Phng phỏp gii BTTN Vaọt Lyự 12 Biờn son: Ngoõ Phi Coõng
CH C HC VT RN

1. Chuyển động quay đều:
* Vận tốc góc = hằng số. (rad/s) * Toạ độ góc =
0
+ t. (rad)
2. Chuyển động quay biến đổi đều: ( nu vt Bt u, khi hnh, xut phỏt


0
,
0
= 0)
* Gia tốc góc
o
t



=
(rad/s
2
) * Vận tốc góc =
0
+

t.
* Toạ độ góc =
0
t +

/2

n =
2


3. Liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc:
-Vn tc di: v = r.,
2 t 1
T
n


= = =

; T
p
= 60= 1h; T
h
= 12h = 12 T
p
; T
T
= 24 h
-Gia tc ton phn:
tn
aaa

+=
v

a F

= = =
)
Chỳ ý: a
0
=
180
a

rad v x.vũng/phỳt =
.2
60
x

(rad/s); 1(vũng/s) = 2 (rad/s)
4. Mômen: Mômen lực đối với một trục M = F.d ( N.m)
Mômen quán tính đối với một trục

=
2
ii
rmI
. (kg.m
2
)
+ Mụmen quỏn tớnh ca cht im: I = m.r
2
.
+ Vt l vnh trũn hay hỡnh tr rng, trc quay l trc i xng: I

=
5
2
mR
2
.
+ Vt quay quanh mt trc cỏch trng tõm mt on r : I = I
G
+ m.r
2
5. Hai dạng phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:
M = I

và M =
dt
dL
= L(t)
6. Định luật bảo toàn mômen động lợng:
+ Mômen động l ợng đối với một trục L = I. (kg.m
2
.s
-1
)
+ nh lut bo to n ng lng: L
1
+ L
2
=
1 2
' 'L L+


=
2
1
.
2
L
I
; Trong ú I l mụmen quỏn tớnh i vi trc quay ang xột
Trang 1
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 Biên soạn: Ngô Phi Công
O
x
/
x
N
N
P
N
P
F
F
CHỦ ĐỀ : DAO ĐỘNG CƠ -- CON LẮC LỊ XO

1/ Phương trình dao động : x = A.cos (ωt + ϕ) (cm) hoặc (m) ; A
,ω ϕ
hằng số
x : li độ, độ lệch của vật so với vò trí cân bằng
x
max

2
)
a
max
= ω
2
A : gia tốc cực đại (khi vật ở 2 biên : x =
±
A)

( li độ chậm pha hơn vân tốc
2
π
và vận tốc chậm pha hơn gia tốc
2
π
)
( gia tốc ngược pha li độ x )
* Chú ý: Khi (VTCB) x = 0, a = 0 , v
max
= ωA ; Khi (VTB) x = A, a
max
= ω
2
A, v = 0
4/ Hệ thức độc lập của x và v với thời gian :
5/ Chu kỳ : T =
K
m
π

T
2π
ω
===
π
8/ Lực phục hồi: (lực tác dụng kéo về) F = -k . x = m. a
(N) (N/m)(m) (kg) (m/s
2
) ⇒ F
max
= k . A = m . a
max

** Lực kéo về ln hướng về VTCB
9/ Độ lớn lực đàn hồi tại vò trí x : (lực do lò xo tác dụng so với vò trí cân bằng)
F
x
= k (∆
l
+ x ) ; nếu lò xo dãn thêm
F
x
= k (∆
l
- x ) ; nếu lò xo nén lại
10/ Độ lớn lực đàn hồi : (lực do lò xo tác dụng)
* Trường hợp lò xo nằm ngang ( thì ở VTCB
∆l
= 0 ) :
* F

: chiều dài cực tiểu

l
x
=
l
o
+x nếu lò xo dãn thêm

l
x
=
l

o
- x nếu lò xo nén lại
Trang 2
2
2
22
v
x A
ω
+=
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 Biên soạn: Ngô Phi Công
* Trường hợp lò xo treo thẳng đứng (ở VTCB lò xo bò dãn) :Chọn chiều dương hướng xuống
* Ở VTCB * P = F
đh
⇒ m.g = k.∆
l

=
l
+A
l
max
: chiều dài cực đại

l
min
=
l
- A
l
min
: chiều dài cực tiểu

l

x
=
l
+x nếu lò xo dãn thêm

l
x
=
l
- x nếu lò xo nén lại
11/ Năng lượng dao động của hệ:
* Động năng : E

2
1
k.A
2
=
2
1
m.ω
2
.A
2
= hằng số
 Chú ý: * Đổi đơn vị khi tính E, E
t
, E
đ
(J) ; m (kg) ; x, A (m) ; v (m/s)
* khi E
đ
= n E
t
thì E = E
t
+ n E
t

* Trong dao động thế năng, động năng biến thiên cùng tần số và lớn gấp 2 lần tân số hệ
f = 2 f
hệ
12/ Dạng viết phương trình dao động : x = A.cos (ωt + ϕ)


max
2
a

ω
=
= x
max
(khi vật ơ ûvò trí biên, buông, thả vật, v= 0)
* Tìm ω :
* Tìm ϕ : dựa điều kiện ban đầu: chọn chiều dương và chọn gốc thời gian
-Trường hợp: chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua li độ x= x
0
t = 0 : x = x
0
⇒ cosϕ =

A
x
0
⇒ - ϕ
1
(nhận nếu v >0)
ϕ
2
(nhận nếu v <0)
* Nếu vật ở VTCB x
0
= 0 ⇒ ϕ =

* Vẽ vòng tròn bán kính R = A, xác đònh trên vòng trọn toạ độ x,
* Xác đònh góc ϕ, cos ϕ =

A
x
0
⇒
ϕ
Trang 3
∆l =
mg
k

Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 Biên soạn: Ngô Phi Công
* quảng đường vật đi từ thời điểm t
o
đến t : S =
o
4A
(t t )
T
−
* Thời gian t =
ω
ϕ
, v
tb
=
t
S

T l
T l
=
;
⇒
T’ = T
[ ]
1 ( ' )t t
α
+ −

* Phụ thuộc vào vò trí T =
.
h
R
T
R h+
;
h
T
lớn hơn T đồng hồ chậm,

h
T
nhỏ hơn T đồng hồ chạy nhanh
* Cùng một vị trí (g) khơng đổi;
1 2
2 1
.
' ' .

2
1

t
N

2

T
1
f
ππ
ω
====
4/ Phương trình dao động :
Nếu α<<10
0
⇒ cos
2
α = 1- α
2
/ 2 ⇒ α = α
0
sin(ωt+ϕ) (rad)
α (rad) : góc lệch dây, s :li độ s =
l
. α ⇒ s = s
0
sin(ωt+ϕ) (cm,m)
5/ Năng lượng dao động : α

đ
+E
t
=

2
1
mω
2
2
0
S
ω
2
=

l
g
và S
0
= α
0
l
* Lực căng
τ
= mg(3 cosα - 2cosα
0
)
* Lực căng cực đại . α= 0 , cosα =1 , vật ở vò trí cân bằng; ⇒
τ

m
* E hướng lên : g’ = g -
.E q
m
Trang 4
⇒
2
0
mg
2
1
E
α
l
=
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 Biên soạn: Ngô Phi Công
* E phương ngang : g’ =
2
2
2
( . )E q
g
m
+

' 2
'
T
g
π

=
g
l
Chủ đề 3 : DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC – CỘNG HƯỞNG
1) Dao động cưỡng bức:
- Dao động chòu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn: F = H
0
sin(ω.t + ϕ)
- Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
2) Hiện tượng cộng hưởng :
- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f
n
= f
0
(hoặc chu kì T
n
=T
0
)
. Lúc này biên độ dao động cực đại.
- Tần số riêng : Con lắc lò xo:
m
k
2
1
f
0
π
=
; * Con lắc dây :

1
: x
2
sớm pha hơn x
1
* ∆ϕ < 0 ⇒ ϕ
2
< ϕ
1
: x
2
trễ pha hơn x
1
* ∆ϕ = kπ

; k = 0, 2,4,6…: x
2
cùng pha x
1

⇒
A = A
1
+ A
2
;
1 2
ϕ = ϕ = ϕ
* ∆ϕ = kπ ; k = 1, 3 ,5, 7…: x
2

sinAsinA
tg
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
+
+
=
⇒ ϕ
2/ Phương trình dao động tổng hợp: x = x
1
+ x
2
= A.cos (ωt + ϕ)
* Nếu A
1
≠
A
2
* Biên độ dao động tổng hợp: A =
)cos(A2AAA
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++
* Pha ban đầu dao động tổng hợp:
2211


2
π
)
* - cos a = cos (a+
π
) ; - sin a = sin (a+
π
)
C ách 2: Vẽ giản đồ vectơ
Trang 5
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 Biên soạn: Ngô Phi Công
• Vẽ hệ trục Oxy ( chọn trục ox làm chuẩn)
• Vẽ x
1
theo A
1
và
1
ϕ
, vẽ x
2
theo A
2
và
2
ϕ
• Vẽ x theo A áp dụng quy tắc hình bình hành
• Ước lượng góc
ϕ

- Phương trình dao động tại N cách A một đoạn x ngược chiều ox : u
M
= a.cos (ωt +
2 π x
λ
)
3/ Độ lệch pha : sóng so với nguồn
2π
Δ
λ
x
ϕ
=
- dao động cùng pha (biên độ cực đại): ∆ϕ = 2kπ ⇒ d = k.λ (k = 0, 1, 2,…)
- dao động ngược pha (biên độ sóng cực tiểu): ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ d = (2k + 1)λ
- 2 dao động vuông pha : ∆ϕ = (2k + 1)
4
λ
1) (2k d
2
+=⇒
π
4/ Độ lệch pha giao thoa sóng: hai sóng kết hợp truyền theo 2 đường đi d
1
và d
2
- Khoảng cách giữa hai điểm dao động biên độ cực đại( cực tiểu ) :
l
=
2

AB
=> K => x
1
, x
2
từ phương trình |x
2
– x
1
| = k.λ
- những điểm dao động biên độ cực tiểu :
* -
1
2
-
λ
AB
< K <
λ
AB
-
1
2
=> K => x
1
, x
2
từ phương trình |x
2
– x

S
P
( I : W/m
2
)

P : Công suất âm (W) ; S : Diện tích đặt vuông góc phương truyền
* Mức cường độ âm L
* L(B)= lg
Io
I
( B: Ben ) * L(dB)= 10 lg
Io
I
( dB = đềxiben =
B
10
1
)
* I
o
= 10
-12
W/m
2
= cường độ âm chuẩn lg a = b
⇒
a = 10
b
6/ Sóng dừng:

≠
0 thì tại đó là bụng thứ (a+1)
- Biên độ sóng dừng A = 2a a: biên độ của một sóng (tới hay phản xạ)
- Bê rộng một bụng L = 2A
* Chú ý : dây đàn dao động tạo thành một múi ( một bó) sóng , hai đầu là hai nút
+ Ứng dụng sóng dừng đo vận tốc: Đo λ, có f ta tìm được vận tốc sóng

v .f
T
λ
= λ =
HIỆU ỨNG ĐƠP - PLE
1Nguồn âm đứng n, người quan sát chuyển động
a. Nếu người quan sát chuyển động lại gần nguồn S:
n n
(v v ) (v v )
f ' f
v
+ +
= =
λ
b. nếu người quan sát chuyển động ra xa nguồn âm:
n n
(v v ) (v v )
f ' f
v
− −
= =
λ
Trang 7

Chủ đề 6 :MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH
* Dạng 1: GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN (I) & HIỆU ĐIỆN THẾ (U)
- Số chỉ Ampe kế (giá trò hiệu dụng) : I =
C
C
L
LR
0
Z
U
Z
U
R
U
Z
U
2
I
====
- Số chỉ Vôn kế(giá trò hiệu dụng) : U =
Z.I
2
U
0
=
; U
o
=I
o
.Z

R
R
=
: hệ số công suất
* Cơng suất : P = U.I cos
ϕ
= R.I
2
* ϕ =
iu
ϕϕ
−
+ ϕ > 0 : u sớm pha hơn I (Z
L
> Z
C
: mạch có tính cảm kháng)
+ ϕ < 0 : u trễ pha hơn I (Z
L
< Z
C
: mạch có tính dung kháng)
2/ Độ lệch pha của u
1
so với u
2

 Chú ý:
+ u
1

1
.tgϕ
2
= -1
* Dạng 3: BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ (u) & CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN (i)
• Mối liên hệ giữa dòng điện và các đại lượng hiệu điện thế:
u
L
= U
Ol
Cos (wt +
ϕ
i
+
2
π
)
Trang 8