MỘT SỐ KINH NGHIỆM
GIÚP HỌC SINH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM
THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN LỚP 5- PHẦN SỐ HỌC
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong chương trình tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng . Việc nâng
cao chất lượng dạy học môn Toán là một yêu cầu rất thiết thực và vô cùng quan
trọng. Rất nhiều các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục ,các thầy cô giáo đã quan tâm,
nghiên cứu và tìm ra nhiều phương pháp để nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán.
Tuy nhiên nếu dạy học Toán mà chúng ta chỉ quan tâm đến việc dạy cho các em
biết cách làm Toán mà không chú tâm đến việc khắc phục và phòng ngừa các sai
lầm trong giải Toán cho các em thì việc nâng cao chất lượng dạy học Toán khó mà
đạt hiệu quả cao.
Trong thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh đã có rất nhiều sai lầm khi giải toán đặc
biệt là đối với phần số học, tôi đã ghi chép thật đầy đủ các sai lầm của học sinh khi
giải toán, từ đó tìm ra những nguyên nhân, phân tích kĩ để thấy được nguyên nhân
nào là từ phía giáo viên, nguyên nhân nào là từ phía học sinh . Từ đó tôi rút ra được

“Một số kinh nghiệm giúp học sinh khắc phục những sai lầm
thường gặp khi giải toán lớp 5- phần số học”.

1


II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI.
1. Thuận lợi :
- Đa số học sinh ham thích học môn toán.
- Bản thân GV đầu tư nhiều công sức cho việc nghiên cứu soạn bài , làm đồ dùng
dạy học ,có nhiều kinh nghiệm trong dạy học toán, mạnh dạn đổi mới phương pháp
dạy học.
2. Khó khăn
- Một số sai lầm khi giải toán các em đã mắc phải từ những lớp dưới nhưng chưa

SL

%

2009-2010
Lớp 5A

26

4

15.4

7

26.9

10

38.5

2010 - 2011
Lớp 51

29

5

17.2



13.6

2

SL
5

%
19.2


III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Số học là một phần rất quan trọng và xuyên suốt trong chương trình môn Toán.
Học tốt phần số học là cơ sở để học sinh học tốt các phần khác của môn toán.
Đa số các khái niệm Toán học là những khái niệm trừu tượng. Do đó để nhận
thức được các khái niệm đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hóa, khái quát
cao. Nhưng học sinh tiểu học có những hạn chế trong nhận thức : tri giác còn gắn liền
với hành động cụ thể; chú ý của học sinh tiểu học chủ yếu là chú ý không chủ định,
hay chú ý đến cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào trước mắt hơn là cái cần phải quan sát.
Đối với học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan, hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ
câu chữ; tư duy cụ thể là chủ yếu còn tư duy trừu tượng mới dần hình thành. Vì vậy
những sai lầm khi giải toán đối với học sinh tiểu học là không tránh khỏi.
Tuy nhiên những sai lầm mà học sinh thường hay mắc phải khi giải toán lại
chưa thật sự được đa số giáo viên quan tâm, tìm giải pháp khắc phục và phòng ngừa.
Đây chính là nguyên nhân dẫn đến chất lượng dạy học Toán chưa cao. Vì vậy việc xác
định những sai lầm phổ biến của học sinh, tìm ra nguyên nhân và các giải pháp cụ
thể để giúp học sinh khắc phục được những sai lầm khi giải Toán là việc làm đầy
trách nhiệm của giáo viên - người quyết định chất lượng giáo dục.

68
78



48
56



6
7



5
=
8

5 7
8 7

35
56





48  35

- Hướng dẫn HS cách tính gọn và dễ nhớ nhất theo các bước :
+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng
6
7

5
=
8





+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Nhân 2 mẫu số với nhau để tìm mẫu số chung
rồi viết vào 2 mẫu số)
6
7



5
=
8

56



56


56

35
83
=
56
56



 Trường hợp MS của phân số này chia hết cho MS của phân số kia thì hướng
dẫn học sinh chọn luôn MS của phân số đó làm MS chung,
2
9

Ví dụ 1: Tính :



1
3

+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng
2
9



1
=

2
=
3
9

3
9



4


+ Bước 4 : Cộng hai tử số, giữ nguyên mẫu số.
2
9

Ví dụ 2 :

3

5

1
2






    

+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Vì 10 chia hết cho cả 5 và 2 nên chọn 10 làm
mẫu số chung, viết 10 vào cả ba mẫu số)

3
1
3


=
5
2
10
10



10



10

+ Bước 3 : Xác định các tử số mới ( 10 chia cho 5 được 2 ; 2 nhân 3 bằng 6 viết 6
vào tử số thứ nhất; 10 chia cho 2 được 5; 5 nhân 1 bằng 5; viết 5 vào tử số thứ hai;
giữ nguyên tử số thứ 3 vì mẫu số bằng với mẫu số thứ ba)
6
5
3

10 10
( Thực hiện tương tự đối với phép trừ hai hay nhiều phân số khác mẫu số.)

2.2. Xác định sai giá trị của chữ số trong số thập phân
Ví dụ : Nêu giá trị của mỗi chữ số ở từng hàng của số 1942,54
(Bài 1 trang 38 – SKG Toán 5)
- Học sinh đã có những sai lầm như sau (Tính từ bên phải qua):
Trường hợp thứ nhất : 4 đơn vị , 5 chục, 2 trăm, 4 nghìn, 9 chục nghìn, 1trăm
nghìn.
Trường hợp thứ hai : 4 phần mười, 5 phần trăm, 2 đơn vị, 4 chục, 9 trăm,1
nghìn.
 Nguyên nhân :
Từ phía Giáo viên :
- Chưa chú ý cho HS phân biệt sự khác nhau giữa số tự nhiên với số thập phân.
- Chưa thực sự chú ý tới việc thực hành phân tích cấu tạo số thập phân.
5


Từ phía học sinh :
- HS không nắm vững cấu tạo của số thập phân
- Không phân biệt rõ thứ tự các hàng trong số thập phân .

Biện pháp khắc phục :
- Hướng dẫn học sinh nắm vững cấu tạo của số thập phân, thứ tự và giá trị của từng
hàng ngay từ khi hình thành khái niệm số thập phân, hàng của số thập phân. Sự khác
nhau giữa số tự nhiên với số thập phân.
- Rèn kĩ năng thực hành bằng cách luyện cho học sinh tự viết số thập phân, phân
tích cấu tạo của số rồi xác định giá trị của từng chữ số.

VD : 57, 238 = 50 + 7 + 0,2 + 0,03 + 0,008

lơn hơn. GV đưa ra VD:
+ Nhưng đối với số thập phân GV nhấn mạnh: khi so sánh các số thập phân ta
không dựa vào số các chữ số của số đó mà cần thực hiện đúng quy trình so sánh :
so sánh phần nguyên trước, nếu phần nguyên bằng nhau thì so sánh sang phần thập
phân,lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,…đến cùng một
6


hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lơn hơn thì số đó lớn hơn
…
Ví dụ :
Khi so sánh 96,4 và 96,38 ta so sánh phần nguyên trước, vì phần nguyên bằng
nhau nên ta so sánh tiếp sang hàng phần mười, vì

4
10



3
nên
10

96,4 > 96,38

- Luôn đặt hai trường hợp học sinh hay nhầm lẫn cạnh nhau để học sinh nhận thấy
rõ cách so sánh khác nhau giữa hai trường hợp :
Ví dụ :
964 < 9638
96,4 > 96,38


Biện pháp khắc phục :
- Hướng dẫn kĩ cách đặt tính ( nhấn mạnh với học sinh trong phép cộng (trừ )các số
thập phân dấu phẩy bao giờ cũng phải đặt thẳng cột, không đặt lệch. Luôn nhắc
nhở học sinh phải kiểm tra lại vị trí dấu phẩy trước khi thực hiện phép tính.
7


- Hướng dẫn học sinh viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân, hoặc chuyển
số tự nhiên thành số thập phân với phần thập phân là những chữ số 0 để có các chữ số
ở phân thập phân bằng nhau thuận tiện cho việc đặt tính và tính không bị nhầm lẫn
như các trường hợp trên. Tuy nhiên khi học sinh đã thực hiện thành thạo các phép tính
thì việc viết thêm chữ số 0 vào phần thập phân GV chỉ yêu cầu học sinh thực hiện
nhẩm, không cần viết vào bài làm.
Ví dụ :
Chuyển 3,8 thành 3,80 để có:
9,46
+ 3,80

13,26
Chuyển 69 thành

69,00 để có :

69,00
-

7,85
61,15


Từ phía giáo viên :
- Việc sửa sai từ khi các em bắt đầu học phép chia cho số có một chữ số ở lớp 3 chưa
thực sự được quan tâm.
Từ phía học sinh :
- Chưa nắm vững quy trình thực hiện phép chia.
Ở đây ( VD2) trong lượt chia thứ ba : khi hạ 2 xuống, thấy không đủ chia cho 9,
phải viết “0” vào bên thương thì các em lại hạ 7 xuống chia tiếp để được 3.

8


Các em làm như vậy là do 2 < 9 , ở đây 2 vừa là số bị chia, lại vừa là số dư
trong lượt chia thứ ba; các em thường chỉ thấy 2 là số dư chứ không thấy được 2
cũng là số bị chia do đó quên mất lượt chia 2 cho 9 được 0, viết 0 ở thương.

Biện pháp khắc phục :
- Chú ý sửa sai cho học sinh ngay từ khi mới học phép chia số tự nhiên ở lớp 3.
- GV nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ: khi thực hiện phép chia, cứ mỗi lần hạ
một chữ số xuống đều phải ghi một chữ số ở thương
- Rèn luyện thói quen thử lại kết quả bằng phép nhân.

2.6.Xác định sai số dư trong phép chia số thập phân
* Ví dụ : Tìm số dư của phép chia sau : 43,19 : 21 ( SGK toán 5 trang 65)
Phép tính đúng có kết quả là:

Thì học sinh lại có kết quả sai như sau:

43,19

21

- Chưa hướng dẫn được cho học sinh cách xác định số dư đơn giản và dễ nhớ
nhất.
- Chưa cho HS phân biệt số dư trong phép chia số tự nhiên với số dư trong phép
chia số thập phân.
Từ phía học sinh :
- Mới chỉ dựa vào dấu hiệu bên ngoài, chưa dựa vào dấu hiệu bản chất, các em
còn nhầm lẫn giữa số dư trong phép chia các số tự nhiên và số dư trong phép chia các
số thập phân.
- Các em chưa nắm vững cấu tạo của số thập phân, chưa hiểu được ý nghĩa của
các hàng trong số thập phân.
Biện pháp khắc phục :
- Dạy học sinh cách đơn giản và dễ nhớ nhất khi xác định số dư : dóng thẳng dấu
phẩy của số bị chia xuống để xác định phần nguyên và phần thập phân của số dư.
( Trong trường hợp chia số tự nhiên cho số thập phân hoặc chia số thập phân cho số
thập phân thì dóng thẳng dấu phẩy ban đầu của số bị chia)
Ví dụ :
43,19
21
1 19

2,05

14
9


( Như vậy ở VD trên, dựa vào mũi tên kéo thắng xuống HS sẽ dễ dàng nhìn thấy
phần nguyên đã chia hết, phần thập phân còn dư lại chữ số 1 ở hàng phần mười, chữ
số 4 ở hàng phần trăm, tức 14 phần trăm)
- Cho Học sinh thực hiện cả hai phép tính : 4319 : 21 và 43,19 : 21 để phân biệt


TB

Yếu

Năm học

TSHS

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

2009 – 2010
Lớp 5A

26



31.0

0

0

2011 – 2012
Lớp 52

22

6

27.2

8

36.4

8

36.4

0

0

Như vậy, sau khi vận dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy tỷ lệ học sinh khá giỏi
của các năm học đều tăng lên rõ rệt, đặc biệt tỷ lệ học sinh yếu không còn. Tôi khẳng

chính điều này đã làm ảnh hưởng lớn tới chất lượng bộ môn toán. Vì vậy để khắc
phục những sai lầm khi giải toán của các em, GV cần phải thật sự tâm huyết, ghi chép
thật cụ thể từng sai sót của các em, luôn gần gũi, trao đổi cởi mở chân tình với các em
để từ đó tìm ra nguyên nhân và các biện pháp khắc phục cho từng loại lỗi.
Từ việc vận dụng thành công các giải pháp mà đề tài nêu ra, tôi nghĩ không
những đối với môn Toán mà đối với tất cả các môn học khác, việc ghi chép các lỗi mà
học sinh hay mắc phải để tìm ra nguyên nhân và những giải pháp khắc phục là việc
mà mọi giáo viên cần làm để góp sức cùng nhau nâng cao chất lượng giáo dục.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân được đúc rút từ thực tế giảng dạy
và đã thu được kết quả khả quan tuy nhiên sẽ không tránh khỏi những thiếu sót nhất
định.Tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp thêm từ các nhà quản lí giáo dục,
các bạn đồng nghiệp để đề tài có chất lượng tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.

11


VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Dạy học môn toán ở bậc Tiểu học – Nhà xuất bản Đại học Hà Nội
- Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng các môn học ở Tiểu học.
Xác nhận của tổ chuyên môn

Người thực hiện

Nguyễn Thị Thơm

Xác nhận của Ban giám hiệu

12


- 1 HS thực hiện trên bảng lớp.
- HS nêu quy tắc.
- HS làm bảng con
- 1 HS làm bảng lớp

- HD nhận xét.
- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số ta làm - HS nêu quy tắc.
thế nào?
- Vài HS nhắc lại quy tắc cộng trừ hai
phân số cùng mẫu số.
- HS làm bảng
- Nêu ví dụ 1b
- HD cách trình bày :
Bước 1 : Viết sang 2 gạch phân số và dấu
của phép tính

7
9



3
=
10

+

Bước 2 : Xác định mẫu số chung ( Nhân
hai mẫu số với nhau), viết sang 2 mẫu số.
7

90

=

70
90



27
90

Bước 4 : Cộng hai tử số, giữ nguyên mẫu
số
7
9



3
=
10 90



90

=

70

5
5



2
17
=
5
5

Bước 1: Viết 3 thành phân số có mẫu số là
5 ( Đưa luôn về dạng cộng 2 phân số cùng
mẫu số)
Bước 2 : cộng 2 tử số, giữ nguyên mẫu.
Bài 3 :
- HD tìm hiểu đề bài.

- HS lần lượt làm các ý còn lại vào bảng
con.

- 1 HS đọc đề bài. Xác định cái đã biết, cái
phải tìm.
- Muốn tìm phân số chỉ số bóng màu vàng - Lấy phân số chỉ toàn bộ số phần trừ đi
ta kàm thế nào?
phân số chỉ số bóng màu đỏ và màu
xanh…
- HS làm vào vở.
- GV chấm một số bài, HD NX
- HS sửa bài ( Nếu sai)

Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Hướng dẫn so sánh hai
số thập phân có phần nguyên khác
nhau.
MT: HS biết cách so sánh hai số thập phân
- GV ghi bảng : So sánh 8,1m và 7,9m
- Bạn nào so sánh được?
- 8,1 m > 7,9m
* Nếu có HS so sánh được :
- Vì sao em biết 8,1m lớn hơn 7,9 m?
- HS tự nêu ý kiến ( 8 mét lớn hơn 7 mét
nên 8,1 mét lớn hơn 7,9mét)
- GV ghi bảng : 8,1m > 7,9 m
- Hãy so sánh : 8,1 và 7,9
- 8,1 >7,9
- Hãy nêu cách so sánh.
- 8 > 7 nên 8,1 > 7,9
* Nếu không có HS nào so sánh được :
+ GV yêu cầu học sinh đổi các số đo trên
ra dm
+ GV ghi bảng : 8,1m = 81 dm
7,9m = 79 dm
+ Hãy so sánh 81 dm và 79 dm .
- 81dm > 79dm
+ So sánh 8,1 m và 7,9 m .
- 8,1m > 7,9m
+ So sánh 8,1 và 7,9 .
- 8,1 > 7,9
+ Muốn so sánh hai số thập phân có phần - … so sánh phần nguyên, phần nguyên
nguyên khác nhau ta làm như thế nào ?

- HD nhận xét - chốt ý.
- ( Quy tắc trong SGK)
- Muốn so sánh 2 số thập phân ta làm thế
nào?
- GV nhấn mạnh các bước thực hiện so
sánh. Nhắc nhở HS khi so sánh phải
thực hiện đúng quy trình.
- 357 < 35698
- Cho HS so sánh : 357 và 35 698
- So sánh STN và so sánh STP có gì khác - HS nêu ý kiến.
nhau?
- GV nhấn mạnh : Khi so sánh số thập
phân cần thực hiện đúng quy trình so
sánh, không dựa vào số các chữ số như
đối với số tự nhiên.
* Hoạt động 3 : Luyện tập
MT : Củng cố khắc sâu kiến thức.
* Bài 1 :
- GV lần lượt cho học sinh so sánh vào
bảng con.
- Hướng dẫn nhận xét.
* Bài 2 :
- Muốn xếp được các số theo thứ tự từ bé
đến lớn ta phải làm gì?
- Cho Học sinh nhắc lại cách so sánh các
số thập phân.
- Nhận xét phần nguyên của các số.
- Vây ta xếp thế nào?

- Học sinh đọc yêu cầu của bài.

2.Dạy bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1 : Hướng dận thực hiện
phép trừ số thập phân
MT : HS biết cách trừ hai số thập phân
- GV ghi bảng : 4,29 - 1,84 = ?
- Muốn thực hiện phép trừ này ta làm thế -Học sinh dựa vào cách thực hiện phép
nào?
tính cộng số thập phân để đặt tính và tính.
(Gợi ý học sinh dựa vào cách thực hiện
phép tính cộng số thập phân để đặt tính và - Học sinh thực hiện vào bảng con.
tính.)
- Một học sinh thực hiện trên bảng
- GV hỗ trợ học sinh yếu.
- Hướng dẫn nhận xét
- Muốn trừ hai số thập phân ta làm thế nào - HS nêu ý kiến.
?
* GV chốt quy tắc như SGK. Nhấn mạnh - Vài học sinh nhắc lại quy tắc
luôn chú ý vị trí dấu phẩy bao giờ cũng
phải đặt thẳng.
* GV nêu ví dụ 2 : 45,8 - 19,26 = ?
- Em có nhận xét gì về phần thập phân của - Phần thập phân của hai số có số chữ số
17


hai số?
- Hãy tìm cách làm cho phần thập phân
của hai số đó có chữ số bằng nhau.
- Yêu cầu học sinh đặt tính và thực hiện

bảng con.
- 3 HS làm trên bảng lớp
- Chuyển 69 thành 69,00
- HS làm vào bảng con : 69,00
7,85
61,15

Bài 3 :
- HD tìm hiểu đề.
- Muốn tìm số đường còn lại ta làm thế
nào?
- HD nhận xét, chốt ý cách làm.
- Chấm một số bài, sửa lỗi HS hay sai.

- HS đọc đề bài

- HS nêu ý kiến.
- HS làm vào vở.
- 1 HS làm bảng.
- Sửa bài ( nếu sai)

Củng cố - Dặn dò
- Nhắc kại quy tắc trừ hai số thập phân.

18


LUYỆN TẬP
Tiết 64 - Tuần 13
A.MỤC TIÊU


02
27
Bài làm sai :
46,827
18

5,23

027
0
- Vì sao bài “này” sai?
- HS nêu ý kiến.
- GV chốt : Bài “này” sai ở chỗ : trong
lượt chia thứ ba, khi hạ 2 xuống, vì 2 bé
19

9


hơn 9 không chia được, ta phải viết
“0”vào thương rồi mới tiếp tục hạ 7
xuống để chia tiếp, nhưng bạn đã quên
không viết “0” vào thương.
- GV nhấn mạnh : Khi thực hiện phép
chia, cứ mỗi khi hạ một chữ số xuống
đều phải viết một chữ số vào bên thương.
Nếu chữ số hạ xuống mà bé hơn số chia
thì “tặng cho thương một quả trứng”
( viết “0” vào thương) rồi mới hạ chữ số

2,05
số dư 4319 : 21 .
- GV hướng dẫn nhận xét, chữa bài
14
43,19 : 21 = 2,05 dư 0,14
* HĐ3 : HD làm bài 3
MT : Rèn kĩ năng chia.
- GV hướng dẫn mẫu
- Nêu phần chú ý trong SGK

- Học sinh nêu yêu cầu
- Học sinh làm bài vào vở
- Hai học sinh làm bài trên bảng

20


- Hướng dẫn nhận xét chữa bài.
HĐ4: HD làm bài 4 :
MT: Củng cố về phép chia thông qua bài
toán có lời văn.
- Một học sinh đọc đề bài
- GV yêu cầu học sinh ghi tóm tắt bài toán.
- Bài toán thuộc dạng toán gì ?
- Nêu cách giải bài toán
- Học sinh làm vào vở
- Một học sinh chữa bài trên bảng
- GV hỗ trợ học sinh yếu
- Hướng dẫn nhận xét chữa bài