ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TỰ HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TỰ HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số : 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Anh Vinh



năm 2014


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BTVN

Bài tập về nhà

ĐS>

Đại số và Giải tích

GV

Giáo viên

GS – TSKH

Giáo sư - Tiến sĩ khoa học

HĐ

Hoạt động

HĐTP


SBT

Sách bài tập

THPT

Trung học phổ thông

ii


MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. i
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ................................................................ ii
MỤC LỤC .................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ........................................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................. vii
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................... 4
1.1. Lịch sử nghiên cứu quá trình tự học của học sinh .................................... 4
1.1.1. Vấn đề tự học trên thế giới ................................................................... 4
1.1.2. Vấn đề tự học ở Việt Nam .................................................................... 6
1.2. Các khái niệm cơ bản .............................................................................. 7
1.2.1. Khái niệm tự học .................................................................................. 7
1.2.2. Khái niệm năng lực .............................................................................. 8
1.3. Nội dung của quá trình tự học................................................................ 12
1.3.1. Xây dựng động cơ học tập .................................................................. 12
1.3.2. Xây dựng kế hoạch học tập................................................................. 13

2.3. Một số giáo án phần “Phương trình lượng giác” soạn theo hướng phát
triển năng lực tự học của học sinh ................................................................ 36
2.3.1. Giáo án số 1 ........................................................................................ 36
2.3.2. Giáo án số 2 ........................................................................................ 42
2.3.3. Giáo án số 3 ........................................................................................ 47
2.3.4. Giáo án số 4 ........................................................................................ 50
2.3.5. Giáo án số 5:....................................................................................... 59
2.3.6. Giáo án số 6 ........................................................................................ 63
2.3.7. Giáo án số 7 ........................................................................................ 66
2.4. Kết luận chương II................................................................................. 76
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 77
3.1. Mục đích ............................................................................................... 77
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................. 77
3.3. Phương pháp thực nghiệm ..................................................................... 77

iv


3.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm .............................................................. 77
3.3.2. Bố trí thực nghiệm .............................................................................. 77
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................... 77
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................ 77
3.4.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm ...................................................... 83
3.5. Kết luận chương 3 ................................................................................. 87
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................. 88
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 89
PHỤ LỤC.................................................................................................... 91

v



So sánh kết quả TN và ĐC qua các lần kiểm tra sau thực nghiệm ............ 86

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nhiệm vụ của dạy học mơn Tốn là: trang bị tri thức tốn học cơ bản cần
thiết cho học sinh, phát triển năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực tự
học Toán học ... và qua đó hình thành các phẩm chất quan trọng cho con
người đáp ứng nguồn nhân lực cao cho xã hội.
Trong các nhiệm vụ trên thì phát triển năng lực tự học cho học sinh là
một trong những mục tiêu xuyên suốt của quá trình dạy học. Mục tiêu này đã
được được Đảng, Nhà nước quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua.
Nghị quyết Trung ương V khóa 8 từng nêu rõ: “ Tập trung sức nâng cao chất
lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh. Bảo đảm
mọi điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong
trao tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân”
Việc tự học, tự nghiên cứu tài liệu học tập đối với học sinh là hoạt động
vô cùng cần thiết. Song làm thế nào để học sinh có năng lực tự học, có hứng
thú với các kiến thức khoa học và kiến thức xã hội của nhân loại. Đây là chủ
đề nghiên cứu của rất nhiều nhà giáo dục học trong và ngoài nước.
Phương trình lượng giác là dạng bài tập thường gây cho học sinh những
khó khăn, trở ngại khi làm bài. Ngồi những dạng bài tập cơ bản, đơn giản có
trong SGK, SBT, trong các kì thi học sinh cịn gặp những dạng tốn địi hỏi
khả năng tư duy tinh tế, khả năng sáng tạo nhất định. Điều này chỉ có thể có
được khi học sinh biết cách học, có phương pháp học tập đúng đắn, tích cực
hay nói cách khác là học sinh phải có năng lực tự học, tự nghiên cứu tài liệu.
Tuy nhiên, trong thực tế tỉ lệ học sinh có năng lực tự học, tự nghiên cứu tài

6. Giả thuyết khoa học
Xây dựng và triển khai được các bài giảng và hệ thống bài tập phát triển
được năng lực tự học của học sinh với chủ đề phương trình lượng giác.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành tại trường trung học phổ thông Nam
Cao – Lý Nhân – Hà Nam.
Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này được thu thập trong khoảng thời
gian từ tháng 2 năm 2014 đến tháng 11 năm 2014.

2


8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
8.1. Ý nghĩa lý luận của đề tài
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động tự học.
- Xây dựng được hệ thống bài giảng và bài tập phương trình lượng giác theo
hướng phát triển năng lực tự học của học sinh.
8.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
- Kết quả nghiên cứu góp phần đưa ra các phương pháp dạy học phát triển
được năng lực tự học của học sinh khi học phương trình lượng giác lớp 11.
9. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau
9.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
Sưu tập, đọc tài liệu, nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài.
9.2. Nhóm phương pháp thực tiễn
Điều tra, quan sát, thực nghiệm sư phạm.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài

trình dạy học. Mặt khác, những phương pháp này đòi hỏi các điều kiện rất
cao kể cả từ phía người học lẫn các điều kiện giảng dạy nên khó có thể triển
khai rộng rãi được. Từ giữa những năm 1970 đã có sách hay bài viết về vấn
đề này (Benn.S.I. viết bài “Freedom, Autonomy and the Concept of the
Person” năm 1976; Holec H viết quyển “Autonomy in Foreign Language
Learning” năm 1981, NXB Oxford). Sau chiến tranh thế giới thứ II, bên

4


cạnh sự tiến bộ rất nhanh của các nghành khoa học cơ bản, khoa học giáo
dục cũng có nhiều tiến bộ đáng kể. Một trong những tiến bộ đó là: sự xích
lại gần nhau hơn giữa dạy học truyền thống (Giáo viên là nơi phát động
thông tin, học sinh là nơi tiếp nhận thông qua diễn giảng trên lớp) và các
quan điểm dạy học hiện đại (học sinh là chủ thể tích cực, giáo viên là người
tổ chức hướng dẫn). Các nhà giáo dục học ở Mỹ và Tây Âu ở thời kỳ này đã
đều thống nhất khẳng định vai trị của người học trong q trình dạy học,
song bên cạnh đó cũng khẳng định vai trị rất quan trọng của người thầy và
các Phương pháp, phương tiện dạy học.
Khái niệm người học trong giai đoạn này cũng khơng cịn được quan
niệm cá thể hóa cực đoan như trước đây, tuy nó vẫn được chú ý. Theo
J.Dewey:“ học sinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo
dục”. Tư tưởng “lấy học sinh làm trung tâm” đã được cụ thể hóa thành
nhiều phương pháp cụ thể như: “Phương pháp hợp tác” (cooperative
methods), “phương pháp tích cực” (active methods), “Phương pháp cá thể
hóa”, “Phương pháp nêu vấn đề”, … trong đó “Phương pháp tích cực” được
nghiên cứu triển khai rộng hơn cả. Theo phương pháp này, giáo viên đóng
vai trị gợi sự chú ý kích thích, thúc đẩy học sinh tự hoạt động. Vì thế, người
học đóng vai trị trung tâm của q trình dạy học, cịn người dạy là chuyên
gia của việc học. Nhìn chung tư tưởng “lấy học sinh là trung tâm” trong quá

lấy tự học làm cốt”. Có thể nói tự học là một tư tưởng lớn của Hồ Chí Minh,
về phương pháp học tập. Những lời chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh
nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm gương tự học bền bỉ và thành công của
Người cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị.
Từ những năm 60 của thế kỷ XX, tư tưởng về tự học đã được nhiều tác
giả trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các cơng trình tâm lý học, giáo dục
học, phương pháp dạy học bộ mơn. Một số cơng trình tiêu biểu là: Nguyễn
Cảnh Toàn (Nguyễn Cảnh Toàn (1995), luận bàn và kinh nghiệm về tự học),
Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị,…
GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học ở nước
ta. Từ một giáo viên trung học (1947), chỉ bằng con đường tự học, tự nghiên
cứu ơng đã trở thành nhà tốn học nổi tiếng. Không chỉ nghiên cứu khoa học

6


cơ bản, ơng cịn có nhiều cơng trình, bài viết về khoa học giáo dục, về vấn đề
tự học. Ông cho rằng: “Học bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến
đổi nhân cách của mình. Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách
tự học, tự nghiên cứu, tự giáo dục”.
Các tác giả: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường
đã khẳng định: Năng lực tự học của trò dù còn đang phát triển vẫn là nội lực
quyết định sự phát triển của bản thân người học. Thầy là ngoại lực, là tác
nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho trò tự học. Nói cách khác q trình tự
học, tự nghiên cứu cá nhân hóa việc học của trị phải kết hợp với việc dạy của
thầy và quá trình hợp tác của bạn trong cộng đồng lớp học, tức là quá trình
xã hội hóa việc học.
Bước vào thời kì đổi mới hiện nay, việc tự học nói chung, và vấn đề tự
học của học sinh nói riêng ngày càng được quan tâm và nghiên cứu vì vai trị
quan trọng của tự học trong quá trình dạy và học theo hướng đổi mới lấy

vào tháng 11 năm 2005 tại Đại học Huế, Trần Phương cho rằng: “Học bao giờ
và lúc nào cũng chủ yếu là tự học, tức là biến kiến thức khoa học tích lũy từ
nhiều thế hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của
mình và rèn luyện cho mình kĩ năng thực hành những tri thức ấy”.
Từ những quan niệm trên đây có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học
luôn đi cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân. Tri thức, kinh nghiệm,
kĩ năng của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả
thơng qua các hoạt động tự thân ấy. Để có được, đạt tới sự hồn thiện thì mỗi
HS phải tự thân tiếp nhận tri thức từ nhiều nguồn; Tự thân rèn luyện các kĩ
năng; Tự thân bồi dưỡng tâm hồn của mình ở mọi nơi mọi lúc.
1.2.2. Khái niệm năng lực
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực
Theo nhà tâm lý học Nga nổi tiếng V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực được
hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp
ứng những nhu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện
thành cơng hoạt động đó”.
Như vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá
thể, một thứ phi vật chất. Song nó thể hiện ra được qua hoạt động và đánh giá

8


được nó qua kết quả hoạt động.
Thơng thường, một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm
vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết
quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng
tiến hành hoạt động đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương.
Người ta thường phân biệt ba trình độ của năng lực:
- Năng lực là tổng hịa các kỹ năng, kỹ xảo;
- Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt

- Tính linh hoạt cao của các q trình tư duy thể hiện ở sự xem xét cách
giải các bài tốn theo nhiều khía cạnh khác nhau; sự di chuyển dễ dàng và tự
do từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, từ tiến trình suy
nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch;
- Xu hướng tìm tới cách giải tối ưu cho một vấn đề tốn học, khát vọng
tìm ra lời giải rõ ràng, đơn giản, hợp lý, tiết kiệm;
- Trí nhớ có tính chất khái qt về các kiểu bài tốn, các phương thức
giải, sơ đồ lập luận, sơ đồ logic;
- Khả năng tư duy logic, trừu tượng phát triển tốt.
1.2.2.3. Khái niệm về năng lực giải tốn.
Trên đây đã nói đến khái niệm năng lực, năng lực toán học. Năng lực
giải toán là một phần của năng lực toán học. Vậy năng lực giải tốn là gì và
thể hiện như thế nào?
Năng lực giải toán là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện việc giải
quyết một vấn đề có tính hướng đích cao, địi hỏi huy động khả năng tư duy
tích cực và sáng tạo, nhằm đạt được kết quả sau một số bước thực hiện.
Như vậy, một người được coi là có năng lực giải tốn nếu người đó nắm
vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của hoạt động giải toán và đạt được kết quả tốt
hơn, cao hơn so với trình độ của những người khác cùng tiến trình hoạt động
giải tốn đó trong những điều kiện và hồn cảnh tương đương.
Từ đặc điểm hoạt động trí tuệ của những học sinh có năng lực tốn học
và khái niệm về năng lực giải tốn chúng ta có thể rút ra một số đặc điểm và
cấu trúc của năng lực giải toán như sau:
- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài tốn và các u

10


cầu của một lời giải, biết trình bày lời giải rõ ràng, đẹp đẽ;
- Sự phát triển mạnh mẽ của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở khả


rèn luyện.
1.3. Nội dung của quá trình tự học
1.3.1. Xây dựng động cơ học tập
Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở đó ý thức tốt về nhu cầu học tập.
Người học tự xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắn là việc cần làm
đầu tiên. Bởi vì, thành cơng khơng bao giờ là kết quả của một q trình ngẫu
hứng tùy tiện thiếu tính tốn, kể cả trong học tập lẫn nghiên cứu. Nhu cầu xã
hội và thị trường lao động hiện tại đặt ra cho mỗi người những tố chất cần
thiết chứ không phải là những điểm số đẹp, những chứng chỉ như vật trang
sức vào đời mà khơng có thực lực vì động cơ học tập lệch lạc. Có động cơ
học tập tốt khiến cho người ta luôn tự giác say mê, học tập với những mục
tiêu cụ thể rõ ràng với một niềm vui sáng tạo bất tận.
Trong rất nhiều động cơ học tập của học sinh, có thể khn tách thành
hai nhóm cơ bản:
- Các động cơ hứng thú nhận thức.
- Các động cơ trách nhiệm trong học tập.
Thông thường các động cơ hứng thú nhận thức hình thành và đến được
với người học một cách tự nhiên khi bài học có nội dung mới lạ, thú vị, bất
ngờ, động và chứa nhiều những yếu tố nghịch lí, gợi sự tị mò. Động cơ này
sẽ xuất hiện thường xuyên khi GV biết tăng cường tổ chức các trò chơi nhận
thức, các cuộc thảo luận hay các biện pháp kích thích tính tự giác tích cực từ
người học.
Động cơ nhiệm vụ và trách nhiệm thì bắt buộc người học phải liên hệ
với ý thức về ý nghĩa xã hội của sự học. Giống như nghĩa vụ đối với Tổ quốc,
trách nhiệm đối với gia đình, thầy cơ, uy tín danh dự trước bạn bè…Từ đó các
em mới có ý thức kỉ luật trong học tập, nghiêm túc tự giác thực hiện mọi
nhiệm vụ học tập, những yêu cầu từ GV, phụ huynh, tôn trọng mọi chế định
của xã hội và sự điều chỉnh của dư luận.
Cả hai động cơ trên không phải là một quá trình hình thành tự phát, cũng

nó. Nếu việc học dàn trải thiếu tập trung thì chắc chắn hiệu quả sẽ khơng cao.
Sau khi đã xác định được trọng tâm, phải sắp xếp các phần việc một cách hợp
lí logic về cả nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn thành dứt
điểm từng phần, từng hạng mục theo thứ tự được thể hiện chi tiết trong kế

13


hoạch. Điều đó sẽ giúp q trình tiến hành việc học được trơi chảy thuận lợi.
1.3.3. Tự mình nắm vững nội dung tri thức
Đây là giai đoạn quyết định và chiếm nhiều thời gian công sức nhất.
Khối lượng kiến thức và các kĩ năng được hình thành nhanh hay chậm, nắm
bắt vấn đề nơng hay sâu, rộng hay hẹp, có bề vững khơng… tùy thuộc vào nội
lực của chính bản thân người học trong bước mang tính đột phá này. Nó bao
gồm các hoạt động:
- Tiếp cận thơng tin: Lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều
nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghe
giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, xemina, hội thảo, làm thí nghiệm,
quan sát, điều tra… Trong hoạt động này rất cần có sự tỉnh táo để chọn lọc
thông tin một cách thông minh và linh hoạt. Xã hội hiện đại đang khiến phần
lớn SV rời xa sách và chỉ quan tâm đến các phương tiện nghe nhìn khác. Đơn
giản vì nó thỏa mãn trí tò mò, giúp cho tai nghe mắt thấy tức thời. Đó là chưa
kể đến sự nhiễu loạn thơng tin mà nếu khơng vững vàng thì giới trẻ sẽ rất dễ
sa vào những cạm bẫy thiếu lành mạnh, ảnh hưởng trực tiếp đến sự phát triển
nhân cách, tâm hồn. Trong lúc từ cổ chí kim, muốn làm chủ tri thức nhân loại
thì con đường tốt nhất của mọi người là đọc sách. Đọc sách là phương pháp tự
học rẻ tiền và hiệu quả nhất. Khi làm việc với sách ta phải sử dụng năng lực
tổng hợp tồn diện và có sự xuất hiện của hoạt động của trí não, một hoạt
động tối ưu trong quá trình tự học. Do vậy, rèn luyện thói quen đọc sách là
một cơng việc khơng thể tách rời trong yêu cầu tự học. Ngoài việc tiếp nhận

Việc nhìn nhận kết quả học tập được thực hiện bằng nhiều hình thức:
Dùng các thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu của GV, bản thân tự đánh giá, sự
đánh giá nhận xét của tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với
mục tiêu đặt ra ban đầu… Tất cả đều mang một ý nghĩa tích cực, cần được
quan tâm thường xun. Thơng qua nó người học tự đối thoại để thẩm định
mình, hiểu được cái gì làm được, điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập
nghiên cứu để từ đó có hướng khắc phục hay phát huy.
Vấn đề tự học rõ ràng không hề đơn giản. Muốn hoạt động học tập có
hiệu quả nhất thiết HS phải chủ động tự giác học tập bất cứ lúc nào có thể
bằng chính nội lực của bản thân. Vì nội lực mới chính là nhân tố quyết định

15


cho sự phát triển. Ngoài ra, rất cần tới vai trò của người thầy với tư cách là
ngoại lực trong việc trang bị cho HS một hệ thống tri thức, kĩ năng, thái độ
cùng với phương pháp tự học cụ thể, khoa học. Nhờ đó hoạt động tự học tự
đào tạo của HS mới đi vào chiều sâu thực chất.
1.4. Dạy phương pháp tự học cho học sinh
1.4.1. Dạy lập kế hoạch
Trên cơ sở đề cương môn học, vào đầu mỗi học phần GV cần hướng dẫn
HS lập kế hoạch học tập sao cho kế hoạch đó phải ở trong tầm với của mình,
phù hợp với điều kiện của mình. Tất nhiên có thể điều chỉnh khi điều kiện
thay đổi. Quán triệt để HS hiểu rõ: mọi kế hoạch phải được xây dựng trên
những mục tiêu cụ thể và hoàn tồn phấn đấu thực hiện được. Trong đó có sự
phân biệt rõ việc chính việc phụ, việc làm ngay và việc làm sau. Có như thế
mới từng bước góp nhặt tri thức tích lũy kết quả học tập một cách bền vững.
Việc sử dụng và tận dụng tốt quỹ thời gian cũng cần được đặt ra để không
phải bị động trước khối lượng các môn học cũng như áp lực công việc.
1.4.2. Dạy cách nghe giảng và ghi chép bài theo tinh thần tự học