
+


+ = +

+ = +



+ = + + + =


Ta có:
B 0
A B 0
A 0
B 0
ỡ

ù
ù
ù
ù
ộ
=
=
ớ
ờ
ù
ù
ờ
=
ù
ở
ù
ợ
1.
Ví dụ 2: Giải ph.trình:
x 4 x 2+ = +
2
B 0
A B

x 2 0 x 2
2x 5 x 2 x 7
ỡ ỡ
-
ù ù
ù ù

ớ ớ
ù ù
+ = - =-
ù ù
ợ ợ
A
khi A 0;B 0
A
B
B
A
khi A 0;B 0
B
ỡ
ù
-
ù
<Ê
ù
ù
-
ù
=

Ta có:
B 0
A B 0
A 0
B 0
ỡ

ù
ù
ù
ù
ộ
=
=
ớ
ờ
ù
ù
ờ
=
ù
ở
ù
ợ
1.
2
B 0
A B
A B
ỡ

=
ớ
ù
ù
ù
>
ù
ù
ợ
3.
Điều kiện: x 4
(Không Tmđk)
(1)
A 0
4. A B A C
B C
ỡ

ù
ù
+ = +
ớ
ù
=
ù
ợ
( ) ( )
1 2 x 4 x 1 2x 3 4 x 4
x 1 2x 3
x 1 2x 3 x 2