Tuyển tập các đề thi kì I. N¨m häc 2010 - 2011
Môn: Toán – Lớp 9
-ĐỀ SỐ 01
Câu1: (2,5 điểm) Tính:
a/
121
-
2 16
c/
( )
−
2
5 2
b/
−
2 2
61 60
d/
+ −2 32 98 3 18
Câu 2: (2,5 điểm)
a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau:
(d
1
): y = -2x + 5 (d
2
): y= x + 2.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d
1
) và (d
2
).

1) Tìm x để biểu thức
1
1x
x
+
có nghĩa:
2) Rút gọn biểu thức : A =
( )
2
2 3 2 288+ −
Bài 2. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A.
A =
2
1
x x x
x x x
−
−
− −
với ( x >0 và x ≠ 1)
2) Tính giá trị của biểu thức A tại
3 2 2x
= +

Bài 3. (2 điểm).
Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = (2 + m)x + 1 và (d
2

·
0
60MAB =
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN
2
= 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.
Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
----HẾT----
--------------------------------------------------------------
2
Tuyển tập các đề thi kì I. N¨m häc 2010 - 2011
ĐỀ SỐ 03
Thời gian tập giải mỗi đề : 90 phút
Bài 1.( 1,5điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2 3 2 2− −
2. Chứng minh rằng
3 3 1
1
2 2
+
+ =

Bài 2.(2điểm)
Cho biểu thức : P =
4 4 4

2x
− +
1. Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục Ox , C là giao điểm của
(d
1
) và (d
2
) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4,5điểm)
Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC
ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
1) Chứng minh AH
⊥
BC .
2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.
---HẾT---
--------------------------------------------------------------
3

2 1 2 1x x− = −
2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
1 2x − <
Bài 4. (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình
chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
1. Chứng minh AD. AB = AE. AC
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến
chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)
3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.
-----HẾT----
ĐỀ SỐ 05
--------------------------------------------------------------
4
Tuyển tập các đề thi kì I. N¨m häc 2010 - 2011
Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1. M =
( )
3 6 2 3 3 2+ −
2. P =
6 2 3
3 3
−
−
3. Q =
( )
3

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB.
1. Chứng minh CH
2
+ AH
2
= 2AH. CI
2. Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ
AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By
lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Chứng minh E là trung điểm
AM.
3. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng
hàng.
ĐỀ SỐ 06.
--------------------------------------------------------------
5
Tuyển tập các đề thi kì I. N¨m häc 2010 - 2011
Bài 1: ( 1,5điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
1. A =
1
2 3 48 108
3
+ −
2. B =
2
2 1x x x− + −
( với x
1≥
)
Bài 2: ( 1,0 điểm)

1. Tính tích OH. OA theo R
2. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
3. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE.
Chứng minh K là trung điểm CE.
-----HẾT-----
ĐỀ SỐ 07
--------------------------------------------------------------
6
Tuyển tập các đề thi kì I. N¨m häc 2010 - 2011
Bài 1. (2 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1. A =
1 6 2
9 1
3
3 3 1
+ − +
−
.
2.
( ) ( )
3 1 3 1 3
2
− + −
.
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho biểu thức : P =
2
2 1 3x x x− + −
.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn
(O)
tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R.
3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác
điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB .

--------------------------------------------------------------
7
Tuyển tập các đề thi kì I. N¨m häc 2010 - 2011
ĐỀ SỐ 08.
Bài 1. ( 2,5 điểm).
1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
( )
4 27 2 48 5 75 : 2 3− −
b)B =
( )
2 3
5 1 5 1
5 1
 
+ + −
 ÷
 ÷
−
 
Bài 2. (2 điểm).

1. Chứng minh AD. AB = AE. AC.
2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ?
----HẾT----
--------------------------------------------------------------
8
Tuyển tập các đề thi kì I. N¨m häc 2010 - 2011
ĐỀ SỐ 09.
Bài 1. (2 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1.
3 3
1
3
+
−
2.
( )
2 8 32 3 18− +
3.
( ) ( )
12 2 3 27+ −
Bài 2.(2 điểm)
Cho biểu thức :
P =
4a b ab b
b a
a b a b

( )
2
d
trên cùng một hệ trục tọa độ .
2. Gọi A là giao điểm của
( )
1
d
và
( )
2
d
. Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ
điểm A tới gốc tọa độ.
Bài 4.(4 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm
cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác
A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
1. Chứng minh AE. BN = R
2
.
2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K.
Chứng minh
AK MN
⊥
.
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường
tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ?
HẾT