SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM
GIÚP HỌC SINH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI
LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN LỚP
5- PHẦN SỐ HỌC
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong chương trình tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng . Việc
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán là một yêu cầu rất thiết thực và vô
cùng quan trọng. Rất nhiều các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục ,các thầy cô
giáo đã quan tâm, nghiên cứu và tìm ra nhiều phương pháp để nhằm nâng cao
chất lượng dạy học Toán.
Tuy nhiên nếu dạy học Toán mà chúng ta chỉ quan tâm đến việc dạy cho
các em biết cách làm Toán mà không chú tâm đến việc khắc phục và phòng
ngừa các sai lầm trong giải Toán cho các em thì việc nâng cao chất lượng dạy
học Toán khó mà đạt hiệu quả cao.
Trong thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh đã có rất nhiều sai lầm khi giải
toán đặc biệt là đối với phần số học, tôi đã ghi chép thật đầy đủ các sai lầm
của học sinh khi giải toán, từ đó tìm ra những nguyên nhân, phân tích kĩ để
thấy được nguyên nhân nào là từ phía giáo viên, nguyên nhân nào là từ phía
họ

TSHS
Giỏi Khá TB Yếu
SL % SL % SL % SL %
2009-2010

Lớp 5A

26

4

15.4

7

26.9

10

38.5

5

19.2

2010 - 2011
Lớp 5
1

31.9

9

40.9

3

13.6 III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Số học là một phần rất quan trọng và xuyên suốt trong chương trình môn
Toán. Học tốt phần số học là cơ sở để học sinh học tốt các phần khác của môn
toán.
Đa số các khái niệm Toán học là những khái niệm trừu tượng. Do đó để
nhận thức được các khái niệm đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng
hóa, khái quát cao. Nhưng học sinh tiểu học có những h
ạn chế trong nhận thức
: tri giác còn gắn liền với hành động cụ thể; chú ý của học sinh tiểu học chủ
yếu là chú ý không chủ định, hay chú ý đến cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào
trước mắt hơn là cái cần phải quan sát. Đối với học sinh tiểu học, trí nhớ trực
quan, hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ câu chữ; tư duy cụ thể là chủ yếu
còn tư duy tr
ừu tượng mới dần hình thành. Vì vậy những sai lầm khi giải toán
đối với học sinh tiểu học là không tránh khỏi.
Tuy nhiên những sai lầm mà học sinh thường hay mắc phải khi giải
toán lại chưa thật sự được đa số giáo viên quan tâm, tìm giải pháp khắc phục

=
65 11
78 15




 Nguyên nhân :
Từ phía giáo viên :

- Chưa chú ý hướng dẫn cho học sinh cách trình bày khoa học, chính xác đối
với các em, đặc biệt là đối với học sinh yếu.
Từ phía học sinh :
- Chưa nắm vững cách trình bày, cách tính.
- Nhầm lẫn cách trình bày quy đồng mẫu số với cách trình bày cộng hai phân
số khác mẫu số ( ở trường hợp thứ nhất)
- Chưa hiểu rõ ý nghĩa của dấu “bằng”.
- Nhầm lẫn với cách nhân hai phân số ( ở trường hợ
p thứ hai)
 Biện pháp khắc phục :
- Hướng dẫn HS cách tính gọn và dễ nhớ nhất theo các bước :
+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng

65
78

= 
+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Nhân 2 mẫu số với nhau để tìm mẫu số
chung rồi viết vào 2 mẫu số)
65


 Trường hợp MS của phân số này chia hết cho MS của phân số kia thì
hướng dẫn học sinh chọn luôn MS của phân số đó làm MS chung,
Ví dụ 1: Tính :
3
1
9
2


+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng
3
1
9
2

= 
+ Bước 2: Xác định mẫu số chung (Vì 9 chia hết cho 3 nên chọn 9 làm MS
chung, viết 9 vào hai mẫu số)

3
1
9
2

=
99


+ Bước 3 : Xác định tử số mới (Giữ nguyên tử số thứ nhất viết sang; lấy 9

Ví dụ 2
:
31 3
5210
 ( Bài 1c trang 15 SGK Toán 5)
+ Bước 1 : Viết 3 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng
31 3
5210

=



+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Vì 10 chia hết cho cả 5 và 2 nên chọn 10
làm mẫu số chung, viết 10 vào cả ba mẫu số)
31 3
5210

=
10 10 10


+ Bước 3 : Xác định các tử số mới ( 10 chia cho 5 được 2 ; 2 nhân 3 bằng 6
viết 6 vào tử số thứ nhất; 10 chia cho 2 được 5; 5 nhân 1 bằng 5; viết 5 vào tử
số thứ hai; giữ nguyên tử số thứ 3 vì mẫu số bằng với mẫu số thứ ba)
31 3
5210

=
653

- Chưa chú ý cho HS phân biệt sự khác nhau giữa số tự nhiên với số thập
phân.
- Chưa thực sự chú ý tới việc thực hành phân tích cấu tạo số thập phân.
Từ phía học sinh :
- HS không nắm vững cấu tạo của số thập phân
- Không phân biệt rõ thứ tự các hàng trong số thập phân .
 Biện pháp khắc phục :
- Hướng dẫn học sinh nắm vững cấu tạo của số thập phân, thứ tự và giá trị của
từng hàng ngay từ khi hình thành khái niệm số thập phân, hàng của số thập
phân. Sự khác nhau giữa số tự nhiên với số thập phân.
- Rèn kĩ năng thực hành bằng cách luyện cho học sinh tự viết số thập phân,
phân tích cấu tạo của số rồi xác
định giá trị của từng chữ số.

VD : 57, 238 = 50 + 7 + 0,2 + 0,03 + 0,008
2
10

3
100

8
10002.3.So sánh sai các số thập phân:


Ví dụ :
Khi so sánh
96,4 và 96,38 ta so sánh phần nguyên trước, vì phần nguyên
bằng nhau nên ta so sánh tiếp sang hàng phần mười, vì
43
10 10
 nên 96,4
> 96,38

- Luôn đặt hai trường hợp học sinh hay nhầm lẫn cạnh nhau để học sinh
nhận thấy rõ cách so sánh khác nhau giữa hai trường hợp :
Ví dụ :
964 < 9638 96,4 > 96,38
- Luyện cho học sinh thực hiện đúng quy trình so sánh số thập phân.

2.4. Đặt tính sai khi cộng trừ các số thập phân.

Ví dụ 1
: Tính : 9,46 + 3,8 ( SGK toán 5 trang 50)
Học sinh đã đặt tính và tính : 9,4 6
3,8
9,8 4
Ví dụ 2 : Tính : 69 – 7,85 ( SGK toán 5 trang 54)
Học sinh đã đặt tính và tính sai như sau :

69
7,85

phân GV chỉ yêu cầu học sinh thực hiện nhẩm, không cần viết vào bài làm.
Ví dụ
:
Chuyển 3,8 thành 3,80 để có:
9,46
3,80
13,26

Chuyển 69 thành 69,00 để có : 69,00
7,85
61,15
2.5. Bỏ sót chữ số “0” ở thương trong phép chia
Ví dụ : 46,827 : 9
( SGK Toán 5 trang 64)
Phép tính đúng có kết quả là :
46,827 9
1 8 5,203
02
27
0
Học sinh lại thực hiện sai như sau:
46,827 9
1 8 5,23
027
0

 Nguyên nhân :
Từ phía giáo viên :
+
-

14
43,19 : 21 = 2,05 dư 14
 Nguyên nhân :
Từ phía giáo viên :
- Chưa hướng dẫn được cho học sinh cách xác định số dư đơn giản và dễ nhớ
nhất.
- Chưa cho HS phân biệt số dư trong phép chia số tự nhiên với số dư trong phép
chia số thập phân.
Từ phía học sinh :
- Mới chỉ dựa vào dấu hiệu bên ngoài, chưa dựa vào dấu hiệu bản chất, các em
còn nhầm lẫn giữa số dư trong phép chia các số tự nhiên và số dư
trong phép chia các
số thập phân.
- Các em chưa nắm vững cấu tạo của số thập phân, chưa hiểu được ý nghĩa của
các hàng trong số thập phân.
 Biện pháp khắc phục :
- Dạy học sinh cách đơn giản và dễ nhớ nhất khi xác định số dư : dóng thẳng dấu
phẩy của số bị chia xuống để xác định phần nguyên và phần thập phân của số dư.

( Trong trường hợp chia số tự nhiên cho số thập phân hoặc chia số thập phân cho số
thập phân thì dóng thẳng dấu phẩy ban đầu của số bị chia)
Ví dụ :
43,19 21
1 19 2,05
14
( Như vậy ở VD trên, dựa vào mũi tên kéo thắng xuống HS sẽ dễ dàng nhìn thấy
phần nguyên đã chia hết, phần thập phân còn dư lại chữ số 1 ở hàng phần mười, chữ
số 4 ở hàng phầ
n trăm, tức 14 phần trăm)
- Cho Học sinh thực hiện cả hai phép tính : 4319 : 21 và 43,19 : 21 để phân biệt


26 6

23.1

11

42.3

9

34.6

0

0
2010 – 2011
Lớp 5
129

8

27.6


0

0 Như vậy, sau khi vận dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy tỷ lệ học sinh khá giỏi
của các năm học đều tăng lên rõ rệt, đặc biệt tỷ lệ học sinh yếu không còn. Tôi khẳng
định việc áp dụng các giải pháp đã nêu trong đề tài này là có hiệu quả, tôi sẽ tiếp tục
vận dụng các giải pháp này trong những năm học tiếp theo.
V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM :
Qua thực tế giảng dạy và vận dụng các kinh nghiệm đã nêu trên, bản thân tôi
đã rút ra được một số bài học kinh nghiệm như sau :
- Khi hình thành một đơn vị kiến thức , cần chú trọng hình thành kĩ năng ngay
từ đầu, luôn luôn nhấn mạnh những điểm cần lưu ý để tránh những sai lầm mà học
sinh của những năm học trước thường hay mắc phải.
- Sau mỗi phần GV c
ần hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong phần đó, chú ý tới
những dạng học sinh hay nhầm lẫn để xây dựng các biện pháp phòng ngừa. Đặt
những trường hợp học sinh hay nhầm lẫn trong thế đối lập để học sinh tự so sánh
nhận định và rút ra được kinh nghiệm.Tổ chức cho học sinh được thường xuyên
luyện tập các dạng toán, đặc biệt là những dạng h
ọc sinh hay nhầm lẫn với phương
châm “ văn ôn, võ luyện”
- Ghi chép cụ thể từng sai sót của học sinh, không những đối với môn Toán mà
cần thực hiện đối với tất cả các môn học, trao đổi trực tiếp với học sinh để tìm hiểu rõ
các nguyên nhân để có biện pháp phù hợp với từng đối tượng.
- Quan tâm thực sự tới công tác chữa bài của học sinh và có sự kiểm tra nghiêm
Nguyễn Thị Thơm Xác nhận của Ban giám hiệu

PHẦN PHỤ LỤC
( Một số giáo án thể hiện tiết dạy có vận dụng các giải pháp của đề tài)

ÔN TẬP: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ
( Tiết 7- Tuần 2 )
A.MỤC TIÊU
-Giúp học sinh củng cố kĩ năng thực hiện phép cộng và phép trừ hai phân số.
- HS hoàn thành các bài 1; 2 ý a,b, ; 3. HS yếu BT 1 làm ý a,b.
B.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHÍNH
1. Khởi động : Hát
2. KTBC :
- HS làm bảng con bài 2, 4 trang 9 SGK
- 1 Học sinh làm 5 trên bảng lớp.
- Hướng dẫn nhận xét .
3. Dạy bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ 1 : HD ôn tập
MT : HS nhớ lại cách cộng và trừ hai
phân số.


- HS làm vào bảng con
- 1 HS thực hiện trên bảng lớp.

- HS nêu quy tắc.

- HS làm bảng con
- 1 HS làm bảng lớp

- HS nêu quy tắc.
- Vài HS nhắc lại quy tắc cộng trừ hai
phân số cùng mẫu số.
- HS làm bảng

chéo theo hình chữ X- GV kết hợp với
thao tác)
73
910
 =
90 90
 =

trừ hai phân số.
Bài 1 : Cho HS làm vào bảng con. Kết hợp
nhắc lại các bước thực hiện.
- HD HS khá giỏi chọn MSC nhỏ nhấ đối
với ý c,d; HS khác vẫn thực hiện như trên.
- HD nhận xét.
Bài 2 :
- HD làm mẫu : 3 +
2
5
=
15 2
55

=
17
5

Bước 1: Viết 3 thành phân số có mẫu số là
5 ( Đưa luôn về dạng cộng 2 phân số cùng
mẫu số)
Bước 2 : cộng 2 tử số, giữ nguyên mẫu.
Bài 3 :
- HD tìm hiểu đề bài.

- Muốn tìm phân số chỉ số bóng màu vàng
ta kàm thế nào? - GV chấm một số bài, HD NX



- Nhận xét, tuyên dươngSO SÁNH HAI SỐ THẬP PHÂN
(Tiết 37 - Tuần 8 )

A. MỤC TIÊU
Giúp học sinh :
- Biết cách so sánh hai số thập phân.
- Biết xếp các số thập phân theo thứ tự từ lớn đến bé và ngược lại.
B. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHÍNH
1. Khởi động + Kiểm tra
- 2 Học sinh chữa bài
- Nhận xét ghi điểm.
2. Dạy bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Hướng dẫn so sánh hai
số thập phân có phần nguyên khác
nhau.
MT: HS biết cách so sánh hai số thập phân
- GV ghi bảng : So sánh 8,1m và 7,9m
- Bạn nào so sánh được?
* Nếu có HS so sánh được :
- Vì sao em biết 8,1m lớn hơn 7,9 m?

- GV ghi bảng : 8,1m > 7,9 m
- Hãy so sánh : 8,1 và 7,9

- 81dm > 79dm
- 8,1m > 7,9m
- 8,1 > 7,9
- … so sánh phần nguyên, phần nguyên
nào lớn hơn vì số đó lớn hơn.
* Hoạt động 2 : So sánh hai số thập
phân có phần nguyên giống nhau.
MT : Giúp HS biết cách so sánh 2 STP có

phần nguyên giống nhau.
- GV nêu yêu cầu : So sánh 35,7 và 35,698
- Yêu cầu HS phân tích cấu tạo của 2 số
trên.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, so sánh
từng hàng rồi rút ra kết luận.
- HD nhận xét - chốt ý.
- Muốn so sánh 2 số thập phân ta làm thế
nào?

- GV nhấn mạnh các bước thực hiện so
- HS thảo luận báo cáo kết quả. - ( Quy tắc trong SGK) - 357 < 35698
- HS nêu ý kiến.

* Hoạt động 3 : Luyện tập
MT : Củng cố khắc sâu kiến thức.
* Bài 1 :
- GV lần lượt cho học sinh so sánh vào
bảng con.
- Hướng dẫn nhận xét.
* Bài 2 :
- Muốn xếp được các số theo thứ tự từ bé
đến lớn ta phải làm gì?
- Cho Học sinh nhắc lại cách so sánh các
số thập phân.
- Nhận xét phần nguyên của các số.
- Vây ta xếp thế nào? - Học sinh đọc yêu cầu của bài.

B.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHÍNH
1.Khởi động : Hát
2. Kiểm tra bài cũ
- Làm lại bài tập 1 trang 52 vào bảng con.
2.Dạy bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động c
ủa HS
* Hoạt động 1 : Hướng dận thực hiện
phép trừ số thập phân
MT : HS biết cách trừ hai số thập phân
- GV ghi bảng : 4,29 - 1,84 = ?
- Muốn thực hiện phép trừ này ta làm thế
nào?
(Gợi ý học sinh dựa vào cách thực hiện
phép tính cộng số thập phân để đặt tính và
tính.)
- GV hỗ trợ học sinh yếu.
- Hướng dẫn nhận xét
- Muốn trừ hai số thập phân ta làm thế nào
?
* GV chốt quy tắ
c như SGK. Nhấn mạnh
luôn chú ý vị trí dấu phẩy bao giờ cũng
phải đặt thẳng.
* GV nêu ví dụ 2 : 45,8 - 19,26 = ?
- Em có nhận xét gì về phần thập phân của


- Viết thêm chữ số không vào bên phải
phần thập phân của số 45,8 để có 45,80.
- Làm vào bảng con.
45,80
19,26
26,54
- Vài học sinh nhắc lại cách trừ hai số thập
phân.

* Hoạt động 3 : Hướng dẫn luyện tập
MT : Khắc sâu kiến thức
Bài 1:
- Lưu ý HS viết thêm chữ số “ 0” vào bên
phải phân thập phân của số bị trừ ở trường
hợp b,c.
Bài 2 :
- HD trường hợp c : Muốn trừ 69 cho 7,85
ta làm thế nào?

Bài 3 :
- HD tìm hiểu đề.
- Muốn tìm số đường còn lại ta làm thế
nào?
- HD nhận xét, chốt ý cách làm.
- Chấm một số bài, sửa lỗi HS hay sai.
- Xác định số dư trong phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên
- Củng cố ý nghĩa của phép chia thông qua bài toán có lời văn
B.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHÍNH
1. Khởi động : Hát
2. Kiểm tra bài cũ
- Học sinh chữa bài tập 1 ( 4 HS)
- Nhận xét ghi điểm
2.Hướng dẫn luyện tập
Ho
ạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ 1 : HD làm bài 1
MT : Rèn kĩ năng chia STP cho STN
- Nêu quy tắc chia một STP cho một STN.
- Lần lựot cho HS làm vào bảng con .

- HD trường hợp d : 46,827 : 9
* Nếu trong lớp có HS thực hiện sai, thì
lấy 2 bài 1 bài đúng, 1 bài sai cho HS nhận
xét 2 bài .
- GV nhấn mạnh : Khi thực hiện phép
chia, cứ mỗi khi hạ một chữ số xuống
đều phải viết một chữ số vào bên thương.
Nếu chữ số hạ xuống mà bé hơn số chia
thì “tặng cho thương một qu
ả trứng”
( viết “0” vào thương) rồi mới hạ chữ số
tiếp theo xuống và tiếp tục phép chia.
* HĐ 2 : HD làm bài 2
MT : Giúp HS biết cách xác định số dư
trong phép chia STP cho STN.
- GV ghi bảng phép tính như trong SGK.
- Nêu số dư của phép chia.
- Hãy thử lại xem có đúng không ?
- GV hướng dẫn học sinh xác định số dư

- GV hướng dẫn cách xác định số dư
trong phép chia số thập phân : Dóng
thẳng dấu phẩy của số bị chia, số dư sẽ là
số thập phân có phần nguyên ở bên trái
của đường thẳng vừa kẻ và ph
ần thập
phân ở bên phải của đường kẻ.Như vậy
trong phép tính trên số dư là 0,12 chứ
không phải 12.
- GV lưu ý học sinh cách xác định số dư
ở phép chia số thập phân khác với cách
xác định số dư của phép chia số tự nhiên.
- Học sinh làm miệng bài 2b, nêu kết quả
- Yêu cầu HS thực hiện phép tính và nêu

- Nêu phần chú ý trong SGK

- Học sinh nêu yêu cầu
- Học sinh làm bài vào vở
- Hai học sinh làm bài trên bảng

- Hướng dẫn nhận xét chữa bài. HĐ4: HD làm bài 4 :
MT: Củng cố về phép chia thông qua bài
toán có lời văn.
- GV yêu cầu học sinh ghi tóm tắt bài toán.
- Bài toán thuộc dạng toán gì ?
- Nêu cách giải bài toán

- GV hỗ trợ học sinh yếu
- Hướng dẫn nhận xét chữa bài
- Một học sinh đọc đề bài - Học sinh làm vào vở
- Một học sinh chữa bài trên bảng Củng cố - Dặn dò
- Nhận xét giờ học