Phạm Phú Hiền – Giáo viên Trường THCS Lý Tự Trọng Năm học 2010-2011
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI
(MƠN TỐN 8)
Phần I: Đại số
Chủ đề 1: Đơn thức, đa thức
+ Nhân đơn thức với đa thức:
A.(B + C) = A.B + A.C
Ví dụ: 2x
2
.(3x + 5) = 2x
2
. 3x + 2x
2
.5 = 6x
3
+ 10x
2
(-3x
2
).(3x
2
– 5x + 1) = (-3x
2
).(3x
2
) + (-3x
2
).(– 5x) + (-3x
2
).1
= -9x

(x – y)(x
2
- 2xy + y
2
) = x.( x
2
– 2xy + y
2
) – y. (x
2
– 2xy + y
2
)
= x
3
– 2x
2
y + xy
2
– x
2
y + 2xy
2
– y
3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy

2
1
xy + 2y)
2/ (x + 1)(x
2
– x + 1) 5/ (x + 3)(x
2
+ 3x – 5)
3/ (x – y )(x
2
+ xy + y
2
) 6/ (
2
1
xy – 1).(x
3
– 2x – 6).
Chủ đề 2 Hằng đẳng thức
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
4/ (A + B)
3
= A
3
+3A

2
– AB + B
2
)
7/ A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
Bài 1: Điền vào chỗ trống ( . . .)
1/ x
2
+ 2x + 1 = … 7/ x
2
– 1 = …
2/ x
2
– 4x + 4 = … 8/ x
2
– 4 = …
3/ x
2
+ 6x + 9 = … 9/ 4x
2
– 9 = …
4/ 16x

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
1/ x
2
+ 6x + 9 tại x = 97 2/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99
Chủ đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
1/ 2x
2
– 8x 9/ x
2
+ 2xz + 2xy + 4yz
2/ 2x
2
– 4x + 2 10/ xz + xt + yz + yt
3/ 3x
3
+ 12x
2
+ 12x 11/ x
2
– 2xy + tx – 2ty
Phạm Phú Hiền – Giáo viên Trường THCS Lý Tự Trọng Năm học 2010-2011
4/ x
3
– 2x
2

Bài 2: Tìm x, biết:
1/ (x -2)
2
– (x – 3)(x + 3) = 6 5/ 4(x – 3)
2
– (2x – 1)(2x + 1) = 10
2/ (x + 3)
2
+ ( 4 + x)(4 – x) = 10 6/ 25(x + 3)
2
+ (1 – 5x)(1 + 5x) = 8
3/ (x + 4)
2
+ (1 – x)(1 + x) = 7 7/ 9 (x + 1)
2
– (3x – 2)(3x + 2) = 10
4/ (x – 4)
2
– (x – 2)(x + 2) = 6 8/ -4(x – 1)
2
+ (2x – 1)(2x + 1) = -3
Chủ đề 4 : Chia đơn, đa thức cho đơn thức
Bài tập : Thực hiện phép chia
1/ x
12
: (-x
10
) 5/ (-2x
5
+ 3x

: 2xy
2
7/ (x
2
+ 4xy + 4y
2
): (x + 2y)
4/
4
3
x
3
y
3
:






−
22
2
1
yx
8/ (125x
3
– 8): (5x – 2)
Chủ đề 5: Phân thức đại số

A
kí hiệu là
B
A
−
B
A
−
=
B
A
−
=
B
A
−
+






−+=−
D
C
B
A
D
C

A
.
(
D
C
≠
0).
Bài tập
Bài 1: Cho phân thức A =
)32)(32(
56
12
3
32
2
−+
+
−
+
+
+
xx
x
xx
(x
≠

2
3
−

a/ Rút gọn A
b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x
2
– 42x + 49
Bài 3: Cho phân thức A =
2
9
18
3
1
3
3
x
xx
−
−
−
+
+
(x
≠
3; x
≠
-3).
Phạm Phú Hiền – Giáo viên Trường THCS Lý Tự Trọng Năm học 2010-2011
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = 4
Bài 4: Cho phân thức A =
xx
x

2
++
−
+
−
xx
x
x
x
c/
12
64
:
77
486
2
2
+−
−
−
+
xx
x
x
x
b/
12
36
:
55

4
2
2
−
−
x
x
c/
44
12
2
+−
−
xx
x
b/
1
4
2
2
−
−
x
x
d/
xx
x
−
−
2