Đề chẵn:
1.Cho các điểm A,B,C,E,K thỏa mãn
3 3BK AC AB AE AK+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
. Chứng minh
rằng: B,E,C thẳng hàng.
2.Cho tứ giác ABCK.Tìm tập hợp các điểm M:
MA MB BK BM MA− = − +
uuur uuur uuur uuuur uuur
.
3.Cho hình vuông ABCD,AC cắt BD ở E,G là điểm sao cho
2 3 0GA GB GC− + =
uuur uuur uuur r
.
a) Biểu diễn vectơ
AG
uuur
theo
AD
uuur
và
AB
uuur
.
b) Gọi H,K là các điểm sao cho
2 3 0HA HB AG+ − =
uuur uuur uuur r
và

( )

và

( )
2 0KB x BH KG+ + + =
uuur uuur uuur r
. Tìm x để G,K,H thẳng hàng. SỞ GD &ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG

ĐỀ KIỂM TRA
NĂM HỌC 2009 -2010
Môn Toán khối 10 – nâng cao.
(Thời gian 45 phút)
Hướng dẫn giải :
Đề chẵn:
1)
2EC BE=
uuur uuur
2) Gọi I là trung điểm KA , ycbt
2
AB
MI⇔ =
Quỹ tích M là đường tròn (I,
2
AB
)
3) a)
1 3

1)
3GA GH=
uuur uuur
2) Gọi I.K lần lượt là trung điểm AB và CE , ycbt
MI MK⇔ =
Quỹ tích M là đường trung trực của IK.
4) a)
5 1
6 2
AG AB AD= +
uuur uuur uuur
b) tính
AH
uuur
theo các vectơ
AD
uuur
và
AB
uuur
. Suy ra
0HK AK AH= − ≠
uuur uuur uuur r
.
Ycbt
⇔
:y KG yKH∃ =
uuur uuur
(1)
Biến đổi (1) về hai vectơ